Knot[12, Alternating, 82] -> {3428.962718, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (6 - 22*T + 42*T^2 - 51*T^3 + 42*T^4 - 22*T^5 + 6*T^6)/T^3, 0, 0, 
   {1, (a*(-7776 + 104544*T - 704160*T^2 + 3144528*T^3 - 10399552*T^4 + 
        26963328*T^5 - 56581704*T^6 + 97708200*T^7 - 139388720*T^8 + 
        162280404*T^9 - 147355920*T^10 + 88512012*T^11 - 88512012*T^13 + 
        147355920*T^14 - 162280404*T^15 + 139388720*T^16 - 97708200*T^17 + 
        56581704*T^18 - 26963328*T^19 + 10399552*T^20 - 3144528*T^21 + 
        704160*T^22 - 104544*T^23 + 7776*T^24))/T^12 + 
     (756 - 14328*T + 130128*T^2 - 766612*T^3 + 3314560*T^4 - 11238224*T^5 + 
       31115849*T^6 - 72251816*T^7 + 143295229*T^8 - 245847736*T^9 + 
       368120529*T^10 - 483898200*T^11 + 560354914*T^12 - 572410212*T^13 + 
       515476449*T^14 - 408128140*T^15 + 282683949*T^16 - 169960016*T^17 + 
       87697553*T^18 - 38201552*T^19 + 13714112*T^20 - 3911140*T^21 + 
       834288*T^22 - 118872*T^23 + 8532*T^24)/T^12 + 
     ((-7776 + 96768*T - 607392*T^2 + 2537136*T^3 - 7862416*T^4 + 
        19100912*T^5 - 37480792*T^6 + 60227408*T^7 - 79161312*T^8 + 
        83119092*T^9 - 64236828*T^10 + 24275184*T^11 + 24275184*T^12 - 
        64236828*T^13 + 83119092*T^14 - 79161312*T^15 + 60227408*T^16 - 
        37480792*T^17 + 19100912*T^18 - 7862416*T^19 + 2537136*T^20 - 
        607392*T^21 + 96768*T^22 - 7776*T^23)*x*y)/T^12, 
    (a^2*(30233088 - 800616960*T + 10575235584*T^2 - 92653777152*T^3 + 
        604008493056*T^4 - 3114737155584*T^5 + 13182064156800*T^6 - 
        46850370693504*T^7 + 141725104315904*T^8 - 366706427179968*T^9 + 
        806859874228992*T^10 - 1471154331896256*T^11 + 
        2045750342145120*T^12 - 1430749339213152*T^13 - 
        2900383139831520*T^14 + 15478652893887504*T^15 - 
        42886921852224544*T^16 + 92729053516317024*T^17 - 
        171238484293016904*T^18 + 279909802077838440*T^19 - 
        412365242031588272*T^20 + 553153394551571100*T^21 - 
        679823332945029096*T^22 + 768332061746613804*T^23 - 
        800156127725627040*T^24 + 768332061746613804*T^25 - 
        679823332945029096*T^26 + 553153394551571100*T^27 - 
        412365242031588272*T^28 + 279909802077838440*T^29 - 
        171238484293016904*T^30 + 92729053516317024*T^31 - 
        42886921852224544*T^32 + 15478652893887504*T^33 - 
        2900383139831520*T^34 - 1430749339213152*T^35 + 
        2045750342145120*T^36 - 1471154331896256*T^37 + 
        806859874228992*T^38 - 366706427179968*T^39 + 141725104315904*T^40 - 
        46850370693504*T^41 + 13182064156800*T^42 - 3114737155584*T^43 + 
        604008493056*T^44 - 92653777152*T^45 + 10575235584*T^46 - 
        800616960*T^47 + 30233088*T^48))/T^24 + 
     (a*(-5878656 + 198847872*T - 3290834304*T^2 + 35734499136*T^3 - 
        287346064896*T^4 + 1828286128512*T^5 - 9596448604800*T^6 + 
        42753588166208*T^7 - 165026224800640*T^8 + 560453222178336*T^9 - 
        1694662670174464*T^10 + 4605011116022304*T^11 - 
        11329241336263032*T^12 + 25384735822120152*T^13 - 
