Knot[12, NonAlternating, 820] -> 
 {2103.28125, Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (-1 + 6*T - 12*T^2 + 17*T^3 - 19*T^4 + 17*T^5 - 12*T^6 + 6*T^7 - T^8)/T^4, 
   0, 0, {1, (-7 + 164*T - 1747*T^2 + 11429*T^3 - 52585*T^4 + 184965*T^5 - 
       526295*T^6 + 1259397*T^7 - 2604244*T^8 + 4744238*T^9 - 7720621*T^10 + 
       11337639*T^11 - 15134491*T^12 + 18461962*T^13 - 20655130*T^14 + 
       21241919*T^15 - 20100968*T^16 + 17499729*T^17 - 13997496*T^18 + 
       10259170*T^19 - 6860745*T^20 + 4160169*T^21 - 2266855*T^22 + 
       1095586*T^23 - 460572*T^24 + 163251*T^25 - 46145*T^26 + 9163*T^27 - 
       721*T^28 - 245*T^29 + 101*T^30 - 16*T^31 + T^32)/T^16 + 
     (a*(-8 + 180*T - 1848*T^2 + 11674*T^3 - 51864*T^4 + 175802*T^5 - 
        480150*T^6 + 1096146*T^7 - 2143672*T^8 + 3648652*T^9 - 5453766*T^10 + 
        7177470*T^11 - 8273746*T^12 + 8202792*T^13 - 6657634*T^14 + 
        3742190*T^15 - 3742190*T^17 + 6657634*T^18 - 8202792*T^19 + 
        8273746*T^20 - 7177470*T^21 + 5453766*T^22 - 3648652*T^23 + 
        2143672*T^24 - 1096146*T^25 + 480150*T^26 - 175802*T^27 + 
        51864*T^28 - 11674*T^29 + 1848*T^30 - 180*T^31 + 8*T^32))/T^16 + 
     ((-8 + 172*T - 1676*T^2 + 9998*T^3 - 41866*T^4 + 133936*T^5 - 
        346214*T^6 + 749932*T^7 - 1393740*T^8 + 2254912*T^9 - 3198854*T^10 + 
        3978616*T^11 - 4295130*T^12 + 3907662*T^13 - 2749972*T^14 + 
        992218*T^15 + 992218*T^16 - 2749972*T^17 + 3907662*T^18 - 
        4295130*T^19 + 3978616*T^20 - 3198854*T^21 + 2254912*T^22 - 
        1393740*T^23 + 749932*T^24 - 346214*T^25 + 133936*T^26 - 41866*T^27 + 
        9998*T^28 - 1676*T^29 + 172*T^30 - 8*T^31)*x*y)/T^16, 
    (49 - 2290*T + 51085*T^2 - 727061*T^3 + 7450381*T^4 - 58848489*T^5 + 
       374717745*T^6 - 1986539593*T^7 + 8986571100*T^8 - 35369625874*T^9 + 
       123032812149*T^10 - 383134155379*T^11 + 1079556071502*T^12 - 
       2776921195174*T^13 + 6569727678481*T^14 - 14385788845928*T^15 + 
       29311919698838*T^16 - 55828515061840*T^17 + 99783182968414*T^18 - 
       167916116419468*T^19 + 266807114550065*T^20 - 401263281741982*T^21 + 
       572386275500656*T^22 - 775781987752483*T^23 + 1000507353844780*T^24 - 
       1229300116282222*T^25 + 1440373153361637*T^26 - 
       1610625707960836*T^27 + 1719660927215118*T^28 - 
       1753671074247726*T^29 + 1708195783319026*T^30 - 
       1589018509209380*T^31 + 1410966964231050*T^32 - 
       1194957304736844*T^33 + 964075453251234*T^34 - 739679109963882*T^35 + 
       538390536249890*T^36 - 370502435822012*T^37 + 239878111258473*T^38 - 
       145043527595790*T^39 + 80947992170540*T^40 - 40842307976083*T^41 + 
       17849605315724*T^42 - 6006308153006*T^43 + 748171765037*T^44 + 
       1046033055448*T^45 - 1281612939458*T^46 + 981989539148*T^47 - 
       612358908162*T^48 + 331990837336*T^49 - 160313942147*T^50 + 
       69580815638*T^51 - 27191227946*T^52 + 9539633861*T^53 - 
       2985015483*T^54 + 824616342*T^55 - 198237504*T^56 + 40645051*T^57 - 
       6905419*T^58 + 930087*T^59 - 91899*T^60 + 5551*T^61 - 59*T^62 - 
       18*T^63 + T^64)/(2*T^32) + (a*(56 - 2564*T + 56028*T^2 - 781088*T^3 + 
        7839564*T^4 - 60634602*T^5 + 377853292*T^6 - 1958618472*T^7 + 
        8651417514*T^8 - 33185471952*T^9 + 112224650810*T^10 - 
        338681154090*T^11 + 921127006730*T^12 - 2275569156582*T^13 + 
        5137911476100*T^14 - 10651859705648*T^15 + 20340734674012*T^16 - 
        35830869459978*T^17 + 58192255324924*T^18 - 86836919003486*T^19 + 
