Knot[12, NonAlternating, 531] -> 
 {14069., Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (1 - 4*T + 11*T^2 - 20*T^3 + 25*T^4 - 20*T^5 + 11*T^6 - 4*T^7 + T^8)/T^4, 
   0, 0, {1, (-4 + 60*T - 491*T^2 + 2820*T^3 - 12534*T^4 + 45328*T^5 - 
       137347*T^6 + 355054*T^7 - 791718*T^8 + 1531670*T^9 - 2573787*T^10 + 
       3740722*T^11 - 4644134*T^12 + 4782762*T^13 - 3779808*T^14 + 
       1643966*T^15 + 1132518*T^16 - 3749906*T^17 + 5470256*T^18 - 
       5949318*T^19 + 5330338*T^20 - 4079318*T^21 + 2709561*T^22 - 
       1572746*T^23 + 798886*T^24 - 354146*T^25 + 136073*T^26 - 44784*T^27 + 
       12390*T^28 - 2796*T^29 + 489*T^30 - 60*T^31 + 4*T^32)/T^16 + 
     (a*(-8 + 120*T - 980*T^2 + 5616*T^3 - 24924*T^4 + 90112*T^5 - 
        273420*T^6 + 709200*T^7 - 1590604*T^8 + 3104416*T^9 - 5283348*T^10 + 
        7820040*T^11 - 9974472*T^12 + 10732080*T^13 - 9250064*T^14 + 
        5393872*T^15 - 5393872*T^17 + 9250064*T^18 - 10732080*T^19 + 
        9974472*T^20 - 7820040*T^21 + 5283348*T^22 - 3104416*T^23 + 
        1590604*T^24 - 709200*T^25 + 273420*T^26 - 90112*T^27 + 24924*T^28 - 
        5616*T^29 + 980*T^30 - 120*T^31 + 8*T^32))/T^16 + 
     ((-8 + 112*T - 868*T^2 + 4748*T^3 - 20176*T^4 + 69936*T^5 - 203484*T^6 + 
        505716*T^7 - 1084888*T^8 + 2019528*T^9 - 3263820*T^10 + 
        4556220*T^11 - 5418252*T^12 + 5313828*T^13 - 3936236*T^14 + 
        1457636*T^15 + 1457636*T^16 - 3936236*T^17 + 5313828*T^18 - 
        5418252*T^19 + 4556220*T^20 - 3263820*T^21 + 2019528*T^22 - 
        1084888*T^23 + 505716*T^24 - 203484*T^25 + 69936*T^26 - 20176*T^27 + 
        4748*T^28 - 868*T^29 + 112*T^30 - 8*T^31)*x*y)/T^16, 
    (16 - 476*T + 7387*T^2 - 78936*T^3 + 648520*T^4 - 4343416*T^5 + 
       24576435*T^6 - 120297968*T^7 + 517820374*T^8 - 1983071472*T^9 + 
       6812335378*T^10 - 21106304848*T^11 + 59148987058*T^12 - 
       149956448420*T^13 + 342721065465*T^14 - 699447974752*T^15 + 
       1247532559320*T^16 - 1844168443424*T^17 + 1888859922840*T^18 + 
       167612168956*T^19 - 7500259920660*T^20 + 25611690448220*T^21 - 
       62703492738160*T^22 + 129208915259604*T^23 - 236010944101386*T^24 + 
       391216421637696*T^25 - 596016805132453*T^26 + 840921990286652*T^27 - 
       1104100127698332*T^28 + 1353289763206596*T^29 - 
       1551645413831669*T^30 + 1666273144908120*T^31 - 
       1676835948925066*T^32 + 1581213544422560*T^33 - 
       1396115052254509*T^34 + 1152420593348004*T^35 - 887002157109580*T^36 + 
       633931035403260*T^37 - 417856976433085*T^38 + 251145397061816*T^39 - 
       134767470877322*T^40 + 61697368610172*T^41 - 21105796405632*T^42 + 
       1924136843932*T^43 + 4953119112324*T^44 - 5863547261540*T^45 + 
       4569751826640*T^46 - 2931915641744*T^47 + 1647048960040*T^48 - 
       830555248496*T^49 + 380314032561*T^50 - 158965785292*T^51 + 
       60753787530*T^52 - 21213683416*T^53 + 6749056514*T^54 - 
       1947395272*T^55 + 506247766*T^56 - 117491256*T^57 + 24042883*T^58 - 
       4264504*T^59 + 639840*T^60 - 78296*T^61 + 7363*T^62 - 476*T^63 + 
       16*T^64)/(2*T^32) + (a*(32 - 952*T + 14772*T^2 - 157840*T^3 + 
        1296972*T^4 - 8690544*T^5 + 49218240*T^6 - 241255852*T^7 + 
        1040567352*T^8 - 3995797436*T^9 + 13774987704*T^10 - 
        42871161636*T^11 + 120834255276*T^12 - 308598769020*T^13 + 
        712097299116*T^14 - 1472541250056*T^15 + 2678604403120*T^16 - 
