Knot[12, Alternating, 757] -> {12426.33691, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (-2 + 9*T - 20*T^2 + 32*T^3 - 37*T^4 + 32*T^5 - 20*T^6 + 9*T^7 - 2*T^8)/
    T^4, 0, 0, {1, (-44 + 732*T - 6011*T^2 + 32604*T^3 - 131428*T^4 + 
       418726*T^5 - 1091810*T^6 + 2373591*T^7 - 4323771*T^8 + 6516534*T^9 - 
       7722754*T^10 + 5872844*T^11 + 1430668*T^12 - 15836098*T^13 + 
       37008505*T^14 - 61953766*T^15 + 85504818*T^16 - 101991870*T^17 + 
       107389049*T^18 - 100860730*T^19 + 84920412*T^20 - 64193616*T^21 + 
       43520732*T^22 - 26372602*T^23 + 14201765*T^24 - 6737667*T^25 + 
       2781590*T^26 - 981882*T^27 + 288866*T^28 - 68120*T^29 + 12077*T^30 - 
       1428*T^31 + 84*T^32)/T^16 + 
     (a*(-128 + 2160*T - 18088*T^2 + 100724*T^3 - 420294*T^4 + 1400608*T^5 - 
        3873400*T^6 + 9111258*T^7 - 18525536*T^8 + 32889136*T^9 - 
        51243486*T^10 + 70066460*T^11 - 83489744*T^12 + 85024632*T^13 - 
        70380544*T^14 + 40038104*T^15 - 40038104*T^17 + 70380544*T^18 - 
        85024632*T^19 + 83489744*T^20 - 70066460*T^21 + 51243486*T^22 - 
        32889136*T^23 + 18525536*T^24 - 9111258*T^25 + 3873400*T^26 - 
        1400608*T^27 + 420294*T^28 - 100724*T^29 + 18088*T^30 - 2160*T^31 + 
        128*T^32))/T^16 + ((-128 + 2032*T - 16056*T^2 + 84668*T^3 - 
        335626*T^4 + 1064982*T^5 - 2808418*T^6 + 6302840*T^7 - 12222696*T^8 + 
        20666440*T^9 - 30577046*T^10 + 39489414*T^11 - 44000330*T^12 + 
        41024302*T^13 - 29356242*T^14 + 10681862*T^15 + 10681862*T^16 - 
        29356242*T^17 + 41024302*T^18 - 44000330*T^19 + 39489414*T^20 - 
        30577046*T^21 + 20666440*T^22 - 12222696*T^23 + 6302840*T^24 - 
        2808418*T^25 + 1064982*T^26 - 335626*T^27 + 84668*T^28 - 16056*T^29 + 
        2032*T^30 - 128*T^31)*x*y)/T^16, 
    (1952 - 64128*T + 1043008*T^2 - 11194416*T^3 + 89107858*T^4 - 
       560110124*T^5 + 2887531205*T^6 - 12499961734*T^7 + 46045090648*T^8 - 
       144815844550*T^9 + 384772038688*T^10 - 829155371243*T^11 + 
       1249000609197*T^12 - 180782454884*T^13 - 7541087120972*T^14 + 
       36187006359840*T^15 - 119273949393782*T^16 + 325934961894974*T^17 - 
       783237063814414*T^18 + 1700397892824086*T^19 - 3385382771686252*T^20 + 
       6239000009359510*T^21 - 10709737066595583*T^22 + 
       17198123452158795*T^23 - 25914617354184471*T^24 + 
       36717862242620724*T^25 - 48983003894896416*T^26 + 
       61560931066604560*T^27 - 72878048219250197*T^28 + 
       81189203787364023*T^29 - 84942426295253914*T^30 + 
       83163031766991320*T^31 - 75739909879856112*T^32 + 
       63514051415145276*T^33 - 48127216046833034*T^34 + 
       31666898331143175*T^35 - 16211559610759893*T^36 + 
       3410003849487956*T^37 + 5790301052958024*T^38 - 
       11209097338486176*T^39 + 13307699908146193*T^40 - 
       12942080599262565*T^41 + 11087274332076861*T^42 - 
       8612663919362046*T^43 + 6151753272359168*T^44 - 
       4069750324633170*T^45 + 2503079930749154*T^46 - 
       1433603226379702*T^47 + 764738546168026*T^48 - 379603732954596*T^49 + 
       175015382673124*T^50 - 74740833396964*T^51 + 29456650538749*T^52 - 
       10663909274351*T^53 + 3525331890304*T^54 - 1056418967002*T^55 + 
       284319790684*T^56 - 67921035614*T^57 + 14184343113*T^58 - 
       2537534324*T^59 + 378121906*T^60 - 45048816*T^61 + 4021120*T^62 - 
       238848*T^63 + 7072*T^64)/(2*T^32) + 
     (a^2*(8192 - 274176*T + 4565376*T^2 - 50474944*T^3 + 417057376*T^4 - 
        2747273040*T^5 + 15024199944*T^6 - 70114255956*T^7 + 
        284738086962*T^8 - 1020734878080*T^9 + 3264016351144*T^10 - 
        9379806167394*T^11 + 24338989797008*T^12 - 57140125681728*T^13 + 
        121193046203778*T^14 - 230673107889644*T^15 + 387497456550320*T^16 - 
        551651737340160*T^17 + 588202139682696*T^18 - 190154701097596*T^19 - 
