Knot[12, NonAlternating, 581] -> 
 {1258.53125, Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (3 - 5*T + 4*T^2 - 3*T^3 + 4*T^4 - 5*T^5 + 3*T^6)/T^3, 0, 0, 
   {1, (a*(-486 + 2970*T - 8910*T^2 + 17928*T^3 - 28564*T^4 + 40516*T^5 - 
        53478*T^6 + 63910*T^7 - 66772*T^8 + 60390*T^9 - 46222*T^10 + 
        25468*T^11 - 25468*T^13 + 46222*T^14 - 60390*T^15 + 66772*T^16 - 
        63910*T^17 + 53478*T^18 - 40516*T^19 + 28564*T^20 - 17928*T^21 + 
        8910*T^22 - 2970*T^23 + 486*T^24))/T^12 + 
     (45 - 411*T + 1664*T^2 - 4288*T^3 + 8492*T^4 - 14860*T^5 + 24734*T^6 - 
       38873*T^7 + 56106*T^8 - 74827*T^9 + 94876*T^10 - 115444*T^11 + 
       132322*T^12 - 140912*T^13 + 141098*T^14 - 135217*T^15 + 122878*T^16 - 
       102783*T^17 + 78212*T^18 - 55376*T^19 + 37056*T^20 - 22216*T^21 + 
       10574*T^22 - 3381*T^23 + 531*T^24)/T^12 + 
     ((-486 + 2484*T - 6426*T^2 + 11502*T^3 - 17062*T^4 + 23454*T^5 - 
        30024*T^6 + 33886*T^7 - 32886*T^8 + 27504*T^9 - 18718*T^10 + 
        6750*T^11 + 6750*T^12 - 18718*T^13 + 27504*T^14 - 32886*T^15 + 
        33886*T^16 - 30024*T^17 + 23454*T^18 - 17062*T^19 + 11502*T^20 - 
        6426*T^21 + 2484*T^22 - 486*T^23)*x*y)/T^12, 
    (a^2*(118098 - 1421550*T + 8452026*T^2 - 33242400*T^3 + 97892226*T^4 - 
        231641262*T^5 + 460085508*T^6 - 784872798*T^7 + 1151691152*T^8 - 
        1409028642*T^9 + 1267709936*T^10 - 271575598*T^11 - 2208734514*T^12 + 
        6932216588*T^13 - 14670869406*T^14 + 26046584046*T^15 - 
        41380554600*T^16 + 60563765130*T^17 - 82919400786*T^18 + 
        107116214028*T^19 - 131267594118*T^20 + 153219703518*T^21 - 
        170856748200*T^22 + 182331312282*T^23 - 186320121372*T^24 + 
        182331312282*T^25 - 170856748200*T^26 + 153219703518*T^27 - 
        131267594118*T^28 + 107116214028*T^29 - 82919400786*T^30 + 
        60563765130*T^31 - 41380554600*T^32 + 26046584046*T^33 - 
        14670869406*T^34 + 6932216588*T^35 - 2208734514*T^36 - 
        271575598*T^37 + 1267709936*T^38 - 1409028642*T^39 + 
        1151691152*T^40 - 784872798*T^41 + 460085508*T^42 - 231641262*T^43 + 
        97892226*T^44 - 33242400*T^45 + 8452026*T^46 - 1421550*T^47 + 
        118098*T^48))/T^24 + (a*(-21870 + 351378*T - 2648700*T^2 + 
        12835422*T^3 - 45986940*T^4 + 132799950*T^5 - 328832190*T^6 + 
        729762676*T^7 - 1492124032*T^8 + 2851249308*T^9 - 5129900514*T^10 + 
        8741278762*T^11 - 14183426184*T^12 + 21997365782*T^13 - 
        32668360468*T^14 + 46502433018*T^15 - 63526590216*T^16 + 
        83399663550*T^17 - 105300510912*T^18 + 127862761494*T^19 - 
        149281841172*T^20 + 167575975038*T^21 - 180841115778*T^22 + 
        187451462136*T^23 - 186320121372*T^24 + 177211162428*T^25 - 
        160872380622*T^26 + 138863431998*T^27 - 113253347064*T^28 + 
        86369666562*T^29 - 60538290660*T^30 + 37727866710*T^31 - 
        19234518984*T^32 + 5590735074*T^33 + 3326621656*T^34 - 
        8132932606*T^35 + 9765957156*T^36 - 9284429958*T^37 + 
        7665320386*T^38 - 5669306592*T^39 + 3795506336*T^40 - 
        2299508272*T^41 + 1249003206*T^42 - 596082474*T^43 + 241771392*T^44 - 
        79320222*T^45 + 19552752*T^46 - 3194478*T^47 + 258066*T^48))/T^24 + 
     (3159 - 43983*T + 322920*T^2 - 1625850*T^3 + 6238431*T^4 - 
       19451587*T^5 + 51727490*T^6 - 121902717*T^7 + 261824800*T^8 - 
       521582787*T^9 + 973021590*T^10 - 1709926055*T^11 + 2844922341*T^12 - 
       4501583384*T^13 + 6797849440*T^14 - 9822189637*T^15 + 
       13613858180*T^16 - 18156397407*T^17 + 23378127180*T^18 - 