        52049022965831432*T^14 + 98030787731992980*T^15 - 
        170097876010742488*T^16 + 272501941735467400*T^17 - 
        403655134092630228*T^18 + 553275609817724068*T^19 - 
        701677725259402496*T^20 + 822551827059267132*T^21 - 
        889296020938127012*T^22 + 883167130717380924*T^23 - 
        800156127725627040*T^24 + 653496992775846684*T^25 - 
        470350644951931180*T^26 + 283754962043875068*T^27 - 
        123052758803774048*T^28 + 6543994337952812*T^29 + 
        61178165506596420*T^30 - 87043834702833352*T^31 + 
        84324032306293400*T^32 - 67073481944217972*T^33 + 
        46248256686168392*T^34 - 28246234500546456*T^35 + 
        15420742020553272*T^36 - 7547319779814816*T^37 + 
        3308382418632448*T^38 - 1293866076538272*T^39 + 
        448476433432448*T^40 - 136454329553216*T^41 + 35960576918400*T^42 - 
        8057760439680*T^43 + 1495363051008*T^44 - 221042053440*T^45 + 
        24441305472*T^46 - 1800081792*T^47 + 66344832*T^48))/T^24 + 
     (800928 - 25484544*T + 416558592*T^2 - 4621213440*T^3 + 
       38864521920*T^4 - 262879620544*T^5 + 1483797628032*T^6 - 
       7167653284576*T^7 + 30183901319712*T^8 - 112378497115856*T^9 + 
       374035163557552*T^10 - 1122885688909232*T^11 + 3062805205323298*T^12 - 
       7636305899215640*T^13 + 17490848025402460*T^14 - 
       36959888379290276*T^15 + 72306400783459506*T^16 - 
       131351308091460076*T^17 + 222113636102100233*T^18 - 
       350335700163409716*T^19 + 516275967889822989*T^20 - 
       711768842241376966*T^21 + 918947241388618125*T^22 - 
       1111846511786737558*T^23 + 1261216137931264298*T^24 - 
       1341516649728271798*T^25 + 1337892617374813957*T^26 - 
       1250565707256769030*T^27 + 1094900934345451437*T^28 - 
       897067315643180972*T^29 + 686946935701326881*T^30 - 
       490897084529760828*T^31 + 326728309100495394*T^32 - 
       202064158055501228*T^33 + 115788127677402284*T^34 - 
       61267276221882248*T^35 + 29812788562139602*T^36 - 
       13275216584746352*T^37 + 5377080252364464*T^38 - 
       1966697795832464*T^39 + 643686559552800*T^40 - 186375571004000*T^41 + 
       47040823151232*T^42 - 10148926188736*T^43 + 1821573637824*T^44 - 
       261397766016*T^45 + 28148698368*T^46 - 2024414208*T^47 + 
       73024416*T^48)/(2*T^24) + 
     (a*(60466176 - 1520612352*T + 19083423744*T^2 - 158780818944*T^3 + 
        981445745664*T^4 - 4784443642368*T^5 + 19044804457728*T^6 - 
        63129680737536*T^7 + 175562224744192*T^8 - 406570581323904*T^9 + 
        755764641290240*T^10 - 984765839138816*T^11 + 228096480423360*T^12 + 
        3609261925642304*T^13 - 14506111629944192*T^14 + 
        38621971188758880*T^15 - 83653236733170048*T^16 + 
        156788584441635360*T^17 - 261374061930269328*T^18 + 
        393291712865624688*T^19 - 538802420958248080*T^20 + 
        675590917317179496*T^21 - 777654228419080016*T^22 + 
        822832320420153728*T^23 - 800156127725627040*T^24 + 
        713831803073073880*T^25 - 581992437470978176*T^26 + 
        430715871785962704*T^27 - 285928063104928464*T^28 + 