        1210836117304710*T^20 + 4515441777724600*T^21 - 
        10961213038881976*T^22 + 22006967904106902*T^23 - 
        39061454958628752*T^24 + 63067982769009988*T^25 - 
        94024456650460404*T^26 + 130582063804228708*T^27 - 
        169892360747432080*T^28 + 207834978175210350*T^29 - 
        239653594178400544*T^30 + 260885837968532244*T^31 - 
        268348118829748812*T^32 + 260885837968532244*T^33 - 
        239653594178400544*T^34 + 207834978175210350*T^35 - 
        169892360747432080*T^36 + 130582063804228708*T^37 - 
        94024456650460404*T^38 + 63067982769009988*T^39 - 
        39061454958628752*T^40 + 22006967904106902*T^41 - 
        10961213038881976*T^42 + 4515441777724600*T^43 - 
        1210836117304710*T^44 - 190154701097596*T^45 + 588202139682696*T^46 - 
        551651737340160*T^47 + 387497456550320*T^48 - 230673107889644*T^49 + 
        121193046203778*T^50 - 57140125681728*T^51 + 24338989797008*T^52 - 
        9379806167394*T^53 + 3264016351144*T^54 - 1020734878080*T^55 + 
        284738086962*T^56 - 70114255956*T^57 + 15024199944*T^58 - 
        2747273040*T^59 + 417057376*T^60 - 50474944*T^61 + 4565376*T^62 - 
        274176*T^63 + 8192*T^64))/T^32 + 
     (a*(5632 - 186816*T + 3076320*T^2 - 33547744*T^3 + 272550352*T^4 - 
        1758560940*T^5 + 9375793990*T^6 - 42403719016*T^7 + 
        165600736944*T^8 - 564933316854*T^9 + 1693736425336*T^10 - 
        4462429215840*T^11 + 10235164832232*T^12 - 19860100210688*T^13 + 
        29914811306730*T^14 - 22777738232426*T^15 - 54508791230584*T^16 + 
        328117356797178*T^17 - 1054956357599088*T^18 + 
        2694919407631032*T^19 - 5979404139327420*T^20 + 
        11941273742085378*T^21 - 21859718738218198*T^22 + 
        37077069929817582*T^23 - 58672613589794084*T^24 + 
        87031462559563438*T^25 - 121411109124387624*T^26 + 
        159657527412787010*T^27 - 198225605051677232*T^28 + 
        232596130903320774*T^29 - 258061199302610984*T^30 + 
        270710328144455266*T^31 - 268348118829748812*T^32 + 
        251061347792609222*T^33 - 221245989054190104*T^34 + 
        183073825447099926*T^35 - 141559116443186928*T^36 + 
        101506600195670406*T^37 - 66637804176533184*T^38 + 
        39104502978456538*T^39 - 19450296327463420*T^40 + 
        6936865878396222*T^41 - 62707339545754*T^42 - 2910390186636178*T^43 + 
        3557731904718000*T^44 - 3075228809826224*T^45 + 
        2231360636964480*T^46 - 1431420831477498*T^47 + 
        829503704331224*T^48 - 438568477546862*T^49 + 212471281100826*T^50 - 
        94420151152768*T^51 + 38442814761784*T^52 - 14297183118948*T^53 + 
        4834296276952*T^54 - 1476536439306*T^55 + 403875436980*T^56 - 
        97824792896*T^57 + 20672605898*T^58 - 3735985140*T^59 + 
        561564400*T^60 - 67402144*T^61 + 6054432*T^62 - 361536*T^63 + 
        10752*T^64))/T^32 + (a*(16384 - 527872*T + 8464128*T^2 - 
        90140032*T^3 + 717548736*T^4 - 4553602848*T^5 + 23982354192*T^6 - 
        107701659336*T^7 + 420343667172*T^8 - 1445151103944*T^9 + 
        4418001534524*T^10 - 12080213169348*T^11 + 29608157802620*T^12 - 
        64889940560324*T^13 + 125910392518224*T^14 - 210860839078196*T^15 + 
        284367207351816*T^16 - 232633335655836*T^17 - 206040673096056*T^18 + 
        1528513299973492*T^19 - 4547699352257532*T^20 + 
        10423353631183564*T^21 - 20587091091277932*T^22 + 
        36514832701500648*T^23 - 59338698146813148*T^24 + 
        89356327245841160*T^25 - 125568588646669596*T^26 + 
        165422747088309024*T^27 - 204923572655609012*T^28 + 
        239185144970649012*T^29 - 263350669525047972*T^30 + 
        273658813140971340*T^31 - 268348118829748812*T^32 + 
        248112862796093148*T^33 - 215956518831753116*T^34 + 
        176484811379771688*T^35 - 134861148839255148*T^36 + 
        95741380520148392*T^37 - 62480324654251212*T^38 + 
