Knot[12, Alternating, 712] -> {46242.496072, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (-1 + 9*T - 34*T^2 + 70*T^3 - 87*T^4 + 70*T^5 - 34*T^6 + 9*T^7 - T^8)/T^4, 
   0, 0, {1, (-5 + 171*T - 2799*T^2 + 29189*T^3 - 217800*T^4 + 1238187*T^5 - 
       5576361*T^6 + 20425594*T^7 - 61994182*T^8 + 158041457*T^9 - 
       341773965*T^10 + 631396310*T^11 - 1000916309*T^12 + 1364112270*T^13 - 
       1596575420*T^14 + 1596533587*T^15 - 1347999526*T^16 + 937154385*T^17 - 
       505229946*T^18 + 172100538*T^19 + 14626139*T^20 - 77582850*T^21 + 
       71358957*T^22 - 44062109*T^23 + 20902162*T^24 - 7899890*T^25 + 
       2395579*T^26 - 578287*T^27 + 108918*T^28 - 15453*T^29 + 1555*T^30 - 
       99*T^31 + 3*T^32)/T^16 + (a*(-8 + 270*T - 4354*T^2 + 44642*T^3 - 
        326718*T^4 + 1816474*T^5 - 7971940*T^6 + 28325484*T^7 - 
        82896344*T^8 + 202103566*T^9 - 413132922*T^10 + 708979160*T^11 - 
        1015542448*T^12 + 1192011732*T^13 - 1091345474*T^14 + 
        659379202*T^15 - 659379202*T^17 + 1091345474*T^18 - 1192011732*T^19 + 
        1015542448*T^20 - 708979160*T^21 + 413132922*T^22 - 202103566*T^23 + 
        82896344*T^24 - 28325484*T^25 + 7971940*T^26 - 1816474*T^27 + 
        326718*T^28 - 44642*T^29 + 4354*T^30 - 270*T^31 + 8*T^32))/T^16 + 
     ((-8 + 262*T - 4092*T^2 + 40550*T^3 - 286168*T^4 + 1530306*T^5 - 
        6441634*T^6 + 21883850*T^7 - 61012494*T^8 + 141091072*T^9 - 
        272041850*T^10 + 436937310*T^11 - 578605138*T^12 + 613406594*T^13 - 
        477938880*T^14 + 181440322*T^15 + 181440322*T^16 - 477938880*T^17 + 
        613406594*T^18 - 578605138*T^19 + 436937310*T^20 - 272041850*T^21 + 
        141091072*T^22 - 61012494*T^23 + 21883850*T^24 - 6441634*T^25 + 
        1530306*T^26 - 286168*T^27 + 40550*T^28 - 4092*T^29 + 262*T^30 - 
        8*T^31)*x*y)/T^16, (25 - 1701*T + 56611*T^2 - 1228241*T^3 + 
       19534983*T^4 - 242838946*T^5 + 2456523376*T^6 - 20789274047*T^7 + 
       150176854160*T^8 - 940188021322*T^9 + 5162016617172*T^10 - 
       25090844089470*T^11 + 108797586671515*T^12 - 423491332142973*T^13 + 
       1487379260994985*T^14 - 4733497265865691*T^15 + 
       13696608616314064*T^16 - 36131920839451652*T^17 + 
       87075351472052357*T^18 - 191954812850591152*T^19 + 
       387288496435679071*T^20 - 714853401488412632*T^21 + 
       1205033004577416984*T^22 - 1848399321159778343*T^23 + 
       2562331145082388877*T^24 - 3169178148588609639*T^25 + 
       3407717512452518709*T^26 - 2992871735294305246*T^27 + 
       1717351525368941384*T^28 + 439115132886691536*T^29 - 
       3245119080586568659*T^30 + 6241226672575775046*T^31 - 
       8858973796762421426*T^32 + 10594406821245210338*T^33 - 
       11164442510676114335*T^34 + 10580299413372798948*T^35 - 
       9112676297898189868*T^36 + 7174355288723371470*T^37 - 
       5178608400406877235*T^38 + 3431198623904708461*T^39 - 
       2086296877461646191*T^40 + 1162352786626381189*T^41 - 
       591641268647532028*T^42 + 273836991125697052*T^43 - 
       114407867060338769*T^44 + 42642525819063332*T^45 - 
       13891981058168047*T^46 + 3795630490626904*T^47 - 
       779347463488652*T^48 + 65359941895941*T^49 + 37457980516765*T^50 - 
       25746907723573*T^51 + 10181762091027*T^52 - 3110655733146*T^53 + 
       786200295700*T^54 - 168137039758*T^55 + 30601017824*T^56 - 
       4724688335*T^57 + 612800988*T^58 - 65675314*T^59 + 5671363*T^60 - 
       379701*T^61 + 18511*T^62 - 585*T^63 + 9*T^64)/(2*T^32) + 
     (a*(40 - 2700*T + 89088*T^2 - 1914884*T^3 + 30147432*T^4 - 
        370613052*T^5 + 3703513248*T^6 - 30922490422*T^7 + 220059878046*T^8 - 
        1354885977478*T^9 + 7300663669370*T^10 - 34740439783194*T^11 + 
        147028455647012*T^12 - 556493466175814*T^13 + 1891553030788734*T^14 - 
        5790580838495782*T^15 + 15989062211810934*T^16 - 
        39816424208587098*T^17 + 89207935346555836*T^18 - 
        178756113519921878*T^19 + 316369536116504574*T^20 - 
