Knot[12, NonAlternating, 831] -> {1175.609375, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (-1 + 5*T - 12*T^2 + 20*T^3 - 23*T^4 + 20*T^5 - 12*T^6 + 5*T^7 - T^8)/T^4, 
   0, 0, {1, (-3 + 55*T - 493*T^2 + 2885*T^3 - 12381*T^4 + 41373*T^5 - 
       111201*T^6 + 243680*T^7 - 432397*T^8 + 593095*T^9 - 515838*T^10 - 
       133792*T^11 + 1718742*T^12 - 4441708*T^13 + 8143192*T^14 - 
       12217427*T^15 + 15744226*T^16 - 17815517*T^17 + 17903378*T^18 - 
       16071808*T^19 + 12919590*T^20 - 9299892*T^21 + 5981844*T^22 - 
       3423855*T^23 + 1732747*T^24 - 768280*T^25 + 294659*T^26 - 96017*T^27 + 
       25905*T^28 - 5565*T^29 + 893*T^30 - 95*T^31 + 5*T^32)/T^16 + 
     (a*(-8 + 150*T - 1386*T^2 + 8450*T^3 - 38286*T^4 + 137390*T^5 - 
        405860*T^6 + 1011960*T^7 - 2165144*T^8 + 4016950*T^9 - 6497682*T^10 + 
        9166100*T^11 - 11200848*T^12 + 11630100*T^13 - 9760186*T^14 + 
        5598090*T^15 - 5598090*T^17 + 9760186*T^18 - 11630100*T^19 + 
        11200848*T^20 - 9166100*T^21 + 6497682*T^22 - 4016950*T^23 + 
        2165144*T^24 - 1011960*T^25 + 405860*T^26 - 137390*T^27 + 
        38286*T^28 - 8450*T^29 + 1386*T^30 - 150*T^31 + 8*T^32))/T^16 + 
     ((-8 + 142*T - 1244*T^2 + 7206*T^3 - 31080*T^4 + 106310*T^5 - 
        299550*T^6 + 712410*T^7 - 1452734*T^8 + 2564216*T^9 - 3933466*T^10 + 
        5232634*T^11 - 5968214*T^12 + 5661886*T^13 - 4098300*T^14 + 
        1499790*T^15 + 1499790*T^16 - 4098300*T^17 + 5661886*T^18 - 
        5968214*T^19 + 5232634*T^20 - 3933466*T^21 + 2564216*T^22 - 
        1452734*T^23 + 712410*T^24 - 299550*T^25 + 106310*T^26 - 31080*T^27 + 
        7206*T^28 - 1244*T^29 + 142*T^30 - 8*T^31)*x*y)/T^16, 
    (9 - 325*T + 5775*T^2 - 67217*T^3 + 575098*T^4 - 3843554*T^5 + 
       20779176*T^6 - 92571047*T^7 + 341015394*T^8 - 1019017620*T^9 + 
       2284042561*T^10 - 2533661062*T^11 - 8236634351*T^12 + 
       68712865419*T^13 - 297622971798*T^14 + 1004858393607*T^15 - 
       2898642331691*T^16 + 7416077131092*T^17 - 17161324915113*T^18 + 
       36346170532216*T^19 - 71002122646171*T^20 + 128621189325110*T^21 - 
       216872908142353*T^22 + 341233679280397*T^23 - 501788259422406*T^24 + 
       690032541343783*T^25 - 886982997420887*T^26 + 1063965986685036*T^27 - 
       1186889691743781*T^28 + 1223629425683422*T^29 - 
       1152767737200699*T^30 + 970945997816220*T^31 - 696074472574856*T^32 + 
       364803101797368*T^33 - 24612700747503*T^34 - 277151232342830*T^35 + 
       503870140357231*T^36 - 636665636999820*T^37 + 676063568273125*T^38 - 
       638506929274209*T^39 + 549570083885282*T^40 - 436454025441395*T^41 + 
       322018979714323*T^42 - 221576691268138*T^43 + 142479620210753*T^44 - 
       85689403148476*T^45 + 48196777990323*T^46 - 25332698695224*T^47 + 
       12424966210797*T^48 - 5675060771745*T^49 + 2407382968674*T^50 - 
       945279209677*T^51 + 342151427025*T^52 - 113585695906*T^53 + 
       34370958901*T^54 - 9408559552*T^55 + 2307916854*T^56 - 
       501317603*T^57 + 94959640*T^58 - 15369566*T^59 + 2066758*T^60 - 
       221637*T^61 + 17763*T^62 - 945*T^63 + 25*T^64)/(2*T^32) + 
     (a^2*(32 - 1190*T + 21942*T^2 - 267670*T^3 + 2431238*T^4 - 
        17538480*T^5 + 104636254*T^6 - 530706530*T^7 + 2333689110*T^8 - 
        9026269420*T^9 + 31036602482*T^10 - 95605207560*T^11 + 
        265187066480*T^12 - 664026021170*T^13 + 1500145743744*T^14 - 
        3042210360530*T^15 + 5465508317368*T^16 - 8430419250540*T^17 + 
        10235081065874*T^18 - 6449229051820*T^19 - 11853948050730*T^20 + 
