Knot[12, Alternating, 859] -> {2540.590772, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (1 - 4*T + 8*T^2 - 10*T^3 + 11*T^4 - 11*T^5 + 11*T^6 - 10*T^7 + 8*T^8 - 
     4*T^9 + T^10)/T^5, 0, 0, 
   {1, (-8 + 124*T - 958*T^2 + 4898*T^3 - 18649*T^4 + 56563*T^5 - 
       143000*T^6 + 311612*T^7 - 600655*T^8 + 1045107*T^9 - 1667106*T^10 + 
       2466137*T^11 - 3410852*T^12 + 4435663*T^13 - 5445497*T^14 + 
       6329524*T^15 - 6980669*T^16 + 7315502*T^17 - 7289825*T^18 + 
       6907036*T^19 - 6217578*T^20 + 5309032*T^21 - 4288847*T^22 + 
       3264434*T^23 - 2326019*T^24 + 1535684*T^25 - 923381*T^26 + 
       489245*T^27 - 210876*T^28 + 53435*T^29 + 20444*T^30 - 43563*T^31 + 
       40805*T^32 - 28676*T^33 + 16404*T^34 - 7727*T^35 + 2951*T^36 - 
       882*T^37 + 194*T^38 - 28*T^39 + 2*T^40)/T^20 + 
     (a*(-10 + 152*T - 1152*T^2 + 5780*T^3 - 21600*T^4 + 64290*T^5 - 
        159404*T^6 + 340288*T^7 - 641460*T^8 + 1088670*T^9 - 1687550*T^10 + 
        2412702*T^11 - 3199976*T^12 + 3946418*T^13 - 4522116*T^14 + 
        4793840*T^15 - 4654650*T^16 + 4051068*T^17 - 3000978*T^18 + 
        1598004*T^19 - 1598004*T^21 + 3000978*T^22 - 4051068*T^23 + 
        4654650*T^24 - 4793840*T^25 + 4522116*T^26 - 3946418*T^27 + 
        3199976*T^28 - 2412702*T^29 + 1687550*T^30 - 1088670*T^31 + 
        641460*T^32 - 340288*T^33 + 159404*T^34 - 64290*T^35 + 21600*T^36 - 
        5780*T^37 + 1152*T^38 - 152*T^39 + 10*T^40))/T^20 + 
     ((-10 + 142*T - 1010*T^2 + 4770*T^3 - 16830*T^4 + 47460*T^5 - 
        111944*T^6 + 228344*T^7 - 413116*T^8 + 675554*T^9 - 1011996*T^10 + 
        1400706*T^11 - 1799270*T^12 + 2147148*T^13 - 2374968*T^14 + 
        2418872*T^15 - 2235778*T^16 + 1815290*T^17 - 1185688*T^18 + 
        412316*T^19 + 412316*T^20 - 1185688*T^21 + 1815290*T^22 - 
        2235778*T^23 + 2418872*T^24 - 2374968*T^25 + 2147148*T^26 - 
        1799270*T^27 + 1400706*T^28 - 1011996*T^29 + 675554*T^30 - 
        413116*T^31 + 228344*T^32 - 111944*T^33 + 47460*T^34 - 16830*T^35 + 
        4770*T^36 - 1010*T^37 + 142*T^38 - 10*T^39)*x*y)/T^20, 
    (64 - 1980*T + 30566*T^2 - 313598*T^3 + 2404317*T^4 - 14691709*T^5 + 
       74547966*T^6 - 323237492*T^7 + 1223425351*T^8 - 4109585225*T^9 + 
       12415747708*T^10 - 34109639821*T^11 + 86003959194*T^12 - 
       200585753291*T^13 + 435644731103*T^14 - 886161367552*T^15 + 
       1696619881075*T^16 - 3070317523214*T^17 + 5270759711439*T^18 - 
       8609459114372*T^19 + 13415044644313*T^20 - 19981016273861*T^21 + 
       28493833383307*T^22 - 38948791877478*T^23 + 51067186415927*T^24 - 
       64232936745294*T^25 + 77468426430103*T^26 - 89466412274728*T^27 + 
       98687115678412*T^28 - 103517888866306*T^29 + 102479300087701*T^30 - 
       94449083247668*T^31 + 78867279139465*T^32 - 55884540965632*T^33 + 
       26422102280336*T^34 + 7874395757692*T^35 - 44786683334306*T^36 + 
       81761565007649*T^37 - 116199070885277*T^38 + 145746561073520*T^39 - 
       168553878168208*T^40 + 183452703098228*T^41 - 190037812812173*T^42 + 
       188645669728241*T^43 - 180242915770742*T^44 + 166250546547192*T^45 - 
       148336630913344*T^46 + 128210812244820*T^47 - 107448379017679*T^48 + 
       87362391358096*T^49 - 68931612064555*T^50 + 52782069336306*T^51 - 
