Pensieve header: UEA: Very basic testing.

<< UEA`

B[g,e]=2e; B[g,f]=-2f; B[e,f]=b+ϵ g;  B[b,_]=0;
$Basis={b,e,g,f};
$PBWRule = {b->1,e->2,g->3,f->4};

(Subscript[r, i_,j_]):=USimp[(Subscript[U, i])[f](Subscript[U, j])[e]+(1/4)(-(ϵ^(-1))δ (Subscript[U, i])[b](Subscript[U, j])[b]+2 (Subscript[U, i])[b](Subscript[U, j])[g]+ϵ (Subscript[U, i])[g](Subscript[U, j])[g])+α((Subscript[U, i])[b](Subscript[U, j])[g]-(Subscript[U, i])[g](Subscript[U, j])[b])];
CYBEList={UB[(Subscript[r, 1,2]),(Subscript[r, 1,3])],UB[(Subscript[r, 1,2]),(Subscript[r, 2,3])],UB[(Subscript[r, 1,3]),(Subscript[r, 2,3])]}

Total[CYBEList]

SetAlgebra["sl2"]

(Subscript[r, i_,j_]):=USimp[(Subscript[U, i])[e](Subscript[U, j])[f]+(1/4)(Subscript[U, i])[h](Subscript[U, j])[h] + α((Subscript[b, i])(Subscript[U, i])[](Subscript[U, j])[h]-(Subscript[b, j])(Subscript[U, i])[h](Subscript[U, j])[])];
CYBEList={UB[(Subscript[r, 1,2]),(Subscript[r, 1,3])],UB[(Subscript[r, 1,2]),(Subscript[r, 2,3])],UB[(Subscript[r, 1,3]),(Subscript[r, 2,3])]}

Total[CYBEList]