Knot[12, Alternating, 831] -> {23143.669627, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (2 - 9*T + 24*T^2 - 42*T^3 + 51*T^4 - 42*T^5 + 24*T^6 - 9*T^7 + 2*T^8)/
    T^4, 0, 0, {1, (-68 + 1140*T - 9989*T^2 + 60000*T^3 - 274829*T^4 + 
       1014942*T^5 - 3124280*T^6 + 8189525*T^7 - 18538236*T^8 + 
       36568286*T^9 - 63182193*T^10 + 95764482*T^11 - 127007985*T^12 + 
       146160264*T^13 - 143178636*T^14 + 114128428*T^15 - 64522176*T^16 + 
       7919392*T^17 + 39946956*T^18 - 68120592*T^19 + 74336271*T^20 - 
       64072638*T^21 + 46216029*T^22 - 28505926*T^23 + 15146788*T^24 - 
       6930745*T^25 + 2713720*T^26 - 898002*T^27 + 246073*T^28 - 54036*T^29 + 
       8995*T^30 - 1020*T^31 + 60*T^32)/T^16 + 
     (a*(-128 + 2160*T - 18984*T^2 + 114036*T^3 - 520902*T^4 + 1912944*T^5 - 
        5838000*T^6 + 15120270*T^7 - 33685024*T^8 + 65074212*T^9 - 
        109398222*T^10 + 159837120*T^11 - 201344256*T^12 + 214280856*T^13 - 
        183125592*T^14 + 106209036*T^15 - 106209036*T^17 + 183125592*T^18 - 
        214280856*T^19 + 201344256*T^20 - 159837120*T^21 + 109398222*T^22 - 
        65074212*T^23 + 33685024*T^24 - 15120270*T^25 + 5838000*T^26 - 
        1912944*T^27 + 520902*T^28 - 114036*T^29 + 18984*T^30 - 2160*T^31 + 
        128*T^32))/T^16 + ((-128 + 2032*T - 16952*T^2 + 97084*T^3 - 
        423818*T^4 + 1489126*T^5 - 4348874*T^6 + 10771396*T^7 - 
        22913628*T^8 + 42160584*T^9 - 67237638*T^10 + 92599482*T^11 - 
        108744774*T^12 + 105536082*T^13 - 77589510*T^14 + 28619526*T^15 + 
        28619526*T^16 - 77589510*T^17 + 105536082*T^18 - 108744774*T^19 + 
        92599482*T^20 - 67237638*T^21 + 42160584*T^22 - 22913628*T^23 + 
        10771396*T^24 - 4348874*T^25 + 1489126*T^26 - 423818*T^27 + 
        97084*T^28 - 16952*T^29 + 2032*T^30 - 128*T^31)*x*y)/T^16, 
    (4640 - 153984*T + 2610080*T^2 - 29997680*T^3 + 262032634*T^4 - 
       1849828700*T^5 + 10963307671*T^6 - 55965363146*T^7 + 
       250601590845*T^8 - 997635793242*T^9 + 3566803989540*T^10 - 
       11540926311287*T^11 + 33990808197806*T^12 - 91505557258874*T^13 + 
       225765418001787*T^14 - 511066043596664*T^15 + 1060685915114071*T^16 - 
       2011624915044256*T^17 + 3460180730110925*T^18 - 
       5315032805022426*T^19 + 7045815804022183*T^20 - 
       7345755653134458*T^21 + 3799173984826418*T^22 + 
       7270950127688993*T^23 - 30549765596600261*T^24 + 
       70889279859014614*T^25 - 131872445852015134*T^26 + 
       214061061773685410*T^27 - 313493630169373823*T^28 + 
       421128350415142193*T^29 - 523761622817781711*T^30 + 
       606481179533559468*T^31 - 656093285521510128*T^32 + 
       664474810742101988*T^33 - 630705482827512943*T^34 + 
       561224243035909289*T^35 - 467975671027645423*T^36 + 
       365243039742980162*T^37 - 266276502908289598*T^38 + 
       180761254285699198*T^39 - 113713761362708845*T^40 + 
       65798074426492001*T^41 - 34591905909818626*T^42 + 
       16159495894840158*T^43 - 6395592609708305*T^44 + 
       1864742542880658*T^45 - 120883829738995*T^46 - 344999721701032*T^47 + 
       337686215498651*T^48 - 219098038355144*T^49 + 116185830294339*T^50 - 
       53355435133442*T^51 + 21697547711658*T^52 - 7884157647479*T^53 + 
       2565905038460*T^54 - 746582147470*T^55 + 193210363749*T^56 - 
       44099682586*T^57 + 8769084419*T^58 - 1492824116*T^59 + 
       212174106*T^60 - 24244784*T^61 + 2094944*T^62 - 122112*T^63 + 
       3616*T^64)/(2*T^32) + (a*(8704 - 290112*T + 4933536*T^2 - 
        56824800*T^3 + 496900688*T^4 - 3507500772*T^5 + 20758729042*T^6 - 
        105668513132*T^7 + 471043229790*T^8 - 1863205752790*T^9 + 
        6603506812652*T^10 - 21120637543398*T^11 + 61268328052258*T^12 - 
        161691356255400*T^13 + 388580680298430*T^14 - 849007293107112*T^15 + 
        1677191199790230*T^16 - 2958555369645900*T^17 + 
        4532938414062600*T^18 - 5615950808542086*T^19 + 