        481367737825978518*T^21 + 588075474291080706*T^22 - 
        442512448001588520*T^23 - 285717933967217922*T^24 + 
        2042526971201272924*T^25 - 5289499652275829472*T^26 + 
        10324410336210301306*T^27 - 17071071710551972528*T^28 + 
        24932702534175971658*T^29 - 32808838231632589968*T^30 + 
        39321675907584982730*T^31 - 43199563658080867956*T^32 + 
        43674856056254418022*T^33 - 40728161661722135644*T^34 + 
        35073886814662079070*T^35 - 27901099533819103780*T^36 + 
        20491637360227978022*T^37 - 13875825565135225416*T^38 + 
        8642903743694591024*T^39 - 4934345956511252990*T^40 + 
        2568239659784571012*T^41 - 1208598798933868306*T^42 + 
        507322654788131166*T^43 - 185326827379513266*T^44 + 
        55841225149732606*T^45 - 11759397183664568*T^46 + 
        111127121491458*T^47 + 1513106132008218*T^48 - 991723630734150*T^49 + 
        441631750310514*T^50 - 158749041756414*T^51 + 48412631066524*T^52 - 
        12760251426870*T^53 + 2924847347898*T^54 - 582834995914*T^55 + 
        100484041710*T^56 - 14857904710*T^57 + 1859790860*T^58 - 
        193449420*T^59 + 16283812*T^60 - 1066344*T^61 + 50988*T^62 - 
        1584*T^63 + 24*T^64))/T^32 + 
     (a^2*(32 - 2142*T + 70038*T^2 - 1490614*T^3 + 23215622*T^4 - 
        282031236*T^5 + 2781652054*T^6 - 22890197566*T^7 + 160271959878*T^8 - 
        968860486696*T^9 + 5112755508634*T^10 - 23750345605032*T^11 + 
        97720543356768*T^12 - 357621253966114*T^13 + 1166592390549624*T^14 - 
        3391152234614966*T^15 + 8751084171909576*T^16 - 
        19852648543547820*T^17 + 38724269081445634*T^18 - 
        61457444185094636*T^19 + 65521354368495654*T^20 + 
        12977458481076324*T^21 - 310261662321393800*T^22 + 
        1062863605891491246*T^23 - 2610031945239235456*T^24 + 
        5342715357447931974*T^25 - 9582662608705527444*T^26 + 
        15408023848219139664*T^27 - 22486085622185538154*T^28 + 
        30003294674419025364*T^29 - 36768499946677362806*T^30 + 
        41498265981919700376*T^31 - 43199563658080867956*T^32 + 
        41498265981919700376*T^33 - 36768499946677362806*T^34 + 
        30003294674419025364*T^35 - 22486085622185538154*T^36 + 
        15408023848219139664*T^37 - 9582662608705527444*T^38 + 
        5342715357447931974*T^39 - 2610031945239235456*T^40 + 
        1062863605891491246*T^41 - 310261662321393800*T^42 + 
        12977458481076324*T^43 + 65521354368495654*T^44 - 
        61457444185094636*T^45 + 38724269081445634*T^46 - 
        19852648543547820*T^47 + 8751084171909576*T^48 - 
        3391152234614966*T^49 + 1166592390549624*T^50 - 
        357621253966114*T^51 + 97720543356768*T^52 - 23750345605032*T^53 + 
        5112755508634*T^54 - 968860486696*T^55 + 160271959878*T^56 - 
        22890197566*T^57 + 2781652054*T^58 - 282031236*T^59 + 23215622*T^60 - 
        1490614*T^61 + 70038*T^62 - 2142*T^63 + 32*T^64))/T^32 + 
     (a*(64 - 4204*T + 134772*T^2 - 2809456*T^3 + 42810248*T^4 - 
        508199760*T^5 + 4890970068*T^6 - 39209157980*T^7 + 266937468360*T^8 - 
        1565423617908*T^9 + 7991419948892*T^10 - 35784636813732*T^11 + 
        141271791345196*T^12 - 492927924351840*T^13 + 1519144598053764*T^14 - 
        4113385975726036*T^15 + 9651715994755708*T^16 - 
        18986217642310764*T^17 + 28504480165307872*T^18 - 
        20101282653321548*T^19 - 58305850740322836*T^20 + 
        322140147005162516*T^21 - 981841701224343588*T^22 + 
        2357261102226088800*T^23 - 4845630587222248604*T^24 + 
        8818231230119680148*T^25 - 14448203433096441036*T^26 + 
        21518603536847396956*T^27 - 29302606171271195088*T^28 + 
        36612259374287070180*T^29 - 42056415028632861100*T^30 + 
        44447041699567926700*T^31 - 43199563658080867956*T^32 + 
        38549490264271474052*T^33 - 31480584864721864512*T^34 + 
        23394329974550980548*T^35 - 15669565073099881220*T^36 + 
        9297444159590882372*T^37 - 4717121784314613852*T^38 + 
