Knot[12, Alternating, 878] -> {3140.413585, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (1 - 3*T + 6*T^2 - 9*T^3 + 12*T^4 - 13*T^5 + 12*T^6 - 9*T^7 + 6*T^8 - 
     3*T^9 + T^10)/T^5, 0, 0, 
   {1, (-6 + 69*T - 428*T^2 + 1880*T^3 - 6530*T^4 + 19002*T^5 - 47956*T^6 + 
       107345*T^7 - 216438*T^8 + 397475*T^9 - 670236*T^10 + 1043892*T^11 - 
       1508080*T^12 + 2026484*T^13 - 2536536*T^14 + 2957567*T^15 - 
       3207016*T^16 + 3220975*T^17 - 2972900*T^18 + 2484006*T^19 - 
       1821168*T^20 + 1082286*T^21 - 373430*T^22 - 215135*T^23 + 
       626864*T^24 - 846143*T^25 + 894138*T^26 - 816328*T^27 + 666860*T^28 - 
       494784*T^29 + 335474*T^30 - 208075*T^31 + 117750*T^32 - 60433*T^33 + 
       27854*T^34 - 11358*T^35 + 4006*T^36 - 1180*T^37 + 274*T^38 - 45*T^39 + 
       4*T^40)/T^20 + (a*(-10 + 114*T - 702*T^2 + 3060*T^3 - 10536*T^4 + 
        30360*T^5 - 75810*T^6 + 167778*T^7 - 334188*T^8 + 605550*T^9 - 
        1005710*T^10 + 1538676*T^11 - 2174940*T^12 + 2842812*T^13 - 
        3430674*T^14 + 3803710*T^15 - 3833880*T^16 + 3436110*T^17 - 
        2599470*T^18 + 1401720*T^19 - 1401720*T^21 + 2599470*T^22 - 
        3436110*T^23 + 3833880*T^24 - 3803710*T^25 + 3430674*T^26 - 
        2842812*T^27 + 2174940*T^28 - 1538676*T^29 + 1005710*T^30 - 
        605550*T^31 + 334188*T^32 - 167778*T^33 + 75810*T^34 - 30360*T^35 + 
        10536*T^36 - 3060*T^37 + 702*T^38 - 114*T^39 + 10*T^40))/T^20 + 
     ((-10 + 104*T - 598*T^2 + 2462*T^3 - 8074*T^4 + 22286*T^5 - 53524*T^6 + 
        114254*T^7 - 219934*T^8 + 385616*T^9 - 620094*T^10 + 918582*T^11 - 
        1256358*T^12 + 1586454*T^13 - 1844220*T^14 + 1959490*T^15 - 
        1874390*T^16 + 1561720*T^17 - 1037750*T^18 + 363970*T^19 + 
        363970*T^20 - 1037750*T^21 + 1561720*T^22 - 1874390*T^23 + 
        1959490*T^24 - 1844220*T^25 + 1586454*T^26 - 1256358*T^27 + 
        918582*T^28 - 620094*T^29 + 385616*T^30 - 219934*T^31 + 114254*T^32 - 
        53524*T^33 + 22286*T^34 - 8074*T^35 + 2462*T^36 - 598*T^37 + 
        104*T^38 - 10*T^39)*x*y)/T^20, 
    (36 - 825*T + 9812*T^2 - 80428*T^3 + 509666*T^4 - 2656801*T^5 + 
       11841286*T^6 - 46317451*T^7 + 161994510*T^8 - 513675927*T^9 + 
       1492513550*T^10 - 4006677945*T^11 + 10003108514*T^12 - 
       23347433734*T^13 + 51156669202*T^14 - 105569859367*T^15 + 
       205694097044*T^16 - 379042754247*T^17 + 661207823136*T^18 - 
       1091891732368*T^19 + 1704999451658*T^20 - 2510599623759*T^21 + 
       3467573879264*T^22 - 4447940520731*T^23 + 5197115295550*T^24 - 
       5298249185095*T^25 + 4152242976518*T^26 - 986697695501*T^27 - 
       5094467736214*T^28 + 15014587063862*T^29 - 29584345851942*T^30 + 
       49333630503737*T^31 - 74341875791556*T^32 + 104101413294345*T^33 - 
       137449179218838*T^34 + 172594355744098*T^35 - 207253563656622*T^36 + 
       238884004442469*T^37 - 264983271993780*T^38 + 283407890519775*T^39 - 
       292655564304234*T^40 + 292060931386767*T^41 - 281870526206772*T^42 + 
       263185994966421*T^43 - 237789801450954*T^44 + 207888816639318*T^45 - 
       175823695594254*T^46 + 143793644683853*T^47 - 113637726843268*T^48 + 
