Knot[12, Alternating, 87] -> {12110.336949, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (-1 + 7*T - 20*T^2 + 37*T^3 - 45*T^4 + 37*T^5 - 20*T^6 + 7*T^7 - T^8)/T^4, 
   0, 0, {1, (-5 + 133*T - 1680*T^2 + 13526*T^3 - 78507*T^4 + 351581*T^5 - 
       1267308*T^6 + 3781651*T^7 - 9524293*T^8 + 20520776*T^9 - 
       38172821*T^10 + 61658304*T^11 - 86692961*T^12 + 105989970*T^13 - 
       112012089*T^14 + 100885279*T^15 - 74990280*T^16 + 42227881*T^17 - 
       12205581*T^18 - 8200926*T^19 + 17190269*T^20 - 17331296*T^21 + 
       12993679*T^22 - 7895528*T^23 + 3995627*T^24 - 1694759*T^25 + 
       599422*T^26 - 174241*T^27 + 40587*T^28 - 7274*T^29 + 938*T^30 - 
       77*T^31 + 3*T^32)/T^16 + (a*(-8 + 210*T - 2618*T^2 + 20800*T^3 - 
        119094*T^4 + 525822*T^5 - 1866730*T^6 + 5476410*T^7 - 13519920*T^8 + 
        28416304*T^9 - 51166500*T^10 + 78989600*T^11 - 103883230*T^12 + 
        114190896*T^13 - 99806508*T^14 + 58657398*T^15 - 58657398*T^17 + 
        99806508*T^18 - 114190896*T^19 + 103883230*T^20 - 78989600*T^21 + 
        51166500*T^22 - 28416304*T^23 + 13519920*T^24 - 5476410*T^25 + 
        1866730*T^26 - 525822*T^27 + 119094*T^28 - 20800*T^29 + 2618*T^30 - 
        210*T^31 + 8*T^32))/T^16 + 
     ((-8 + 202*T - 2416*T^2 + 18384*T^3 - 100710*T^4 + 425112*T^5 - 
        1441618*T^6 + 4034792*T^7 - 9485128*T^8 + 18931176*T^9 - 
        32235324*T^10 + 46754276*T^11 - 57128954*T^12 + 57061942*T^13 - 
        42744566*T^14 + 15912832*T^15 + 15912832*T^16 - 42744566*T^17 + 
        57061942*T^18 - 57128954*T^19 + 46754276*T^20 - 32235324*T^21 + 
        18931176*T^22 - 9485128*T^23 + 4034792*T^24 - 1441618*T^25 + 
        425112*T^26 - 100710*T^27 + 18384*T^28 - 2416*T^29 + 202*T^30 - 
        8*T^31)*x*y)/T^16, (25 - 1323*T + 34104*T^2 - 571738*T^3 + 
       7021228*T^4 - 67442088*T^5 + 528248444*T^6 - 3472399785*T^7 + 
       19562274450*T^8 - 95962771193*T^9 + 414980094599*T^10 - 
       1597358387977*T^11 + 5515206611023*T^12 - 17184294656533*T^13 + 
       48543834307236*T^14 - 124749093347449*T^15 + 292250783798687*T^16 - 
       624571169030929*T^17 + 1216237758078484*T^18 - 2149874244181428*T^19 + 
       3421120910410084*T^20 - 4817827250644077*T^21 + 
       5777874838009615*T^22 - 5288219662193833*T^23 + 
       1916437440114077*T^24 + 5943332390872584*T^25 - 
       19595633374860575*T^26 + 39441259205904415*T^27 - 
       64462468757013757*T^28 + 92052718993016055*T^29 - 
       118365379273419445*T^30 + 139160472511908431*T^31 - 
       150902997311825078*T^32 + 151727394647934759*T^33 - 
       141912481914020053*T^34 + 123704104039725255*T^35 - 
       100584588415373701*T^36 + 76290348382916915*T^37 - 
       53932632739969451*T^38 + 35476887514905364*T^39 - 
       21654422389041019*T^40 + 12212423746879271*T^41 - 
       6322219461015397*T^42 + 2973200988614811*T^43 - 
       1247597836029500*T^44 + 450896848310760*T^45 - 128455923055420*T^46 + 
       19445028024971*T^47 + 7233055659503*T^48 - 8525453348721*T^49 + 
       5024880606624*T^50 - 2281563730549*T^51 + 870338117591*T^52 - 
       287209121185*T^53 + 82830595543*T^54 - 20902515065*T^55 + 
       4595379498*T^56 - 872317733*T^57 + 141036172*T^58 - 19047612*T^59 + 
       2090204*T^60 - 178918*T^61 + 11196*T^62 - 455*T^63 + 9*T^64)/
      (2*T^32) + (a*(40 - 2100*T + 53700*T^2 - 892954*T^3 + 10875234*T^4 - 
        103573530*T^5 + 804088112*T^6 - 5236475760*T^7 + 29207105982*T^8 - 
        141722243034*T^9 + 605459562698*T^10 - 2298441492894*T^11 + 
        7807809340026*T^12 - 23855541688898*T^13 + 65771288652132*T^14 - 
        163843096799542*T^15 + 368319711797112*T^16 - 743434550682396*T^17 + 
        1331575354223024*T^18 - 2061200723507714*T^19 + 
