Knot[12, Alternating, 819] -> {3446.914989, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (-1 + 5*T - 12*T^2 + 21*T^3 - 29*T^4 + 33*T^5 - 29*T^6 + 21*T^7 - 12*T^8 + 
     5*T^9 - T^10)/T^5, 0, 0, 
   {1, (-5 + 95*T - 891*T^2 + 5542*T^3 - 25860*T^4 + 96885*T^5 - 304045*T^6 + 
       822094*T^7 - 1952964*T^8 + 4133052*T^9 - 7869250*T^10 + 
       13572306*T^11 - 21296730*T^12 + 30462159*T^13 - 39691539*T^14 + 
       46911795*T^15 - 49790413*T^16 + 46436121*T^17 - 36135273*T^18 + 
       19816573*T^19 - 19816573*T^21 + 36135273*T^22 - 46436121*T^23 + 
       49790413*T^24 - 46911795*T^25 + 39691539*T^26 - 30462159*T^27 + 
       21296730*T^28 - 13572306*T^29 + 7869250*T^30 - 4133052*T^31 + 
       1952964*T^32 - 822094*T^33 + 304045*T^34 - 96885*T^35 + 25860*T^36 - 
       5542*T^37 + 891*T^38 - 95*T^39 + 5*T^40)/T^20 + 
     (a*(-10 + 190*T - 1782*T^2 + 11084*T^3 - 51720*T^4 + 193770*T^5 - 
        608090*T^6 + 1644188*T^7 - 3905928*T^8 + 8266104*T^9 - 
        15738500*T^10 + 27144612*T^11 - 42593460*T^12 + 60924318*T^13 - 
        79383078*T^14 + 93823590*T^15 - 99580826*T^16 + 92872242*T^17 - 
        72270546*T^18 + 39633146*T^19 - 39633146*T^21 + 72270546*T^22 - 
        92872242*T^23 + 99580826*T^24 - 93823590*T^25 + 79383078*T^26 - 
        60924318*T^27 + 42593460*T^28 - 27144612*T^29 + 15738500*T^30 - 
        8266104*T^31 + 3905928*T^32 - 1644188*T^33 + 608090*T^34 - 
        193770*T^35 + 51720*T^36 - 11084*T^37 + 1782*T^38 - 190*T^39 + 
        10*T^40))/T^20 + ((-10 + 180*T - 1602*T^2 + 9482*T^3 - 42238*T^4 + 
        151532*T^5 - 456558*T^6 + 1187630*T^7 - 2718298*T^8 + 5547806*T^9 - 
        10190694*T^10 + 16953918*T^11 - 25639542*T^12 + 35284776*T^13 - 
        44098302*T^14 + 49725288*T^15 - 49855538*T^16 + 43016704*T^17 - 
        29253842*T^18 + 10379304*T^19 + 10379304*T^20 - 29253842*T^21 + 
        43016704*T^22 - 49855538*T^23 + 49725288*T^24 - 44098302*T^25 + 
        35284776*T^26 - 25639542*T^27 + 16953918*T^28 - 10190694*T^29 + 
        5547806*T^30 - 2718298*T^31 + 1187630*T^32 - 456558*T^33 + 
        151532*T^34 - 42238*T^35 + 9482*T^36 - 1602*T^37 + 180*T^38 - 
        10*T^39)*x*y)/T^20, (25 - 945*T + 17735*T^2 - 220706*T^3 + 
       2051945*T^4 - 15220714*T^5 + 93919674*T^6 - 496200380*T^7 + 
       2292310994*T^8 - 9408519701*T^9 + 34735088979*T^10 - 
       116479829060*T^11 + 357551517895*T^12 - 1010908121416*T^13 + 
       2645273467946*T^14 - 6429851893859*T^15 + 14554378955994*T^16 - 
       30719574107144*T^17 + 60451598060934*T^18 - 110679947396102*T^19 + 
       187581325318946*T^20 - 291229810250080*T^21 + 405327768147454*T^22 - 
       480564257172016*T^23 + 411339319487182*T^24 - 7949963697351*T^25 - 
       1030269332140027*T^26 + 3131631702187971*T^27 - 
       6846671353528637*T^28 + 12808683986308485*T^29 - 
       21652588667488383*T^30 + 33893541269272245*T^31 - 
       49779450339744583*T^32 + 69144827054417398*T^33 - 
       91302764650270745*T^34 + 115012765033825306*T^35 - 
