Pensieve header: g<-->px data conversions, starting from data at pensieve://Projects/HigherRank/theta-RolandsFeatures.nb.

CCF[ℰ_] := ExpandDenominator@ExpandNumerator@Together[ℰ];
CCF[ℰ_] := Factor[ℰ];
CF[ℰ_List]:=CF/@ℰ;
CF[ℰ_] := Module[{vs=Cases[ℰ,(Subscript[(x|p|π|g), __]),∞]⋃{x,p,ϵ},ps,c},
Total[CoefficientRules[Expand[ℰ], vs] /. (ps_->c_) :> CCF[c](Times@@(vs^ps))] ];

g2px[ℰ_]:=CF@Module[{λ},Expand[ℰ/.(Subscript[g, ν_,i_,j_]):>(Subscript[λ, ν]) (Subscript[p, ν,i])(Subscript[x, ν,j])]/.(Subscript[λ, _]^(k_.)):>1/k!]

{(SuperStar[p]),(SuperStar[x]),(SuperStar[π]),(SuperStar[ξ])}={π,ξ,p,x};  (SuperStar[((Subscript[u_, i__]))]):=(Subscript[((SuperStar[u])), i]);

(Subscript[Zip, {}])[ℰ_]:=ℰ;
(Subscript[Zip, {ζ_,ζs___}])[ℰ_] := (Collect[ℰ//(Subscript[Zip, {ζs}]),ζ] /. f_.(ζ^(d_.)):>(D[f,{(SuperStar[ζ]),d}]))/.(SuperStar[ζ])->0

px2g[ℰ_]:=CF@Module[{ps,xs,Q,α,β},
ps=Union[Cases[ℰ,(Subscript[p, __]),∞]]; xs=Union[Cases[ℰ,(Subscript[x, __]),∞]];
Q=Sum[(SuperStar[p0]) (SuperStar[x0]) (Subscript[g, p0[[2]],x0[[2]],p0[[3]],x0[[3]]]),{p0,ps},{x0,xs}];
Expand[(Subscript[Zip, ps⋃xs])[ℰ (E^Q)]/.(Subscript[g, α_,β_,i_,j_]):>If[α===β,(Subscript[g, α,i,j]),0]]
]

(Subscript[R, 1])[s_,i_,j_]:=CF[
s((Subscript[T, 2]^s) (Subscript[g, 1,i,i]) (Subscript[g, 2,j,i])+(((-1+(Subscript[T, 1]^s)) (Subscript[T, 2]^(2 s)) (Subscript[g, 1,j,i]) (Subscript[g, 2,j,i]))/(-1+(Subscript[T, 2]^s)))-(Subscript[g, 1,i,i]) (Subscript[g, 2,j,j])-(((-1+(Subscript[T, 1]^s)) (Subscript[T, 2]^s) (Subscript[g, 1,j,i]) (Subscript[g, 2,j,j]))/(-1+(Subscript[T, 2]^s)))-(Subscript[g, 3,i,i])-(-1+(Subscript[T, 2]^s)) (Subscript[g, 2,j,i]) (Subscript[g, 3,i,i])+2 (Subscript[g, 2,j,j]) (Subscript[g, 3,i,i])+(((-1+(Subscript[T, 3]^s) ) (Subscript[g, 3,j,i]))/(-1+(Subscript[T, 2]^s)))-(((Subscript[T, 2]^s) (-1+(Subscript[T, 3]^s) ) (Subscript[g, 1,i,i]) (Subscript[g, 3,j,i]))/(-1+(Subscript[T, 2]^s)))-(((-1+(Subscript[T, 1]^s)) (1+(Subscript[T, 2]^s)) (-1+(Subscript[T, 3]^s) ) (Subscript[g, 1,j,i]) (Subscript[g, 3,j,i]))/(-1+(Subscript[T, 2]^s)))+(((-1+(Subscript[T, 3]^s) ) (Subscript[g, 2,i,j]) (Subscript[g, 3,j,i]))/(-1+(Subscript[T, 2]^s)))-(1-(Subscript[T, 3]^s) ) (Subscript[g, 2,j,i]) (Subscript[g, 3,j,i])+(((-2+(Subscript[T, 2]^s)) (-1+(Subscript[T, 3]^s) ) (Subscript[g, 2,j,j]) (Subscript[g, 3,j,i]))/(-1+(Subscript[T, 2]^s)))+(Subscript[g, 1,i,i]) (Subscript[g, 3,j,j])+(((-1+(Subscript[T, 1]^s)) (Subscript[T, 2]^s) (Subscript[g, 1,j,i]) (Subscript[g, 3,j,j]))/(-1+(Subscript[T, 2]^s)))-(Subscript[g, 2,i,i]) (Subscript[g, 3,j,j])-(Subscript[T, 2]^s) (Subscript[g, 2,j,i]) (Subscript[g, 3,j,j])+(1/2))];
(Subscript[Γ, 1])[φ_,k_]:=CF[-(φ/2)+φ (Subscript[g, 3,k,k])];
θ[{s0_,i0_,j0_},{s1_,i1_,j1_}]:=CF[
(1/(-1+(Subscript[T, 2]^s1)))s1 (-1+((((Subscript[T, 1]) (Subscript[T, 2])))^s1)) ((-1+(Subscript[T, 1]^s0)) (Subscript[g, 1,j1,i0]) ((Subscript[T, 2]^s0) (Subscript[g, 2,i1,i0])-(Subscript[g, 2,i1,j0])) (Subscript[g, 3,j0,i1])-(-1+(Subscript[T, 1]^s0)) (Subscript[g, 1,j1,i0]) ((Subscript[T, 2]^s0) (Subscript[g, 2,j1,i0])-(Subscript[g, 2,j1,j0])) (Subscript[g, 3,j0,i1]))]

(Subscript[R, 1])[s,i,j]
(Subscript[R, 1])[s,i,j]//g2px
((Subscript[R, 1])[s,i,j]//g2px//px2g)==(Subscript[R, 1])[s,i,j]

(Subscript[Γ, 1])[φ,k]
(Subscript[Γ, 1])[φ,k]//g2px
((Subscript[Γ, 1])[φ,k]//g2px//px2g)==(Subscript[Γ, 1])[φ,k]

θ[{s0,i0,j0},{s1,i1,j1}]
θ[{s0,i0,j0},{s1,i1,j1}]//g2px
(θ[{s0,i0,j0},{s1,i1,j1}]//g2px//px2g)==θ[{s0,i0,j0},{s1,i1,j1}]

θ[{s0,i0,j0},{s1,i1,j1}]//g2px//Factor

Simplify[(θ[{s0,i0,j0},{s1,i1,j1}]//g2px)==Times[
((-1+(Subscript[T, 1]^s)) (Subscript[p, 3,j]) (Subscript[x, 1,i]) ((Subscript[T, 2]^s) (Subscript[x, 2,i])-(Subscript[x, 2,j]))/.Thread[{s,i,j}->{s0,i0,j0}]),((1/(-1+(Subscript[T, 2]^s)))s(-1+((((Subscript[T, 1]) (Subscript[T, 2])))^s)) (Subscript[p, 1,j]) ((Subscript[p, 2,i])-(Subscript[p, 2,j]))(Subscript[x, 3,i]))/.Thread[{s,i,j}->{s1,i1,j1}]
]]