Knot[12, NonAlternating, 570] -> 
 {3809.28125, Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (1 - 3*T + 6*T^2 - 8*T^3 + 9*T^4 - 8*T^5 + 6*T^6 - 3*T^7 + T^8)/T^4, 0, 0, 
   {1, (-6 + 69*T - 432*T^2 + 1897*T^3 - 6482*T^4 + 18221*T^5 - 43638*T^6 + 
       91182*T^7 - 169076*T^8 + 281691*T^9 - 425564*T^10 + 586932*T^11 - 
       742604*T^12 + 864812*T^13 - 928852*T^14 + 920753*T^15 - 841872*T^16 + 
       708475*T^17 - 546498*T^18 + 383708*T^19 - 242364*T^20 + 134892*T^21 - 
       63458*T^22 + 22649*T^23 - 3484*T^24 - 2994*T^25 + 3582*T^26 - 
       2349*T^27 + 1132*T^28 - 417*T^29 + 114*T^30 - 21*T^31 + 2*T^32)/T^16 + 
     (a*(-8 + 90*T - 546*T^2 + 2314*T^3 - 7614*T^4 + 20570*T^5 - 47220*T^6 + 
        94176*T^7 - 165592*T^8 + 259042*T^9 - 362106*T^10 + 452040*T^11 - 
        500240*T^12 + 481104*T^13 - 382354*T^14 + 212278*T^15 - 212278*T^17 + 
        382354*T^18 - 481104*T^19 + 500240*T^20 - 452040*T^21 + 362106*T^22 - 
        259042*T^23 + 165592*T^24 - 94176*T^25 + 47220*T^26 - 20570*T^27 + 
        7614*T^28 - 2314*T^29 + 546*T^30 - 90*T^31 + 8*T^32))/T^16 + 
     ((-8 + 82*T - 464*T^2 + 1850*T^3 - 5764*T^4 + 14806*T^5 - 32414*T^6 + 
        61762*T^7 - 103830*T^8 + 155212*T^9 - 206894*T^10 + 245146*T^11 - 
        255094*T^12 + 226010*T^13 - 156344*T^14 + 55934*T^15 + 55934*T^16 - 
        156344*T^17 + 226010*T^18 - 255094*T^19 + 245146*T^20 - 206894*T^21 + 
        155212*T^22 - 103830*T^23 + 61762*T^24 - 32414*T^25 + 14806*T^26 - 
        5764*T^27 + 1850*T^28 - 464*T^29 + 82*T^30 - 8*T^31)*x*y)/T^16, 
    (36 - 825*T + 9868*T^2 - 81353*T^3 + 516792*T^4 - 2686036*T^5 + 
       11857068*T^6 - 45597281*T^7 + 155581762*T^8 - 477572676*T^9 + 
       1333078574*T^10 - 3413012150*T^11 + 8070835594*T^12 - 
       17729546489*T^13 + 36354289622*T^14 - 69860820897*T^15 + 
       126238171458*T^16 - 215102113664*T^17 + 346418705864*T^18 - 
       528290418668*T^19 + 763988414610*T^20 - 1048786655140*T^21 + 
       1367483573338*T^22 - 1693628226537*T^23 + 1991272232928*T^24 - 
       2219517163619*T^25 + 2339331117744*T^26 - 2321306719318*T^27 + 
       2152515760126*T^28 - 1840611764370*T^29 + 1413905959784*T^30 - 
       917152868408*T^31 + 403920753054*T^32 + 72674783296*T^33 - 
       468713612928*T^34 + 755771236698*T^35 - 923612919494*T^36 + 
       979120159634*T^37 - 942214964040*T^38 + 840141791289*T^39 - 
       701610555520*T^40 + 552035464203*T^41 - 410579027318*T^42 + 
       289127945324*T^43 - 192859341906*T^44 + 121798585048*T^45 - 
       72734293840*T^46 + 40986237232*T^47 - 21731280702*T^48 + 
       10799691111*T^49 - 5005272298*T^50 + 2149085039*T^51 - 
       847257310*T^52 + 302896234*T^53 - 96382890*T^54 + 26467248*T^55 - 
       5897666*T^56 + 893919*T^57 - 5116*T^58 - 52564*T^59 + 20756*T^60 - 
       4949*T^61 + 796*T^62 - 81*T^63 + 4*T^64)/(2*T^32) + 
     (a*(48 - 1086*T + 12798*T^2 - 103784*T^3 + 647552*T^4 - 3300840*T^5 + 
        14267698*T^6 - 53630866*T^7 + 178506768*T^8 - 533227118*T^9 + 
        1444223070*T^10 - 3574720140*T^11 + 8134893780*T^12 - 
        17096261662*T^13 + 33281323488*T^14 - 60105430798*T^15 + 
        100679226200*T^16 - 156003248712*T^17 + 222171525886*T^18 - 
