Knot[12, Alternating, 825] -> {29859.625647, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (2 - 7*T + 16*T^2 - 27*T^3 + 33*T^4 - 27*T^5 + 16*T^6 - 7*T^7 + 2*T^8)/
    T^4, 0, 0, {1, (-68 + 892*T - 6289*T^2 + 31220*T^3 - 121014*T^4 + 
       386038*T^5 - 1045274*T^6 + 2449633*T^7 - 5031598*T^8 + 9129769*T^9 - 
       14695530*T^10 + 21000766*T^11 - 26563575*T^12 + 29484787*T^13 - 
       28182474*T^14 + 22212531*T^15 - 12693208*T^16 + 1999449*T^17 + 
       7180856*T^18 - 12924731*T^19 + 14703983*T^20 - 13297894*T^21 + 
       10167828*T^22 - 6728689*T^23 + 3887770*T^24 - 1963085*T^25 + 
       862026*T^26 - 325662*T^27 + 103920*T^28 - 27176*T^29 + 5527*T^30 - 
       788*T^31 + 60*T^32)/T^16 + (a*(-128 + 1680*T - 11816*T^2 + 58396*T^3 - 
        224934*T^4 + 711700*T^5 - 1907300*T^6 + 4412718*T^7 - 8919368*T^8 + 
        15858458*T^9 - 24863358*T^10 + 34298660*T^11 - 41267558*T^12 + 
        42409518*T^13 - 35363330*T^14 + 20213082*T^15 - 20213082*T^17 + 
        35363330*T^18 - 42409518*T^19 + 41267558*T^20 - 34298660*T^21 + 
        24863358*T^22 - 15858458*T^23 + 8919368*T^24 - 4412718*T^25 + 
        1907300*T^26 - 711700*T^27 + 224934*T^28 - 58396*T^29 + 11816*T^30 - 
        1680*T^31 + 128*T^32))/T^16 + 
     ((-128 + 1552*T - 10264*T^2 + 48132*T^3 - 176802*T^4 + 534898*T^5 - 
        1372402*T^6 + 3040316*T^7 - 5879052*T^8 + 9979406*T^9 - 
        14883952*T^10 + 19414708*T^11 - 21852850*T^12 + 20556668*T^13 - 
        14806662*T^14 + 5406420*T^15 + 5406420*T^16 - 14806662*T^17 + 
        20556668*T^18 - 21852850*T^19 + 19414708*T^20 - 14883952*T^21 + 
        9979406*T^22 - 5879052*T^23 + 3040316*T^24 - 1372402*T^25 + 
        534898*T^26 - 176802*T^27 + 48132*T^28 - 10264*T^29 + 1552*T^30 - 
        128*T^31)*x*y)/T^16, (4640 - 120704*T + 1626272*T^2 - 15055632*T^3 + 
       107268522*T^4 - 624919268*T^5 + 3089761975*T^6 - 13291517906*T^7 + 
       50626469694*T^8 - 172931396816*T^9 + 534774927656*T^10 - 
       1507705988867*T^11 + 3895053371152*T^12 - 9251827167225*T^13 + 
       20239707449393*T^14 - 40773230498312*T^15 + 75438773450907*T^16 - 
       127361281832371*T^17 + 193544002636149*T^18 - 257017776626626*T^19 + 
       276216872308884*T^20 - 173928238328512*T^21 - 169484212611043*T^22 + 
       912165260458318*T^23 - 2230156776451096*T^24 + 4277813955017176*T^25 - 
       7134004715736682*T^26 + 10747233184940055*T^27 - 
       14898920160454519*T^28 + 19203915922828066*T^29 - 
       23158814495648047*T^30 + 26233342661506762*T^31 - 
       27983401596212146*T^32 + 28153455740959774*T^33 - 
       26736473717833859*T^34 + 23972391060739570*T^35 - 
       20286357795670027*T^36 + 16187593955691515*T^37 - 
       12160667855514286*T^38 + 8579725852615236*T^39 - 
       5664492801756144*T^40 + 3480709349528242*T^41 - 
       1973912706677571*T^42 + 1018629596795356*T^43 - 465872428007868*T^44 + 
       177861910903330*T^45 - 46400859772867*T^46 - 2797021915015*T^47 + 
       14660091305595*T^48 - 12941233899300*T^49 + 8301408231221*T^50 - 
       4466607541173*T^51 + 2108036210724*T^52 - 888228929675*T^53 + 
       336342635544*T^54 - 114530746460*T^55 + 34947761202*T^56 - 
       9487428130*T^57 + 2265814851*T^58 - 468254540*T^59 + 81735306*T^60 - 
       11614544*T^61 + 1264736*T^62 - 94208*T^63 + 3616*T^64)/(2*T^32) + 
     (a*(8704 - 226496*T + 3050400*T^2 - 28210208*T^3 + 200648944*T^4 - 
        1166074812*T^5 + 5746322370*T^6 - 24612022100*T^7 + 93217372296*T^8 - 
        316108239830*T^9 + 968453312456*T^10 - 2697762994410*T^11 + 
        6861612715902*T^12 - 15967234253184*T^13 + 33981082449768*T^14 - 
        65889919380190*T^15 + 115330199742720*T^16 - 178543745179392*T^17 + 
        232805204808150*T^18 - 218455261815866*T^19 + 16353716032086*T^20 + 