       138551835664918349*T^36 + 159895311212542733*T^37 - 
       176986660211019161*T^38 + 188049597238506514*T^39 - 
       191879401807333992*T^40 + 188049597238506514*T^41 - 
       176986660211019161*T^42 + 159895311212542733*T^43 - 
       138551835664918349*T^44 + 115012765033825306*T^45 - 
       91302764650270745*T^46 + 69144827054417398*T^47 - 
       49779450339744583*T^48 + 33893541269272245*T^49 - 
       21652588667488383*T^50 + 12808683986308485*T^51 - 
       6846671353528637*T^52 + 3131631702187971*T^53 - 
       1030269332140027*T^54 - 7949963697351*T^55 + 411339319487182*T^56 - 
       480564257172016*T^57 + 405327768147454*T^58 - 291229810250080*T^59 + 
       187581325318946*T^60 - 110679947396102*T^61 + 60451598060934*T^62 - 
       30719574107144*T^63 + 14554378955994*T^64 - 6429851893859*T^65 + 
       2645273467946*T^66 - 1010908121416*T^67 + 357551517895*T^68 - 
       116479829060*T^69 + 34735088979*T^70 - 9408519701*T^71 + 
       2292310994*T^72 - 496200380*T^73 + 93919674*T^74 - 15220714*T^75 + 
       2051945*T^76 - 220706*T^77 + 17735*T^78 - 945*T^79 + 25*T^80)/
      (2*T^40) + (a*(50 - 1890*T + 35474*T^2 - 441572*T^3 + 4107042*T^4 - 
        30482292*T^5 + 188232208*T^6 - 995391720*T^7 + 4603420556*T^8 - 
        18917407402*T^9 + 69934904982*T^10 - 234854684984*T^11 + 
        721987536986*T^12 - 2044290748608*T^13 + 5356868258840*T^14 - 
        13037210919750*T^15 + 29539781857332*T^16 - 62384804500368*T^17 + 
        122755906360392*T^18 - 224510046881580*T^19 + 379461686063128*T^20 - 
        585793500725248*T^21 + 805840324672248*T^22 - 930032264876272*T^23 + 
        726309651657540*T^24 + 220593408357906*T^25 - 2568185239723330*T^26 + 
        7253518880794070*T^27 - 15482551477313106*T^28 + 
        28645097722808042*T^29 - 48138015610281906*T^30 + 
        75099052426117050*T^31 - 110081854192854226*T^32 + 
        152732265937991340*T^33 - 201547280298329802*T^34 + 
        253800641414731396*T^35 - 305696783789187806*T^36 + 
        352768463136154746*T^37 - 390472892943113202*T^38 + 
        414883125728075348*T^39 - 423334398248543232*T^40 + 
        414883125728075348*T^41 - 390472892943113202*T^42 + 
        352768463136154746*T^43 - 305696783789187806*T^44 + 
        253800641414731396*T^45 - 201547280298329802*T^46 + 
        152732265937991340*T^47 - 110081854192854226*T^48 + 
        75099052426117050*T^49 - 48138015610281906*T^50 + 
        28645097722808042*T^51 - 15482551477313106*T^52 + 
        7253518880794070*T^53 - 2568185239723330*T^54 + 
        220593408357906*T^55 + 726309651657540*T^56 - 930032264876272*T^57 + 
        805840324672248*T^58 - 585793500725248*T^59 + 379461686063128*T^60 - 
        224510046881580*T^61 + 122755906360392*T^62 - 62384804500368*T^63 + 
        29539781857332*T^64 - 13037210919750*T^65 + 5356868258840*T^66 - 
        2044290748608*T^67 + 721987536986*T^68 - 234854684984*T^69 + 
        69934904982*T^70 - 18917407402*T^71 + 4603420556*T^72 - 
        995391720*T^73 + 188232208*T^74 - 30482292*T^75 + 4107042*T^76 - 
