Knot[12, NonAlternating, 369] -> {4112.203125, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (-1 + 4*T - 9*T^2 + 15*T^3 - 17*T^4 + 15*T^5 - 9*T^6 + 4*T^7 - T^8)/T^4, 
   0, 0, {1, (-3 + 44*T - 331*T^2 + 1699*T^3 - 6651*T^4 + 21024*T^5 - 
       55461*T^6 + 124483*T^7 - 240104*T^8 + 398487*T^9 - 563288*T^10 + 
       656247*T^11 - 568625*T^12 + 200164*T^13 + 484982*T^14 - 1413773*T^15 + 
       2403174*T^16 - 3215075*T^17 + 3646586*T^18 - 3610268*T^19 + 
       3161993*T^20 - 2464663*T^21 + 1712644*T^22 - 1059459*T^23 + 
       581060*T^24 - 280571*T^25 + 118029*T^26 - 42600*T^27 + 12897*T^28 - 
       3163*T^29 + 593*T^30 - 76*T^31 + 5*T^32)/T^16 + 
     (a*(-8 + 120*T - 924*T^2 + 4862*T^3 - 19548*T^4 + 63624*T^5 - 
        173490*T^6 + 405054*T^7 - 821164*T^8 + 1457946*T^9 - 2275932*T^10 + 
        3120910*T^11 - 3730618*T^12 + 3810432*T^13 - 3161604*T^14 + 
        1801302*T^15 - 1801302*T^17 + 3161604*T^18 - 3810432*T^19 + 
        3730618*T^20 - 3120910*T^21 + 2275932*T^22 - 1457946*T^23 + 
        821164*T^24 - 405054*T^25 + 173490*T^26 - 63624*T^27 + 19548*T^28 - 
        4862*T^29 + 924*T^30 - 120*T^31 + 8*T^32))/T^16 + 
     ((-8 + 112*T - 812*T^2 + 4050*T^3 - 15498*T^4 + 48126*T^5 - 125364*T^6 + 
        279690*T^7 - 541474*T^8 + 916472*T^9 - 1359460*T^10 + 1761450*T^11 - 
        1969168*T^12 + 1841264*T^13 - 1320340*T^14 + 480962*T^15 + 
        480962*T^16 - 1320340*T^17 + 1841264*T^18 - 1969168*T^19 + 
        1761450*T^20 - 1359460*T^21 + 916472*T^22 - 541474*T^23 + 
        279690*T^24 - 125364*T^25 + 48126*T^26 - 15498*T^27 + 4050*T^28 - 
        812*T^29 + 112*T^30 - 8*T^31)*x*y)/T^16, 
    (9 - 260*T + 3791*T^2 - 37143*T^3 + 274561*T^4 - 1629378*T^5 + 
       8062947*T^6 - 34098915*T^7 + 125238609*T^8 - 403320361*T^9 + 
       1142804545*T^10 - 2836658012*T^11 + 6057224879*T^12 - 
       10557608090*T^13 + 12392342546*T^14 + 3133913555*T^15 - 
       75874058834*T^16 + 296073807916*T^17 - 842301566256*T^18 + 
       2029180706769*T^19 - 4353646907836*T^20 + 8517932139246*T^21 - 
       15399083261070*T^22 + 25935111067683*T^23 - 40913212120809*T^24 + 
       60677972226705*T^25 - 84820756308001*T^26 + 111949856726218*T^27 - 
       139653361977040*T^28 + 164736198499336*T^29 - 183737634848166*T^30 + 
       193635564372066*T^31 - 192556802302924*T^32 + 180279182684290*T^33 - 
       158355090755762*T^34 + 129798935688208*T^35 - 98422493425108*T^36 + 
       68015989973938*T^37 - 41613559940509*T^38 + 21035617227413*T^39 - 
       6791663151821*T^40 - 1696463548413*T^41 + 5680220123854*T^42 - 
       6636074010922*T^43 + 5909568519272*T^44 - 4513844171655*T^45 + 
       3079572503456*T^46 - 1910658644468*T^47 + 1087465513634*T^48 - 
       570123537197*T^49 + 275702308862*T^50 - 122918537714*T^51 + 
       50425282635*T^52 - 18971509904*T^53 + 6515572933*T^54 - 
       2030033273*T^55 + 569161197*T^56 - 142089907*T^57 + 31148295*T^58 - 
       5883894*T^59 + 932769*T^60 - 119331*T^61 + 11567*T^62 - 756*T^63 + 
       25*T^64)/(2*T^32) + (a^2*(32 - 952*T + 14328*T^2 - 145354*T^3 + 
        1116712*T^4 - 6918696*T^5 + 35939294*T^6 - 160655406*T^7 + 
        629443008*T^8 - 2190201346*T^9 + 6832974004*T^10 - 19239744492*T^11 + 
        49089270438*T^12 - 113636518124*T^13 + 238137708474*T^14 - 
        448318592666*T^15 + 744536511476*T^16 - 1043505103680*T^17 + 
