Knot[12, NonAlternating, 800] -> 
 {19553.625, Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (-1 + 5*T - 13*T^2 + 24*T^3 - 29*T^4 + 24*T^5 - 13*T^6 + 5*T^7 - T^8)/T^4, 
   0, 0, {1, (-5 + 95*T - 908*T^2 + 5826*T^3 - 28142*T^4 + 108643*T^5 - 
       347395*T^6 + 941490*T^7 - 2196165*T^8 + 4455292*T^9 - 7913601*T^10 + 
       12354072*T^11 - 16969111*T^12 + 20469146*T^13 - 21555335*T^14 + 
       19565825*T^15 - 14901056*T^16 + 8909771*T^17 - 3267887*T^18 - 
       765670*T^19 + 2774057*T^20 - 3112208*T^21 + 2505465*T^22 - 
       1629696*T^23 + 888791*T^24 - 411246*T^25 + 161355*T^26 - 53167*T^27 + 
       14428*T^28 - 3118*T^29 + 506*T^30 - 55*T^31 + 3*T^32)/T^16 + 
     (a*(-8 + 150*T - 1414*T^2 + 8944*T^3 - 42570*T^4 + 161810*T^5 - 
        508750*T^6 + 1352736*T^7 - 3084956*T^8 + 6084988*T^9 - 
        10419066*T^10 + 15466280*T^11 - 19743168*T^12 + 21234816*T^13 - 
        18287448*T^14 + 10656054*T^15 - 10656054*T^17 + 18287448*T^18 - 
        21234816*T^19 + 19743168*T^20 - 15466280*T^21 + 10419066*T^22 - 
        6084988*T^23 + 3084956*T^24 - 1352736*T^25 + 508750*T^26 - 
        161810*T^27 + 42570*T^28 - 8944*T^29 + 1414*T^30 - 150*T^31 + 
        8*T^32))/T^16 + ((-8 + 142*T - 1272*T^2 + 7672*T^3 - 34898*T^4 + 
        126912*T^5 - 381838*T^6 + 970898*T^7 - 2114058*T^8 + 3970930*T^9 - 
        6448136*T^10 + 9018144*T^11 - 10725024*T^12 + 10509792*T^13 - 
        7777656*T^14 + 2878398*T^15 + 2878398*T^16 - 7777656*T^17 + 
        10509792*T^18 - 10725024*T^19 + 9018144*T^20 - 6448136*T^21 + 
        3970930*T^22 - 2114058*T^23 + 970898*T^24 - 381838*T^25 + 
        126912*T^26 - 34898*T^27 + 7672*T^28 - 1272*T^29 + 142*T^30 - 8*T^31)*
       x*y)/T^16, (25 - 945*T + 17896*T^2 - 226386*T^3 + 2151069*T^4 - 
       16362204*T^5 + 103677429*T^6 - 562200910*T^7 + 2659772264*T^8 - 
       11136973604*T^9 + 41725341234*T^10 - 141061296564*T^11 + 
       433151722726*T^12 - 1214209479925*T^13 + 3118992263711*T^14 - 
       7361152140953*T^15 + 15985657593545*T^16 - 31948494648994*T^17 + 
       58678090402761*T^18 - 98661091054693*T^19 + 150689946300442*T^20 - 
       205878519723732*T^21 + 243432377266776*T^22 - 228200154891881*T^23 + 
       112640560075054*T^24 + 154711163786556*T^25 - 614305118026990*T^26 + 
       1277446222426917*T^27 - 2111255478888480*T^28 + 
       3033924780443500*T^29 - 3925055565925064*T^30 + 
       4650492774381499*T^31 - 5094884719374582*T^32 + 
       5191236038723971*T^33 - 4937181283329628*T^34 + 
       4392625287243592*T^35 - 3660506945582496*T^36 + 
       2858417312037077*T^37 - 2091078310990534*T^38 + 
       1431740530357064*T^39 - 915910775453554*T^40 + 545945202812767*T^41 - 
       301967828984496*T^42 + 154017878828316*T^43 - 71728313735606*T^44 + 
       29992105112995*T^45 - 10898005858835*T^46 + 3178754310002*T^47 - 
       539768924727*T^48 - 133802701233*T^49 + 188721109259*T^50 - 
       116517466333*T^51 + 54754780358*T^52 - 21606825732*T^53 + 
       7394078542*T^54 - 2218740412*T^55 + 584475296*T^56 - 134464554*T^57 + 
       26728329*T^58 - 4513308*T^59 + 631157*T^60 - 70318*T^61 + 5860*T^62 - 
       325*T^63 + 9*T^64)/(2*T^32) + 
     (a*(40 - 1500*T + 28176*T^2 - 353474*T^3 + 3330014*T^4 - 25105968*T^5 + 
        157602518*T^6 - 846121450*T^7 + 3959651754*T^8 - 16380062540*T^9 + 
        60527971204*T^10 - 201365334024*T^11 + 606588088014*T^12 - 
        1661031686614*T^13 + 4143323374182*T^14 - 9415298262102*T^15 + 
        19439465041080*T^16 - 36215542581258*T^17 + 59975655923306*T^18 - 