        286881024998*T^19 + 326067533328*T^20 - 301994093968*T^21 + 
        164355656624*T^22 + 144320057640*T^23 - 678628455600*T^24 + 
        1476720520216*T^25 - 2545933515600*T^26 + 3851485452664*T^27 - 
        5312208099680*T^28 + 6806069120418*T^29 - 8185846911394*T^30 + 
        9302428664348*T^31 - 10030748744052*T^32 + 10292256316052*T^33 - 
        10068466484106*T^34 + 9402452121486*T^35 - 8388336779300*T^36 + 
        7151912331616*T^37 - 5827479597384*T^38 + 4536379475124*T^39 - 
        3371511244048*T^40 + 2389983748380*T^41 - 1613706944032*T^42 + 
        1035920506496*T^43 - 630780223188*T^44 + 363207978718*T^45 - 
        196981473818*T^46 + 100085102184*T^47 - 47290225960*T^48 + 
        20555081210*T^49 - 8078238432*T^50 + 2782369866*T^51 - 
        783199124*T^52 + 141188244*T^53 + 14761606*T^54 - 29187194*T^55 + 
        17027340*T^56 - 7139666*T^57 + 2405514*T^58 - 667368*T^59 + 
        151516*T^60 - 27380*T^61 + 3726*T^62 - 342*T^63 + 16*T^64))/T^32 + 
     (a^2*(32 - 714*T + 8262*T^2 - 65582*T^3 + 399534*T^4 - 1984104*T^5 + 
        8336606*T^6 - 30385266*T^7 + 97767054*T^8 - 281207156*T^9 + 
        729492338*T^10 - 1716765948*T^11 + 3675847328*T^12 - 
        7156945898*T^13 + 12601542528*T^14 - 19775174794*T^15 + 
        26694500120*T^16 - 27959073264*T^17 + 12595026034*T^18 + 
        38163476860*T^19 - 152356344930*T^20 + 366963206264*T^21 - 
        724675643704*T^22 + 1267151903010*T^23 - 2025069849824*T^24 + 
        3006549997670*T^25 - 4186706556492*T^26 + 5501698892140*T^27 - 
        6850272439490*T^28 + 8104260620952*T^29 - 9127156697750*T^30 + 
        9797342490200*T^31 - 10030748744052*T^32 + 9797342490200*T^33 - 
        9127156697750*T^34 + 8104260620952*T^35 - 6850272439490*T^36 + 
        5501698892140*T^37 - 4186706556492*T^38 + 3006549997670*T^39 - 
        2025069849824*T^40 + 1267151903010*T^41 - 724675643704*T^42 + 
        366963206264*T^43 - 152356344930*T^44 + 38163476860*T^45 + 
        12595026034*T^46 - 27959073264*T^47 + 26694500120*T^48 - 
        19775174794*T^49 + 12601542528*T^50 - 7156945898*T^51 + 
        3675847328*T^52 - 1716765948*T^53 + 729492338*T^54 - 281207156*T^55 + 
        97767054*T^56 - 30385266*T^57 + 8336606*T^58 - 1984104*T^59 + 
        399534*T^60 - 65582*T^61 + 8262*T^62 - 714*T^63 + 32*T^64))/T^32 + 
     (a*(64 - 1348*T + 14820*T^2 - 112200*T^3 + 653544*T^4 - 3107664*T^5 + 
        12510676*T^6 - 43681204*T^7 + 134488056*T^8 - 369312228*T^9 + 
        911126668*T^10 - 2026288140*T^11 + 4057144428*T^12 - 
        7253363656*T^13 + 11324104308*T^14 - 14547141220*T^15 + 
        12310853084*T^16 + 4884485052*T^17 - 53659017984*T^18 + 
        159541146620*T^19 - 357291652980*T^20 + 688621302212*T^21 - 
        1196447396980*T^22 + 1915636400856*T^23 - 2861403563148*T^24 + 
        4017858904252*T^25 - 5330098478028*T^26 + 6703233136828*T^27 - 
        8010544213376*T^28 + 9110694450972*T^29 - 9871201499708*T^30 + 
        10193099652948*T^31 - 10030748744052*T^32 + 9401585327452*T^33 - 
        8383111895792*T^34 + 7097826790932*T^35 - 5690000665604*T^36 + 
