Knot[12, Alternating, 689] -> {4019.25398, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (2 - 13*T + 29*T^2 - 35*T^3 + 29*T^4 - 13*T^5 + 2*T^6)/T^3, 0, 0, 
   {1, (-28 + 620*T - 6183*T^2 + 36842*T^3 - 146192*T^4 + 402705*T^5 - 
       749553*T^6 + 720299*T^7 + 781899*T^8 - 5217099*T^9 + 13416032*T^10 - 
       24353210*T^11 + 34826730*T^12 - 40812446*T^13 + 39835844*T^14 - 
       32552841*T^15 + 22222993*T^16 - 12568991*T^17 + 5803629*T^18 - 
       2139821*T^19 + 610356*T^20 - 128722*T^21 + 18737*T^22 - 1668*T^23 + 
       68*T^24)/T^12 + (a*(-96 + 2288*T - 24920*T^2 + 165564*T^3 - 
        756548*T^4 + 2542526*T^5 - 6553182*T^6 + 13289290*T^7 - 
        21441094*T^8 + 27335742*T^9 - 26419812*T^10 + 16459236*T^11 - 
        16459236*T^13 + 26419812*T^14 - 27335742*T^15 + 21441094*T^16 - 
        13289290*T^17 + 6553182*T^18 - 2542526*T^19 + 756548*T^20 - 
        165564*T^21 + 24920*T^22 - 2288*T^23 + 96*T^24))/T^12 + 
     ((-96 + 2192*T - 22728*T^2 + 142836*T^3 - 613712*T^4 + 1928814*T^5 - 
        4624368*T^6 + 8664922*T^7 - 12776172*T^8 + 14559570*T^9 - 
        11860242*T^10 + 4598994*T^11 + 4598994*T^12 - 11860242*T^13 + 
        14559570*T^14 - 12776172*T^15 + 8664922*T^16 - 4624368*T^17 + 
        1928814*T^18 - 613712*T^19 + 142836*T^20 - 22728*T^21 + 2192*T^22 - 
        96*T^23)*x*y)/T^12, 
    (a^2*(4608 - 216320*T + 4850304*T^2 - 69225408*T^3 + 707121760*T^4 - 
        5509881872*T^5 + 34073298072*T^6 - 171671832916*T^7 + 
        717059523136*T^8 - 2508767612550*T^9 + 7373237316830*T^10 - 
        18058384337818*T^11 + 35751288995190*T^12 - 51734181909332*T^13 + 
        29689025063990*T^14 + 120492440499546*T^15 - 566296217798402*T^16 + 
        1550281749067672*T^17 - 3335439556148274*T^18 + 
        6089859319651980*T^19 - 9742382592893684*T^20 + 
        13882376431945314*T^21 - 17785071958964628*T^22 + 
        20596300744648662*T^23 - 21622414342331700*T^24 + 
        20596300744648662*T^25 - 17785071958964628*T^26 + 
        13882376431945314*T^27 - 9742382592893684*T^28 + 
        6089859319651980*T^29 - 3335439556148274*T^30 + 
        1550281749067672*T^31 - 566296217798402*T^32 + 120492440499546*T^33 + 
        29689025063990*T^34 - 51734181909332*T^35 + 35751288995190*T^36 - 
        18058384337818*T^37 + 7373237316830*T^38 - 2508767612550*T^39 + 
        717059523136*T^40 - 171671832916*T^41 + 34073298072*T^42 - 
        5509881872*T^43 + 707121760*T^44 - 69225408*T^45 + 4850304*T^46 - 
        216320*T^47 + 4608*T^48))/T^24 + (800 - 33792*T + 671264*T^2 - 
       8304368*T^3 + 71142842*T^4 - 440163564*T^5 + 1945334887*T^6 - 
       5341922588*T^7 + 86870730*T^8 + 98159088331*T^9 - 684482556630*T^10 + 
       3153200970873*T^11 - 11485846484981*T^12 + 35153454915882*T^13 - 
       93120594304042*T^14 + 217222681147941*T^15 - 451150024253529*T^16 + 
       840216629009878*T^17 - 1409283843487538*T^18 + 2132940693876736*T^19 - 
       2911290487765704*T^20 + 3570353048812787*T^21 - 
       3900937306195607*T^22 + 3731670672777603*T^23 - 
       3008415938952806*T^24 + 1839142253454531*T^25 - 473533390831847*T^26 - 
       781105929743377*T^27 + 1670151853647252*T^28 - 2075028520931788*T^29 + 
       2032460827304242*T^30 - 1689235868704142*T^31 + 
       1224955791806943*T^32 - 784432063349043*T^33 + 445765972848262*T^34 - 
       224976991905190*T^35 + 100658752196947*T^36 - 39769254785475*T^37 + 
       13794794483790*T^38 - 4168877575385*T^39 + 1086907213414*T^40 - 
       241448403448*T^41 + 44976858919*T^42 - 6880347684*T^43 + 
       840088106*T^44 - 78575984*T^45 + 5277088*T^46 - 226176*T^47 + 
       4640*T^48)/(2*T^24) + (a*(2688 - 120128*T + 2547392*T^2 - 
        34089600*T^3 + 322649128*T^4 - 2289789812*T^5 + 12557536056*T^6 - 
        53618592486*T^7 + 173649351794*T^8 - 375249280692*T^9 + 
        133598796620*T^10 + 3402843540356*T^11 - 20321010345774*T^12 + 
        78331041501204*T^13 - 239754258512162*T^14 + 621319812748038*T^15 - 
        1404349125828638*T^16 + 2815007997924682*T^17 - 
        5056311891544164*T^18 + 8193843927056242*T^19 - 
