Knot[12, Alternating, 823] -> {6199.270568, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (-4 + 17*T - 31*T^2 + 37*T^3 - 31*T^4 + 17*T^5 - 4*T^6)/T^3, 0, 0, 
   {1, (-128 + 1216*T - 2632*T^2 - 22872*T^3 + 226412*T^4 - 1098911*T^5 + 
       3751805*T^6 - 10013657*T^7 + 21965401*T^8 - 40734907*T^9 + 
       64979308*T^10 - 90119068*T^11 + 109351792*T^12 - 116435788*T^13 + 
       108805840*T^14 - 89003101*T^15 + 63383711*T^16 - 38951847*T^17 + 
       20385419*T^18 - 8912353*T^19 + 3164464*T^20 - 874560*T^21 + 
       175768*T^22 - 22720*T^23 + 1408*T^24)/T^12 + 
     (a*(-1536 + 23936*T - 178400*T^2 + 851688*T^3 - 2938052*T^4 + 
        7813442*T^5 - 16633614*T^6 + 28938190*T^7 - 41418310*T^8 + 
        48268194*T^9 - 43826532*T^10 + 26316720*T^11 - 26316720*T^13 + 
        43826532*T^14 - 48268194*T^15 + 41418310*T^16 - 28938190*T^17 + 
        16633614*T^18 - 7813442*T^19 + 2938052*T^20 - 851688*T^21 + 
        178400*T^22 - 23936*T^23 + 1536*T^24))/T^12 + 
     ((-1536 + 22400*T - 156000*T^2 + 695688*T^3 - 2242364*T^4 + 
        5571078*T^5 - 11062536*T^6 + 17875654*T^7 - 23542656*T^8 + 
        24725538*T^9 - 19100994*T^10 + 7215726*T^11 + 7215726*T^12 - 
        19100994*T^13 + 24725538*T^14 - 23542656*T^15 + 17875654*T^16 - 
        11062536*T^17 + 5571078*T^18 - 2242364*T^19 + 695688*T^20 - 
        156000*T^21 + 22400*T^22 - 1536*T^23)*x*y)/T^12, 
    (a^2*(1179648 - 36208640*T + 542220288*T^2 - 5282703360*T^3 + 
        37660495360*T^4 - 209362908032*T^5 + 943718745312*T^6 - 
        3536645425912*T^7 + 11190335750296*T^8 - 30104669952090*T^9 + 
        68639451599222*T^10 - 129851947125274*T^11 + 190173449877678*T^12 - 
        158040753725276*T^13 - 184644598480090*T^14 + 1236844733124726*T^15 - 
        3585806179539770*T^16 + 7916976481739308*T^17 - 
        14799726851698314*T^18 + 24382958776235700*T^19 - 
        36110322709152620*T^20 + 48609040178369178*T^21 - 
        59874183862031676*T^22 + 67753871729678106*T^23 - 
        70588488320127540*T^24 + 67753871729678106*T^25 - 
        59874183862031676*T^26 + 48609040178369178*T^27 - 
        36110322709152620*T^28 + 24382958776235700*T^29 - 
        14799726851698314*T^30 + 7916976481739308*T^31 - 
        3585806179539770*T^32 + 1236844733124726*T^33 - 
        184644598480090*T^34 - 158040753725276*T^35 + 190173449877678*T^36 - 
        129851947125274*T^37 + 68639451599222*T^38 - 30104669952090*T^39 + 
        11190335750296*T^40 - 3536645425912*T^41 + 943718745312*T^42 - 
        209362908032*T^43 + 37660495360*T^44 - 5282703360*T^45 + 
        542220288*T^46 - 36208640*T^47 + 1179648*T^48))/T^24 + 
     (24576 - 368640*T + 124416*T^2 + 48892928*T^3 - 696640736*T^4 + 
       5804620832*T^5 - 35089888382*T^6 + 166795050252*T^7 - 
       649629468670*T^8 + 2120993338319*T^9 - 5866156144801*T^10 + 
       13714163908703*T^11 - 26479535744167*T^12 + 38950119472574*T^13 - 
       28915770415529*T^14 - 61206633049273*T^15 + 347799738076699*T^16 - 
       1025643863555310*T^17 + 2367972319553471*T^18 - 
       4689092398894610*T^19 + 8259587318247038*T^20 - 
       13183945789648731*T^21 + 19276651411156440*T^22 - 
       25992096810683011*T^23 + 32460905806256504*T^24 - 
       37652874349399555*T^25 + 40633367072855592*T^26 - 
       40829990873399115*T^27 + 38208235941064750*T^28 - 
       33283682448252490*T^29 + 26964128967681479*T^30 - 
       20285387048891462*T^31 + 14143537760918259*T^32 - 
       9116088137946241*T^33 + 5414657627773591*T^34 - 
       2952466987446154*T^35 + 1471105387591073*T^36 - 666078800142521*T^37 + 
       272207661857463*T^38 - 99586083841561*T^39 + 32286897720962*T^40 - 
       9159917168676*T^41 + 2237627266498*T^42 - 460808121696*T^43 + 
       77721409824*T^44 - 10297578496*T^45 + 1003742720*T^46 - 
       63905792*T^47 + 1990656*T^48)/(2*T^24) + 
     (a*(196608 - 4440064*T + 40411136*T^2 - 109467648*T^3 - 1548529920*T^4 + 
        23943463232*T^5 - 192639832128*T^6 + 1126710683552*T^7 - 
        5277927844520*T^8 + 20748868637850*T^9 - 70397457401910*T^10 + 
        210044534900338*T^11 - 558619011789942*T^12 + 1337667799734088*T^13 - 
        2906431297574650*T^14 + 5764285485573210*T^15 - 
        10483675190960550*T^16 + 17546848074407384*T^17 - 
        27097805175762318*T^18 + 38680253800914640*T^19 - 
        51084647020561476*T^20 + 62432062720244370*T^21 - 
