Knot[12, NonAlternating, 565] -> 
 {453.265625, Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (-2 + 7*T - 9*T^2 + 9*T^3 - 9*T^4 + 7*T^5 - 2*T^6)/T^3, 0, 0, 
   {1, (-76 + 996*T - 6051*T^2 + 23074*T^3 - 63426*T^4 + 136965*T^5 - 
       245796*T^6 + 378993*T^7 - 510960*T^8 + 608077*T^9 - 642134*T^10 + 
       602032*T^11 - 498342*T^12 + 359332*T^13 - 219218*T^14 + 105163*T^15 - 
       30154*T^16 - 7317*T^17 + 18330*T^18 - 15901*T^19 + 9538*T^20 - 
       4178*T^21 + 1269*T^22 - 236*T^23 + 20*T^24)/T^12 + 
     (a*(-96 + 1232*T - 7320*T^2 + 27252*T^3 - 72964*T^4 + 152866*T^5 - 
        264126*T^6 + 386310*T^7 - 480806*T^8 + 502914*T^9 - 422916*T^10 + 
        242700*T^11 - 242700*T^13 + 422916*T^14 - 502914*T^15 + 480806*T^16 - 
        386310*T^17 + 264126*T^18 - 152866*T^19 + 72964*T^20 - 27252*T^21 + 
        7320*T^22 - 1232*T^23 + 96*T^24))/T^12 + 
     ((-96 + 1136*T - 6184*T^2 + 21068*T^3 - 51896*T^4 + 100970*T^5 - 
        163156*T^6 + 223154*T^7 - 257652*T^8 + 245262*T^9 - 177654*T^10 + 
        65046*T^11 + 65046*T^12 - 177654*T^13 + 245262*T^14 - 257652*T^15 + 
        223154*T^16 - 163156*T^17 + 100970*T^18 - 51896*T^19 + 21068*T^20 - 
        6184*T^21 + 1136*T^22 - 96*T^23)*x*y)/T^12, 
    (5792 - 150656*T + 1886080*T^2 - 15195280*T^3 + 88920578*T^4 - 
       404575308*T^5 + 1496064849*T^6 - 4639415692*T^7 + 12347541806*T^8 - 
       28696186299*T^9 + 58987822609*T^10 - 108219330995*T^11 + 
       178150255332*T^12 - 263510313982*T^13 + 348796149405*T^14 - 
       407678576277*T^15 + 406714256188*T^16 - 313613544896*T^17 + 
       108192971205*T^18 + 207681393244*T^19 - 605339249790*T^20 + 
       1032541281237*T^21 - 1424616575663*T^22 + 1720238472289*T^23 - 
       1876622697192*T^24 + 1879132996025*T^25 - 1742494986007*T^26 + 
       1503996441321*T^27 - 1211781009458*T^28 + 912531481800*T^29 - 
       642229843431*T^30 + 421866611240*T^31 - 257936242768*T^32 + 
       146129122779*T^33 - 76170988771*T^34 + 36133134162*T^35 - 
       15322034496*T^36 + 5623544333*T^37 - 1664236795*T^38 + 
       312587217*T^39 + 29066650*T^40 - 60535136*T^41 + 33220113*T^42 - 
       12346132*T^43 + 3419442*T^44 - 704272*T^45 + 102656*T^46 - 9472*T^47 + 
       416*T^48)/(2*T^24) + (a*(7296 - 187072*T + 2306496*T^2 - 
        18279936*T^3 + 105072840*T^4 - 468610892*T^5 + 1693508472*T^6 - 
        5109261074*T^7 + 13136229354*T^8 - 29162438016*T^9 + 
        56214118148*T^10 - 93675198630*T^11 + 131890862088*T^12 - 
        145757685876*T^13 + 90011752150*T^14 + 99970460478*T^15 - 
        498498832828*T^16 + 1170282136836*T^17 - 2145066098556*T^18 + 
        3393996126894*T^19 - 4817506430458*T^20 + 6252564499092*T^21 - 
        7501070272288*T^22 + 8373214126830*T^23 - 8733110708340*T^24 + 
        8532108650566*T^25 - 7818948682632*T^26 + 6724019659176*T^27 - 
        5423948190126*T^28 + 4098846215450*T^29 - 2895488913192*T^30 + 
        1905762292972*T^31 - 1163149331784*T^32 + 653778159534*T^33 - 
        334955386026*T^34 + 153885762268*T^35 - 61581427740*T^36 + 
        20167676698*T^37 - 4437941256*T^38 - 153664500*T^39 + 
        817754198*T^40 - 530380518*T^41 + 230663736*T^42 - 76381716*T^43 + 
        19571704*T^44 - 3788928*T^45 + 523072*T^46 - 45888*T^47 + 1920*T^48))/
      T^24 + (a^2*(4608 - 116480*T + 1414784*T^2 - 11034432*T^3 + 
        62322272*T^4 - 272496304*T^5 + 962086104*T^6 - 2819820796*T^7 + 
        6976991776*T^8 - 14658051258*T^9 + 25888088446*T^10 - 
        36753760966*T^11 + 35154717174*T^12 + 4064038196*T^13 - 
        122471816938*T^14 + 376874310006*T^15 - 830824082306*T^16 + 
        1538022214904*T^17 - 2520277505874*T^18 + 3746421171172*T^19 - 