        1867199484776183800*T^39 - 374433303256222308*T^40 - 
        231533890443106308*T^41 + 361318376581555988*T^42 - 
        296185230043009868*T^43 + 189348559477314144*T^44 - 
        102813605716867724*T^45 + 48944057997583396*T^46 - 
        20719079444784876*T^47 + 7850452349063444*T^48 - 
        2668918493503896*T^49 + 814040183045484*T^50 - 222314583580388*T^51 + 
        54169295368340*T^52 - 11716054396332*T^53 + 2234091068376*T^54 - 
        372297355484*T^55 + 53606451396*T^56 - 6571237152*T^57 + 
        672334040*T^58 - 55862712*T^59 + 3620996*T^60 - 171772*T^61 + 
        5304*T^62 - 80*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((8 - 550*T + 18500*T^2 - 405770*T^3 + 6526040*T^4 - 82055776*T^5 + 
        839805418*T^6 - 7192487438*T^7 + 52595430730*T^8 - 333430060052*T^9 + 
        1854478100684*T^10 - 9135616077478*T^11 + 40172296212766*T^12 - 
        158699915996934*T^13 + 566260724242176*T^14 - 1833167879638640*T^15 + 
        5404810160262718*T^16 - 14558965504776560*T^17 + 
        35924700760333642*T^18 - 81373968574493600*T^19 + 
        169474213173515320*T^20 - 324870983133539522*T^21 + 
        573466153478934984*T^22 - 931909900414144782*T^23 + 
        1392404110857872752*T^24 - 1907784275388786298*T^25 + 
        2385378681040911674*T^26 - 2698234830967926684*T^27 + 
        2716779080665638942*T^28 - 2353813059577414764*T^29 + 
        1605848655467358074*T^30 - 570741418867359572*T^31 - 
        570741418867359572*T^32 + 1605848655467358074*T^33 - 
        2353813059577414764*T^34 + 2716779080665638942*T^35 - 
        2698234830967926684*T^36 + 2385378681040911674*T^37 - 
        1907784275388786298*T^38 + 1392404110857872752*T^39 - 
        931909900414144782*T^40 + 573466153478934984*T^41 - 
        324870983133539522*T^42 + 169474213173515320*T^43 - 
        81373968574493600*T^44 + 35924700760333642*T^45 - 
        14558965504776560*T^46 + 5404810160262718*T^47 - 
        1833167879638640*T^48 + 566260724242176*T^49 - 158699915996934*T^50 + 
        40172296212766*T^51 - 9135616077478*T^52 + 1854478100684*T^53 - 
        333430060052*T^54 + 52595430730*T^55 - 7192487438*T^56 + 
        839805418*T^57 - 82055776*T^58 + 6526040*T^59 - 405770*T^60 + 
        18500*T^61 - 550*T^62 + 8*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((36 - 2341*T + 74295*T^2 - 1533318*T^3 + 23134922*T^4 - 271998528*T^5 + 
        2593553277*T^6 - 20610349067*T^7 + 139198356894*T^8 - 
        810680314677*T^9 + 4116188271629*T^10 - 18372294773889*T^11 + 
        72524298957507*T^12 - 254217727891824*T^13 + 792798044997591*T^14 - 
        2198161536199779*T^15 + 5394537323685367*T^16 - 
        11588031586288173*T^17 + 21241489884255726*T^18 - 
        31120970648403197*T^19 + 28348874177268561*T^20 + 
        18554316783170193*T^21 - 169022635912139127*T^22 + 
        513900965458438650*T^23 - 1164306552541169451*T^24 + 
        2219531701067404049*T^25 - 3716880197104426803*T^26 + 
        5580161955382392741*T^27 - 7594072081073151168*T^28 + 
        9429138978679082505*T^29 - 10722337344547001283*T^30 + 
        11189313994865197381*T^31 - 10722337344547001283*T^32 + 
        9429138978679082505*T^33 - 7594072081073151168*T^34 + 
        5580161955382392741*T^35 - 3716880197104426803*T^36 + 
        2219531701067404049*T^37 - 1164306552541169451*T^38 + 
        513900965458438650*T^39 - 169022635912139127*T^40 + 
        18554316783170193*T^41 + 28348874177268561*T^42 - 
        31120970648403197*T^43 + 21241489884255726*T^44 - 
        11588031586288173*T^45 + 5394537323685367*T^46 - 
        2198161536199779*T^47 + 792798044997591*T^48 - 254217727891824*T^49 + 
        72524298957507*T^50 - 18372294773889*T^51 + 4116188271629*T^52 - 
        810680314677*T^53 + 139198356894*T^54 - 20610349067*T^55 + 
        2593553277*T^56 - 271998528*T^57 + 23134922*T^58 - 1533318*T^59 + 
        74295*T^60 - 2341*T^61 + 36*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