       86698271977085*T^49 - 63773600277142*T^50 + 45150506380354*T^51 - 
       30695091770050*T^52 + 19975150355619*T^53 - 12388193983626*T^54 + 
       7274759746865*T^55 - 4004590258914*T^56 + 2031367797485*T^57 - 
       918221074480*T^58 + 340334000329*T^59 - 72588805642*T^60 - 
       30231882412*T^61 + 54802548840*T^62 - 48390002331*T^63 + 
       33943070708*T^64 - 20790950227*T^65 + 11500540458*T^66 - 
       5827457410*T^67 + 2720763670*T^68 - 1171885121*T^69 + 464784470*T^70 - 
       168999055*T^71 + 55950574*T^72 - 16703947*T^73 + 4438070*T^74 - 
       1030521*T^75 + 203846*T^76 - 33072*T^77 + 4140*T^78 - 357*T^79 + 
       16*T^80)/(2*T^40) + (a*(60 - 1368*T + 16198*T^2 - 132218*T^3 + 
        834336*T^4 - 4330206*T^5 + 19209820*T^6 - 74764950*T^7 + 
        260084200*T^8 - 819911914*T^9 + 2367153684*T^10 - 6310067606*T^11 + 
        15630032972*T^12 - 36154759050*T^13 + 78398204078*T^14 - 
        159804063860*T^15 + 306748650504*T^16 - 554878995336*T^17 + 
        945329132898*T^18 - 1513289847342*T^19 + 2264743611364*T^20 - 
        3137553490802*T^21 + 3945207295584*T^22 - 4305851194946*T^23 + 
        3565722682064*T^24 - 733748593986*T^25 - 5549062630340*T^26 + 
        16978482105854*T^27 - 35470292991420*T^28 + 62945413928402*T^29 - 
        101024096302322*T^30 + 150661478089620*T^31 - 211781753907280*T^32 + 
        282985810451540*T^33 - 361410352952778*T^34 + 442800891442798*T^35 - 
        521826667927392*T^36 + 592618370536674*T^37 - 649459641181620*T^38 + 
        687523458359046*T^39 - 703525653304380*T^40 + 696176499226038*T^41 - 
        666346895394612*T^42 + 616920361060626*T^43 - 552362905721724*T^44 + 
        478095352338018*T^45 - 399784869328194*T^46 + 322678041841048*T^47 - 
        251077604958992*T^48 + 188026119562968*T^49 - 135213350727522*T^50 + 
        93081333244894*T^51 - 61070917025256*T^52 + 37940330156974*T^53 - 
        22089499590484*T^54 + 11839260337974*T^55 - 5635982872400*T^56 + 
        2173457123270*T^57 - 440587658160*T^58 - 286619866714*T^59 + 
        487155354064*T^60 - 451629997386*T^61 + 338923858602*T^62 - 
        224226243420*T^63 + 134997624168*T^64 - 75025154720*T^65 + 
        38742075334*T^66 - 18634782726*T^67 + 8347688128*T^68 - 
        3475274782*T^69 + 1339424604*T^70 - 475235042*T^71 + 154040264*T^72 - 
        45151446*T^73 + 11806604*T^74 - 2703926*T^75 + 528516*T^76 - 
        84862*T^77 + 10526*T^78 - 900*T^79 + 40*T^80))/T^40 + 
     (a^2*(50 - 1134*T + 13362*T^2 - 108540*T^3 + 681426*T^4 - 3517066*T^5 + 
        15508212*T^6 - 59958198*T^7 + 207062232*T^8 - 647573478*T^9 + 
        1853289144*T^10 - 4892671194*T^11 + 11988860550*T^12 - 
        27394770888*T^13 + 58570139706*T^14 - 117414609290*T^15 + 
        220873137336*T^16 - 389552619378*T^17 + 642126495750*T^18 - 
        982459922364*T^19 + 1375949482714*T^20 - 1712086678758*T^21 + 
        1752309818712*T^22 - 1066197035838*T^23 - 1035130095168*T^24 + 
        5552755871994*T^25 - 13819281110412*T^26 + 27459406131414*T^27 - 
        48270605008338*T^28 + 78013373586648*T^29 - 118118723514922*T^30 + 
        169343798826294*T^31 - 231429679433136*T^32 + 302831926146294*T^33 - 