        1074438780994*T^18 - 227511451726*T^19 - 2622641731776*T^20 + 
        9259281237204*T^21 - 22137012342550*T^22 + 44158576984326*T^23 - 
        78141095317466*T^24 + 125990460131334*T^25 - 187738465126104*T^26 + 
        260728199312924*T^27 - 339291363196124*T^28 + 415190017861344*T^29 - 
        478885984549986*T^30 + 521412067008436*T^31 - 536362345395756*T^32 + 
        521412067008436*T^33 - 478885984549986*T^34 + 415190017861344*T^35 - 
        339291363196124*T^36 + 260728199312924*T^37 - 187738465126104*T^38 + 
        125990460131334*T^39 - 78141095317466*T^40 + 44158576984326*T^41 - 
        22137012342550*T^42 + 9259281237204*T^43 - 2622641731776*T^44 - 
        227511451726*T^45 + 1074438780994*T^46 - 1043505103680*T^47 + 
        744536511476*T^48 - 448318592666*T^49 + 238137708474*T^50 - 
        113636518124*T^51 + 49089270438*T^52 - 19239744492*T^53 + 
        6832974004*T^54 - 2190201346*T^55 + 629443008*T^56 - 160655406*T^57 + 
        35939294*T^58 - 6918696*T^59 + 1116712*T^60 - 145354*T^61 + 
        14328*T^62 - 952*T^63 + 32*T^64))/T^32 + 
     (a*(24 - 704*T + 10440*T^2 - 104260*T^3 + 787608*T^4 - 4791438*T^5 + 
        24396620*T^6 - 106659910*T^7 + 407481714*T^8 - 1376844890*T^9 + 
        4146589810*T^10 - 11172318546*T^11 + 26905241560*T^12 - 
        57456053312*T^13 + 106482725316*T^14 - 161689867290*T^15 + 
        162866725242*T^16 + 59861122512*T^17 - 886498253862*T^18 + 
        3044000987486*T^19 - 7754249445330*T^20 + 16836284312288*T^21 - 
        32676664035012*T^22 + 57974364292374*T^23 - 95201869801960*T^24 + 
        145811637630980*T^25 - 209342063309850*T^26 + 282695132689064*T^27 - 
        359906797472090*T^28 + 432658649266908*T^29 - 491577256596188*T^30 + 
        528090257852324*T^31 - 536362345395756*T^32 + 514733876164548*T^33 - 
        466194712503784*T^34 + 397721386455780*T^35 - 318675928920158*T^36 + 
        238761265936784*T^37 - 166134866942358*T^38 + 106169282631688*T^39 - 
        61080320832972*T^40 + 30342789676278*T^41 - 11597360650088*T^42 + 
        1682278162120*T^43 + 2508965981778*T^44 - 3499023890938*T^45 + 
        3035375815850*T^46 - 2146871329872*T^47 + 1326206297710*T^48 - 
        734947318042*T^49 + 369792691632*T^50 - 169816982936*T^51 + 
        71273299316*T^52 - 27307170438*T^53 + 9519358198*T^54 - 
        3003557802*T^55 + 851404302*T^56 - 214650902*T^57 + 47481968*T^58 - 
        9045954*T^59 + 1445816*T^60 - 186448*T^61 + 18216*T^62 - 1200*T^63 + 
        40*T^64))/T^32 + (a*(64 - 1824*T + 26352*T^2 - 257036*T^3 + 
        1900768*T^4 - 11341980*T^5 + 56745588*T^6 - 244186800*T^7 + 
        919849140*T^8 - 3070945268*T^9 + 9162425812*T^10 - 24549900972*T^11 + 
        59147721056*T^12 - 127693503540*T^13 + 244237200084*T^14 - 
        402352554976*T^15 + 528243908348*T^16 - 392638246584*T^17 - 
        525778235568*T^18 + 3212618368252*T^19 - 9279146835816*T^20 + 
        21026857515956*T^21 - 41304327993628*T^22 + 73060686064440*T^23 - 
        118575390675384*T^24 + 178475555048268*T^25 - 250800703641936*T^26 + 
        330472245450916*T^27 - 409500631084328*T^28 + 478084775267820*T^29 - 
        526462969988980*T^30 + 547068563038020*T^31 - 536362345395756*T^32 + 
        495755570978852*T^33 - 431308999110992*T^34 + 352295260454868*T^35 - 