        441572*T^77 + 35474*T^78 - 1890*T^79 + 50*T^80))/T^40 + 
     (a^2*(50 - 1890*T + 35474*T^2 - 441572*T^3 + 4107042*T^4 - 
        30482292*T^5 + 188232208*T^6 - 995391720*T^7 + 4603420556*T^8 - 
        18917407402*T^9 + 69934904982*T^10 - 234854684984*T^11 + 
        721987536986*T^12 - 2044290748608*T^13 + 5356868258840*T^14 - 
        13037210919750*T^15 + 29539781857332*T^16 - 62384804500368*T^17 + 
        122755906360392*T^18 - 224510046881580*T^19 + 379461686063128*T^20 - 
        585793500725248*T^21 + 805840324672248*T^22 - 930032264876272*T^23 + 
        726309651657540*T^24 + 220593408357906*T^25 - 2568185239723330*T^26 + 
        7253518880794070*T^27 - 15482551477313106*T^28 + 
        28645097722808042*T^29 - 48138015610281906*T^30 + 
        75099052426117050*T^31 - 110081854192854226*T^32 + 
        152732265937991340*T^33 - 201547280298329802*T^34 + 
        253800641414731396*T^35 - 305696783789187806*T^36 + 
        352768463136154746*T^37 - 390472892943113202*T^38 + 
        414883125728075348*T^39 - 423334398248543232*T^40 + 
        414883125728075348*T^41 - 390472892943113202*T^42 + 
        352768463136154746*T^43 - 305696783789187806*T^44 + 
        253800641414731396*T^45 - 201547280298329802*T^46 + 
        152732265937991340*T^47 - 110081854192854226*T^48 + 
        75099052426117050*T^49 - 48138015610281906*T^50 + 
        28645097722808042*T^51 - 15482551477313106*T^52 + 
        7253518880794070*T^53 - 2568185239723330*T^54 + 
        220593408357906*T^55 + 726309651657540*T^56 - 930032264876272*T^57 + 
        805840324672248*T^58 - 585793500725248*T^59 + 379461686063128*T^60 - 
        224510046881580*T^61 + 122755906360392*T^62 - 62384804500368*T^63 + 
        29539781857332*T^64 - 13037210919750*T^65 + 5356868258840*T^66 - 
        2044290748608*T^67 + 721987536986*T^68 - 234854684984*T^69 + 
        69934904982*T^70 - 18917407402*T^71 + 4603420556*T^72 - 
        995391720*T^73 + 188232208*T^74 - 30482292*T^75 + 4107042*T^76 - 
        441572*T^77 + 35474*T^78 - 1890*T^79 + 50*T^80))/T^40 + 
     (a*(100 - 3660*T + 66528*T^2 - 802252*T^3 + 7231428*T^4 - 52036268*T^5 + 
        311658556*T^6 - 1598942964*T^7 + 7175384148*T^8 - 28611991232*T^9 + 
        102612880632*T^10 - 334121968736*T^11 + 995067921108*T^12 - 
        2725817949144*T^13 + 6896571085492*T^14 - 16159323776932*T^15 + 
        35102551864908*T^16 - 70630466046524*T^17 + 131145013794692*T^18 - 
        222785265118404*T^19 + 339994319154684*T^20 - 446899623921740*T^21 + 
        446055538470444*T^22 - 132846352722372*T^23 - 861981764455044*T^24 + 
        3132462282821568*T^25 - 7542741020700272*T^26 + 
        15232742429295780*T^27 - 27556534068596964*T^28 + 
        45931470756626968*T^29 - 71592821707617928*T^30 + 
        105275181373895988*T^31 - 146873122613659492*T^32 + 
        195159808201550452*T^33 - 247652570018927496*T^34 + 
        300700136050100404*T^35 - 349825193178542300*T^36 + 
