Knot[12, Alternating, 870] -> {8708.006183, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (-2 + 10*T - 23*T^2 + 37*T^3 - 43*T^4 + 37*T^5 - 23*T^6 + 10*T^7 - 2*T^8)/
    T^4, 0, 0, {1, (-84 + 1600*T - 14884*T^2 + 90760*T^3 - 409853*T^4 + 
       1464832*T^5 - 4317204*T^6 + 10782352*T^7 - 23256154*T^8 + 
       43903883*T^9 - 73237591*T^10 + 108653469*T^11 - 143922159*T^12 + 
       170454465*T^13 - 180261451*T^14 + 169361844*T^15 - 139812968*T^16 + 
       99118652*T^17 - 57230583*T^18 + 22731663*T^19 - 134809*T^20 - 
       10615461*T^21 + 12702287*T^22 - 10243399*T^23 + 6560330*T^24 - 
       3483944*T^25 + 1548996*T^26 - 572544*T^27 + 172339*T^28 - 40696*T^29 + 
       7068*T^30 - 800*T^31 + 44*T^32)/T^16 + 
     (a*(-128 + 2400*T - 21952*T^2 + 131456*T^3 - 582192*T^4 + 2037376*T^5 - 
        5866200*T^6 + 14266296*T^7 - 29816484*T^8 + 54147282*T^9 - 
        85939878*T^10 + 119268930*T^11 - 143787350*T^12 + 147722802*T^13 - 
        123030868*T^14 + 70243192*T^15 - 70243192*T^17 + 123030868*T^18 - 
        147722802*T^19 + 143787350*T^20 - 119268930*T^21 + 85939878*T^22 - 
        54147282*T^23 + 29816484*T^24 - 14266296*T^25 + 5866200*T^26 - 
        2037376*T^27 + 582192*T^28 - 131456*T^29 + 21952*T^30 - 2400*T^31 + 
        128*T^32))/T^16 + ((-128 + 2272*T - 19680*T^2 + 111776*T^3 - 
        470416*T^4 + 1566960*T^5 - 4299240*T^6 + 9967056*T^7 - 19849428*T^8 + 
        34297854*T^9 - 51642024*T^10 + 67626906*T^11 - 76160444*T^12 + 
        71562358*T^13 - 51468510*T^14 + 18774682*T^15 + 18774682*T^16 - 
        51468510*T^17 + 71562358*T^18 - 76160444*T^19 + 67626906*T^20 - 
        51642024*T^21 + 34297854*T^22 - 19849428*T^23 + 9967056*T^24 - 
        4299240*T^25 + 1566960*T^26 - 470416*T^27 + 111776*T^28 - 
        19680*T^29 + 2272*T^30 - 128*T^31)*x*y)/T^16, 
    (7072 - 268160*T + 5021952*T^2 - 62020736*T^3 + 568904128*T^4 - 
       4137943776*T^5 + 24874909616*T^6 - 127161426560*T^7 + 
       564383370050*T^8 - 2209133184872*T^9 + 7719270959156*T^10 - 
       24311226533296*T^11 + 69541499291381*T^12 - 181784560448638*T^13 + 
       436386241927790*T^14 - 965697792983766*T^15 + 1975556583503931*T^16 - 
       3742879497794555*T^17 + 6572126941367989*T^18 - 
       10688638737316755*T^19 + 16061298794383036*T^20 - 
       22178966984043038*T^21 + 27848592464800900*T^22 - 
       31119822726610127*T^23 + 29445500126945042*T^24 - 
       20138753337275542*T^25 + 1085231382467431*T^26 + 
       28456393872790430*T^27 - 67226452785058219*T^28 + 
       111776071579715217*T^29 - 156878954509993594*T^30 + 
       196508348305098221*T^31 - 225134613332664800*T^32 + 
       238964363182985105*T^33 - 236745928644210686*T^34 + 
       219910927490479749*T^35 - 192048070368802063*T^36 + 
       157919370996908802*T^37 - 122348307981191441*T^38 + 
       89299576693811442*T^39 - 61353822580448414*T^40 + 
       39620126638967521*T^41 - 23991415791219788*T^42 + 
       13576643522959746*T^43 - 7145405677545836*T^44 + 
       3472978993377781*T^45 - 1542215337767403*T^46 + 614608799211313*T^47 - 
       212490942874385*T^48 + 58760267111854*T^49 - 9362762460334*T^50 - 
       2263396381306*T^51 + 2934491206173*T^52 - 1671823320064*T^53 + 
       717130156756*T^54 - 254411153880*T^55 + 76747587458*T^56 - 
       19798095808*T^57 + 4341405424*T^58 - 797257248*T^59 + 119602752*T^60 - 
       14097280*T^61 + 1224960*T^62 - 69760*T^63 + 1952*T^64)/(2*T^32) + 
     (a*(10752 - 403840*T + 7488000*T^2 - 91515008*T^3 + 830247360*T^4 - 
        5968586592*T^5 + 35433163104*T^6 - 178699303904*T^7 + 
        781452548448*T^8 - 3008829668808*T^9 + 10319933156272*T^10 - 
        31814724904824*T^11 + 88755810645452*T^12 - 225172511054194*T^13 + 
        521124034098654*T^14 - 1101511971084186*T^15 + 
        2123779331866702*T^16 - 3716722790127168*T^17 + 
        5836853082862102*T^18 - 8019340362356266*T^19 + 