        166527891290052192*T^29 - 81102906655764480*T^30 + 
        28669522590998688*T^31 - 2120606971279040*T^32 - 
        7664665400983872*T^33 + 8705345350281152*T^34 - 
        6470760604068608*T^35 + 3863404203866880*T^36 - 
        1957542824653696*T^37 + 857955107167744*T^38 - 326842273036032*T^39 + 
        107887983887616*T^40 - 30571060649472*T^41 + 7319323855872*T^42 - 
        1445030668800*T^43 + 226571240448*T^44 - 26526735360*T^45 + 
        2067047424*T^46 - 80621568*T^47)*x*y)/T^24 + 
     ((-36111744 + 963353088*T - 12902716800*T^2 + 115485559488*T^3 - 
        775868998464*T^4 + 4167154285632*T^5 - 18611358475968*T^6 + 
        70992600383744*T^7 - 235758728732800*T^8 + 691400920625504*T^9 - 
        1810121623777952*T^10 + 4266043824140608*T^11 - 
        9108947854267544*T^12 + 17706537307065760*T^13 - 
        31442102518934152*T^14 + 51110032319171324*T^15 - 
        76100921839346620*T^16 + 103671966379803756*T^17 - 
        128744683419809568*T^18 + 144621124320076060*T^19 - 
        144691358907738164*T^20 + 124707073599957868*T^21 - 
        84765614393140048*T^22 + 30069454577627072*T^23 + 
        30069454577627072*T^24 - 84765614393140048*T^25 + 
        124707073599957868*T^26 - 144691358907738164*T^27 + 
        144621124320076060*T^28 - 128744683419809568*T^29 + 
        103671966379803756*T^30 - 76100921839346620*T^31 + 
        51110032319171324*T^32 - 31442102518934152*T^33 + 
        17706537307065760*T^34 - 9108947854267544*T^35 + 
        4266043824140608*T^36 - 1810121623777952*T^37 + 
        691400920625504*T^38 - 235758728732800*T^39 + 70992600383744*T^40 - 
        18611358475968*T^41 + 4167154285632*T^42 - 775868998464*T^43 + 
        115485559488*T^44 - 12902716800*T^45 + 963353088*T^46 - 
        36111744*T^47)*x*y)/T^24 + 
     ((35271936 - 861643008*T + 10540896768*T^2 - 85797118080*T^3 + 
        520821985536*T^4 - 2505119889024*T^5 + 9898846387776*T^6 - 
        32855569768512*T^7 + 92745554676544*T^8 - 223385867446368*T^9 + 
        454940999039616*T^10 - 757101511711808*T^11 + 917612759411184*T^12 - 
        356408096748528*T^13 - 2066769653988608*T^14 + 
        8118874886020872*T^15 - 19961814945021312*T^16 + 
        39511057829328648*T^17 - 67464430475751732*T^18 + 
        102340513516886556*T^19 - 140039059669166140*T^20 + 
        174356779027873278*T^21 - 198514728845165196*T^22 + 
        207232383191279996*T^23 - 198514728845165196*T^24 + 
        174356779027873278*T^25 - 140039059669166140*T^26 + 
        102340513516886556*T^27 - 67464430475751732*T^28 + 
        39511057829328648*T^29 - 19961814945021312*T^30 + 
        8118874886020872*T^31 - 2066769653988608*T^32 - 
        356408096748528*T^33 + 917612759411184*T^34 - 757101511711808*T^35 + 
        454940999039616*T^36 - 223385867446368*T^37 + 92745554676544*T^38 - 
        32855569768512*T^39 + 9898846387776*T^40 - 2505119889024*T^41 + 
        520821985536*T^42 - 85797118080*T^43 + 10540896768*T^44 - 
        861643008*T^45 + 35271936*T^46)*x^2*y^2)/T^24}]}