        36779638292178816*T^39 - 18784211770444356*T^40 + 
        7499103106713156*T^41 - 1335334986486020*T^42 - 
        1392470075734364*T^43 + 2126027117648112*T^44 - 
        1908822702168684*T^45 + 1382444952461448*T^46 - 
        870670139024484*T^47 + 490627705748824*T^48 - 250485376701092*T^49 + 
        116475699889332*T^50 - 49390310803132*T^51 + 19069821791396*T^52 - 
        6679399165440*T^53 + 2110031167764*T^54 - 596318652216*T^55 + 
        149132506752*T^56 - 32526852576*T^57 + 6066045696*T^58 - 
        940943232*T^59 + 116566016*T^60 - 10809856*T^61 + 666624*T^62 - 
        20480*T^63)*x*y)/T^32 + ((-2560 + 84800*T - 1404256*T^2 + 
        15522944*T^3 - 128984080*T^4 + 859728020*T^5 - 4788677934*T^6 + 
        22921859006*T^7 - 96215491012*T^8 + 359586070214*T^9 - 
        1210693855594*T^10 + 3706683095960*T^11 - 10397141868816*T^12 + 
        26882883602224*T^13 - 64395351294824*T^14 + 143500018362394*T^15 - 
        298506229418510*T^16 + 581262864718828*T^17 - 1061895632562956*T^18 + 
        1823178476165672*T^19 - 2945389545857038*T^20 + 
        4480442418503740*T^21 - 6418063280832482*T^22 + 
        8652038744878198*T^23 - 10959119886287134*T^24 + 
        13004359904266316*T^25 - 14382292569660904*T^26 + 
        14693171038897398*T^27 - 13640073265347754*T^28 + 
        11121079462762670*T^29 - 7286525661447770*T^30 + 
        2537964514475252*T^31 + 2537964514475252*T^32 - 
        7286525661447770*T^33 + 11121079462762670*T^34 - 
        13640073265347754*T^35 + 14693171038897398*T^36 - 
        14382292569660904*T^37 + 13004359904266316*T^38 - 
        10959119886287134*T^39 + 8652038744878198*T^40 - 
        6418063280832482*T^41 + 4480442418503740*T^42 - 
        2945389545857038*T^43 + 1823178476165672*T^44 - 
        1061895632562956*T^45 + 581262864718828*T^46 - 298506229418510*T^47 + 
        143500018362394*T^48 - 64395351294824*T^49 + 26882883602224*T^50 - 
        10397141868816*T^51 + 3706683095960*T^52 - 1210693855594*T^53 + 
        359586070214*T^54 - 96215491012*T^55 + 22921859006*T^56 - 
        4788677934*T^57 + 859728020*T^58 - 128984080*T^59 + 15522944*T^60 - 
        1404256*T^61 + 84800*T^62 - 2560*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((9216 - 289408*T + 4529088*T^2 - 47147424*T^3 + 367475568*T^4 - 
        2287436568*T^5 + 11839865124*T^6 - 52368676398*T^7 + 
        201796903449*T^8 - 686998664478*T^9 + 2087351510513*T^10 - 
        5700157229673*T^11 + 14049459921765*T^12 - 31291950190649*T^13 + 
        62806992114180*T^14 - 112565144092575*T^15 + 176194192501500*T^16 - 
        227575379527821*T^17 + 198120127740336*T^18 + 48741673321681*T^19 - 
        740065645809111*T^20 + 2199606508608285*T^21 - 
        4821942040889487*T^22 + 9002819077096764*T^23 - 
        15026765032651227*T^24 + 22932397942371866*T^25 - 
        32395094349332631*T^26 + 42675879632558412*T^27 - 
        52676216376286763*T^28 + 61109199574313769*T^29 - 
        66756683505971511*T^30 + 68745049486708527*T^31 - 
        66756683505971511*T^32 + 61109199574313769*T^33 - 
        52676216376286763*T^34 + 42675879632558412*T^35 - 
        32395094349332631*T^36 + 22932397942371866*T^37 - 
        15026765032651227*T^38 + 9002819077096764*T^39 - 
        4821942040889487*T^40 + 2199606508608285*T^41 - 
        740065645809111*T^42 + 48741673321681*T^43 + 198120127740336*T^44 - 
        227575379527821*T^45 + 176194192501500*T^46 - 112565144092575*T^47 + 
        62806992114180*T^48 - 31291950190649*T^49 + 14049459921765*T^50 - 
        5700157229673*T^51 + 2087351510513*T^52 - 686998664478*T^53 + 
        201796903449*T^54 - 52368676398*T^55 + 11839865124*T^56 - 
        2287436568*T^57 + 367475568*T^58 - 47147424*T^59 + 4529088*T^60 - 
        289408*T^61 + 9216*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
