Knot[12, Alternating, 789] -> {4546.181875, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (2 - 7*T + 14*T^2 - 20*T^3 + 23*T^4 - 20*T^5 + 14*T^6 - 7*T^7 + 2*T^8)/
    T^4, 0, 0, {1, (-60 + 788*T - 5335*T^2 + 24648*T^3 - 86940*T^4 + 
       248382*T^5 - 595351*T^6 + 1223931*T^7 - 2187415*T^8 + 3421368*T^9 - 
       4681768*T^10 + 5546632*T^11 - 5516343*T^12 + 4199706*T^13 - 
       1514260*T^14 - 2201104*T^15 + 6237192*T^16 - 9728608*T^17 + 
       11944652*T^18 - 12527886*T^19 + 11578041*T^20 - 9558828*T^21 + 
       7089830*T^22 - 4727948*T^23 + 2826537*T^24 - 1505175*T^25 + 
       706489*T^26 - 287670*T^27 + 99210*T^28 - 27924*T^29 + 6033*T^30 - 
       892*T^31 + 68*T^32)/T^16 + (a*(-128 + 1680*T - 11368*T^2 + 52572*T^3 - 
        186150*T^4 + 536052*T^5 - 1301840*T^6 + 2729106*T^7 - 5013952*T^8 + 
        8149316*T^9 - 11771598*T^10 + 15105460*T^11 - 17094384*T^12 + 
        16727592*T^13 - 13458912*T^14 + 7527504*T^15 - 7527504*T^17 + 
        13458912*T^18 - 16727592*T^19 + 17094384*T^20 - 15105460*T^21 + 
        11771598*T^22 - 8149316*T^23 + 5013952*T^24 - 2729106*T^25 + 
        1301840*T^26 - 536052*T^27 + 186150*T^28 - 52572*T^29 + 11368*T^30 - 
        1680*T^31 + 128*T^32))/T^16 + 
     ((-128 + 1552*T - 9816*T^2 + 42756*T^3 - 143394*T^4 + 392658*T^5 - 
        909182*T^6 + 1819924*T^7 - 3194028*T^8 + 4955288*T^9 - 6816310*T^10 + 
        8289150*T^11 - 8805234*T^12 + 7922358*T^13 - 5536554*T^14 + 
        1990950*T^15 + 1990950*T^16 - 5536554*T^17 + 7922358*T^18 - 
        8805234*T^19 + 8289150*T^20 - 6816310*T^21 + 4955288*T^22 - 
        3194028*T^23 + 1819924*T^24 - 909182*T^25 + 392658*T^26 - 
        143394*T^27 + 42756*T^28 - 9816*T^29 + 1552*T^30 - 128*T^31)*x*y)/
      T^16, (3616 - 94208*T + 1243872*T^2 - 11071056*T^3 + 74553642*T^4 - 
       404213580*T^5 + 1833338571*T^6 - 7134638562*T^7 + 24239241184*T^8 - 
       72736005832*T^9 + 194142386391*T^10 - 462036138651*T^11 + 
       976913088613*T^12 - 1809876112460*T^13 + 2830503393214*T^14 - 
       3328177239316*T^15 + 1335676570413*T^16 + 7379629182186*T^17 - 
       30552613667115*T^18 + 80563697445412*T^19 - 174928967371802*T^20 + 
       335433093288374*T^21 - 585291942593339*T^22 + 944159207089511*T^23 - 
       1421535128599104*T^24 + 2010003639867864*T^25 - 
       2680378721494724*T^26 + 3380914464534964*T^27 - 
       4042005160315738*T^28 + 4586348506133923*T^29 - 
       4942780587613700*T^30 + 5060545985019784*T^31 - 
       4920238505335158*T^32 + 4538334804647160*T^33 - 
       3963982327715036*T^34 + 3268912906510555*T^35 - 
       2533262357159370*T^36 + 1831038025104700*T^37 - 
       1218723987133964*T^38 + 729242124406120*T^39 - 371734694361376*T^40 + 
       136035950528207*T^41 + 263259687769*T^42 - 64410037508338*T^43 + 
       82480378696834*T^44 - 75646470774720*T^45 + 58756254195329*T^46 - 
       40680218012082*T^47 + 25649750180781*T^48 - 14876357358152*T^49 + 
       7971776985958*T^50 - 3951725313320*T^51 + 1810321361085*T^52 - 
       764274283695*T^53 + 296024872243*T^54 - 104540148540*T^55 + 
       33381361732*T^56 - 9533337362*T^57 + 2400117471*T^58 - 
       522410724*T^59 + 95675082*T^60 - 14167056*T^61 + 1591584*T^62 - 
       120704*T^63 + 4640*T^64)/(2*T^32) + 
     (a^2*(8192 - 213248*T + 2814336*T^2 - 25063232*T^3 + 169169248*T^4 - 
        921651696*T^5 + 4214853000*T^6 - 16612035836*T^7 + 57486894498*T^8 - 
        177029946876*T^9 + 489816578688*T^10 - 1225647735354*T^11 + 
        2783752306120*T^12 - 5741485200236*T^13 + 10711104924834*T^14 - 
        17868579067796*T^15 + 25930317103736*T^16 - 30385593044208*T^17 + 
