Knot[12, NonAlternating, 251] -> 
 {21616., Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (3 - 5*T + 2*T^2 + T^3 + 2*T^4 - 5*T^5 + 3*T^6)/T^3, 0, 0, 
   {1, (a*(-486 + 2970*T - 7830*T^2 + 11124*T^3 - 9268*T^4 + 7784*T^5 - 
        14358*T^6 + 22550*T^7 - 19780*T^8 + 10086*T^9 - 6278*T^10 + 
        5800*T^11 - 5800*T^13 + 6278*T^14 - 10086*T^15 + 19780*T^16 - 
        22550*T^17 + 14358*T^18 - 7784*T^19 + 9268*T^20 - 11124*T^21 + 
        7830*T^22 - 2970*T^23 + 486*T^24))/T^12 + 
     (45 - 411*T + 1514*T^2 - 2916*T^3 + 3097*T^4 - 2474*T^5 + 5087*T^6 - 
       11907*T^7 + 15399*T^8 - 11259*T^9 + 10640*T^10 - 23184*T^11 + 
       35052*T^12 - 28984*T^13 + 16918*T^14 - 21345*T^15 + 35179*T^16 - 
       34457*T^17 + 19445*T^18 - 10258*T^19 + 12365*T^20 - 14040*T^21 + 
       9344*T^22 - 3381*T^23 + 531*T^24)/T^12 + 
     ((-486 + 2484*T - 5346*T^2 + 5778*T^3 - 3490*T^4 + 4294*T^5 - 
        10064*T^6 + 12486*T^7 - 7294*T^8 + 2792*T^9 - 3486*T^10 + 2314*T^11 + 
        2314*T^12 - 3486*T^13 + 2792*T^14 - 7294*T^15 + 12486*T^16 - 
        10064*T^17 + 4294*T^18 - 3490*T^19 + 5778*T^20 - 5346*T^21 + 
        2484*T^22 - 486*T^23)*x*y)/T^12, 
    (a^2*(118098 - 1421550*T + 7962138*T^2 - 27337500*T^3 + 64025802*T^4 - 
        108592218*T^5 + 140694084*T^6 - 148906482*T^7 + 134283104*T^8 - 
        86790150*T^9 - 18858384*T^10 + 215868798*T^11 - 599305914*T^12 + 
        1327650232*T^13 - 2375338910*T^14 + 3378957894*T^15 - 
        4157185896*T^16 + 5288594578*T^17 - 7373659986*T^18 + 
        9685003664*T^19 - 10783003998*T^20 + 10807081650*T^21 - 
        11543687176*T^22 + 13469606286*T^23 - 14591516364*T^24 + 
        13469606286*T^25 - 11543687176*T^26 + 10807081650*T^27 - 
        10783003998*T^28 + 9685003664*T^29 - 7373659986*T^30 + 
        5288594578*T^31 - 4157185896*T^32 + 3378957894*T^33 - 
        2375338910*T^34 + 1327650232*T^35 - 599305914*T^36 + 215868798*T^37 - 
        18858384*T^38 - 86790150*T^39 + 134283104*T^40 - 148906482*T^41 + 
        140694084*T^42 - 108592218*T^43 + 64025802*T^44 - 27337500*T^45 + 
        7962138*T^46 - 1421550*T^47 + 118098*T^48))/T^24 + 
     (a*(-21870 + 351378*T - 2517480*T^2 + 10730070*T^3 - 30416634*T^4 + 
        61205292*T^5 - 95487390*T^6 + 140904982*T^7 - 243288096*T^8 + 
        442437630*T^9 - 689894586*T^10 + 913689596*T^11 - 1238143662*T^12 + 
        1943117462*T^13 - 2986312968*T^14 + 3864064338*T^15 - 
        4425652488*T^16 + 5448364290*T^17 - 7511769828*T^18 + 
        9635854822*T^19 - 10423823490*T^20 + 10427774148*T^21 - 
        11517196554*T^22 + 13667710806*T^23 - 14591516364*T^24 + 
        13271501766*T^25 - 11570177798*T^26 + 11186389152*T^27 - 
        11142184506*T^28 + 9734152506*T^29 - 7235550144*T^30 + 
        5128824866*T^31 - 3888719304*T^32 + 2893851450*T^33 - 
        1764364852*T^34 + 712183002*T^35 + 39531834*T^36 - 481952000*T^37 + 
        652177818*T^38 - 616017930*T^39 + 511854304*T^40 - 438717946*T^41 + 
        376875558*T^42 - 278389728*T^43 + 158468238*T^44 - 65405070*T^45 + 
        18441756*T^46 - 3194478*T^47 + 258066*T^48))/T^24 + 
     (3159 - 43983*T + 304938*T^2 - 1363464*T^3 + 4302504*T^4 - 
       10020847*T^5 + 18046923*T^6 - 27886793*T^7 + 44682946*T^8 - 
       80633307*T^9 + 140750503*T^10 - 209637019*T^11 + 278074430*T^12 - 
       387743902*T^13 + 592761828*T^14 - 838818613*T^15 + 973269230*T^16 - 