        4100393150544*T^17 + 4606118646420*T^18 - 1135029303960*T^19 - 
        12771566292468*T^20 + 48588096572088*T^21 - 123856591682152*T^22 + 
        261577784471436*T^23 - 486813279374000*T^24 + 819994065894284*T^25 - 
        1267788050744796*T^26 + 1814093363555240*T^27 - 
        2414957640529432*T^28 + 3001022893646328*T^29 - 
        3488991049491116*T^30 + 3800112945915908*T^31 - 
        3880312924205520*T^32 + 3715053345430348*T^33 - 
        3333460687913956*T^34 + 2800153723787736*T^35 - 
        2197859669940680*T^36 + 1607102408671848*T^37 - 
        1089628222045428*T^38 + 679923041318404*T^39 - 385569806149936*T^40 + 
        194066237822004*T^41 - 82258895349624*T^42 + 24900542967800*T^43 - 
        318187259484*T^44 - 7166188734456*T^45 + 7287010550220*T^46 - 
        5188140348864*T^47 + 3078120803840*T^48 - 1603648523800*T^49 + 
        749690266212*T^50 - 317608105892*T^51 + 122439055748*T^52 - 
        42978540204*T^53 + 13711708840*T^54 - 3960121236*T^55 + 
        1028994744*T^56 - 238449140*T^57 + 48684688*T^58 - 8611632*T^59 + 
        1288292*T^60 - 157200*T^61 + 14748*T^62 - 952*T^63 + 32*T^64))/T^32 + 
     (a^2*(32 - 952*T + 14760*T^2 - 157520*T^3 + 1292632*T^4 - 8651088*T^5 + 
        48951464*T^6 - 239852496*T^7 + 1034781048*T^8 - 3977959336*T^9 + 
        13743348272*T^10 - 42924850920*T^11 + 121636655512*T^12 - 
        313103437456*T^13 + 730893782664*T^14 - 1538094886928*T^15 + 
        2878362603480*T^16 - 4644266749704*T^17 + 5946564598320*T^18 - 
        4150609019208*T^19 - 6544876775976*T^20 + 36744319769944*T^21 - 
        103057743515888*T^22 + 227822011146720*T^23 - 436191542761968*T^24 + 
        749958553606344*T^25 - 1178708136395112*T^26 + 
        1710597886113544*T^27 - 2306408655235056*T^28 + 
        2900588308717032*T^29 - 3411225868702536*T^30 + 
        3757583145673128*T^31 - 3880312924205520*T^32 + 
        3757583145673128*T^33 - 3411225868702536*T^34 + 
        2900588308717032*T^35 - 2306408655235056*T^36 + 
        1710597886113544*T^37 - 1178708136395112*T^38 + 
        749958553606344*T^39 - 436191542761968*T^40 + 227822011146720*T^41 - 
        103057743515888*T^42 + 36744319769944*T^43 - 6544876775976*T^44 - 
        4150609019208*T^45 + 5946564598320*T^46 - 4644266749704*T^47 + 
        2878362603480*T^48 - 1538094886928*T^49 + 730893782664*T^50 - 
        313103437456*T^51 + 121636655512*T^52 - 42924850920*T^53 + 
        13743348272*T^54 - 3977959336*T^55 + 1034781048*T^56 - 
        239852496*T^57 + 48951464*T^58 - 8651088*T^59 + 1292632*T^60 - 
        157520*T^61 + 14760*T^62 - 952*T^63 + 32*T^64))/T^32 + 
     ((12 - 308*T + 4032*T^2 - 35424*T^3 + 231352*T^4 - 1172004*T^5 + 
        4614300*T^6 - 13223800*T^7 + 18415632*T^8 + 72104916*T^9 - 
        730295320*T^10 + 3774373116*T^11 - 15022110432*T^12 + 
        50531526440*T^13 - 149226673920*T^14 + 394646925240*T^15 - 
        945799026660*T^16 + 2069780688588*T^17 - 4156908827904*T^18 + 
        7686867974240*T^19 - 13111980192024*T^20 + 20643793132692*T^21 - 
        29977943479340*T^22 + 40057568808600*T^23 - 49022345541084*T^24 + 
        54473131900612*T^25 - 54075853393764*T^26 + 46358731535532*T^27 - 
        31406449253048*T^28 + 11123350989732*T^29 + 11123350989732*T^30 - 
        31406449253048*T^31 + 46358731535532*T^32 - 54075853393764*T^33 + 