        573062940241454*T^21 - 1838045364949720*T^22 + 
        4137169235305518*T^23 - 7842772762283514*T^24 + 
        13244493264837822*T^25 - 20427751455314328*T^26 + 
        29160087358863624*T^27 - 38829244390722320*T^28 + 
        48472449118297740*T^29 - 56913207521809416*T^30 + 
        62985601991112942*T^31 - 65790120200162400*T^32 + 
        64905715070565954*T^33 - 60490866743995228*T^34 + 
        53240924256209244*T^35 - 44216682025937828*T^36 + 
        34600448129615084*T^37 - 25454414595091932*T^38 + 
        17546405162435882*T^39 - 11277108787588562*T^40 + 
        6705713324375442*T^41 - 3642473859016248*T^42 + 
        1765620775365322*T^43 - 725735584284666*T^44 + 216424425714090*T^45 - 
        7139657600866*T^46 - 53979485262036*T^47 + 54551517597408*T^48 - 
        38057922781178*T^49 + 22042783231596*T^50 - 11182014627132*T^51 + 
        5074595555474*T^52 - 2078285935218*T^53 + 770021020344*T^54 - 
        257707589474*T^55 + 77538663804*T^56 - 20807932324*T^57 + 
        4922375246*T^58 - 1009410084*T^59 + 175115728*T^60 - 24769120*T^61 + 
        2688864*T^62 - 200000*T^63 + 7680*T^64))/T^32 + 
     (a^2*(8192 - 213248*T + 2869632*T^2 - 26489664*T^3 + 187882336*T^4 - 
        1087742448*T^5 + 5334348808*T^6 - 22709977212*T^7 + 85378018050*T^8 - 
        286907914652*T^9 + 869237166400*T^10 - 2388024464814*T^11 + 
        5968104135688*T^12 - 13574624440158*T^13 + 28011932840682*T^14 - 
        51973921080684*T^15 + 84940858670064*T^16 - 116261615220714*T^17 + 
        112832773603642*T^18 - 1015418050888*T^19 - 354690934126290*T^20 + 
        1169341857803388*T^21 - 2740259611982984*T^22 + 
        5421441279840480*T^23 - 9559940774936038*T^24 + 
        15395449213636852*T^25 - 22941083025203130*T^26 + 
        31880267744239354*T^27 - 41522963208330074*T^28 + 
        50856686687253492*T^29 - 58702037132902322*T^30 + 
        63945658530839448*T^31 - 65790120200162400*T^32 + 
        63945658530839448*T^33 - 58702037132902322*T^34 + 
        50856686687253492*T^35 - 41522963208330074*T^36 + 
        31880267744239354*T^37 - 22941083025203130*T^38 + 
        15395449213636852*T^39 - 9559940774936038*T^40 + 
        5421441279840480*T^41 - 2740259611982984*T^42 + 
        1169341857803388*T^43 - 354690934126290*T^44 - 1015418050888*T^45 + 
        112832773603642*T^46 - 116261615220714*T^47 + 84940858670064*T^48 - 
        51973921080684*T^49 + 28011932840682*T^50 - 13574624440158*T^51 + 
        5968104135688*T^52 - 2388024464814*T^53 + 869237166400*T^54 - 
        286907914652*T^55 + 85378018050*T^56 - 22709977212*T^57 + 
        5334348808*T^58 - 1087742448*T^59 + 187882336*T^60 - 26489664*T^61 + 
        2869632*T^62 - 213248*T^63 + 8192*T^64))/T^32 + 
     (a*(16384 - 406016*T + 5226240*T^2 - 46297216*T^3 + 315789504*T^4 - 
        1760339808*T^5 + 8315624336*T^6 - 34090174040*T^7 + 
        123270891108*T^8 - 397592403344*T^9 + 1152211340524*T^10 - 
        3011840189916*T^11 + 7102886087212*T^12 - 15041043797392*T^13 + 
        28220191602480*T^14 - 45409391524376*T^15 + 57152477478704*T^16 - 
        35283727198572*T^17 - 83378848120356*T^18 + 417803357649820*T^19 - 
        1162602952298016*T^20 + 2596768938678140*T^21 - 
        5067688053911280*T^22 + 8938192932530388*T^23 - 
        14493138920318492*T^24 + 21818083540600468*T^25 - 
        30681566653224504*T^26 + 40465703450437504*T^27 - 
        50187994619973524*T^28 + 58635590438004744*T^29 - 
        64595818774285856*T^30 + 67127088352837064*T^31 - 
        65790120200162400*T^32 + 60764228708841832*T^33 - 
        52808255491518788*T^34 + 43077782936502240*T^35 - 
        32857931796686624*T^36 + 23294832038041204*T^37 - 