        118087604242416*T^20 - 143774693089860*T^21 + 150454372044988*T^22 - 
        119936882173662*T^23 + 31646286448786*T^24 + 133144299046532*T^25 - 
        385856127369618*T^26 + 725268356043516*T^27 - 1134016970579956*T^28 + 
        1578459795718878*T^29 - 2012641254932306*T^30 + 
        2385883202543460*T^31 - 2652319729885860*T^32 + 
        2779944407015996*T^33 - 2756761585000098*T^34 + 
        2592451760002722*T^35 - 2315287361545184*T^36 + 
        1965391628182340*T^37 - 1586351169472782*T^38 + 
        1217400887732964*T^39 - 887913075225454*T^40 + 615002797602738*T^41 - 
        404082298139944*T^42 + 251482280499116*T^43 - 147971338542612*T^44 + 
        82125230471430*T^45 - 42872540582948*T^46 + 20979635141010*T^47 - 
        9583543932988*T^48 + 4065919977616*T^49 - 1592130144528*T^50 + 
        570932854230*T^51 - 185620292718*T^52 + 53992635150*T^53 - 
        13793176822*T^54 + 3008770264*T^55 - 533391090*T^56 + 68566172*T^57 - 
        3769872*T^58 - 856026*T^59 + 297284*T^60 - 48476*T^61 + 4884*T^62 - 
        292*T^63 + 8*T^64))/T^32 + 
     (a^2*(32 - 1428*T + 30456*T^2 - 414782*T^3 + 4068424*T^4 - 
        30745314*T^5 + 187041710*T^6 - 945026150*T^7 + 4059013212*T^8 - 
        15088350844*T^9 + 49215736994*T^10 - 142344259470*T^11 + 
        367753357006*T^12 - 852318151176*T^13 + 1772890665786*T^14 - 
        3292969864016*T^15 + 5378595370512*T^16 - 7425617159484*T^17 + 
        7659857370988*T^18 - 2355844266028*T^19 - 14941867150098*T^20 + 
        53853793704628*T^21 - 126813963047478*T^22 + 247532957714538*T^23 - 
        428133394388334*T^24 + 675272593389748*T^25 - 986103648421200*T^26 + 
        1345329992112928*T^27 - 1724652166062570*T^28 + 
        2085455777860800*T^29 - 2384701419966202*T^30 + 
        2582913804779728*T^31 - 2652319729885860*T^32 + 
        2582913804779728*T^33 - 2384701419966202*T^34 + 
        2085455777860800*T^35 - 1724652166062570*T^36 + 
        1345329992112928*T^37 - 986103648421200*T^38 + 675272593389748*T^39 - 
        428133394388334*T^40 + 247532957714538*T^41 - 126813963047478*T^42 + 
        53853793704628*T^43 - 14941867150098*T^44 - 2355844266028*T^45 + 
        7659857370988*T^46 - 7425617159484*T^47 + 5378595370512*T^48 - 
        3292969864016*T^49 + 1772890665786*T^50 - 852318151176*T^51 + 
        367753357006*T^52 - 142344259470*T^53 + 49215736994*T^54 - 
        15088350844*T^55 + 4059013212*T^56 - 945026150*T^57 + 
        187041710*T^58 - 30745314*T^59 + 4068424*T^60 - 414782*T^61 + 
        30456*T^62 - 1428*T^63 + 32*T^64))/T^32 + 
     (a*(64 - 2776*T + 57408*T^2 - 756324*T^3 + 7160528*T^4 - 52125408*T^5 + 
        304896476*T^6 - 1478509620*T^7 + 6083377308*T^8 - 21613447988*T^9 + 
        67177398456*T^10 - 184323564432*T^11 + 448725404708*T^12 - 
        969275558936*T^13 + 1843588784448*T^14 - 3017299776320*T^15 + 
        3980445619328*T^16 - 3247727502696*T^17 - 2367441296616*T^18 + 
        18553084483312*T^19 - 54081003380028*T^20 + 120743355350800*T^21 - 
        232196048023264*T^22 + 401444402075964*T^23 - 637116294568364*T^24 + 
        939221681598388*T^25 - 1295600112855156*T^26 + 
        1680460609844620*T^27 - 2056127606158000*T^28 + 
        2378300012227500*T^29 - 2604014345470228*T^30 + 
        2700466927121676*T^31 - 2652319729885860*T^32 + 
        2465360682437780*T^33 - 2165388494462176*T^34 + 
        1792611543494100*T^35 - 1393176725967140*T^36 + 