        9038298716566650*T^20 - 6557452491072892*T^21 - 
        3070317311785730*T^22 + 24646516716434922*T^23 - 
        63433448232261034*T^24 + 123881652472666672*T^25 - 
        207971520623042526*T^26 + 313616789017553534*T^27 - 
        433729928588688330*T^28 + 556486708335928668*T^29 - 
        667013332725520282*T^30 + 750237089979336756*T^31 - 
        794175003313938324*T^32 + 792693104857223640*T^33 - 
        746880306859737374*T^34 + 664621564246693200*T^35 - 
        558551546172432174*T^36 + 443079766141671906*T^37 - 
        331405059986701398*T^38 + 233319982503753656*T^39 - 
        154232770939654490*T^40 + 95386466082012570*T^41 - 
        54910325567806418*T^42 + 29198158015929892*T^43 - 
        14168405755362222*T^44 + 6142277368338270*T^45 - 
        2277489196273290*T^46 + 640765506878700*T^47 - 64268194511614*T^48 - 
        77053910988566*T^49 + 75375029710530*T^50 - 45651346986862*T^51 + 
        22148802560244*T^52 - 9175321691592*T^53 + 3317792353872*T^54 - 
        1054107637816*T^55 + 293816765856*T^56 - 71335973152*T^57 + 
        14899658912*T^58 - 2627900064*T^59 + 380945984*T^60 - 43591552*T^61 + 
        3691008*T^62 - 205440*T^63 + 5632*T^64))/T^32 + 
     (a^2*(8192 - 304640*T + 5589504*T^2 - 67553280*T^3 + 605596672*T^4 - 
        4298243328*T^5 + 25166411008*T^6 - 125017638528*T^7 + 
        537634657152*T^8 - 2031468653312*T^9 + 6818862755072*T^10 - 
        20495023298208*T^11 + 55452306602848*T^12 - 135411929020528*T^13 + 
        298249531904592*T^14 - 589282941036376*T^15 + 1029755568677544*T^16 - 
        1537978641624234*T^17 + 1779681943294406*T^18 - 
        938531497008998*T^19 - 2565053519397786*T^20 + 
        11320352762428500*T^21 - 28990321439796074*T^22 + 
        60016491399223746*T^23 - 108833109585957762*T^24 + 
        178600817488210164*T^25 - 269688290304871962*T^26 + 
        378348277579612720*T^27 - 496140737380560252*T^28 + 
        610554136291310934*T^29 - 706946819792628828*T^30 + 
        771465097418280198*T^31 - 794175003313938324*T^32 + 
        771465097418280198*T^33 - 706946819792628828*T^34 + 
        610554136291310934*T^35 - 496140737380560252*T^36 + 
        378348277579612720*T^37 - 269688290304871962*T^38 + 
        178600817488210164*T^39 - 108833109585957762*T^40 + 
        60016491399223746*T^41 - 28990321439796074*T^42 + 
        11320352762428500*T^43 - 2565053519397786*T^44 - 
        938531497008998*T^45 + 1779681943294406*T^46 - 
        1537978641624234*T^47 + 1029755568677544*T^48 - 
        589282941036376*T^49 + 298249531904592*T^50 - 135411929020528*T^51 + 
        55452306602848*T^52 - 20495023298208*T^53 + 6818862755072*T^54 - 
        2031468653312*T^55 + 537634657152*T^56 - 125017638528*T^57 + 
        25166411008*T^58 - 4298243328*T^59 + 605596672*T^60 - 67553280*T^61 + 
        5589504*T^62 - 304640*T^63 + 8192*T^64))/T^32 + 
     (a*(16384 - 588800*T + 10435584*T^2 - 121784320*T^3 + 1053809664*T^4 - 
        7215916032*T^5 + 40732877312*T^6 - 194887632896*T^7 + 
        806041165056*T^8 - 2922942417536*T^9 + 9387073390848*T^10 - 
        26872922635776*T^11 + 68781850282688*T^12 - 157191019063360*T^13 + 
        318185598501792*T^14 - 558411306162880*T^15 + 802997557053616*T^16 - 
        770886399801468*T^17 - 228591886003212*T^18 + 3565235308137128*T^19 - 
        11557987335833304*T^20 + 27614318520357664*T^21 - 
        56060477420813276*T^22 + 101498649229829124*T^23 - 
        167639180591096584*T^24 + 255764119028055844*T^25 - 
        363222470970092604*T^26 + 482526734168527060*T^27 - 
        601596187176315460*T^28 + 705416609594207760*T^29 - 
        778913786453597396*T^30 + 810340451743034636*T^31 - 
        794175003313938324*T^32 + 732589743093525760*T^33 - 
        634979853131660260*T^34 + 515691662988414108*T^35 - 
        390685287584805044*T^36 + 274169820990698380*T^37 - 