        269082095307920*T^36 + 190984153174932*T^37 - 124676226610272*T^38 + 
        73505365214400*T^39 - 37706799959548*T^40 + 15256467904212*T^41 - 
        2969696691472*T^42 - 2508295041548*T^43 + 4033863372264*T^44 - 
        3667641271704*T^45 + 2674655797556*T^46 - 1694371960776*T^47 + 
        960829114604*T^48 - 494284630356*T^49 + 232038216864*T^50 - 
        99579532708*T^51 + 39030819820*T^52 - 13929588012*T^53 + 
        4503522196*T^54 - 1309457424*T^55 + 339036876*T^56 - 77124012*T^57 + 
        15133000*T^58 - 2495412*T^59 + 332656*T^60 - 33672*T^61 + 2304*T^62 - 
        80*T^63)*x*y)/T^32 + ((-8 + 240*T - 3648*T^2 + 37446*T^3 - 
        291658*T^4 + 1835600*T^5 - 9707074*T^6 + 44288422*T^7 - 
        177672872*T^8 + 635683584*T^9 - 2050700610*T^10 + 6016725336*T^11 - 
        16167303542*T^12 + 40013161270*T^13 - 91641821888*T^14 + 
        194986903488*T^15 - 386682882746*T^16 + 716683343446*T^17 - 
        1244253691410*T^18 + 2027258747802*T^19 - 3104348965752*T^20 + 
        4472654109332*T^21 - 6066997583130*T^22 + 7748789724918*T^23 - 
        9311984759576*T^24 + 10509192740070*T^25 - 11094405443676*T^26 + 
        10872527932464*T^27 - 9742906343502*T^28 + 7725725062062*T^29 - 
        4965546984140*T^30 + 1712643859748*T^31 + 1712643859748*T^32 - 
        4965546984140*T^33 + 7725725062062*T^34 - 9742906343502*T^35 + 
        10872527932464*T^36 - 11094405443676*T^37 + 10509192740070*T^38 - 
        9311984759576*T^39 + 7748789724918*T^40 - 6066997583130*T^41 + 
        4472654109332*T^42 - 3104348965752*T^43 + 2027258747802*T^44 - 
        1244253691410*T^45 + 716683343446*T^46 - 386682882746*T^47 + 
        194986903488*T^48 - 91641821888*T^49 + 40013161270*T^50 - 
        16167303542*T^51 + 6016725336*T^52 - 2050700610*T^53 + 
        635683584*T^54 - 177672872*T^55 + 44288422*T^56 - 9707074*T^57 + 
        1835600*T^58 - 291658*T^59 + 37446*T^60 - 3648*T^61 + 240*T^62 - 
        8*T^63)*x*y)/T^32 + ((36 - 996*T + 14010*T^2 - 133413*T^3 + 
        965632*T^4 - 5653113*T^5 + 27814287*T^6 - 117991632*T^7 + 
        439335009*T^8 - 1454281857*T^9 + 4318721599*T^10 - 11576458599*T^11 + 
        28105354842*T^12 - 61827575259*T^13 + 122802882351*T^14 - 
        217992535044*T^15 + 337661432237*T^16 - 429162078798*T^17 + 
        356303680236*T^18 + 150992429233*T^19 - 1541720519334*T^20 + 
        4457418032523*T^21 - 9682780941937*T^22 + 18009090564060*T^23 - 
        30011098408386*T^24 + 45776847006249*T^25 - 64669367197968*T^26 + 
        85219217991741*T^27 - 105229754893058*T^28 + 122118688701645*T^29 - 
        133435946540313*T^30 + 137421780568131*T^31 - 133435946540313*T^32 + 
        122118688701645*T^33 - 105229754893058*T^34 + 85219217991741*T^35 - 
        64669367197968*T^36 + 45776847006249*T^37 - 30011098408386*T^38 + 
        18009090564060*T^39 - 9682780941937*T^40 + 4457418032523*T^41 - 
        1541720519334*T^42 + 150992429233*T^43 + 356303680236*T^44 - 
        429162078798*T^45 + 337661432237*T^46 - 217992535044*T^47 + 
        122802882351*T^48 - 61827575259*T^49 + 28105354842*T^50 - 
        11576458599*T^51 + 4318721599*T^52 - 1454281857*T^53 + 
        439335009*T^54 - 117991632*T^55 + 27814287*T^56 - 5653113*T^57 + 
        965632*T^58 - 133413*T^59 + 14010*T^60 - 996*T^61 + 36*T^62)*x^2*y^2)/
      T^32}]}
