Knot[12, Alternating, 683] -> {6221.887129, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (1 - 7*T + 16*T^2 - 22*T^3 + 25*T^4 - 22*T^5 + 16*T^6 - 7*T^7 + T^8)/T^4, 
   0, 0, {1, (-2 + 49*T - 540*T^2 + 3585*T^3 - 16259*T^4 + 54207*T^5 - 
       138884*T^6 + 277936*T^7 - 421535*T^8 + 402273*T^9 + 109545*T^10 - 
       1584022*T^11 + 4500661*T^12 - 9117630*T^13 + 15226608*T^14 - 
       22029025*T^15 + 28248692*T^16 - 32492575*T^17 + 33732378*T^18 - 
       31689990*T^19 + 26938501*T^20 - 20669602*T^21 + 14245611*T^22 - 
       8751753*T^23 + 4739257*T^24 - 2226476*T^25 + 887536*T^26 - 
       291215*T^27 + 75499*T^28 - 14641*T^29 + 1966*T^30 - 161*T^31 + 6*T^32)/
      T^16 + (a*(-8 + 210*T - 2506*T^2 + 18226*T^3 - 91758*T^4 + 345422*T^5 - 
        1026420*T^6 + 2504412*T^7 - 5160792*T^8 + 9154026*T^9 - 
        14136066*T^10 + 19085580*T^11 - 22437840*T^12 + 22572360*T^13 - 
        18505770*T^14 + 10463550*T^15 - 10463550*T^17 + 18505770*T^18 - 
        22572360*T^19 + 22437840*T^20 - 19085580*T^21 + 14136066*T^22 - 
        9154026*T^23 + 5160792*T^24 - 2504412*T^25 + 1026420*T^26 - 
        345422*T^27 + 91758*T^28 - 18226*T^29 + 2506*T^30 - 210*T^31 + 
        8*T^32))/T^16 + ((-8 + 202*T - 2304*T^2 + 15922*T^3 - 75836*T^4 + 
        269586*T^5 - 756834*T^6 + 1747578*T^7 - 3413214*T^8 + 5740812*T^9 - 
        8395254*T^10 + 10690326*T^11 - 11747514*T^12 + 10824846*T^13 - 
        7680924*T^14 + 2782626*T^15 + 2782626*T^16 - 7680924*T^17 + 
        10824846*T^18 - 11747514*T^19 + 10690326*T^20 - 8395254*T^21 + 
        5740812*T^22 - 3413214*T^23 + 1747578*T^24 - 756834*T^25 + 
        269586*T^26 - 75836*T^27 + 15922*T^28 - 2304*T^29 + 202*T^30 - 
        8*T^31)*x*y)/T^16, 
    (a^2*(32 - 1666*T + 41382*T^2 - 654438*T^3 + 7422174*T^4 - 64493028*T^5 + 
        448076070*T^6 - 2565489774*T^7 + 12382929342*T^8 - 51283813912*T^9 + 
        184798117610*T^10 - 585756694260*T^11 + 1646609441328*T^12 - 
        4127147629938*T^13 + 9242386469352*T^14 - 18443505653262*T^15 + 
        32446159383672*T^16 - 48914623355976*T^17 + 58298731089666*T^18 - 
        37848157795236*T^19 - 55112915950290*T^20 + 288168438021696*T^21 - 
        753393636812232*T^22 + 1557767491721838*T^23 - 
        2802334760501472*T^24 + 4551682038149574*T^25 - 
        6800040928795860*T^26 + 9444368142565780*T^27 - 
        12275904958996418*T^28 + 14998497169166244*T^29 - 
        17274539251948758*T^30 + 18789984741106908*T^31 - 
        19321999970232276*T^32 + 18789984741106908*T^33 - 
        17274539251948758*T^34 + 14998497169166244*T^35 - 
        12275904958996418*T^36 + 9444368142565780*T^37 - 
        6800040928795860*T^38 + 4551682038149574*T^39 - 
        2802334760501472*T^40 + 1557767491721838*T^41 - 
        753393636812232*T^42 + 288168438021696*T^43 - 55112915950290*T^44 - 
        37848157795236*T^45 + 58298731089666*T^46 - 48914623355976*T^47 + 
        32446159383672*T^48 - 18443505653262*T^49 + 9242386469352*T^50 - 
        4127147629938*T^51 + 1646609441328*T^52 - 585756694260*T^53 + 
        184798117610*T^54 - 51283813912*T^55 + 12382929342*T^56 - 
        2565489774*T^57 + 448076070*T^58 - 64493028*T^59 + 7422174*T^60 - 
        654438*T^61 + 41382*T^62 - 1666*T^63 + 32*T^64))/T^32 + 
     (4 - 189*T + 4220*T^2 - 59301*T^3 + 588977*T^4 - 4395996*T^5 + 
       25522664*T^6 - 117011929*T^7 + 419700780*T^8 - 1101987986*T^9 + 
       1463928349*T^10 + 4392507778*T^11 - 42520671296*T^12 + 
       201063532875*T^13 - 730270931943*T^14 + 2249872105673*T^15 - 
       6126042449919*T^16 + 15070888747892*T^17 - 33962539692510*T^18 + 
