Knot[12, NonAlternating, 778] -> 
 {3462., Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (-3 + 11*T - 18*T^2 + 21*T^3 - 18*T^4 + 11*T^5 - 3*T^6)/T^3, 0, 0, 
   {1, (-72 + 807*T - 4085*T^2 + 11614*T^3 - 15023*T^4 - 27800*T^5 + 
       224032*T^6 - 759217*T^7 + 1855201*T^8 - 3655045*T^9 + 6073705*T^10 - 
       8710474*T^11 + 10918696*T^12 - 12044362*T^13 + 11723311*T^14 - 
       10062127*T^15 + 7586277*T^16 - 4987147*T^17 + 2825014*T^18 - 
       1354328*T^19 + 534725*T^20 - 166694*T^21 + 38305*T^22 - 5727*T^23 + 
       414*T^24)/T^12 + (a*(-486 + 6534*T - 42390*T^2 + 178308*T^3 - 
        549748*T^4 + 1326528*T^5 - 2600982*T^6 + 4227930*T^7 - 5731076*T^8 + 
        6407082*T^9 - 5649606*T^10 + 3333888*T^11 - 3333888*T^13 + 
        5649606*T^14 - 6407082*T^15 + 5731076*T^16 - 4227930*T^17 + 
        2600982*T^18 - 1326528*T^19 + 549748*T^20 - 178308*T^21 + 
        42390*T^22 - 6534*T^23 + 486*T^24))/T^12 + 
     ((-486 + 6048*T - 36342*T^2 + 141966*T^3 - 407782*T^4 + 918746*T^5 - 
        1682236*T^6 + 2545694*T^7 - 3185382*T^8 + 3221700*T^9 - 
        2427906*T^10 + 905982*T^11 + 905982*T^12 - 2427906*T^13 + 
        3221700*T^14 - 3185382*T^15 + 2545694*T^16 - 1682236*T^17 + 
        918746*T^18 - 407782*T^19 + 141966*T^20 - 36342*T^21 + 6048*T^22 - 
        486*T^23)*x*y)/T^12, 
    (a^2*(118098 - 3127410*T + 40574682*T^2 - 344155068*T^3 + 
        2147492250*T^4 - 10508772222*T^5 + 41935749300*T^6 - 
        139892150886*T^7 + 395878087328*T^8 - 955539241074*T^9 + 
        1954189901472*T^10 - 3285351330342*T^11 + 4096437294006*T^12 - 
        1984143810048*T^13 - 7932892823742*T^14 + 33594195359466*T^15 - 
        85536899850664*T^16 + 174780066995454*T^17 - 308988337994802*T^18 + 
        487788664635096*T^19 - 699033909440462*T^20 + 918110750457654*T^21 - 
        1111642978258104*T^22 + 1245238190842506*T^23 - 
        1292983393104972*T^24 + 1245238190842506*T^25 - 
        1111642978258104*T^26 + 918110750457654*T^27 - 699033909440462*T^28 + 
        487788664635096*T^29 - 308988337994802*T^30 + 174780066995454*T^31 - 
        85536899850664*T^32 + 33594195359466*T^33 - 7932892823742*T^34 - 
        1984143810048*T^35 + 4096437294006*T^36 - 3285351330342*T^37 + 
        1954189901472*T^38 - 955539241074*T^39 + 395878087328*T^40 - 
        139892150886*T^41 + 41935749300*T^42 - 10508772222*T^43 + 
        2147492250*T^44 - 344155068*T^45 + 40574682*T^46 - 3127410*T^47 + 
        118098*T^48))/T^24 + (5346 - 105219*T + 891621*T^2 - 3402126*T^3 - 
       6652503*T^4 + 185090471*T^5 - 1450153301*T^6 + 7754530349*T^7 - 
       32698944486*T^8 + 115300238699*T^9 - 351012472759*T^10 + 
       941260347255*T^11 - 2253383708647*T^12 + 4860789485516*T^13 - 
       9505667969233*T^14 + 16911129930799*T^15 - 27392370566274*T^16 + 
       40298381889713*T^17 - 53449282889179*T^18 + 62865884553664*T^19 - 
       63125856683823*T^20 + 48539736633957*T^21 - 15009292615957*T^22 - 
       37978216171639*T^23 + 106041026096032*T^24 - 180031471997335*T^25 + 
       247877836962159*T^26 - 297695269576719*T^27 + 321102551771493*T^28 - 
       315504487142976*T^29 + 284493952318385*T^30 - 236314004735051*T^31 + 
       181103675358390*T^32 - 128049182227445*T^33 + 83423067354507*T^34 - 
       49959678163204*T^35 + 27407186747261*T^36 - 13708720402773*T^37 + 
       6214548145213*T^38 - 2533919609965*T^39 + 920355077778*T^40 - 
       294139246395*T^41 + 81408386623*T^42 - 19104612157*T^43 + 
       3692969469*T^44 - 563848254*T^45 + 63656577*T^46 - 4715415*T^47 + 
       171558*T^48)/(2*T^24) + (a*(34992 - 822312*T + 9192204*T^2 - 
        63932004*T^3 + 297681264*T^4 - 863920908*T^5 + 506479338*T^6 + 
        11054737486*T^7 - 80648923804*T^8 + 369070683258*T^9 - 
        1328590407514*T^10 + 4039639044672*T^11 - 10733847933948*T^12 + 
        25426090014312*T^13 - 54397260485612*T^14 + 106074351438588*T^15 - 
        189784922812996*T^16 + 313086260307836*T^17 - 477959955598584*T^18 + 
        676973850483416*T^19 - 891148113668120*T^20 + 1091228253562992*T^21 - 