       981525039*T^17 + 1093360448*T^18 - 1437988234*T^19 + 1710005644*T^20 - 
       1539692377*T^21 + 1140931697*T^22 - 1090287129*T^23 + 
       1410136122*T^24 - 1486496169*T^25 + 1087950453*T^26 - 781077373*T^27 + 
       991644628*T^28 - 1339690550*T^29 + 1369580132*T^30 - 1301064463*T^31 + 
       1510202414*T^32 - 1809031501*T^33 + 1814709944*T^34 - 
       1618678362*T^35 + 1555749926*T^36 - 1605278615*T^37 + 
       1482822907*T^38 - 1139088867*T^39 + 799825346*T^40 - 607509721*T^41 + 
       490409871*T^42 - 349615867*T^43 + 193187376*T^44 - 77498604*T^45 + 
       21264174*T^46 - 3589839*T^47 + 283095*T^48)/(2*T^24) + 
     (a*(236196 - 2528172*T + 12468816*T^2 - 37135260*T^3 + 74023956*T^4 - 
        105078168*T^5 + 113645268*T^6 - 97928508*T^7 + 43943932*T^8 + 
        85249680*T^9 - 292499500*T^10 + 576022396*T^11 - 1106867976*T^12 + 
        2124796852*T^13 - 3409606148*T^14 + 4334191560*T^15 - 
        4994207212*T^16 + 6519739452*T^17 - 9192903192*T^18 + 
        11254093972*T^19 - 11342754868*T^20 + 11052559824*T^21 - 
        12570850972*T^22 + 14738924572*T^23 - 14591516364*T^24 + 
        12200288000*T^25 - 10516523380*T^26 + 10561603476*T^27 - 
        10223253128*T^28 + 8115913356*T^29 - 5554416780*T^30 + 
        4057449704*T^31 - 3320164580*T^32 + 2423724228*T^33 - 
        1341071672*T^34 + 530503612*T^35 - 91743852*T^36 - 144284800*T^37 + 
        254782732*T^38 - 258829980*T^39 + 224622276*T^40 - 199884456*T^41 + 
        167742900*T^42 - 112106268*T^43 + 54027648*T^44 - 17539740*T^45 + 
        3455460*T^46 - 314928*T^47)*x*y)/T^24 + 
     ((-139968 + 1632960*T - 8846658*T^2 + 29220912*T^3 - 65221524*T^4 + 
        104575986*T^5 - 131605488*T^6 + 158205976*T^7 - 219365224*T^8 + 
        309862556*T^9 - 361173646*T^10 + 336647152*T^11 - 302190596*T^12 + 
        313276634*T^13 - 297697424*T^14 + 187409020*T^15 - 81057572*T^16 + 
        78712140*T^17 - 59397702*T^18 - 108546544*T^19 + 250633964*T^20 - 
        128673538*T^21 - 102182916*T^22 + 95921604*T^23 + 95921604*T^24 - 
        102182916*T^25 - 128673538*T^26 + 250633964*T^27 - 108546544*T^28 - 
        59397702*T^29 + 78712140*T^30 - 81057572*T^31 + 187409020*T^32 - 
        297697424*T^33 + 313276634*T^34 - 302190596*T^35 + 336647152*T^36 - 
        361173646*T^37 + 309862556*T^38 - 219365224*T^39 + 158205976*T^40 - 
        131605488*T^41 + 104575986*T^42 - 65221524*T^43 + 29220912*T^44 - 
        8846658*T^45 + 1632960*T^46 - 139968*T^47)*x*y)/T^24 + 
     ((137781 - 1358127*T + 6144012*T^2 - 16646715*T^3 + 29885841*T^4 - 
        38319426*T^5 + 40063005*T^6 - 40574691*T^7 + 35118787*T^8 - 
        7264476*T^9 - 44318151*T^10 + 122623411*T^11 - 286719486*T^12 + 
        579747645*T^13 - 878584949*T^14 + 1035004086*T^15 - 1227910143*T^16 + 
        1790628915*T^17 - 2536575222*T^18 + 2832761553*T^19 - 
        2643328033*T^20 + 2748942768*T^21 - 3443841975*T^22 + 
        3888768259*T^23 - 3443841975*T^24 + 2748942768*T^25 - 
        2643328033*T^26 + 2832761553*T^27 - 2536575222*T^28 + 
        1790628915*T^29 - 1227910143*T^30 + 1035004086*T^31 - 
        878584949*T^32 + 579747645*T^33 - 286719486*T^34 + 122623411*T^35 - 
        44318151*T^36 - 7264476*T^37 + 35118787*T^38 - 40574691*T^39 + 
        40063005*T^40 - 38319426*T^41 + 29885841*T^42 - 16646715*T^43 + 
        6144012*T^44 - 1358127*T^45 + 137781*T^46)*x^2*y^2)/T^24}]}