        2576275788691692*T^20 - 1993378406464582*T^21 - 
        1349056253591010*T^22 + 10010910340012158*T^23 - 
        27253548609740082*T^24 + 56375028863122734*T^25 - 
        99583326958440402*T^26 + 156666089591536984*T^27 - 
        223954676889841228*T^28 + 294150996678751494*T^29 - 
        357376940587849558*T^30 + 403345653423348162*T^31 - 
        424032521788013472*T^32 + 415912575559374490*T^33 - 
        380924043228450166*T^34 + 325802381725460694*T^35 - 
        260076796548201172*T^36 + 193515178768549484*T^37 - 
        133920326323549278*T^38 + 85908583987155514*T^39 - 
        50824408438895178*T^40 + 27511553749085262*T^41 - 
        13449150552616022*T^42 + 5797649832794306*T^43 - 
        2092442957747892*T^44 + 539570368984474*T^45 - 13118326910880*T^46 - 
        99418353626496*T^47 + 83301983657928*T^48 - 47619456800814*T^49 + 
        22252334951520*T^50 - 8952810762914*T^51 + 3162940846594*T^52 - 
        988292226102*T^53 + 273310063642*T^54 - 66661986906*T^55 + 
        14240211030*T^56 - 2636393708*T^57 + 416875840*T^58 - 55179054*T^59 + 
        5944210*T^60 - 500134*T^61 + 30792*T^62 - 1232*T^63 + 24*T^64))/
      T^32 + (a^2*(32 - 1666*T + 42246*T^2 - 696544*T^3 + 8409722*T^4 - 
        79376292*T^5 + 610481976*T^6 - 3936434734*T^7 + 21723658506*T^8 - 
        104192114970*T^9 + 439384813170*T^10 - 1643366859498*T^11 + 
        5485375093310*T^12 - 16404176225906*T^13 + 44011811801826*T^14 - 
        105731276800178*T^15 + 225810847727520*T^16 - 421426452154446*T^17 + 
        659228513656072*T^18 - 760815177261620*T^19 + 241916415471900*T^20 + 
        1902135713164862*T^21 - 7399103403103516*T^22 + 
        18761232044548710*T^23 - 39038978524317630*T^24 + 
        71141806425139124*T^25 - 116751826640994840*T^26 + 
        175090634180043234*T^27 - 242015736719021200*T^28 + 
        309976689202106094*T^29 - 369150491908149862*T^30 + 
        409629114491361326*T^31 - 424032521788013472*T^32 + 
        409629114491361326*T^33 - 369150491908149862*T^34 + 
        309976689202106094*T^35 - 242015736719021200*T^36 + 
        175090634180043234*T^37 - 116751826640994840*T^38 + 
        71141806425139124*T^39 - 39038978524317630*T^40 + 
        18761232044548710*T^41 - 7399103403103516*T^42 + 
        1902135713164862*T^43 + 241916415471900*T^44 - 760815177261620*T^45 + 
        659228513656072*T^46 - 421426452154446*T^47 + 225810847727520*T^48 - 
        105731276800178*T^49 + 44011811801826*T^50 - 16404176225906*T^51 + 
        5485375093310*T^52 - 1643366859498*T^53 + 439384813170*T^54 - 
        104192114970*T^55 + 21723658506*T^56 - 3936434734*T^57 + 
        610481976*T^58 - 79376292*T^59 + 8409722*T^60 - 696544*T^61 + 
        42246*T^62 - 1666*T^63 + 32*T^64))/T^32 + 
     (a*(64 - 3252*T + 80388*T^2 - 1290572*T^3 + 15154512*T^4 - 
        138949596*T^5 + 1036762080*T^6 - 6475921280*T^7 + 34557997740*T^8 - 
        159919365604*T^9 + 648801149632*T^10 - 2325545964960*T^11 + 
        7399164490164*T^12 - 20926687698484*T^13 + 52454566665432*T^14 - 
        115331714511072*T^15 + 216768636105840*T^16 - 324864031283388*T^17 + 
        292243721100440*T^18 + 283137213234324*T^19 - 2260275539691888*T^20 + 
        7175074818901192*T^21 - 17366499039311328*T^22 + 
        35841629423459844*T^23 - 65719151316924084*T^24 + 
        109208458509659956*T^25 - 166310500045725948*T^26 + 
        233685511348411184*T^27 - 304271727134419612*T^28 + 
        368114434969172172*T^29 - 414445766155221880*T^30 + 
        434489493952264448*T^31 - 424032521788013472*T^32 + 
        384768735030458204*T^33 - 323855217661077844*T^34 + 
        251838943435040016*T^35 - 179759746303622788*T^36 + 
        116495757011675284*T^37 - 67193153236263732*T^38 + 