        176154109639651320*T^38 + 101437515948364484*T^39 - 
        50027038580818940*T^40 + 18534333568618368*T^41 - 
        1920165458778872*T^42 - 4973612995500664*T^43 + 
        6427880297037732*T^44 - 5442298302155124*T^45 + 
        3787955772592024*T^46 - 2305070883447000*T^47 + 
        1256513580301472*T^48 - 620154575909872*T^49 + 278313465307392*T^50 - 
        113632838977696*T^51 + 42122762923008*T^52 - 14117123960640*T^53 + 
        4250652119296*T^54 - 1139994889088*T^55 + 269228149248*T^56 - 
        55147644160*T^57 + 9599944704*T^58 - 1380570624*T^59 + 
        157383680*T^60 - 13322240*T^61 + 743424*T^62 - 20480*T^63)*x*y)/
      T^32 + ((2560 - 96640*T + 1801856*T^2 - 22159872*T^3 + 202490816*T^4 - 
        1467852448*T^5 + 8798899648*T^6 - 44882765728*T^7 + 
        198935125568*T^8 - 778425889928*T^9 + 2722644511272*T^10 - 
        8597057095344*T^11 + 24706446947260*T^12 - 65054135086406*T^13 + 
        157820367107656*T^14 - 354408662940154*T^15 + 739615100249004*T^16 - 
        1439129048253930*T^17 + 2618042091313766*T^18 - 
        4462766774033502*T^19 + 7140585461930934*T^20 - 
        10737219791570458*T^21 + 15182784336439886*T^22 - 
        20187190346348938*T^23 + 25212471007347790*T^24 - 
        29506694008195702*T^25 + 32210075673633734*T^26 - 
        32521412888425452*T^27 + 29889395903446470*T^28 - 
        24178032051935796*T^29 + 15755455015172750*T^30 - 
        5472552423770692*T^31 - 5472552423770692*T^32 + 
        15755455015172750*T^33 - 24178032051935796*T^34 + 
        29889395903446470*T^35 - 32521412888425452*T^36 + 
        32210075673633734*T^37 - 29506694008195702*T^38 + 
        25212471007347790*T^39 - 20187190346348938*T^40 + 
        15182784336439886*T^41 - 10737219791570458*T^42 + 
        7140585461930934*T^43 - 4462766774033502*T^44 + 
        2618042091313766*T^45 - 1439129048253930*T^46 + 
        739615100249004*T^47 - 354408662940154*T^48 + 157820367107656*T^49 - 
        65054135086406*T^50 + 24706446947260*T^51 - 8597057095344*T^52 + 
        2722644511272*T^53 - 778425889928*T^54 + 198935125568*T^55 - 
        44882765728*T^56 + 8798899648*T^57 - 1467852448*T^58 + 
        202490816*T^59 - 22159872*T^60 + 1801856*T^61 - 96640*T^62 + 
        2560*T^63)*x*y)/T^32 + ((9216 - 323840*T + 5615616*T^2 - 
        64176384*T^3 + 544418688*T^4 - 3659546496*T^5 + 20310583872*T^6 - 
        95718361664*T^7 + 390790651872*T^8 - 1402607982336*T^9 + 
        4473441355536*T^10 - 12775480034160*T^11 + 32828192280936*T^12 - 
        76047928811752*T^13 + 158537114791164*T^14 - 295194106824924*T^15 + 
        481823003300230*T^16 - 657887539798143*T^17 + 645539064239835*T^18 - 
        70122182985316*T^19 - 1716215768068476*T^20 + 5667405226715658*T^21 - 
        12981297520642253*T^22 + 24900124432019763*T^23 - 
        42369049702845504*T^24 + 65610507464081287*T^25 - 
        93737565526116459*T^26 + 124565439912216567*T^27 - 
        154756522628965825*T^28 + 180342593052501180*T^29 - 
        197533289334279609*T^30 + 203595574429963631*T^31 - 
        197533289334279609*T^32 + 180342593052501180*T^33 - 
        154756522628965825*T^34 + 124565439912216567*T^35 - 
        93737565526116459*T^36 + 65610507464081287*T^37 - 
        42369049702845504*T^38 + 24900124432019763*T^39 - 
        12981297520642253*T^40 + 5667405226715658*T^41 - 
        1716215768068476*T^42 - 70122182985316*T^43 + 645539064239835*T^44 - 
        657887539798143*T^45 + 481823003300230*T^46 - 295194106824924*T^47 + 
        158537114791164*T^48 - 76047928811752*T^49 + 32828192280936*T^50 - 
        12775480034160*T^51 + 4473441355536*T^52 - 1402607982336*T^53 + 
        390790651872*T^54 - 95718361664*T^55 + 20310583872*T^56 - 
        3659546496*T^57 + 544418688*T^58 - 64176384*T^59 + 5615616*T^60 - 
        323840*T^61 + 9216*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