        70552541692881252*T^22 + 73584260499036378*T^23 - 
        70588488320127540*T^24 + 61923482960319834*T^25 - 
        49195826031182100*T^26 + 34786017636493986*T^27 - 
        21135998397743764*T^28 + 10085663751556760*T^29 - 
        2501648527634310*T^30 - 1712895110928768*T^31 + 
        3312062831881010*T^32 - 3290596019323758*T^33 + 
        2537142100614470*T^34 - 1653749307184640*T^35 + 
        938965911545298*T^36 - 469748429150886*T^37 + 207676360600354*T^38 - 
        80958208542030*T^39 + 27658599345112*T^40 - 8200001535376*T^41 + 
        2080077322752*T^42 - 442669279296*T^43 + 76869520640*T^44 - 
        10455939072*T^45 + 1044029440*T^46 - 67977216*T^47 + 2162688*T^48))/
      T^24 + (a*(2359296 - 69271552*T + 990330880*T^2 - 9190625280*T^3 + 
        62236466176*T^4 - 327418380032*T^5 + 1389190366656*T^6 - 
        4860380387184*T^7 + 14166049924784*T^8 - 34265112623628*T^9 + 
        66784663869524*T^10 - 94113956767120*T^11 + 45065751986616*T^12 + 
        259660358999016*T^13 - 1168191766131212*T^14 + 
        3227344949778372*T^15 - 7128041174261192*T^16 + 
        13523412090105604*T^17 - 22728553875716988*T^18 + 
        34392342491048540*T^19 - 47299798250535972*T^20 + 
        59462500029949296*T^21 - 68555483450231028*T^22 + 
        72592895494091940*T^23 - 70588488320127540*T^24 + 
        62914847965264272*T^25 - 51192884273832324*T^26 + 
        37755580326789060*T^27 - 24920847167769268*T^28 + 
        14373575061422860*T^29 - 6870899827679640*T^30 + 
        2310540873373012*T^31 - 43571184818348*T^32 - 753655483528920*T^33 + 
        798902569171032*T^34 - 575741866449568*T^35 + 335281147768740*T^36 - 
        165589937483428*T^37 + 70494239328920*T^38 - 25944227280552*T^39 + 
        8214621575808*T^40 - 2212910464640*T^41 + 498247123968*T^42 - 
        91307436032*T^43 + 13084524544*T^44 - 1374781440*T^45 + 
        94109696*T^46 - 3145728*T^47)*x*y)/T^24 + 
     ((-983040 + 30785536*T - 471023616*T^2 + 4702212096*T^3 - 
        34506813184*T^4 + 198799558080*T^5 - 937559019360*T^6 + 
        3725797090104*T^7 - 12742466504712*T^8 + 38111072085228*T^9 - 
        100925836915904*T^10 + 238970645109708*T^11 - 509821816557912*T^12 + 
        985886736901452*T^13 - 1735899962193108*T^14 + 
        2791540790255376*T^15 - 4106328221165404*T^16 + 
        5523543371502672*T^17 - 6774534952561332*T^18 + 
        7522760072117608*T^19 - 7451564239291248*T^20 + 
        6371458302583944*T^21 - 4306899528265632*T^22 + 
        1523489241092640*T^23 + 1523489241092640*T^24 - 
        4306899528265632*T^25 + 6371458302583944*T^26 - 
        7451564239291248*T^27 + 7522760072117608*T^28 - 
        6774534952561332*T^29 + 5523543371502672*T^30 - 
        4106328221165404*T^31 + 2791540790255376*T^32 - 
        1735899962193108*T^33 + 985886736901452*T^34 - 509821816557912*T^35 + 
        238970645109708*T^36 - 100925836915904*T^37 + 38111072085228*T^38 - 
        12742466504712*T^39 + 3725797090104*T^40 - 937559019360*T^41 + 
        198799558080*T^42 - 34506813184*T^43 + 4702212096*T^44 - 
        471023616*T^45 + 30785536*T^46 - 983040*T^47)*x*y)/T^24 + 
     ((1376256 - 39469056*T + 551809024*T^2 - 5016978432*T^3 + 
        33368997120*T^4 - 173047378880*T^5 + 727477828944*T^6 - 
        2541272661804*T^7 + 7486296639530*T^8 - 18703541348607*T^9 + 
        39390108989631*T^10 - 67958667144334*T^11 + 87243237464712*T^12 - 
        47567315078292*T^13 - 151201385728865*T^14 + 666527647920315*T^15 - 
        1693117863988236*T^16 + 3405460115458075*T^17 - 
        5870072118826887*T^18 + 8958225295877565*T^19 - 
        12305619348453693*T^20 + 15358226727491712*T^21 - 
        17509356126382113*T^22 + 18285989827172757*T^23 - 
        17509356126382113*T^24 + 15358226727491712*T^25 - 
        12305619348453693*T^26 + 8958225295877565*T^27 - 
        5870072118826887*T^28 + 3405460115458075*T^29 - 
        1693117863988236*T^30 + 666527647920315*T^31 - 151201385728865*T^32 - 
        47567315078292*T^33 + 87243237464712*T^34 - 67958667144334*T^35 + 
        39390108989631*T^36 - 18703541348607*T^37 + 7486296639530*T^38 - 
        2541272661804*T^39 + 727477828944*T^40 - 173047378880*T^41 + 
        33368997120*T^42 - 5016978432*T^43 + 551809024*T^44 - 39469056*T^45 + 
        1376256*T^46)*x^2*y^2)/T^24}]}