        20971194399680*T^18 + 21261644914980*T^19 - 126431690483286*T^20 + 
        336517432502868*T^21 - 702698041428024*T^22 + 1278151682865390*T^23 - 
        2106204218171872*T^24 + 3205411032366000*T^25 - 
        4554970647425748*T^26 + 6085074871921824*T^27 - 
        7676669666378224*T^28 + 9173272080169638*T^29 - 
        10404242127699440*T^30 + 11215196115183176*T^31 - 
        11498401266862284*T^32 + 11215196115183176*T^33 - 
        10404242127699440*T^34 + 9173272080169638*T^35 - 
        7676669666378224*T^36 + 6085074871921824*T^37 - 
        4554970647425748*T^38 + 3205411032366000*T^39 - 
        2106204218171872*T^40 + 1278151682865390*T^41 - 
        702698041428024*T^42 + 336517432502868*T^43 - 126431690483286*T^44 + 
        21261644914980*T^45 + 20971194399680*T^46 - 30385593044208*T^47 + 
        25930317103736*T^48 - 17868579067796*T^49 + 10711104924834*T^50 - 
        5741485200236*T^51 + 2783752306120*T^52 - 1225647735354*T^53 + 
        489816578688*T^54 - 177029946876*T^55 + 57486894498*T^56 - 
        16612035836*T^57 + 4214853000*T^58 - 921651696*T^59 + 
        169169248*T^60 - 25063232*T^61 + 2814336*T^62 - 213248*T^63 + 
        8192*T^64))/T^32 + (a*(7680 - 200000*T + 2640480*T^2 - 23515232*T^3 + 
        158608528*T^4 - 862553124*T^5 + 3931463550*T^6 - 15412686436*T^7 + 
        52915834224*T^8 - 161127875522*T^9 + 438875335762*T^10 - 
        1074528662832*T^11 + 2367048169884*T^12 - 4670560599806*T^13 + 
        8140468128462*T^14 - 12094489008378*T^15 + 13773280298552*T^16 - 
        6355669447074*T^17 - 23683239531542*T^18 + 99366729025046*T^19 - 
        255136363517604*T^20 + 536438997901224*T^21 - 995475642568578*T^22 + 
        1682213311146042*T^23 - 2631104435290736*T^24 + 
        3845791790096872*T^25 - 5285798014606128*T^26 + 
        6860013091636956*T^27 - 8431041067956408*T^28 + 
        9831989879981322*T^29 - 10893641257648772*T^30 + 
        11476301705369488*T^31 - 11498401266862284*T^32 + 
        10954090524996864*T^33 - 9914842997750108*T^34 + 
        8514554280357954*T^35 - 6922298264800040*T^36 + 
        5310136652206692*T^37 - 3824143280245368*T^38 + 
        2565030274635128*T^39 - 1581304001053008*T^40 + 
        874090054584738*T^41 - 409920440287470*T^42 + 136595867104512*T^43 + 
        2272982551032*T^44 - 56843439195086*T^45 + 65625628330902*T^46 - 
        54415516641342*T^47 + 38087353908920*T^48 - 23642669127214*T^49 + 
        13281741721206*T^50 - 6812409800666*T^51 + 3200456442356*T^52 - 
        1376766807876*T^53 + 540757821614*T^54 - 192932018230*T^55 + 
        62057954772*T^56 - 17811385236*T^57 + 4498242450*T^58 - 
        980750268*T^59 + 179729968*T^60 - 26611232*T^61 + 2988192*T^62 - 
        226496*T^63 + 8704*T^64))/T^32 + 
     (a*(16384 - 406016*T + 5115648*T^2 - 43585664*T^3 + 281875648*T^4 - 
        1472754528*T^5 + 6461238416*T^6 - 24422198616*T^7 + 80961283620*T^8 - 
        238329562896*T^9 + 628122465804*T^10 - 1488595863852*T^11 + 
        3172652779532*T^12 - 6044804033316*T^13 + 10119785542992*T^14 - 
        14235724180228*T^15 + 14550530570696*T^16 - 2269473319356*T^17 - 
        39189211216552*T^18 + 136910429812132*T^19 - 329867374511004*T^20 + 
        667410528689780*T^21 - 1203428524568156*T^22 + 
        1985605102516896*T^23 - 3040773069642108*T^24 + 
        4359298095403080*T^25 - 5883009999032988*T^26 + 
        7501617727874520*T^27 - 9061225523680148*T^28 + 
        10385543941028940*T^29 - 11306444787206708*T^30 + 
        11696991946671468*T^31 - 11498401266862284*T^32 + 
        10733400283694884*T^33 - 9502039468192172*T^34 + 
        7961000219310336*T^35 - 6292113809076300*T^36 + 