        1010199374381236*T^37 - 676607183987244*T^38 + 411323505181108*T^39 - 
        219150494208304*T^40 + 93621513353112*T^41 - 21431878071692*T^42 - 
        13035767941544*T^43 + 24197269079832*T^44 - 23264773015368*T^45 + 
        17687156038592*T^46 - 11603506816272*T^47 + 6776745121696*T^48 - 
        3568639951712*T^49 + 1702192547124*T^50 - 735360743416*T^51 + 
        286781309304*T^52 - 100364954508*T^53 + 31254075532*T^54 - 
        8563253700*T^55 + 2034649116*T^56 - 411542680*T^57 + 69186944*T^58 - 
        9365220*T^59 + 976320*T^60 - 73240*T^61 + 3504*T^62 - 80*T^63)*x*y)/
      T^32 + ((24 - 1112*T + 24460*T^2 - 341846*T^3 + 3429294*T^4 - 
        26459994*T^5 + 164351588*T^6 - 849240734*T^7 + 3743163568*T^8 - 
        14353957540*T^9 + 48654956276*T^10 - 147681938344*T^11 + 
        405691711380*T^12 - 1017559294026*T^13 + 2347461516288*T^14 - 
        5011428325344*T^15 + 9950710978156*T^16 - 18454541322338*T^17 + 
        32077856631598*T^18 - 52403218105860*T^19 + 80626253286654*T^20 - 
        117002233507834*T^21 + 160266101584632*T^22 - 207203738303568*T^23 + 
        252575942533552*T^24 - 289552351809664*T^25 + 310695169241918*T^26 - 
        309366466827494*T^27 + 281268728655120*T^28 - 225727253486802*T^29 + 
        146332911547094*T^30 - 50697690689174*T^31 - 50697690689174*T^32 + 
        146332911547094*T^33 - 225727253486802*T^34 + 281268728655120*T^35 - 
        309366466827494*T^36 + 310695169241918*T^37 - 289552351809664*T^38 + 
        252575942533552*T^39 - 207203738303568*T^40 + 160266101584632*T^41 - 
        117002233507834*T^42 + 80626253286654*T^43 - 52403218105860*T^44 + 
        32077856631598*T^45 - 18454541322338*T^46 + 9950710978156*T^47 - 
        5011428325344*T^48 + 2347461516288*T^49 - 1017559294026*T^50 + 
        405691711380*T^51 - 147681938344*T^52 + 48654956276*T^53 - 
        14353957540*T^54 + 3743163568*T^55 - 849240734*T^56 + 
        164351588*T^57 - 26459994*T^58 + 3429294*T^59 - 341846*T^60 + 
        24460*T^61 - 1112*T^62 + 24*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((36 - 1534*T + 31128*T^2 - 402033*T^3 + 3729404*T^4 - 26598684*T^5 + 
        152511105*T^6 - 725778579*T^7 + 2935879173*T^8 - 10281001707*T^9 + 
        31604586534*T^10 - 86171631900*T^11 + 209849905131*T^12 - 
        458017121384*T^13 + 895040062656*T^14 - 1553471161848*T^15 + 
        2342516947052*T^16 - 2891203938270*T^17 + 2333128991418*T^18 + 
        922082842288*T^19 - 9339226017333*T^20 + 26204582338290*T^21 - 
        55249808005804*T^22 + 99898916065263*T^23 - 162211033872105*T^24 + 
        241746182524303*T^25 - 334703689284795*T^26 + 433705644668145*T^27 - 
        528479142744880*T^28 + 607442983927539*T^29 - 659900773049463*T^30 + 
        678295891202421*T^31 - 659900773049463*T^32 + 607442983927539*T^33 - 
        528479142744880*T^34 + 433705644668145*T^35 - 334703689284795*T^36 + 
        241746182524303*T^37 - 162211033872105*T^38 + 99898916065263*T^39 - 
        55249808005804*T^40 + 26204582338290*T^41 - 9339226017333*T^42 + 
        922082842288*T^43 + 2333128991418*T^44 - 2891203938270*T^45 + 
        2342516947052*T^46 - 1553471161848*T^47 + 895040062656*T^48 - 
        458017121384*T^49 + 209849905131*T^50 - 86171631900*T^51 + 
        31604586534*T^52 - 10281001707*T^53 + 2935879173*T^54 - 
        725778579*T^55 + 152511105*T^56 - 26598684*T^57 + 3729404*T^58 - 
        402033*T^59 + 31128*T^60 - 1534*T^61 + 36*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