       70764050985056*T^19 - 137236529052556*T^20 + 248940369265838*T^21 - 
       423895063302849*T^22 + 679355918145699*T^23 - 1026581659109177*T^24 + 
       1464226933969899*T^25 - 1971937384741532*T^26 + 
       2506496340919460*T^27 - 3003011242472357*T^28 + 
       3382772103195236*T^29 - 3567540984202952*T^30 + 
       3497609847046030*T^31 - 3148888868417124*T^32 + 
       2543553211646958*T^33 - 1750003149655184*T^34 + 870930608533568*T^35 - 
       22143163690561*T^36 - 692007429411392*T^37 + 1199534696943424*T^38 - 
       1472318123181317*T^39 + 1525750415436867*T^40 - 
       1408023526570437*T^41 + 1183568852005823*T^42 - 916237989430302*T^43 + 
       656808282430004*T^44 - 437055046825284*T^45 + 270085347048626*T^46 - 
       154852270542124*T^47 + 82199772321773*T^48 - 40271437491159*T^49 + 
       18134216707893*T^50 - 7466682675965*T^51 + 2793515649408*T^52 - 
       942534514262*T^53 + 284236543081*T^54 - 75804449462*T^55 + 
       17655140484*T^56 - 3537111653*T^57 + 598433516*T^58 - 83540088*T^59 + 
       9333181*T^60 - 799489*T^61 + 49148*T^62 - 1925*T^63 + 36*T^64)/
      (2*T^32) + (a*(16 - 798*T + 18918*T^2 - 284344*T^3 + 3050072*T^4 - 
        24920982*T^5 + 161620644*T^6 - 855439912*T^7 + 3765209490*T^8 - 
        13932583174*T^9 + 43411810244*T^10 - 112293183240*T^11 + 
        228591280976*T^12 - 293274525518*T^13 - 189857350566*T^14 + 
        2817149145154*T^15 - 11716748002174*T^16 + 36046956289032*T^17 - 
        93725212280902*T^18 + 216061391109934*T^19 - 452135321691570*T^20 + 
        870757617369766*T^21 - 1557125594466568*T^22 + 
        2601457214079906*T^23 - 4078500797774494*T^24 + 
        6019954566725182*T^25 - 8385776969638338*T^26 + 
        11043620027731206*T^27 - 13766338998387316*T^28 + 
        16254417916497078*T^29 - 18183308169222642*T^30 + 
        19267013058806444*T^31 - 19321999970232276*T^32 + 
        18312956423407372*T^33 - 16365770334674874*T^34 + 
        13742576421835410*T^35 - 10785470919605520*T^36 + 
        7845116257400354*T^37 - 5214304887953382*T^38 + 
        3083409509573966*T^39 - 1526168723228450*T^40 + 
        514077769363770*T^41 + 50338320842104*T^42 - 294420741326374*T^43 + 
        341909489790990*T^44 - 291757706700406*T^45 + 210322674460234*T^46 - 
        133876203000984*T^47 + 76609066769518*T^48 - 39704160451678*T^49 + 
        18674630289270*T^50 - 7961020734358*T^51 + 3064627601680*T^52 - 
        1059220205280*T^53 + 326184424976*T^54 - 88635044650*T^55 + 
        21000649194*T^56 - 4275539636*T^57 + 734531496*T^58 - 
        104065074*T^59 + 11794276*T^60 - 1024532*T^61 + 63846*T^62 - 
        2534*T^63 + 48*T^64))/T^32 + 
     (a*(64 - 3252*T + 78660*T^2 - 1208568*T^3 + 13285416*T^4 - 
        111630168*T^5 + 748231764*T^6 - 4123420644*T^7 + 19110017880*T^8 - 
        75788304860*T^9 + 260673883596*T^10 - 785310839172*T^11 + 
        2085391865484*T^12 - 4891419389952*T^13 + 10091384951940*T^14 - 
        18023276560932*T^15 + 26656100486172*T^16 - 28095659278452*T^17 + 
        3197814687408*T^18 + 85050893558556*T^19 - 297379305846036*T^20 + 
        719916618589236*T^21 - 1457704184231700*T^22 + 
        2617034369782464*T^23 - 4276727638202700*T^24 + 
        6453199751110164*T^25 - 9068956494667452*T^26 + 
        11936692665988964*T^27 - 14769455978122656*T^28 + 
        17220804560084844*T^29 - 18949136654126364*T^30 + 
        19690878604410204*T^31 - 19321999970232276*T^32 + 
        17889090877803612*T^33 - 15599941849771152*T^34 + 
        12776189778247644*T^35 - 9782353939870180*T^36 + 