        15200599397181756*T^38 + 8972814886673236*T^39 - 
        4626742629553584*T^40 + 1904689627150572*T^41 - 
        412831170054688*T^42 - 258085223071364*T^43 + 453221084045436*T^44 - 
        419834193751596*T^45 + 309044395327640*T^46 - 197239503242856*T^47 + 
        112729239861424*T^48 - 58538450636992*T^49 + 27803674078884*T^50 - 
        12108205082924*T^51 + 4833322184164*T^52 - 1764208739712*T^53 + 
        586262992276*T^54 - 176223425960*T^55 + 47485144992*T^56 - 
        11329780384*T^57 + 2353073280*T^58 - 415145088*T^59 + 59975168*T^60 - 
        6682112*T^61 + 513024*T^62 - 20480*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((512 - 12736*T + 168032*T^2 - 1552512*T^3 + 11214096*T^4 - 
        67118268*T^5 + 344855294*T^6 - 1557189594*T^7 + 6282164652*T^8 - 
        22918160526*T^9 + 76297985530*T^10 - 233440544066*T^11 + 
        660068036148*T^12 - 1732541776878*T^13 + 4236607832208*T^14 - 
        9679390467298*T^15 + 20709950605358*T^16 - 41572179353320*T^17 + 
        78400251851188*T^18 - 139039591913790*T^19 + 232005058244586*T^20 - 
        364273859317348*T^21 + 537940387715916*T^22 - 746331656819046*T^23 + 
        970836355833478*T^24 - 1180119592965552*T^25 + 
        1333211976923250*T^26 - 1386968408452480*T^27 + 
        1306750409155274*T^28 - 1077487159800478*T^29 + 
        711342451292428*T^30 - 248714088434078*T^31 - 248714088434078*T^32 + 
        711342451292428*T^33 - 1077487159800478*T^34 + 
        1306750409155274*T^35 - 1386968408452480*T^36 + 
        1333211976923250*T^37 - 1180119592965552*T^38 + 
        970836355833478*T^39 - 746331656819046*T^40 + 537940387715916*T^41 - 
        364273859317348*T^42 + 232005058244586*T^43 - 139039591913790*T^44 + 
        78400251851188*T^45 - 41572179353320*T^46 + 20709950605358*T^47 - 
        9679390467298*T^48 + 4236607832208*T^49 - 1732541776878*T^50 + 
        660068036148*T^51 - 233440544066*T^52 + 76297985530*T^53 - 
        22918160526*T^54 + 6282164652*T^55 - 1557189594*T^56 + 
        344855294*T^57 - 67118268*T^58 + 11214096*T^59 - 1552512*T^60 + 
        168032*T^61 - 12736*T^62 + 512*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((9216 - 220544*T + 2756544*T^2 - 23811552*T^3 + 158922096*T^4 - 
        869431176*T^5 + 4041920004*T^6 - 16351909754*T^7 + 58521669513*T^8 - 
        187442179392*T^9 + 541662840667*T^10 - 1419627752853*T^11 + 
        3383145039681*T^12 - 7328034429388*T^13 + 14361626130480*T^14 - 
        25173031715970*T^15 + 38424963464420*T^16 - 47657067167133*T^17 + 
        36456769240677*T^18 + 27602337641773*T^19 - 198527094664890*T^20 + 
        553872932518317*T^21 - 1189221487747146*T^22 + 
        2202012402773847*T^23 - 3664476048974085*T^24 + 
        5590194685471471*T^25 - 7903904987344956*T^26 + 
        10427003824436076*T^27 - 12889440564682865*T^28 + 
        14971520917698018*T^29 - 16368490953083904*T^30 + 
        16860811185165962*T^31 - 16368490953083904*T^32 + 
        14971520917698018*T^33 - 12889440564682865*T^34 + 
        10427003824436076*T^35 - 7903904987344956*T^36 + 
        5590194685471471*T^37 - 3664476048974085*T^38 + 
        2202012402773847*T^39 - 1189221487747146*T^40 + 
        553872932518317*T^41 - 198527094664890*T^42 + 27602337641773*T^43 + 
        36456769240677*T^44 - 47657067167133*T^45 + 38424963464420*T^46 - 
        25173031715970*T^47 + 14361626130480*T^48 - 7328034429388*T^49 + 
        3383145039681*T^50 - 1419627752853*T^51 + 541662840667*T^52 - 
        187442179392*T^53 + 58521669513*T^54 - 16351909754*T^55 + 
        4041920004*T^56 - 869431176*T^57 + 158922096*T^58 - 23811552*T^59 + 
        2756544*T^60 - 220544*T^61 + 9216*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