        5120727310292*T^20 + 6488292079134*T^21 - 7660009477460*T^22 + 
        8452661388698*T^23 - 8733110708340*T^24 + 8452661388698*T^25 - 
        7660009477460*T^26 + 6488292079134*T^27 - 5120727310292*T^28 + 
        3746421171172*T^29 - 2520277505874*T^30 + 1538022214904*T^31 - 
        830824082306*T^32 + 376874310006*T^33 - 122471816938*T^34 + 
        4064038196*T^35 + 35154717174*T^36 - 36753760966*T^37 + 
        25888088446*T^38 - 14658051258*T^39 + 6976991776*T^40 - 
        2819820796*T^41 + 962086104*T^42 - 272496304*T^43 + 62322272*T^44 - 
        11034432*T^45 + 1414784*T^46 - 116480*T^47 + 4608*T^48))/T^24 + 
     (a*(9216 - 220672*T + 2529536*T^2 - 18551424*T^3 + 98159552*T^4 - 
        400365664*T^5 + 1310909040*T^6 - 3529409272*T^7 + 7881647376*T^8 - 
        14405826708*T^9 + 20169267236*T^10 - 15527927680*T^11 - 
        20680011912*T^12 + 125302370216*T^13 - 351536663788*T^14 + 
        762929839476*T^15 - 1418919874200*T^16 + 2353295136988*T^17 - 
        3550997700444*T^18 + 4931823746692*T^19 - 6349809651860*T^20 + 
        7613300839872*T^21 - 8523593988308*T^22 + 8922343852980*T^23 - 
        8733110708340*T^24 + 7982978924416*T^25 - 6796424966612*T^26 + 
        5363283318396*T^27 - 3891644968724*T^28 + 2561018595652*T^29 - 
        1489557311304*T^30 + 722749292820*T^31 - 242728290412*T^32 - 
        9181219464*T^33 + 106593029912*T^34 - 117174293824*T^35 + 
        90989446260*T^36 - 57979594252*T^37 + 31606909656*T^38 - 
        14910275808*T^39 + 6072336176*T^40 - 2110232320*T^41 + 
        613263168*T^42 - 144626944*T^43 + 26484992*T^44 - 3517440*T^45 + 
        300032*T^46 - 12288*T^47)*x*y)/T^24 + 
     ((2688 - 67904*T + 823808*T^2 - 6421696*T^3 + 36328872*T^4 - 
        159785716*T^5 + 571636652*T^6 - 1717803626*T^7 + 4441433952*T^8 - 
        10062952806*T^9 + 20263076896*T^10 - 36658360768*T^11 + 
        60077784146*T^12 - 89743939926*T^13 + 122739629162*T^14 - 
        154164220366*T^15 + 178161029112*T^16 - 189579048956*T^17 + 
        185632358362*T^18 - 166792685916*T^19 + 136428193918*T^20 - 
        99299386124*T^21 + 59639819048*T^22 - 19807442820*T^23 - 
        19807442820*T^24 + 59639819048*T^25 - 99299386124*T^26 + 
        136428193918*T^27 - 166792685916*T^28 + 185632358362*T^29 - 
        189579048956*T^30 + 178161029112*T^31 - 154164220366*T^32 + 
        122739629162*T^33 - 89743939926*T^34 + 60077784146*T^35 - 
        36658360768*T^36 + 20263076896*T^37 - 10062952806*T^38 + 
        4441433952*T^39 - 1717803626*T^40 + 571636652*T^41 - 159785716*T^42 + 
        36328872*T^43 - 6421696*T^44 + 823808*T^45 - 67904*T^46 + 2688*T^47)*
       x*y)/T^24 + ((5376 - 124800*T + 1386944*T^2 - 9872160*T^3 + 
        50824464*T^4 - 202582744*T^5 + 652702596*T^6 - 1747733766*T^7 + 
        3950247030*T^8 - 7552937061*T^9 + 11984278311*T^10 - 
        14645065174*T^11 + 9478505304*T^12 + 14155840380*T^13 - 
        71433020701*T^14 + 179981511771*T^15 - 355435779984*T^16 + 
        605277332089*T^17 - 922726741935*T^18 + 1283140436919*T^19 - 
        1645132805645*T^20 + 1957298645976*T^21 - 2169344582205*T^22 + 
        2244519058125*T^23 - 2169344582205*T^24 + 1957298645976*T^25 - 
        1645132805645*T^26 + 1283140436919*T^27 - 922726741935*T^28 + 
        605277332089*T^29 - 355435779984*T^30 + 179981511771*T^31 - 
        71433020701*T^32 + 14155840380*T^33 + 9478505304*T^34 - 
        14645065174*T^35 + 11984278311*T^36 - 7552937061*T^37 + 
        3950247030*T^38 - 1747733766*T^39 + 652702596*T^40 - 202582744*T^41 + 
        50824464*T^42 - 9872160*T^43 + 1386944*T^44 - 124800*T^45 + 
        5376*T^46)*x^2*y^2)/T^24}]}