        6952043619142596*T^37 - 4531125362924268*T^38 + 
        2650164325188984*T^39 - 1327941882800244*T^40 + 
        498500613661212*T^41 - 49083089392764*T^42 - 143579742545844*T^43 + 
        187153473945456*T^44 - 160747209149028*T^45 + 113399647491924*T^46 - 
        69733587433500*T^47 + 38236218281172*T^48 - 18863734745592*T^49 + 
        8393387986764*T^50 - 3362875869924*T^51 + 1207827017172*T^52 - 
        386202549348*T^53 + 108922351624*T^54 - 26779322964*T^55 + 
        5655840804*T^56 - 1007558904*T^57 + 147920376*T^58 - 17355888*T^59 + 
        1558932*T^60 - 100308*T^61 + 4104*T^62 - 80*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((-16 + 852*T - 21612*T^2 + 348482*T^3 - 4023620*T^4 + 35548426*T^5 - 
        250907000*T^6 + 1459142862*T^7 - 7158576990*T^8 + 30192653748*T^9 - 
        111193653618*T^10 + 362269857402*T^11 - 1055748302950*T^12 + 
        2778124801470*T^13 - 6654119018448*T^14 + 14606535779968*T^15 - 
        29556371605878*T^16 + 55405208039130*T^17 - 96618735331438*T^18 + 
        157290813573732*T^19 - 239731592167548*T^20 + 342857587180522*T^21 - 
        460874370473814*T^22 + 582815351884254*T^23 - 693350685388768*T^24 + 
        774921843186840*T^25 - 810814197655638*T^26 + 788437687509788*T^27 - 
        701996351881110*T^28 + 553924395449724*T^29 - 354844521824160*T^30 + 
        122183795875376*T^31 + 122183795875376*T^32 - 354844521824160*T^33 + 
        553924395449724*T^34 - 701996351881110*T^35 + 788437687509788*T^36 - 
        810814197655638*T^37 + 774921843186840*T^38 - 693350685388768*T^39 + 
        582815351884254*T^40 - 460874370473814*T^41 + 342857587180522*T^42 - 
        239731592167548*T^43 + 157290813573732*T^44 - 96618735331438*T^45 + 
        55405208039130*T^46 - 29556371605878*T^47 + 14606535779968*T^48 - 
        6654119018448*T^49 + 2778124801470*T^50 - 1055748302950*T^51 + 
        362269857402*T^52 - 111193653618*T^53 + 30192653748*T^54 - 
        7158576990*T^55 + 1459142862*T^56 - 250907000*T^57 + 35548426*T^58 - 
        4023620*T^59 + 348482*T^60 - 21612*T^61 + 852*T^62 - 16*T^63)*x*y)/
      T^32 + ((36 - 1803*T + 42939*T^2 - 648936*T^3 + 7011390*T^4 - 
        57876246*T^5 + 381071421*T^6 - 2063743941*T^7 + 9408591270*T^8 - 
        36769072851*T^9 + 124950035385*T^10 - 373334428701*T^11 + 
        988732505151*T^12 - 2332469339028*T^13 + 4906310585355*T^14 - 
        9158563125171*T^15 + 14938858854747*T^16 - 20434967837847*T^17 + 
        20551288121262*T^18 - 4974356975463*T^19 - 43424247800511*T^20 + 
        148825679194989*T^21 - 340225520278239*T^22 + 646018542867438*T^23 - 
        1085704447980483*T^24 + 1660376830528125*T^25 - 
        2344873197924387*T^26 + 3084888453540399*T^27 - 
        3801522985552176*T^28 + 4403663616911823*T^29 - 
        4805893266070671*T^30 + 4947326377589949*T^31 - 
        4805893266070671*T^32 + 4403663616911823*T^33 - 
        3801522985552176*T^34 + 3084888453540399*T^35 - 
        2344873197924387*T^36 + 1660376830528125*T^37 - 
        1085704447980483*T^38 + 646018542867438*T^39 - 340225520278239*T^40 + 
        148825679194989*T^41 - 43424247800511*T^42 - 4974356975463*T^43 + 
        20551288121262*T^44 - 20434967837847*T^45 + 14938858854747*T^46 - 
        9158563125171*T^47 + 4906310585355*T^48 - 2332469339028*T^49 + 
        988732505151*T^50 - 373334428701*T^51 + 124950035385*T^52 - 
        36769072851*T^53 + 9408591270*T^54 - 2063743941*T^55 + 
        381071421*T^56 - 57876246*T^57 + 7011390*T^58 - 648936*T^59 + 
        42939*T^60 - 1803*T^61 + 36*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