        4668532015969128*T^37 - 3226931295818508*T^38 + 
        2051523969328920*T^39 - 1171635366701636*T^40 + 
        570698263213884*T^41 - 201967558287892*T^42 + 5624336315956*T^43 + 
        77003993544432*T^44 - 94387139982172*T^45 + 81131600015912*T^46 - 
        58501712769060*T^47 + 37310103636776*T^48 - 21501433955364*T^49 + 
        11302424306676*T^50 - 5438166367156*T^51 + 2394851832708*T^52 - 
        962699606856*T^53 + 351510691572*T^54 - 115730330856*T^55 + 
        34012505376*T^56 - 8801873056*T^57 + 1968467584*T^58 - 
        370548864*T^59 + 56462848*T^60 - 6540800*T^61 + 513024*T^62 - 
        20480*T^63)*x*y)/T^32 + ((-512 + 12736*T - 161120*T^2 + 1386880*T^3 - 
        9173840*T^4 + 49924732*T^5 - 233464718*T^6 + 965884682*T^7 - 
        3605175592*T^8 + 12296895762*T^9 - 38644347164*T^10 + 
        112474725358*T^11 - 304229410878*T^12 + 766695189552*T^13 - 
        1803941606820*T^14 + 3970148452598*T^15 - 8186888352586*T^16 + 
        15843035244548*T^17 - 28811398686674*T^18 + 49293685423392*T^19 - 
        79410987610926*T^20 + 120510577787430*T^21 - 172267023353124*T^22 + 
        231794604927528*T^23 - 293105612191336*T^24 + 347275145539536*T^25 - 
        383552221640844*T^26 + 391385998074288*T^27 - 362985403503896*T^28 + 
        295732396307788*T^29 - 193666733641544*T^30 + 67438856544768*T^31 + 
        67438856544768*T^32 - 193666733641544*T^33 + 295732396307788*T^34 - 
        362985403503896*T^35 + 391385998074288*T^36 - 383552221640844*T^37 + 
        347275145539536*T^38 - 293105612191336*T^39 + 231794604927528*T^40 - 
        172267023353124*T^41 + 120510577787430*T^42 - 79410987610926*T^43 + 
        49293685423392*T^44 - 28811398686674*T^45 + 15843035244548*T^46 - 
        8186888352586*T^47 + 3970148452598*T^48 - 1803941606820*T^49 + 
        766695189552*T^50 - 304229410878*T^51 + 112474725358*T^52 - 
        38644347164*T^53 + 12296895762*T^54 - 3605175592*T^55 + 
        965884682*T^56 - 233464718*T^57 + 49924732*T^58 - 9173840*T^59 + 
        1386880*T^60 - 161120*T^61 + 12736*T^62 - 512*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((9216 - 220544*T + 2693568*T^2 - 22318560*T^3 + 140787568*T^4 - 
        719517960*T^5 + 3096259908*T^6 - 11512416090*T^7 + 37660487529*T^8 - 
        109799576088*T^9 + 287905942077*T^10 - 682955982063*T^11 + 
        1469748804609*T^12 - 2867058280389*T^13 + 5038246594200*T^14 - 
        7848210360051*T^15 + 10414850474888*T^16 - 10435417858929*T^17 + 
        3364064332476*T^18 + 18340673399401*T^19 - 65532254307339*T^20 + 
        151812267437079*T^21 - 291719429508431*T^22 + 497590687796202*T^23 - 
        775483571946555*T^24 + 1121073775858842*T^25 - 
        1516811727891687*T^26 + 1931621156346018*T^27 - 
        2323935279401603*T^28 + 2647960572903675*T^29 - 
        2862000694821723*T^30 + 2936847608561715*T^31 - 
        2862000694821723*T^32 + 2647960572903675*T^33 - 
        2323935279401603*T^34 + 1931621156346018*T^35 - 
        1516811727891687*T^36 + 1121073775858842*T^37 - 
        775483571946555*T^38 + 497590687796202*T^39 - 291719429508431*T^40 + 
        151812267437079*T^41 - 65532254307339*T^42 + 18340673399401*T^43 + 
        3364064332476*T^44 - 10435417858929*T^45 + 10414850474888*T^46 - 
        7848210360051*T^47 + 5038246594200*T^48 - 2867058280389*T^49 + 
        1469748804609*T^50 - 682955982063*T^51 + 287905942077*T^52 - 
        109799576088*T^53 + 37660487529*T^54 - 11512416090*T^55 + 
        3096259908*T^56 - 719517960*T^57 + 140787568*T^58 - 22318560*T^59 + 
        2693568*T^60 - 220544*T^61 + 9216*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