        85385728275598*T^19 + 95372174119326*T^20 - 53313439014880*T^21 - 
        103810338054568*T^22 + 466750245577842*T^23 - 1144448731467500*T^24 + 
        2240119959378838*T^25 - 3814606844110824*T^26 + 
        5845977700855010*T^27 - 8200524528997836*T^28 + 
        10631297720539638*T^29 - 12813478715565304*T^30 + 
        14412476251567010*T^31 - 15166043263915452*T^32 + 
        14953219515909482*T^33 - 13825604432969868*T^34 + 
        11989998227339730*T^35 - 9749775995691852*T^36 + 
        7426948790465170*T^37 - 5291380037074368*T^38 + 
        3517149325949346*T^39 - 2173000066996108*T^40 + 
        1240895603282490*T^41 - 649210544305840*T^42 + 306582959537168*T^43 - 
        127046085916722*T^44 + 43267467892090*T^45 - 9600440338290*T^46 - 
        1088293622262*T^47 + 2914038522808*T^48 - 2187948822382*T^49 + 
        1213052219730*T^50 - 563339673022*T^51 + 228191145646*T^52 - 
        81910863192*T^53 + 26196708512*T^54 - 7461829348*T^55 + 
        1884354786*T^56 - 418385094*T^57 + 80653418*T^58 - 13257072*T^59 + 
        1810102*T^60 - 197406*T^61 + 16140*T^62 - 880*T^63 + 24*T^64))/T^32 + 
     (a^2*(32 - 1190*T + 22158*T^2 - 275440*T^3 + 2570058*T^4 - 
        19181520*T^5 + 119127968*T^6 - 632253272*T^7 + 2922003270*T^8 - 
        11920945944*T^9 + 43362339858*T^10 - 141638098608*T^11 + 
        417389616830*T^12 - 1112185679818*T^13 + 2678187796956*T^14 - 
        5801623542242*T^15 + 11176751781944*T^16 - 18651918101760*T^17 + 
        25187607792508*T^18 - 21059130191754*T^19 - 15836955898698*T^20 + 
        126634760261144*T^21 - 376510441180204*T^22 + 853822924430166*T^23 - 
        1658724399231804*T^24 + 2878634642664092*T^25 - 
        4552993440592596*T^26 + 6636463245660090*T^27 - 
        8975150262344844*T^28 + 11310647973939684*T^29 - 
        13319541574267586*T^30 + 14682847883738246*T^31 - 
        15166043263915452*T^32 + 14682847883738246*T^33 - 
        13319541574267586*T^34 + 11310647973939684*T^35 - 
        8975150262344844*T^36 + 6636463245660090*T^37 - 
        4552993440592596*T^38 + 2878634642664092*T^39 - 
        1658724399231804*T^40 + 853822924430166*T^41 - 376510441180204*T^42 + 
        126634760261144*T^43 - 15836955898698*T^44 - 21059130191754*T^45 + 
        25187607792508*T^46 - 18651918101760*T^47 + 11176751781944*T^48 - 
        5801623542242*T^49 + 2678187796956*T^50 - 1112185679818*T^51 + 
        417389616830*T^52 - 141638098608*T^53 + 43362339858*T^54 - 
        11920945944*T^55 + 2922003270*T^56 - 632253272*T^57 + 
        119127968*T^58 - 19181520*T^59 + 2570058*T^60 - 275440*T^61 + 
        22158*T^62 - 1190*T^63 + 32*T^64))/T^32 + 
     (a*(64 - 2300*T + 41412*T^2 - 498012*T^3 + 4496496*T^4 - 32471676*T^5 + 
        195048784*T^6 - 1000372508*T^7 + 4461690084*T^8 - 17530425796*T^9 + 
        61231561456*T^10 - 191235502428*T^11 + 535451277012*T^12 - 
        1342616913824*T^13 + 2994873900948*T^14 - 5842685358956*T^15 + 
        9558634534068*T^16 - 11512098240228*T^17 + 3568995987812*T^18 + 
        33039935779504*T^19 - 134291275847808*T^20 + 359349417843672*T^21 - 
        792086236564568*T^22 + 1533180357363852*T^23 - 
        2678922691335472*T^24 + 4287113193734948*T^25 - 
        6337327427008584*T^26 + 8699673435104248*T^27 - 
        11128801832538208*T^28 + 13294933806156360*T^29 - 
        14850946213643940*T^30 + 15518655035584204*T^31 - 
        15166043263915452*T^32 + 13847040731892288*T^33 - 
        11788136934891232*T^34 + 9326362141723008*T^35 - 