       39212615574356*T^52 + 28250648471048*T^53 - 19723211054257*T^54 + 
       13330344912630*T^55 - 8710860070725*T^56 + 5494586637306*T^57 - 
       3338843620373*T^58 + 1949749222331*T^59 - 1090868693215*T^60 + 
       582575059528*T^61 - 295576910753*T^62 + 141609215690*T^63 - 
       63548000753*T^64 + 26411106960*T^65 - 9994088313*T^66 + 
       3345460657*T^67 - 933803206*T^68 + 182220111*T^69 - 158924*T^70 - 
       21520849*T^71 + 12849803*T^72 - 5131700*T^73 + 1598238*T^74 - 
       400657*T^75 + 80409*T^76 - 12550*T^77 + 1438*T^78 - 108*T^79 + 4*T^80)/
      (2*T^40) + (a*(80 - 2448*T + 37380*T^2 - 379344*T^3 + 2876706*T^4 - 
        17385116*T^5 + 87230072*T^6 - 373902768*T^7 + 1398460814*T^8 - 
        4639508694*T^9 + 13833556566*T^10 - 37472358836*T^11 + 
        93043121376*T^12 - 213350420448*T^13 + 454607799536*T^14 - 
        904759766128*T^15 + 1688719335210*T^16 - 2965176680144*T^17 + 
        4907965743278*T^18 - 7664551310778*T^19 + 11285978189082*T^20 - 
        15627320455818*T^21 + 20225371932630*T^22 - 24170172143076*T^23 + 
        25997028389094*T^24 - 23633138838618*T^25 + 14434576712846*T^26 + 
        4657337372016*T^27 - 36827396147580*T^28 + 84976978670750*T^29 - 
        151233543742492*T^30 + 236445981836850*T^31 - 339751234261338*T^32 + 
        458301736024442*T^33 - 587229318968652*T^34 + 719889411041958*T^35 - 
        848384276837012*T^36 + 964314013693386*T^37 - 1059659349789804*T^38 + 
        1127670795981698*T^39 - 1163631331104768*T^40 + 
        1165376938006406*T^41 - 1133498091716700*T^42 + 
        1071198118413978*T^43 - 983840509273448*T^44 + 878265561831458*T^45 - 
        761988052162332*T^46 + 642397089234894*T^47 - 526066892418482*T^48 + 
        418257456442614*T^49 - 322644455894748*T^50 + 241276936873362*T^51 - 
        174727127400348*T^52 + 122374398117792*T^53 - 82757060771514*T^54 + 
        53930142819306*T^55 - 33781018097558*T^56 + 20273206371708*T^57 - 
        11607305071050*T^58 + 6303445040374*T^59 - 3219935148446*T^60 + 
        1527482863122*T^61 - 658370878914*T^62 + 246750058760*T^63 - 
        71448546618*T^64 + 7812708384*T^65 + 8968980120*T^66 - 
        9419206500*T^67 + 6105358976*T^68 - 3180498904*T^69 + 
        1417649934*T^70 - 551444318*T^71 + 187885266*T^72 - 55796976*T^73 + 
        14280344*T^74 - 3094064*T^75 + 552798*T^76 - 78296*T^77 + 8252*T^78 - 
        576*T^79 + 20*T^80))/T^40 + 
     (a^2*(50 - 1512*T + 22816*T^2 - 228820*T^3 + 1714752*T^4 - 
        10239590*T^5 + 50755208*T^6 - 214849872*T^7 + 793173040*T^8 - 
        2595476506*T^9 + 7625603250*T^10 - 20326428870*T^11 + 
        49574240176*T^12 - 111384813474*T^13 + 231788389828*T^14 - 
        448473528872*T^15 + 808635394296*T^16 - 1359213310692*T^17 + 
        2124797432182*T^18 - 3068534223828*T^19 + 4033021520318*T^20 - 
        4661937707722*T^21 + 4309033430790*T^22 - 1948482885684*T^23 - 
        3891994854232*T^24 + 15148501990344*T^25 - 34161242029334*T^26 + 
        63515867744904*T^27 - 105777261773964*T^28 + 163126957772056*T^29 - 
        236938999818620*T^30 + 327351719139732*T^31 - 432909063339910*T^32 + 
        550349412629668*T^33 - 674608685565492*T^34 + 799077486436708*T^35 - 