        4217804709947334*T^20 + 3556215776457144*T^21 - 
        24075788220026526*T^22 + 66212583148239570*T^23 - 
        140353695493351684*T^24 + 256106126528770512*T^25 - 
        418859094764534916*T^26 + 626019435155617764*T^27 - 
        864292959210240560*T^28 + 1109493572019314238*T^29 - 
        1329782732918765872*T^30 + 1492051809265080980*T^31 - 
        1569806956200963708*T^32 + 1550045440473623500*T^33 - 
        1436726592928497104*T^34 + 1249589464640081334*T^35 - 
        1018775000068512160*T^36 + 777201413124912516*T^37 - 
        553263151820809380*T^38 + 365978100955455096*T^39 - 
        223517691259460268*T^40 + 124739707447042578*T^41 - 
        62466868114671570*T^42 + 27061467324431760*T^43 - 
        9223603703783154*T^44 + 1563824539360998*T^45 + 
        951873854212680*T^46 - 1291930176302676*T^47 + 954191500174810*T^48 - 
        557039287865592*T^49 + 279001092590982*T^50 - 123541234129968*T^51 + 
        48975067566110*T^52 - 17463868879590*T^53 + 5602607861572*T^54 - 
        1612152107018*T^55 + 413652002694*T^56 - 93802832572*T^57 + 
        18564505790*T^58 - 3150496188*T^59 + 447042160*T^60 - 51071904*T^61 + 
        4418400*T^62 - 258240*T^63 + 7680*T^64))/T^32 + 
     (a^2*(8192 - 274176*T + 4675968*T^2 - 53948352*T^3 + 471971424*T^4 - 
        3328998480*T^5 + 19661617416*T^6 - 99735672852*T^7 + 
        442347616242*T^8 - 1737678929904*T^9 + 6103057337112*T^10 - 
        19292253211494*T^11 + 55121697809184*T^12 - 142616295192684*T^13 + 
        333790886444706*T^14 - 703023290486352*T^15 + 1315691349982520*T^16 - 
        2125242772974288*T^17 + 2742406134137640*T^18 - 
        2026063134590544*T^19 - 2502899496917910*T^20 + 
        15308841550444452*T^21 - 43271328167349048*T^22 + 
        95476145297641074*T^23 - 181935693376405976*T^24 + 
        311042113742112804*T^25 - 486061123292672148*T^26 + 
        701610424140265140*T^27 - 941533979639376360*T^28 + 
        1179541518329697786*T^29 - 1383254662923631488*T^30 + 
        1521048624869352240*T^31 - 1569806956200963708*T^32 + 
        1521048624869352240*T^33 - 1383254662923631488*T^34 + 
        1179541518329697786*T^35 - 941533979639376360*T^36 + 
        701610424140265140*T^37 - 486061123292672148*T^38 + 
        311042113742112804*T^39 - 181935693376405976*T^40 + 
        95476145297641074*T^41 - 43271328167349048*T^42 + 
        15308841550444452*T^43 - 2502899496917910*T^44 - 
        2026063134590544*T^45 + 2742406134137640*T^46 - 
        2125242772974288*T^47 + 1315691349982520*T^48 - 
        703023290486352*T^49 + 333790886444706*T^50 - 142616295192684*T^51 + 
        55121697809184*T^52 - 19292253211494*T^53 + 6103057337112*T^54 - 
        1737678929904*T^55 + 442347616242*T^56 - 99735672852*T^57 + 
        19661617416*T^58 - 3328998480*T^59 + 471971424*T^60 - 53948352*T^61 + 
        4675968*T^62 - 274176*T^63 + 8192*T^64))/T^32 + 
     (a*(16384 - 527872*T + 8685312*T^2 - 96804224*T^3 + 818754752*T^4 - 
        5584288032*T^5 + 31883917072*T^6 - 156229414984*T^7 + 
        668413768548*T^8 - 2527647951272*T^9 + 8519910776732*T^10 - 
        25732431066108*T^11 + 69785589863500*T^12 - 169642016622628*T^13 + 
        366840031495536*T^14 - 692424830038268*T^15 + 1088119220636040*T^16 - 
        1220346739473156*T^17 + 131109192646824*T^18 + 
        4297588154038212*T^19 - 15995594578940748*T^20 + 
        41247424244827668*T^21 - 88731590546627724*T^22 + 
        168584447465878968*T^23 - 290160957114014428*T^24 + 
        458606115470553928*T^25 - 671012303070563004*T^26 + 
        913550482030393280*T^27 - 1161145954799264996*T^28 + 
        1380732994396973532*T^29 - 1537897318211424484*T^30 + 
        1605243650485029628*T^31 - 1569806956200963708*T^32 + 
        1436853599253674852*T^33 - 1228612007635838492*T^34 + 
        978350042262422040*T^35 - 721922004479487724*T^36 + 
        489670366250137000*T^37 - 301109943514781292*T^38 + 