        59787077175700*T^21 - 159354903804440*T^22 + 338012721351090*T^23 - 
        624102792861968*T^24 + 1039039102207070*T^25 - 
        1587529978151868*T^26 + 2248651589465200*T^27 - 
        2971450608672762*T^28 + 3678246689978880*T^29 - 
        4276702980114006*T^30 + 4678596872497140*T^31 - 
        4820294351837844*T^32 + 4678596872497140*T^33 - 
        4276702980114006*T^34 + 3678246689978880*T^35 - 
        2971450608672762*T^36 + 2248651589465200*T^37 - 
        1587529978151868*T^38 + 1039039102207070*T^39 - 
        624102792861968*T^40 + 338012721351090*T^41 - 159354903804440*T^42 + 
        59787077175700*T^43 - 11853948050730*T^44 - 6449229051820*T^45 + 
        10235081065874*T^46 - 8430419250540*T^47 + 5465508317368*T^48 - 
        3042210360530*T^49 + 1500145743744*T^50 - 664026021170*T^51 + 
        265187066480*T^52 - 95605207560*T^53 + 31036602482*T^54 - 
        9026269420*T^55 + 2333689110*T^56 - 530706530*T^57 + 104636254*T^58 - 
        17538480*T^59 + 2431238*T^60 - 267670*T^61 + 21942*T^62 - 1190*T^63 + 
        32*T^64))/T^32 + (a*(24 - 880*T + 15948*T^2 - 190460*T^3 + 
        1685408*T^4 - 11775474*T^5 + 67546022*T^6 - 326333252*T^7 + 
        1350238380*T^8 - 4831498454*T^9 + 14993144312*T^10 - 
        40079190138*T^11 + 89993035792*T^12 - 157029983622*T^13 + 
        147642773508*T^14 + 297749222146*T^15 - 2196295953876*T^16 + 
        7943968662618*T^17 - 22443970386844*T^18 + 54568557788526*T^19 - 
        118594819479192*T^20 + 234886017472324*T^21 - 428800847732778*T^22 + 
        726856573711986*T^23 - 1149781964515812*T^24 + 
        1703308837516066*T^25 - 2369053260998874*T^26 + 
        3098967401307628*T^27 - 3816830524723268*T^28 + 
        4428637018992006*T^29 - 4840780498340604*T^30 + 
        4981668320506566*T^31 - 4820294351837844*T^32 + 
        4375525424487714*T^33 - 3712625461887408*T^34 + 
        2927856360965754*T^35 - 2126070692622256*T^36 + 
        1398335777622772*T^37 - 806006695304862*T^38 + 374769366898074*T^39 - 
        98423621208124*T^40 - 50831131009806*T^41 + 110091040123898*T^42 - 
        115311863120924*T^43 + 94886923377732*T^44 - 67467015892166*T^45 + 
        42914132518592*T^46 - 24804807163698*T^47 + 13127312588612*T^48 - 
        6382169943206*T^49 + 2852648713980*T^50 - 1171022058718*T^51 + 
        440381097168*T^52 - 151131224982*T^53 + 47080060652*T^54 - 
        13221040386*T^55 + 3317139840*T^56 - 735079808*T^57 + 
        141726486*T^58 - 23301486*T^59 + 3177068*T^60 - 344880*T^61 + 
        27936*T^62 - 1500*T^63 + 40*T^64))/T^32 + 
     (a*(64 - 2300*T + 40980*T^2 - 483024*T^3 + 4238248*T^4 - 29524392*T^5 + 
        169992436*T^6 - 831256844*T^7 + 3519043656*T^8 - 13075928364*T^9 + 
        43062168700*T^10 - 126482214732*T^11 + 332306682156*T^12 - 
        780016968376*T^13 + 1623560316660*T^14 - 2938021072260*T^15 + 
        4391912322236*T^16 - 4550464674204*T^17 - 318383220016*T^18 + 
        17909193278804*T^19 - 61669681222836*T^20 + 151936259228820*T^21 - 
        315266861693764*T^22 + 580817246411592*T^23 - 973237638927228*T^24 + 
        1502887247043772*T^25 - 2155829840817564*T^26 + 
        2887347259201636*T^27 - 3622737429399088*T^28 + 
        4267457565283572*T^29 - 4725523961972300*T^30 + 
        4921633348031972*T^31 - 4820294351837844*T^32 + 
        4435560396962308*T^33 - 3827881998255712*T^34 + 
        3089035814674188*T^35 - 2320163787946436*T^36 + 
        1609955919728764*T^37 - 1019230115486172*T^38 + 