        1243086543047162*T^22 + 1316264818755354*T^23 - 
        1292983393104972*T^24 + 1174211562929658*T^25 - 
        980199413469046*T^26 + 744993247352316*T^27 - 506919705212804*T^28 + 
        298603478786776*T^29 - 140016720391020*T^30 + 36473873683072*T^31 + 
        18711123111668*T^32 - 38885960719656*T^33 + 38531474838128*T^34 - 
        29394377634408*T^35 + 18926722521960*T^36 - 10610341705356*T^37 + 
        5236970210458*T^38 - 2280149165406*T^39 + 872405098460*T^40 - 
        290839039258*T^41 + 83365019262*T^42 - 20153623536*T^43 + 
        3997303236*T^44 - 624378132*T^45 + 71957160*T^46 - 5432508*T^47 + 
        201204*T^48))/T^24 + (a*(236196 - 5939892*T + 73074960*T^2 - 
        586737108*T^3 + 3457835892*T^4 - 15927241032*T^5 + 59508490644*T^6 - 
        184238805396*T^7 + 476512250620*T^8 - 1020709373808*T^9 + 
        1733554928756*T^10 - 1961816217260*T^11 - 228078050568*T^12 + 
        8979818125772*T^13 - 31424849731652*T^14 + 77645589259320*T^15 - 
        159093738987756*T^16 + 285121994442276*T^17 - 458173833520536*T^18 + 
        669249948294396*T^19 - 895917784934548*T^20 + 1104750743662032*T^21 - 
        1258524795914972*T^22 + 1326321858580532*T^23 - 
        1292983393104972*T^24 + 1164154523104480*T^25 - 
        964761160601236*T^26 + 731470757253276*T^27 - 502150033946376*T^28 + 
        306327380975796*T^29 - 159802842469068*T^30 + 64438139548632*T^31 - 
        11980060713572*T^32 - 10457198540388*T^33 + 15559064084168*T^34 - 
        12948105745868*T^35 + 8420952638580*T^36 - 4608886443424*T^37 + 
        2174824874188*T^38 - 890369108340*T^39 + 315243924036*T^40 - 
        95545496376*T^41 + 24363007956*T^42 - 5090303412*T^43 + 
        837148608*T^44 - 101573028*T^45 + 8074404*T^46 - 314928*T^47)*x*y)/
      T^24 + ((-83106 + 2221992*T - 29160486*T^2 + 251062578*T^3 - 
        1598748408*T^4 + 8046102906*T^5 - 33383167056*T^6 + 
        117563721316*T^7 - 358963289816*T^8 + 965646634516*T^9 - 
        2317133674470*T^10 + 5007856700544*T^11 - 9822428527410*T^12 + 
        17587805296950*T^13 - 28876562364920*T^14 + 43603593714202*T^15 - 
        60644429248130*T^16 + 77661764064252*T^17 - 91309853539530*T^18 + 
        97875332308790*T^19 - 94238871918868*T^20 + 78878631186470*T^21 - 
        52564933602588*T^22 + 18461694310260*T^23 + 18461694310260*T^24 - 
        52564933602588*T^25 + 78878631186470*T^26 - 94238871918868*T^27 + 
        97875332308790*T^28 - 91309853539530*T^29 + 77661764064252*T^30 - 
        60644429248130*T^31 + 43603593714202*T^32 - 28876562364920*T^33 + 
        17587805296950*T^34 - 9822428527410*T^35 + 5007856700544*T^36 - 
        2317133674470*T^37 + 965646634516*T^38 - 358963289816*T^39 + 
        117563721316*T^40 - 33383167056*T^41 + 8046102906*T^42 - 
        1598748408*T^43 + 251062578*T^44 - 29160486*T^45 + 2221992*T^46 - 
        83106*T^47)*x*y)/T^24 + ((137781 - 3365793*T + 40296204*T^2 - 
        315675225*T^3 + 1821359601*T^4 - 8251202646*T^5 + 30512294109*T^6 - 
        94358388249*T^7 + 247361951491*T^8 - 551521610508*T^9 + 
        1034088732537*T^10 - 1561603481423*T^11 + 1618403442402*T^12 - 
        26408047197*T^13 - 5268320845013*T^14 + 17138091648210*T^15 - 
        38744877985887*T^16 + 72486331241949*T^17 - 118638972382134*T^18 + 
        174211023178059*T^19 - 232636112368897*T^20 + 284741863696920*T^21 - 
        320927966057943*T^22 + 333898346863433*T^23 - 320927966057943*T^24 + 
        284741863696920*T^25 - 232636112368897*T^26 + 174211023178059*T^27 - 
        118638972382134*T^28 + 72486331241949*T^29 - 38744877985887*T^30 + 
        17138091648210*T^31 - 5268320845013*T^32 - 26408047197*T^33 + 
        1618403442402*T^34 - 1561603481423*T^35 + 1034088732537*T^36 - 
        551521610508*T^37 + 247361951491*T^38 - 94358388249*T^39 + 
        30512294109*T^40 - 8251202646*T^41 + 1821359601*T^42 - 
        315675225*T^43 + 40296204*T^44 - 3365793*T^45 + 137781*T^46)*x^2*y^2)/
      T^24}]}