        33075154340618292*T^39 - 12358805731711176*T^40 + 
        1680834665637576*T^41 + 2568292233104296*T^42 - 
        3370803392571468*T^43 + 2744108370635688*T^44 - 
        1804767567757564*T^45 + 1026213306211704*T^46 - 
        517988873025504*T^47 + 234853059349200*T^48 - 96130839089284*T^49 + 
        35569056938220*T^50 - 11881664753328*T^51 + 3571585696456*T^52 - 
        961187754036*T^53 + 229968476708*T^54 - 48464864336*T^55 + 
        8889319272*T^56 - 1396948188*T^57 + 184201872*T^58 - 19802988*T^59 + 
        1664932*T^60 - 102516*T^61 + 4104*T^62 - 80*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((8 - 426*T + 11028*T^2 - 185382*T^3 + 2280130*T^4 - 21917108*T^5 + 
        171689028*T^6 - 1128351998*T^7 + 6355095478*T^8 - 31175032586*T^9 + 
        134899716942*T^10 - 520174916454*T^11 + 1802259330262*T^12 - 
        5649106132730*T^13 + 16110370717576*T^14 - 42001449281788*T^15 + 
        100507414787804*T^16 - 221500683740146*T^17 + 450846156826806*T^18 - 
        849539389419288*T^19 + 1484819983800504*T^20 - 
        2410694135828940*T^21 + 3639353013683566*T^22 - 
        5110968690852986*T^23 + 6674461223724562*T^24 - 
        8092316338291828*T^25 + 9076183344262610*T^26 - 
        9348361244243640*T^27 + 8712698584936332*T^28 - 
        7112993938418268*T^29 + 4660557381882036*T^30 - 
        1622903686131128*T^31 - 1622903686131128*T^32 + 
        4660557381882036*T^33 - 7112993938418268*T^34 + 
        8712698584936332*T^35 - 9348361244243640*T^36 + 
        9076183344262610*T^37 - 8092316338291828*T^38 + 
        6674461223724562*T^39 - 5110968690852986*T^40 + 
        3639353013683566*T^41 - 2410694135828940*T^42 + 
        1484819983800504*T^43 - 849539389419288*T^44 + 450846156826806*T^45 - 
        221500683740146*T^46 + 100507414787804*T^47 - 42001449281788*T^48 + 
        16110370717576*T^49 - 5649106132730*T^50 + 1802259330262*T^51 - 
        520174916454*T^52 + 134899716942*T^53 - 31175032586*T^54 + 
        6355095478*T^55 - 1128351998*T^56 + 171689028*T^57 - 21917108*T^58 + 
        2280130*T^59 - 185382*T^60 + 11028*T^61 - 426*T^62 + 8*T^63)*x*y)/
      T^32 + ((36 - 1803*T + 43923*T^2 - 694953*T^3 + 8044422*T^4 - 
        72743445*T^5 + 535684122*T^6 - 3305626016*T^7 + 17450089503*T^8 - 
        80021871075*T^9 + 322475354842*T^10 - 1151807560512*T^11 + 
        3668399750361*T^12 - 10455536408815*T^13 + 26690815029864*T^14 - 
        60855378435204*T^15 + 122833998847632*T^16 - 214935335526141*T^17 + 
        309317486688360*T^18 - 305925302661981*T^19 - 28293339442086*T^20 + 
        1123402307007138*T^21 - 3638431119230088*T^22 + 
        8411677669562667*T^23 - 16286898744822927*T^24 + 
        27813504191657995*T^25 - 42888060072692313*T^26 + 
        60473254340316180*T^27 - 78554413302048727*T^28 + 
        94437999855513777*T^29 - 105365625440906244*T^30 + 
        109264878494163236*T^31 - 105365625440906244*T^32 + 
        94437999855513777*T^33 - 78554413302048727*T^34 + 
        60473254340316180*T^35 - 42888060072692313*T^36 + 
        27813504191657995*T^37 - 16286898744822927*T^38 + 
        8411677669562667*T^39 - 3638431119230088*T^40 + 
        1123402307007138*T^41 - 28293339442086*T^42 - 305925302661981*T^43 + 
        309317486688360*T^44 - 214935335526141*T^45 + 122833998847632*T^46 - 
        60855378435204*T^47 + 26690815029864*T^48 - 10455536408815*T^49 + 
        3668399750361*T^50 - 1151807560512*T^51 + 322475354842*T^52 - 
        80021871075*T^53 + 17450089503*T^54 - 3305626016*T^55 + 
        535684122*T^56 - 72743445*T^57 + 8044422*T^58 - 694953*T^59 + 
        43923*T^60 - 1803*T^61 + 36*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