        54473131900612*T^34 - 49022345541084*T^35 + 40057568808600*T^36 - 
        29977943479340*T^37 + 20643793132692*T^38 - 13111980192024*T^39 + 
        7686867974240*T^40 - 4156908827904*T^41 + 2069780688588*T^42 - 
        945799026660*T^43 + 394646925240*T^44 - 149226673920*T^45 + 
        50531526440*T^46 - 15022110432*T^47 + 3774373116*T^48 - 
        730295320*T^49 + 72104916*T^50 + 18415632*T^51 - 13223800*T^52 + 
        4614300*T^53 - 1172004*T^54 + 231352*T^55 - 35424*T^56 + 4032*T^57 - 
        308*T^58 + 12*T^59)*x*y)/T^30 + 
     (a*(64 - 1824*T + 27216*T^2 - 280264*T^3 + 2222544*T^4 - 14384304*T^5 + 
        78711136*T^6 - 372738808*T^7 + 1552194336*T^8 - 5747745808*T^9 + 
        19068680672*T^10 - 56929653840*T^11 + 153152037840*T^12 - 
        370305064856*T^13 + 797810807376*T^14 - 1500394336736*T^15 + 
        2339976699680*T^16 - 2548391261064*T^17 - 91660276880*T^18 + 
        10536261873560*T^19 - 38107410315888*T^20 + 97945093788864*T^21 - 
        211322498498416*T^22 + 403598106198000*T^23 - 698850480034448*T^24 + 
        1111299336147056*T^25 - 1635334582783200*T^26 + 
        2237691370504776*T^27 - 2855985433620048*T^28 + 
        3406581568084968*T^29 - 3801566680643376*T^30 + 
        3970574851742880*T^31 - 3880312924205520*T^32 + 
        3544591439603376*T^33 - 3020885056761696*T^34 + 
        2394595049349096*T^35 - 1756831876850064*T^36 + 
        1183504401722312*T^37 - 722081690007024*T^38 + 388617771065632*T^39 - 
        173532605489488*T^40 + 52045916095440*T^41 + 5207011466640*T^42 - 
        24456454248976*T^43 + 25017656763936*T^44 - 18837479911976*T^45 + 
        11984789473520*T^46 - 6740142238344*T^47 + 3416748507280*T^48 - 
        1575795437120*T^49 + 663976757952*T^50 - 255901810056*T^51 + 
        90121273184*T^52 - 28920048000*T^53 + 8418015872*T^54 - 
        2208172864*T^55 + 517367760*T^56 - 106966184*T^57 + 19191792*T^58 - 
        2917872*T^59 + 362720*T^60 - 34776*T^61 + 2304*T^62 - 80*T^63)*x*y)/
      T^32 + ((36 - 996*T + 14502*T^2 - 146244*T^3 + 1138860*T^4 - 
        7255164*T^5 + 39164166*T^6 - 183362476*T^7 + 756729324*T^8 - 
        2784711096*T^9 + 9212471072*T^10 - 27550260684*T^11 + 
        74713201290*T^12 - 183857254412*T^13 + 409544306712*T^14 - 
        819741404292*T^15 + 1450288330214*T^16 - 2183006853432*T^17 + 
        2503448055342*T^18 - 1116900667252*T^19 - 4529639683980*T^20 + 
        18654880896576*T^21 - 47187222751888*T^22 + 97095455169984*T^23 - 
        174771607605036*T^24 + 283573648933484*T^25 - 421136097192894*T^26 + 
        577494714645816*T^27 - 735150406096470*T^28 + 871716250115196*T^29 - 
        964823279946492*T^30 + 997898664040608*T^31 - 964823279946492*T^32 + 
        871716250115196*T^33 - 735150406096470*T^34 + 577494714645816*T^35 - 
        421136097192894*T^36 + 283573648933484*T^37 - 174771607605036*T^38 + 
        97095455169984*T^39 - 47187222751888*T^40 + 18654880896576*T^41 - 
        4529639683980*T^42 - 1116900667252*T^43 + 2503448055342*T^44 - 
        2183006853432*T^45 + 1450288330214*T^46 - 819741404292*T^47 + 
        409544306712*T^48 - 183857254412*T^49 + 74713201290*T^50 - 
        27550260684*T^51 + 9212471072*T^52 - 2784711096*T^53 + 
        756729324*T^54 - 183362476*T^55 + 39164166*T^56 - 7255164*T^57 + 
        1138860*T^58 - 146244*T^59 + 14502*T^60 - 996*T^61 + 36*T^62)*x^2*
       y^2)/T^32}]}