        12033103763600162*T^20 + 16058105921223396*T^21 - 
        19498773916646508*T^22 + 21542564954310198*T^23 - 
        21622414342331700*T^24 + 19650036534987126*T^25 - 
        16071370001282748*T^26 + 11706646942667232*T^27 - 
        7451661422187206*T^28 + 3985874712247718*T^29 - 
        1614567220752384*T^30 + 285555500210662*T^31 + 271756690231834*T^32 - 
        380334931748946*T^33 + 299132308640142*T^34 - 181799405319868*T^35 + 
        91823588336154*T^36 - 39519612215992*T^37 + 14612875837040*T^38 - 
        4642285944408*T^39 + 1260469694478*T^40 - 289725073346*T^41 + 
        55589060088*T^42 - 8729973932*T^43 + 1091594392*T^44 - 
        104361216*T^45 + 7153216*T^46 - 312512*T^47 + 6528*T^48))/T^24 + 
     (a*(9216 - 420352*T + 9130240*T^2 - 125812608*T^3 + 1236036544*T^4 - 
        9221085728*T^5 + 54288321264*T^6 - 258473155560*T^7 + 
        1009486316624*T^8 - 3248075330556*T^9 + 8523237774164*T^10 - 
        17492479381408*T^11 + 23954198512488*T^12 - 473311776360*T^13 - 
        126027660091676*T^14 + 501859222250220*T^15 - 1357057375081640*T^16 + 
        2969256067113220*T^17 - 5560982438830572*T^18 + 
        9146876717301836*T^19 - 13397486933476884*T^20 + 
        17614227318064704*T^21 - 20879816771382612*T^22 + 
        22358782545019692*T^23 - 21622414342331700*T^24 + 
        18833818944277632*T^25 - 14690327146546644*T^26 + 
        10150525545825924*T^27 - 6087278252310484*T^28 + 
        3032841922002124*T^29 - 1109896673465976*T^30 + 
        131307431022124*T^31 + 224464939484836*T^32 - 260874341251128*T^33 + 
        185405710219656*T^34 - 102995052042304*T^35 + 47548379477892*T^36 - 
        18624289294228*T^37 + 6223236859496*T^38 - 1769459894544*T^39 + 
        424632729648*T^40 - 84870510272*T^41 + 13858274880*T^42 - 
        1798678016*T^43 + 178206976*T^44 - 12638208*T^45 + 570368*T^46 - 
        12288*T^47)*x*y)/T^24 + ((-1920 + 94272*T - 2208640*T^2 + 
        32927168*T^3 - 351545464*T^4 + 2868546596*T^5 - 18647215420*T^6 + 
        99406025010*T^7 - 444004146332*T^8 + 1689514185526*T^9 - 
        5550124334684*T^10 + 15911103543490*T^11 - 40161195797474*T^12 + 
        89904027613062*T^13 - 179539255963090*T^14 + 321288116285402*T^15 - 
        516764791744834*T^16 + 747961457112176*T^17 - 972910878283714*T^18 + 
        1131073729120548*T^19 - 1159647441585930*T^20 + 
        1016082047692152*T^21 - 697619909989728*T^22 + 248644299671808*T^23 + 
        248644299671808*T^24 - 697619909989728*T^25 + 1016082047692152*T^26 - 
        1159647441585930*T^27 + 1131073729120548*T^28 - 
        972910878283714*T^29 + 747961457112176*T^30 - 516764791744834*T^31 + 
        321288116285402*T^32 - 179539255963090*T^33 + 89904027613062*T^34 - 
        40161195797474*T^35 + 15911103543490*T^36 - 5550124334684*T^37 + 
        1689514185526*T^38 - 444004146332*T^39 + 99406025010*T^40 - 
        18647215420*T^41 + 2868546596*T^42 - 351545464*T^43 + 32927168*T^44 - 
        2208640*T^45 + 94272*T^46 - 1920*T^47)*x*y)/T^24 + 
     ((5376 - 242304*T + 5199808*T^2 - 70805088*T^3 + 687873552*T^4 - 
        5081966600*T^5 + 29707741284*T^6 - 141068730018*T^7 + 
        553667822774*T^8 - 1814160224739*T^9 + 4972721542359*T^10 - 
        11287493172466*T^11 + 20449819466232*T^12 - 26019936032772*T^13 + 
        7691734257091*T^14 + 77040304948437*T^15 - 295050896577504*T^16 + 
        724737288567295*T^17 - 1423718801640879*T^18 + 
        2384819940762201*T^19 - 3502183179063501*T^20 + 
        4573955437089336*T^21 - 5354453491825725*T^22 + 
        5640845730012123*T^23 - 5354453491825725*T^24 + 
        4573955437089336*T^25 - 3502183179063501*T^26 + 
        2384819940762201*T^27 - 1423718801640879*T^28 + 
        724737288567295*T^29 - 295050896577504*T^30 + 77040304948437*T^31 + 
        7691734257091*T^32 - 26019936032772*T^33 + 20449819466232*T^34 - 
        11287493172466*T^35 + 4972721542359*T^36 - 1814160224739*T^37 + 
        553667822774*T^38 - 141068730018*T^39 + 29707741284*T^40 - 
        5081966600*T^41 + 687873552*T^42 - 70805088*T^43 + 5199808*T^44 - 
        242304*T^45 + 5376*T^46)*x^2*y^2)/T^24}]}