        916112393055230*T^36 + 1017756066053682*T^37 - 
        1096578720753252*T^38 + 1146523866994052*T^39 - 
        1163631331104768*T^40 + 1146523866994052*T^41 - 
        1096578720753252*T^42 + 1017756066053682*T^43 - 
        916112393055230*T^44 + 799077486436708*T^45 - 674608685565492*T^46 + 
        550349412629668*T^47 - 432909063339910*T^48 + 327351719139732*T^49 - 
        236938999818620*T^50 + 163126957772056*T^51 - 105777261773964*T^52 + 
        63515867744904*T^53 - 34161242029334*T^54 + 15148501990344*T^55 - 
        3891994854232*T^56 - 1948482885684*T^57 + 4309033430790*T^58 - 
        4661937707722*T^59 + 4033021520318*T^60 - 3068534223828*T^61 + 
        2124797432182*T^62 - 1359213310692*T^63 + 808635394296*T^64 - 
        448473528872*T^65 + 231788389828*T^66 - 111384813474*T^67 + 
        49574240176*T^68 - 20326428870*T^69 + 7625603250*T^70 - 
        2595476506*T^71 + 793173040*T^72 - 214849872*T^73 + 50755208*T^74 - 
        10239590*T^75 + 1714752*T^76 - 228820*T^77 + 22816*T^78 - 1512*T^79 + 
        50*T^80))/T^40 + (a*(100 - 2904*T + 42124*T^2 - 406392*T^3 + 
        2931300*T^4 - 16855900*T^5 + 80488076*T^6 - 328329492*T^7 + 
        1168351404*T^8 - 3685600616*T^9 + 10438200480*T^10 - 
        26811691204*T^11 + 62964576024*T^12 - 136028643480*T^13 + 
        271537046552*T^14 - 502034813112*T^15 + 859622261760*T^16 - 
        1358134781208*T^17 + 1960316250572*T^18 - 2526352262976*T^19 + 
        2743067710088*T^20 - 2038195762228*T^21 - 508974392916*T^22 + 
        6241705131532*T^23 - 16959493655892*T^24 + 34883474063004*T^25 - 
        62528952930856*T^26 + 102471174681292*T^27 - 157008364355112*T^28 + 
        227749131036196*T^29 - 315175272641240*T^30 + 418250397249108*T^31 - 
        534153843108468*T^32 + 658213640274380*T^33 - 784089915197676*T^34 + 
        904223157525348*T^35 - 1010516015576104*T^36 + 
        1095171549393984*T^37 - 1151574931621856*T^38 + 
        1175087937310800*T^39 - 1163631331104768*T^40 + 
        1117959796677304*T^41 - 1041582509884648*T^42 + 
        940340582713380*T^43 - 821708770534356*T^44 + 693931815348068*T^45 - 
        565127455933308*T^46 + 442485184984956*T^47 - 331664283571352*T^48 + 
        236453041030356*T^49 - 158702726996000*T^50 + 98504784507916*T^51 - 
        54546159192816*T^52 + 24560560808516*T^53 - 5793531127812*T^54 - 
        4586470082316*T^55 + 9175503947428*T^56 - 10138670902900*T^57 + 
        9127041254496*T^58 - 7285679653216*T^59 + 5322975330548*T^60 - 
        3610716184680*T^61 + 2289278613792*T^62 - 1360291840176*T^63 + 
        757648526832*T^64 - 394912244632*T^65 + 192039733104*T^66 - 
        86740983468*T^67 + 36183904328*T^68 - 13841166536*T^69 + 
        4813006020*T^70 - 1505352396*T^71 + 417994676*T^72 - 101370252*T^73 + 
        21022340*T^74 - 3623280*T^75 + 498204*T^76 - 51248*T^77 + 3508*T^78 - 
        120*T^79)*x*y)/T^40 + ((30 - 906*T + 13658*T^2 - 136866*T^3 + 
        1025088*T^4 - 6120438*T^5 + 30354426*T^6 - 128698470*T^7 + 
        476589304*T^8 - 1567442884*T^9 + 4640510432*T^10 - 12505419534*T^11 + 
        30963461666*T^12 - 71002145308*T^13 + 151817264400*T^14 - 
        304468972856*T^15 + 575614968058*T^16 - 1030348401394*T^17 + 