        575190957370368*T^39 - 274967946796708*T^40 + 95208196290588*T^41 - 
        3442945915116*T^42 - 32362104877420*T^43 + 37961785121376*T^44 - 
        30807651382444*T^45 + 20788545351764*T^46 - 12310373826876*T^47 + 
        6539104312500*T^48 - 3146399648800*T^49 + 1376731170828*T^50 - 
        548035073964*T^51 + 198067450804*T^52 - 64728200388*T^53 + 
        19011036264*T^54 - 4976610476*T^55 + 1148334564*T^56 - 
        230156216*T^57 + 39280072*T^58 - 5552568*T^59 + 624228*T^60 - 
        52316*T^61 + 2904*T^62 - 80*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((-8 + 302*T - 5692*T^2 + 71518*T^3 - 674312*T^4 + 5088694*T^5 - 
        32001538*T^6 + 172371740*T^7 - 811078990*T^8 + 3383691976*T^9 - 
        12659766194*T^10 + 42866251228*T^11 - 132327779460*T^12 + 
        374668258088*T^13 - 977834712148*T^14 + 2362124870528*T^15 - 
        5299679400716*T^16 + 11074708512442*T^17 - 21604342940276*T^18 + 
        39413443900070*T^19 - 67327427528392*T^20 + 107771512768232*T^21 - 
        161674431160106*T^22 + 227169421200790*T^23 - 298509750453054*T^24 + 
        365759984855942*T^25 - 415763297991064*T^26 + 434552513851364*T^27 - 
        410827402199142*T^28 + 339562926813984*T^29 - 224514591412614*T^30 + 
        78556856596812*T^31 + 78556856596812*T^32 - 224514591412614*T^33 + 
        339562926813984*T^34 - 410827402199142*T^35 + 434552513851364*T^36 - 
        415763297991064*T^37 + 365759984855942*T^38 - 298509750453054*T^39 + 
        227169421200790*T^40 - 161674431160106*T^41 + 107771512768232*T^42 - 
        67327427528392*T^43 + 39413443900070*T^44 - 21604342940276*T^45 + 
        11074708512442*T^46 - 5299679400716*T^47 + 2362124870528*T^48 - 
        977834712148*T^49 + 374668258088*T^50 - 132327779460*T^51 + 
        42866251228*T^52 - 12659766194*T^53 + 3383691976*T^54 - 
        811078990*T^55 + 172371740*T^56 - 32001538*T^57 + 5088694*T^58 - 
        674312*T^59 + 71518*T^60 - 5692*T^61 + 302*T^62 - 8*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((36 - 1265*T + 22059*T^2 - 254754*T^3 + 2192950*T^4 - 15008166*T^5 + 
        85028997*T^6 - 409868855*T^7 + 1714044678*T^8 - 6307696479*T^9 + 
        20639895793*T^10 - 60497520591*T^11 + 159587918439*T^12 - 
        379599116362*T^13 + 812890875003*T^14 - 1556390471187*T^15 + 
        2619181066091*T^16 - 3715571440401*T^17 + 3906745600206*T^18 - 
        1106402360437*T^19 - 8433296446791*T^20 + 30411504839193*T^21 - 
        72207259656895*T^22 + 141739038645180*T^23 - 245368110429219*T^24 + 
        385161230203267*T^25 - 556285209933315*T^26 + 745592551853703*T^27 - 
        932350759164616*T^28 + 1091484131720205*T^29 - 
        1198786958013447*T^30 + 1236694966954007*T^31 - 
        1198786958013447*T^32 + 1091484131720205*T^33 - 
        932350759164616*T^34 + 745592551853703*T^35 - 556285209933315*T^36 + 
        385161230203267*T^37 - 245368110429219*T^38 + 141739038645180*T^39 - 
        72207259656895*T^40 + 30411504839193*T^41 - 8433296446791*T^42 - 
        1106402360437*T^43 + 3906745600206*T^44 - 3715571440401*T^45 + 
        2619181066091*T^46 - 1556390471187*T^47 + 812890875003*T^48 - 
        379599116362*T^49 + 159587918439*T^50 - 60497520591*T^51 + 
        20639895793*T^52 - 6307696479*T^53 + 1714044678*T^54 - 
        409868855*T^55 + 85028997*T^56 - 15008166*T^57 + 2192950*T^58 - 
        254754*T^59 + 22059*T^60 - 1265*T^61 + 36*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