        380597611140486*T^34 + 460448121890408*T^35 - 537094786824558*T^36 + 
        604769365798650*T^37 - 657903268288116*T^38 + 691849978792542*T^39 - 
        703525653304380*T^40 + 691849978792542*T^41 - 657903268288116*T^42 + 
        604769365798650*T^43 - 537094786824558*T^44 + 460448121890408*T^45 - 
        380597611140486*T^46 + 302831926146294*T^47 - 231429679433136*T^48 + 
        169343798826294*T^49 - 118118723514922*T^50 + 78013373586648*T^51 - 
        48270605008338*T^52 + 27459406131414*T^53 - 13819281110412*T^54 + 
        5552755871994*T^55 - 1035130095168*T^56 - 1066197035838*T^57 + 
        1752309818712*T^58 - 1712086678758*T^59 + 1375949482714*T^60 - 
        982459922364*T^61 + 642126495750*T^62 - 389552619378*T^63 + 
        220873137336*T^64 - 117414609290*T^65 + 58570139706*T^66 - 
        27394770888*T^67 + 11988860550*T^68 - 4892671194*T^69 + 
        1853289144*T^70 - 647573478*T^71 + 207062232*T^72 - 59958198*T^73 + 
        15508212*T^74 - 3517066*T^75 + 681426*T^76 - 108540*T^77 + 
        13362*T^78 - 1134*T^79 + 50*T^80))/T^40 + 
     (a*(100 - 2148*T + 24128*T^2 - 187700*T^3 + 1132452*T^4 - 5631936*T^5 + 
        23976612*T^6 - 89631972*T^7 + 299594316*T^8 - 907340208*T^9 + 
        2514773844*T^10 - 6426571740*T^11 + 15227506440*T^12 - 
        33584864364*T^13 + 69108983580*T^14 - 132760253440*T^15 + 
        237722386692*T^16 - 394884838772*T^17 + 602230909160*T^18 - 
        824825461188*T^19 + 962229673164*T^20 - 801630300168*T^21 - 
        41745628332*T^22 + 2190137043756*T^23 - 6561293256708*T^24 + 
        14399177046264*T^25 - 27253319682516*T^26 + 46883714000796*T^27 - 
        75076249490064*T^28 + 113369775218364*T^29 - 162718309163012*T^30 + 
        223136389623384*T^31 - 293395622311804*T^32 + 370848991267372*T^33 - 
        451450863814656*T^34 + 530012961172908*T^35 - 600693228459180*T^36 + 
        657664085776680*T^37 - 695861037347148*T^38 + 711684461688660*T^39 - 
        703525653304380*T^40 + 672015495896424*T^41 - 619945499229084*T^42 + 
        551874645820620*T^43 - 473496345189936*T^44 + 390883282607908*T^45 - 
        309744358466316*T^46 + 234814861025216*T^47 - 169463736554468*T^48 + 
        115551208029204*T^49 - 73519137866832*T^50 + 42656971954932*T^51 - 
        21464960526612*T^52 + 8035098262032*T^53 - 385242538308*T^54 - 
        3293665302276*T^55 + 4491033066372*T^56 - 4322531115432*T^57 + 
        3546365265756*T^58 - 2622543057348*T^59 + 1789669292264*T^60 - 
        1140094383540*T^61 + 682022082340*T^62 - 384220399984*T^63 + 
        204023887980*T^64 - 102068965140*T^65 + 48031295832*T^66 - 
        21204677412*T^67 + 8750214660*T^68 - 3358770648*T^69 + 
        1191804444*T^70 - 387806748*T^71 + 114530148*T^72 - 30284424*T^73 + 
        7039812*T^74 - 1402196*T^75 + 230400*T^76 - 29380*T^77 + 2596*T^78 - 
        120*T^79)*x*y)/T^40 + ((10 - 224*T + 2612*T^2 - 21066*T^3 + 
        131844*T^4 - 681296*T^5 + 3020312*T^6 - 11786440*T^7 + 41235528*T^8 - 
        131102908*T^9 + 382761632*T^10 - 1034634780*T^11 + 2606537642*T^12 - 
        6153450520*T^13 + 13674613852*T^14 - 28714840718*T^15 + 