        390295454116476360*T^37 - 417832003773473464*T^38 + 
        429315322010642048*T^39 - 423334398248543232*T^40 + 
        400450929445508648*T^41 - 363113782112752940*T^42 + 
        315241472155833132*T^43 - 261568374399833312*T^44 + 
        206901146779362388*T^45 - 155441990577732108*T^46 + 
        110304723674432228*T^47 - 73290585772048960*T^48 + 
        44922923478338112*T^49 - 24683209512945884*T^50 + 
        11358724688989116*T^51 - 3408568886029248*T^52 - 
        725704667707640*T^53 + 2406370541253612*T^54 - 
        2691275466105756*T^55 + 2314601067770124*T^56 - 
        1727218177030172*T^57 + 1165625110874052*T^58 - 
        724687377528756*T^59 + 418929052971572*T^60 - 226234828644756*T^61 + 
        114366798926092*T^62 - 54139142954212*T^63 + 23977011849756*T^64 - 
        9915098062568*T^65 + 3817165432188*T^66 - 1362763548072*T^67 + 
        448907152864*T^68 - 135587401232*T^69 + 37256929332*T^70 - 
        9222823572*T^71 + 2031456964*T^72 - 391840476*T^73 + 64805860*T^74 - 
        8928316*T^75 + 982656*T^76 - 80892*T^77 + 4420*T^78 - 120*T^79)*x*y)/
      T^40 + ((55 - 1965*T + 34890*T^2 - 411337*T^3 + 3628599*T^4 - 
        25581933*T^5 + 150292825*T^6 - 757307157*T^7 + 3342244773*T^8 - 
        13124985368*T^9 + 46425085098*T^10 - 149332195302*T^11 + 
        440125671993*T^12 - 1195620173340*T^13 + 3007297113675*T^14 - 
        7026786792997*T^15 + 15283636911783*T^16 - 30965679331371*T^17 + 
        58379281278491*T^18 - 102049298244003*T^19 + 164121125926857*T^20 - 
        239010057772091*T^21 + 304308371103063*T^22 - 307553484020061*T^23 + 
        149769941392617*T^24 + 331292876784606*T^25 - 1372966211463552*T^26 + 
        3287361617367705*T^27 - 6441453072028815*T^28 + 
        11212216995364398*T^29 - 17916719301124612*T^30 + 
        26724722485361625*T^31 - 37569739086661305*T^32 + 
        50080710608159335*T^33 - 63557718591413136*T^34 + 
        77009409021070293*T^35 - 89257257312523565*T^36 + 
        99095051744783760*T^37 - 105475681559961768*T^38 + 
        107686748504834552*T^39 - 105475681559961768*T^40 + 
        99095051744783760*T^41 - 89257257312523565*T^42 + 
        77009409021070293*T^43 - 63557718591413136*T^44 + 
        50080710608159335*T^45 - 37569739086661305*T^46 + 
        26724722485361625*T^47 - 17916719301124612*T^48 + 
        11212216995364398*T^49 - 6441453072028815*T^50 + 
        3287361617367705*T^51 - 1372966211463552*T^52 + 
        331292876784606*T^53 + 149769941392617*T^54 - 307553484020061*T^55 + 
        304308371103063*T^56 - 239010057772091*T^57 + 164121125926857*T^58 - 
        102049298244003*T^59 + 58379281278491*T^60 - 30965679331371*T^61 + 
        15283636911783*T^62 - 7026786792997*T^63 + 3007297113675*T^64 - 
        1195620173340*T^65 + 440125671993*T^66 - 149332195302*T^67 + 
        46425085098*T^68 - 13124985368*T^69 + 3342244773*T^70 - 
        757307157*T^71 + 150292825*T^72 - 25581933*T^73 + 3628599*T^74 - 
        411337*T^75 + 34890*T^76 - 1965*T^77 + 55*T^78)*x^2*y^2)/T^40}]}