       29149828824*T^19 + 35287771467*T^20 - 41577293337*T^21 + 
       47805549126*T^22 - 53769694005*T^23 + 59253644646*T^24 - 
       64009993713*T^25 + 67774284282*T^26 - 70289836377*T^27 + 
       71316265575*T^28 - 70642923756*T^29 + 68140347432*T^30 - 
       63828194247*T^31 + 57905929412*T^32 - 50733887581*T^33 + 
       42792831564*T^34 - 34631881772*T^35 + 26794305681*T^36 - 
       19735634775*T^37 + 13768242490*T^38 - 9042138687*T^39 + 
       5549455168*T^40 - 3151173665*T^41 + 1629562886*T^42 - 748334011*T^43 + 
       293996763*T^44 - 93781494*T^45 + 22524372*T^46 - 3589839*T^47 + 
       283095*T^48)/(2*T^24) + (a*(236196 - 2528172*T + 13448592*T^2 - 
        47580372*T^3 + 126675252*T^4 - 271785240*T^5 + 487235412*T^6 - 
        733246500*T^7 + 886226188*T^8 - 697492992*T^9 - 235648236*T^10 + 
        2483341348*T^11 - 6767673720*T^12 + 13876462500*T^13 - 
        24495382404*T^14 + 39031351416*T^15 - 57491491212*T^16 + 
        79372026300*T^17 - 103527071064*T^18 + 128160594972*T^19 - 
        151079619444*T^20 + 170071505424*T^21 - 183170078172*T^22 + 
        188849259684*T^23 - 186320121372*T^24 + 175813364880*T^25 - 
        158543418228*T^26 + 136367901612*T^27 - 111455568792*T^28 + 
        86071833084*T^29 - 62311730508*T^30 + 41755503960*T^31 - 
        25269617988*T^32 + 13061816676*T^33 - 4846356408*T^34 - 
        12029324*T^35 + 2350204692*T^36 - 3026492544*T^37 + 2771068108*T^38 - 
        2120564292*T^39 + 1417156116*T^40 - 836499096*T^41 + 432935604*T^42 - 
        191497284*T^43 + 69109200*T^44 - 18904428*T^45 + 3455460*T^46 - 
        314928*T^47)*x*y)/T^24 + ((-139968 + 1632960*T - 9467766*T^2 + 
        36610056*T^3 - 107269110*T^4 + 257172102*T^5 - 531745596*T^6 + 
        982889878*T^7 - 1660925306*T^8 + 2599352644*T^9 - 3798257806*T^10 + 
        5214596554*T^11 - 6760095116*T^12 + 8305054078*T^13 - 
        9692436984*T^14 + 10763411988*T^15 - 11382623628*T^16 + 
        11453274792*T^17 - 10927835334*T^18 + 9818712132*T^19 - 
        8195534922*T^20 + 6160736598*T^21 - 3823630980*T^22 + 
        1296518874*T^23 + 1296518874*T^24 - 3823630980*T^25 + 
        6160736598*T^26 - 8195534922*T^27 + 9818712132*T^28 - 
        10927835334*T^29 + 11453274792*T^30 - 11382623628*T^31 + 
        10763411988*T^32 - 9692436984*T^33 + 8305054078*T^34 - 
        6760095116*T^35 + 5214596554*T^36 - 3798257806*T^37 + 
        2599352644*T^38 - 1660925306*T^39 + 982889878*T^40 - 531745596*T^41 + 
        257172102*T^42 - 107269110*T^43 + 36610056*T^44 - 9467766*T^45 + 
        1632960*T^46 - 139968*T^47)*x*y)/T^24 + 
     ((137781 - 1358127*T + 6730128*T^2 - 22442265*T^3 + 57100869*T^4 - 
        119079342*T^5 + 211854285*T^6 - 325746369*T^7 + 425951251*T^8 - 
        441189024*T^9 + 256522053*T^10 + 289806217*T^11 - 1399104882*T^12 + 
        3281599845*T^13 - 6107699925*T^14 + 9967542426*T^15 - 
        14844206367*T^16 + 20576732835*T^17 - 26822993202*T^18 + 
        33081047739*T^19 - 38780832525*T^20 + 43372898388*T^21 - 
        46372962375*T^22 + 47419382889*T^23 - 46372962375*T^24 + 
        43372898388*T^25 - 38780832525*T^26 + 33081047739*T^27 - 
        26822993202*T^28 + 20576732835*T^29 - 14844206367*T^30 + 
        9967542426*T^31 - 6107699925*T^32 + 3281599845*T^33 - 
        1399104882*T^34 + 289806217*T^35 + 256522053*T^36 - 441189024*T^37 + 
        425951251*T^38 - 325746369*T^39 + 211854285*T^40 - 119079342*T^41 + 
        57100869*T^42 - 22442265*T^43 + 6730128*T^44 - 1358127*T^45 + 
        137781*T^46)*x^2*y^2)/T^24}]}