        57160672450*T^16 - 108165703508*T^17 + 195036933640*T^18 - 
        335792991338*T^19 + 553001137312*T^20 - 872465674732*T^21 + 
        1320431802140*T^22 - 1919222356968*T^23 + 2681630420264*T^24 - 
        3604874045716*T^25 + 4665344434356*T^26 - 5815579591204*T^27 + 
        6984732425714*T^28 - 8083227232532*T^29 + 9011399980068*T^30 - 
        9670920756606*T^31 + 9977004769250*T^32 - 9869110925504*T^33 + 
        9318147262204*T^34 - 8329083185406*T^35 + 6939035711760*T^36 - 
        5211959550216*T^37 + 3231667556280*T^38 - 1094852877216*T^39 - 
        1094852877216*T^40 + 3231667556280*T^41 - 5211959550216*T^42 + 
        6939035711760*T^43 - 8329083185406*T^44 + 9318147262204*T^45 - 
        9869110925504*T^46 + 9977004769250*T^47 - 9670920756606*T^48 + 
        9011399980068*T^49 - 8083227232532*T^50 + 6984732425714*T^51 - 
        5815579591204*T^52 + 4665344434356*T^53 - 3604874045716*T^54 + 
        2681630420264*T^55 - 1919222356968*T^56 + 1320431802140*T^57 - 
        872465674732*T^58 + 553001137312*T^59 - 335792991338*T^60 + 
        195036933640*T^61 - 108165703508*T^62 + 57160672450*T^63 - 
        28714840718*T^64 + 13674613852*T^65 - 6153450520*T^66 + 
        2606537642*T^67 - 1034634780*T^68 + 382761632*T^69 - 131102908*T^70 + 
        41235528*T^71 - 11786440*T^72 + 3020312*T^73 - 681296*T^74 + 
        131844*T^75 - 21066*T^76 + 2612*T^77 - 224*T^78 + 10*T^79)*x*y)/
      T^40 + ((55 - 1131*T + 12246*T^2 - 92279*T^3 + 541383*T^4 - 
        2626554*T^5 + 10938705*T^6 - 40101825*T^7 + 131748441*T^8 - 
        393037722*T^9 + 1075348401*T^10 - 2718848199*T^11 + 6389197764*T^12 - 
        14014842285*T^13 + 28779644895*T^14 - 55416390460*T^15 + 
        100069306209*T^16 - 169157424069*T^17 + 266423899106*T^18 - 
        387199789257*T^19 + 508993393371*T^20 - 578005498110*T^21 + 
        492190873665*T^22 - 83033131989*T^23 - 899940120597*T^24 + 
        2796164775546*T^25 - 6025939710591*T^26 + 11061228921261*T^27 - 
        18372076439988*T^28 + 28350151831311*T^29 - 41217227466743*T^30 + 
        56932804077720*T^31 - 75119816756535*T^32 + 95028520676887*T^33 - 
        115555015928754*T^34 + 135322310661957*T^35 - 152819657907993*T^36 + 
        166582738343448*T^37 - 175386394967445*T^38 + 178416133780815*T^39 - 
        175386394967445*T^40 + 166582738343448*T^41 - 152819657907993*T^42 + 
        135322310661957*T^43 - 115555015928754*T^44 + 95028520676887*T^45 - 
        75119816756535*T^46 + 56932804077720*T^47 - 41217227466743*T^48 + 
        28350151831311*T^49 - 18372076439988*T^50 + 11061228921261*T^51 - 
        6025939710591*T^52 + 2796164775546*T^53 - 899940120597*T^54 - 
        83033131989*T^55 + 492190873665*T^56 - 578005498110*T^57 + 
        508993393371*T^58 - 387199789257*T^59 + 266423899106*T^60 - 
        169157424069*T^61 + 100069306209*T^62 - 55416390460*T^63 + 
        28779644895*T^64 - 14014842285*T^65 + 6389197764*T^66 - 
        2718848199*T^67 + 1075348401*T^68 - 393037722*T^69 + 131748441*T^70 - 
        40101825*T^71 + 10938705*T^72 - 2626554*T^73 + 541383*T^74 - 
        92279*T^75 + 12246*T^76 - 1131*T^77 + 55*T^78)*x^2*y^2)/T^40}]}