        1752819909702*T^18 - 2843197177248*T^19 + 4409759491516*T^20 - 
        6555623256580*T^21 + 9360715245260*T^22 - 12860974012132*T^23 + 
        17028049231194*T^24 - 21753591597768*T^25 + 26842227144412*T^26 - 
        32016303228476*T^27 + 36933562397908*T^28 - 41216416703398*T^29 + 
        44489039372730*T^30 - 46416697930152*T^31 + 46741131148420*T^32 - 
        45306545456806*T^33 + 42072821140034*T^34 - 37115254254716*T^35 + 
        30612861963502*T^36 - 22829190396794*T^37 + 14090180566654*T^38 - 
        4762890445700*T^39 - 4762890445700*T^40 + 14090180566654*T^41 - 
        22829190396794*T^42 + 30612861963502*T^43 - 37115254254716*T^44 + 
        42072821140034*T^45 - 45306545456806*T^46 + 46741131148420*T^47 - 
        46416697930152*T^48 + 44489039372730*T^49 - 41216416703398*T^50 + 
        36933562397908*T^51 - 32016303228476*T^52 + 26842227144412*T^53 - 
        21753591597768*T^54 + 17028049231194*T^55 - 12860974012132*T^56 + 
        9360715245260*T^57 - 6555623256580*T^58 + 4409759491516*T^59 - 
        2843197177248*T^60 + 1752819909702*T^61 - 1030348401394*T^62 + 
        575614968058*T^63 - 304468972856*T^64 + 151817264400*T^65 - 
        71002145308*T^66 + 30963461666*T^67 - 12505419534*T^68 + 
        4640510432*T^69 - 1567442884*T^70 + 476589304*T^71 - 128698470*T^72 + 
        30354426*T^73 - 6120438*T^74 + 1025088*T^75 - 136866*T^76 + 
        13658*T^77 - 906*T^78 + 30*T^79)*x*y)/T^40 + 
     ((55 - 1548*T + 21795*T^2 - 204354*T^3 + 1434291*T^4 - 8035269*T^5 + 
        37429313*T^6 - 149151729*T^7 + 519274221*T^8 - 1605377438*T^9 + 
        4464464316*T^10 - 11284434567*T^11 + 26141955306*T^12 - 
        55875138840*T^13 + 110737183956*T^14 - 204183651030*T^15 + 
        350794874454*T^16 - 561058474296*T^17 + 831699634517*T^18 - 
        1130632263864*T^19 + 1376554576962*T^20 - 1414754677219*T^21 + 
        992669450277*T^22 + 259219746303*T^23 - 2834036147091*T^24 + 
        7335215150613*T^25 - 14437163284230*T^26 + 24817170184297*T^27 - 
        39061117031460*T^28 + 57551847476589*T^29 - 80355230941310*T^30 + 
        107123439263805*T^31 - 137036317759551*T^32 + 168798956292371*T^33 - 
        200706476344065*T^34 + 230776505670861*T^35 - 256937643901510*T^36 + 
        277250870918148*T^37 - 290132811156642*T^38 + 294547005947250*T^39 - 
        290132811156642*T^40 + 277250870918148*T^41 - 256937643901510*T^42 + 
        230776505670861*T^43 - 200706476344065*T^44 + 168798956292371*T^45 - 
        137036317759551*T^46 + 107123439263805*T^47 - 80355230941310*T^48 + 
        57551847476589*T^49 - 39061117031460*T^50 + 24817170184297*T^51 - 
        14437163284230*T^52 + 7335215150613*T^53 - 2834036147091*T^54 + 
        259219746303*T^55 + 992669450277*T^56 - 1414754677219*T^57 + 
        1376554576962*T^58 - 1130632263864*T^59 + 831699634517*T^60 - 
        561058474296*T^61 + 350794874454*T^62 - 204183651030*T^63 + 
        110737183956*T^64 - 55875138840*T^65 + 26141955306*T^66 - 
        11284434567*T^67 + 4464464316*T^68 - 1605377438*T^69 + 
        519274221*T^70 - 149151729*T^71 + 37429313*T^72 - 8035269*T^73 + 
        1434291*T^74 - 204354*T^75 + 21795*T^76 - 1548*T^77 + 55*T^78)*x^2*
       y^2)/T^40}]}