        163478112013671680*T^39 - 73710429638797524*T^40 + 
        22367843129403180*T^41 + 2188934211929628*T^42 - 
        10629741143938764*T^43 + 10989795585104928*T^44 - 
        8349714423219300*T^45 + 5353703075628456*T^46 - 
        3030138806475420*T^47 + 1543263479329000*T^48 - 
        713621750934436*T^49 + 300741741393876*T^50 - 115590573762740*T^51 + 
        40457805754868*T^52 - 12852075356880*T^53 + 3686203897492*T^54 - 
        947709908536*T^55 + 216281463936*T^56 - 43241930720*T^57 + 
        7439317760*T^58 - 1073708928*T^59 + 125188096*T^60 - 11092480*T^61 + 
        666624*T^62 - 20480*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((512 - 15424*T + 242144*T^2 - 2634304*T^3 + 22294960*T^4 - 
        156207332*T^5 + 940904294*T^6 - 4991935986*T^7 + 23703677562*T^8 - 
        101823145324*T^9 + 398626330216*T^10 - 1429758001688*T^11 + 
        4716872241386*T^12 - 14358188821330*T^13 + 40431605032394*T^14 - 
        105552397588366*T^15 + 255947452219344*T^16 - 577365144452268*T^17 + 
        1213167135472692*T^18 - 2376720538478850*T^19 + 
        4343983668386394*T^20 - 7408642105600914*T^21 + 
        11786897841721608*T^22 - 17476664307679896*T^23 + 
        24105333575374396*T^24 - 30830653637967896*T^25 + 
        36371374890169336*T^26 - 39219614094478040*T^27 + 
        38021406334657760*T^28 - 32026539975725788*T^29 + 
        21445390029139828*T^30 - 7551425575131432*T^31 - 
        7551425575131432*T^32 + 21445390029139828*T^33 - 
        32026539975725788*T^34 + 38021406334657760*T^35 - 
        39219614094478040*T^36 + 36371374890169336*T^37 - 
        30830653637967896*T^38 + 24105333575374396*T^39 - 
        17476664307679896*T^40 + 11786897841721608*T^41 - 
        7408642105600914*T^42 + 4343983668386394*T^43 - 
        2376720538478850*T^44 + 1213167135472692*T^45 - 
        577365144452268*T^46 + 255947452219344*T^47 - 105552397588366*T^48 + 
        40431605032394*T^49 - 14358188821330*T^50 + 4716872241386*T^51 - 
        1429758001688*T^52 + 398626330216*T^53 - 101823145324*T^54 + 
        23703677562*T^55 - 4991935986*T^56 + 940904294*T^57 - 
        156207332*T^58 + 22294960*T^59 - 2634304*T^60 + 242144*T^61 - 
        15424*T^62 + 512*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((9216 - 289408*T + 4655040*T^2 - 50843040*T^3 + 422272880*T^4 - 
        2833628568*T^5 + 15947833380*T^6 - 77179886350*T^7 + 
        326851032921*T^8 - 1226611929270*T^9 + 4116384604133*T^10 - 
        12431174601111*T^11 + 33912866305449*T^12 - 83683073198677*T^13 + 
        186432372408816*T^14 - 372489704933001*T^15 + 657074801844864*T^16 - 
        986437651930539*T^17 + 1133768252035992*T^18 - 539283605730687*T^19 - 
        1880746964481183*T^20 + 7883875543743327*T^21 - 
        19890982875264399*T^22 + 40682736400904724*T^23 - 
        72727030881016803*T^24 + 117201983865317002*T^25 - 
        172968683464857999*T^26 + 235899438162612252*T^27 - 
        298974561102809507*T^28 + 353361689405393499*T^29 - 
        390326039960881335*T^30 + 403436611710616999*T^31 - 
        390326039960881335*T^32 + 353361689405393499*T^33 - 
        298974561102809507*T^34 + 235899438162612252*T^35 - 
        172968683464857999*T^36 + 117201983865317002*T^37 - 
        72727030881016803*T^38 + 40682736400904724*T^39 - 
        19890982875264399*T^40 + 7883875543743327*T^41 - 
        1880746964481183*T^42 - 539283605730687*T^43 + 
        1133768252035992*T^44 - 986437651930539*T^45 + 657074801844864*T^46 - 
        372489704933001*T^47 + 186432372408816*T^48 - 83683073198677*T^49 + 
        33912866305449*T^50 - 12431174601111*T^51 + 4116384604133*T^52 - 
        1226611929270*T^53 + 326851032921*T^54 - 77179886350*T^55 + 
        15947833380*T^56 - 2833628568*T^57 + 422272880*T^58 - 50843040*T^59 + 
        4655040*T^60 - 289408*T^61 + 9216*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