        6821498692151480*T^36 + 4573253056215932*T^37 - 
        2768659454176608*T^38 + 1470156091593236*T^39 - 
        638526107128136*T^40 + 174465491496480*T^41 + 39065354204160*T^42 - 
        106079897321384*T^43 + 102617364050412*T^44 - 75158196163012*T^45 + 
        46806219597204*T^46 - 25791737963292*T^47 + 12794869029820*T^48 - 
        5760561725528*T^49 + 2361501692964*T^50 - 881754445812*T^51 + 
        299327956648*T^52 - 92040694788*T^53 + 25493118260*T^54 - 
        6311466092*T^55 + 1382316456*T^56 - 264134036*T^57 + 43207152*T^58 - 
        5891364*T^59 + 643620*T^60 - 52868*T^61 + 2904*T^62 - 80*T^63)*x*y)/
      T^32 + ((8 - 302*T + 5716*T^2 - 72318*T^3 + 687638*T^4 - 5236810*T^5 + 
        33237740*T^6 - 180630438*T^7 + 857018046*T^8 - 3602098550*T^9 + 
        13563532796*T^10 - 46163702620*T^11 + 143034768564*T^12 - 
        405811238232*T^13 + 1059324338994*T^14 - 2554350380866*T^15 + 
        5708362878270*T^16 - 11855261601228*T^17 + 22932786529570*T^18 - 
        41393811554274*T^19 + 69815318463750*T^20 - 110132880812274*T^21 + 
        162567222313362*T^22 - 224505456538962*T^23 + 289770211225342*T^24 - 
        348744472059912*T^25 + 389642124421860*T^26 - 400843420383220*T^27 + 
        373782312963788*T^28 - 305567940436258*T^29 + 200494918266024*T^30 - 
        69876713905212*T^31 - 69876713905212*T^32 + 200494918266024*T^33 - 
        305567940436258*T^34 + 373782312963788*T^35 - 400843420383220*T^36 + 
        389642124421860*T^37 - 348744472059912*T^38 + 289770211225342*T^39 - 
        224505456538962*T^40 + 162567222313362*T^41 - 110132880812274*T^42 + 
        69815318463750*T^43 - 41393811554274*T^44 + 22932786529570*T^45 - 
        11855261601228*T^46 + 5708362878270*T^47 - 2554350380866*T^48 + 
        1059324338994*T^49 - 405811238232*T^50 + 143034768564*T^51 - 
        46163702620*T^52 + 13563532796*T^53 - 3602098550*T^54 + 
        857018046*T^55 - 180630438*T^56 + 33237740*T^57 - 5236810*T^58 + 
        687638*T^59 - 72318*T^60 + 5716*T^61 - 302*T^62 + 8*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((36 - 1265*T + 22305*T^2 - 263103*T^3 + 2333862*T^4 - 16585845*T^5 + 
        98209860*T^6 - 497462381*T^7 + 2195826663*T^8 - 8560059351*T^9 + 
        29758004710*T^10 - 92882860059*T^11 + 261418570647*T^12 - 
        664611081050*T^13 + 1524247825569*T^14 - 3135140771625*T^15 + 
        5702452352715*T^16 - 8877127106643*T^17 + 10804670931063*T^18 - 
        6589686136664*T^19 - 13642530768270*T^20 + 66428485141608*T^21 - 
        175209446873654*T^22 + 367717169249343*T^23 - 669552526482834*T^24 + 
        1094390635495055*T^25 - 1633254485311074*T^26 + 
        2247038546502858*T^27 - 2866752447062446*T^28 + 
        3404015238199452*T^29 - 3770481498184605*T^30 + 
        3900693076690309*T^31 - 3770481498184605*T^32 + 
        3404015238199452*T^33 - 2866752447062446*T^34 + 
        2247038546502858*T^35 - 1633254485311074*T^36 + 
        1094390635495055*T^37 - 669552526482834*T^38 + 367717169249343*T^39 - 
        175209446873654*T^40 + 66428485141608*T^41 - 13642530768270*T^42 - 
        6589686136664*T^43 + 10804670931063*T^44 - 8877127106643*T^45 + 
        5702452352715*T^46 - 3135140771625*T^47 + 1524247825569*T^48 - 
        664611081050*T^49 + 261418570647*T^50 - 92882860059*T^51 + 
        29758004710*T^52 - 8560059351*T^53 + 2195826663*T^54 - 
        497462381*T^55 + 98209860*T^56 - 16585845*T^57 + 2333862*T^58 - 
        263103*T^59 + 22305*T^60 - 1265*T^61 + 36*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