        4300164647452*T^37 - 3043314634956*T^38 + 1995241091088*T^39 - 
        1188736136500*T^40 + 618667405164*T^41 - 252903890428*T^42 + 
        45305110316*T^43 + 52578963120*T^44 - 83214192900*T^45 + 
        78849070052*T^46 - 60802631580*T^47 + 41078147156*T^48 - 
        25003208368*T^49 + 13878980748*T^50 - 7060528140*T^51 + 
        3294550228*T^52 - 1407243756*T^53 + 547858008*T^54 - 193102084*T^55 + 
        61046052*T^56 - 17089328*T^57 + 4162536*T^58 - 860544*T^59 + 
        145524*T^60 - 18964*T^61 + 1704*T^62 - 80*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((16 - 356*T + 4180*T^2 - 34022*T^3 + 213996*T^4 - 1102740*T^5 + 
        4828352*T^6 - 18417248*T^7 + 62322466*T^8 - 189697496*T^9 + 
        525033236*T^10 - 1332920956*T^11 + 3126125496*T^12 - 
        6813190268*T^13 + 13866590692*T^14 - 26463665312*T^15 + 
        47521060768*T^16 - 80523114680*T^17 + 129053385172*T^18 - 
        195991116686*T^19 + 282432761572*T^20 - 386524538660*T^21 + 
        502506761668*T^22 - 620325083702*T^23 + 726116310522*T^24 - 
        803713166932*T^25 + 837059873960*T^26 - 813153565516*T^27 + 
        724910774294*T^28 - 573280726240*T^29 + 368029060116*T^30 - 
        126884765736*T^31 - 126884765736*T^32 + 368029060116*T^33 - 
        573280726240*T^34 + 724910774294*T^35 - 813153565516*T^36 + 
        837059873960*T^37 - 803713166932*T^38 + 726116310522*T^39 - 
        620325083702*T^40 + 502506761668*T^41 - 386524538660*T^42 + 
        282432761572*T^43 - 195991116686*T^44 + 129053385172*T^45 - 
        80523114680*T^46 + 47521060768*T^47 - 26463665312*T^48 + 
        13866590692*T^49 - 6813190268*T^50 + 3126125496*T^51 - 
        1332920956*T^52 + 525033236*T^53 - 189697496*T^54 + 62322466*T^55 - 
        18417248*T^56 + 4828352*T^57 - 1102740*T^58 + 213996*T^59 - 
        34022*T^60 + 4180*T^61 - 356*T^62 + 16*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((36 - 727*T + 7719*T^2 - 56712*T^3 + 321810*T^4 - 1495740*T^5 + 
        5904261*T^6 - 20277553*T^7 + 61619982*T^8 - 167672577*T^9 + 
        411920029*T^10 - 918289563*T^11 + 1861128579*T^12 - 3421957522*T^13 + 
        5659870647*T^14 - 8246451447*T^15 + 10031919719*T^16 - 
        8459226531*T^17 - 1070432802*T^18 + 25670113073*T^19 - 
        74979077751*T^20 + 160402220409*T^21 - 293376480127*T^22 + 
        482716654212*T^23 - 731444509347*T^24 + 1033848875455*T^25 - 
        1373716905915*T^26 + 1724591544693*T^27 - 2052501206384*T^28 + 
        2320950380307*T^29 - 2497246326483*T^30 + 2558715772767*T^31 - 
        2497246326483*T^32 + 2320950380307*T^33 - 2052501206384*T^34 + 
        1724591544693*T^35 - 1373716905915*T^36 + 1033848875455*T^37 - 
        731444509347*T^38 + 482716654212*T^39 - 293376480127*T^40 + 
        160402220409*T^41 - 74979077751*T^42 + 25670113073*T^43 - 
        1070432802*T^44 - 8459226531*T^45 + 10031919719*T^46 - 
        8246451447*T^47 + 5659870647*T^48 - 3421957522*T^49 + 
        1861128579*T^50 - 918289563*T^51 + 411920029*T^52 - 167672577*T^53 + 
        61619982*T^54 - 20277553*T^55 + 5904261*T^56 - 1495740*T^57 + 
        321810*T^58 - 56712*T^59 + 7719*T^60 - 727*T^61 + 36*T^62)*x^2*y^2)/
      T^32}]}
