Knot[12, Alternating, 678] -> {17544.839779, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (4 - 19*T + 41*T^2 - 51*T^3 + 41*T^4 - 19*T^5 + 4*T^6)/T^3, 0, 0, 
   {1, (-512 + 8576*T - 69408*T^2 + 359224*T^3 - 1324924*T^4 + 3662475*T^5 - 
       7713717*T^6 + 12101955*T^7 - 12452281*T^8 + 2098007*T^9 + 
       23994912*T^10 - 63872088*T^11 + 106435816*T^12 - 135925912*T^13 + 
       140960596*T^14 - 121358995*T^15 + 87387021*T^16 - 52571275*T^17 + 
       26216985*T^18 - 10679055*T^19 + 3469832*T^20 - 866432*T^21 + 
       156352*T^22 - 18176*T^23 + 1024*T^24)/T^12 + 
     (a*(-1536 + 26752*T - 225760*T^2 + 1225656*T^3 - 4794756*T^4 + 
        14341530*T^5 - 33930702*T^6 + 64673230*T^7 - 99839302*T^8 + 
        123457002*T^9 - 116965684*T^10 + 72053824*T^11 - 72053824*T^13 + 
        116965684*T^14 - 123457002*T^15 + 99839302*T^16 - 64673230*T^17 + 
        33930702*T^18 - 14341530*T^19 + 4794756*T^20 - 1225656*T^21 + 
        225760*T^22 - 26752*T^23 + 1536*T^24))/T^12 + 
     ((-1536 + 25216*T - 200544*T^2 + 1025112*T^3 - 3769644*T^4 + 
        10571886*T^5 - 23358816*T^6 + 41314414*T^7 - 58524888*T^8 + 
        64932114*T^9 - 52033570*T^10 + 20020254*T^11 + 20020254*T^12 - 
        52033570*T^13 + 64932114*T^14 - 58524888*T^15 + 41314414*T^16 - 
        23358816*T^17 + 10571886*T^18 - 3769644*T^19 + 1025112*T^20 - 
        200544*T^21 + 25216*T^22 - 1536*T^23)*x*y)/T^12, 
    (270336 - 8806400*T + 140356096*T^2 - 1454012416*T^3 + 10960685920*T^4 - 
       63679009952*T^5 + 293729800350*T^6 - 1085157512072*T^7 + 
       3150020472716*T^8 - 6556490624689*T^9 + 5453249155773*T^10 + 
       29087651481795*T^11 - 190725708163207*T^12 + 716749185455434*T^13 - 
       2102075061948101*T^14 + 5208118118608771*T^15 - 
       11272688672740189*T^16 + 21694018479981558*T^17 - 
       37505889704501807*T^18 + 58616945131744798*T^19 - 
       83112621285809236*T^20 + 107072050536776113*T^21 - 
       125265085127910828*T^22 + 132708758153835501*T^23 - 
       126539878481066320*T^24 + 107332349179738733*T^25 - 
       79134006320241820*T^26 + 48107483615016145*T^27 - 
       20386833573123572*T^28 + 149446450849086*T^29 + 
       11284776969345745*T^30 - 15124496380469218*T^31 + 
       13965831066783547*T^32 - 10529626312475261*T^33 + 
       6819530300609211*T^34 - 3871643725479222*T^35 + 
       1943020239840449*T^36 - 864031075238437*T^37 + 339967067605373*T^38 - 
       117845288147473*T^39 + 35733315917484*T^40 - 9382578792952*T^41 + 
       2103881056734*T^42 - 395257018272*T^43 + 60566032224*T^44 - 
       7275071488*T^45 + 642869760*T^46 - 37183488*T^47 + 1056768*T^48)/
      (2*T^24) + (a^2*(1179648 - 40468480*T + 681484288*T^2 - 
        7498561536*T^3 + 60532772352*T^4 - 381503860352*T^5 + 
        1949553595872*T^6 - 8275798109800*T^7 + 29624924686200*T^8 - 
        90091558501362*T^9 + 232456552636390*T^10 - 501199629839914*T^11 + 
        860404077157086*T^12 - 985129478105372*T^13 - 112444219346490*T^14 + 
        4556134051799382*T^15 - 15925648056724682*T^16 + 
        38997728493608028*T^17 - 78510516782358618*T^18 + 
        136942472292424940*T^19 - 211991264452654380*T^20 + 
        295057794179265066*T^21 - 372046976775538972*T^22 + 
        426902041406400826*T^23 - 446817461905880244*T^24 + 
        426902041406400826*T^25 - 372046976775538972*T^26 + 
        295057794179265066*T^27 - 211991264452654380*T^28 + 
        136942472292424940*T^29 - 78510516782358618*T^30 + 
        38997728493608028*T^31 - 15925648056724682*T^32 + 
        4556134051799382*T^33 - 112444219346490*T^34 - 985129478105372*T^35 + 
        860404077157086*T^36 - 501199629839914*T^37 + 232456552636390*T^38 - 
        90091558501362*T^39 + 29624924686200*T^40 - 8275798109800*T^41 + 
        1949553595872*T^42 - 381503860352*T^43 + 60532772352*T^44 - 
        7498561536*T^45 + 681484288*T^46 - 40468480*T^47 + 1179648*T^48))/
      T^24 + (a*(786432 - 26279936*T + 430227456*T^2 - 4588032000*T^3 + 
        35730099200*T^4 - 215714856192*T^5 + 1044477967680*T^6 - 
        4127087469360*T^7 + 13333276963816*T^8 - 34447159739970*T^9 + 
        65199643411590*T^10 - 54640266479798*T^11 - 206468896844742*T^12 + 
        1309066977361956*T^13 - 4573246900625146*T^14 + 
        12425006267341398*T^15 - 28544907926486550*T^16 + 
        57406985923833416*T^17 - 102905850119282394*T^18 + 
        166176221632872796*T^19 - 243354158308997212*T^20 + 
        324540077640145050*T^21 - 395112516179373476*T^22 + 
        439590245893449210*T^23 - 446817461905880244*T^24 + 
        414213836919352442*T^25 - 348981437371704468*T^26 + 
        265575510718385082*T^27 - 180628370596311548*T^28 + 
        107708722951977084*T^29 - 54115183445434842*T^30 + 
        20588471063382640*T^31 - 3306388186962814*T^32 - 
        3312738163742634*T^33 + 4348358461932166*T^34 - 
        3279325933572700*T^35 + 1927277051158914*T^36 - 
        947758993200030*T^37 + 399713461861190*T^38 - 145735957262754*T^39 + 
        45916572408584*T^40 - 12424508750240*T^41 + 2854629224064*T^42 - 
        547292864512*T^43 + 85335445504*T^44 - 10409091072*T^45 + 
        932741120*T^46 - 54657024*T^47 + 1572864*T^48))/T^24 + 
     (a*(2359296 - 77791232*T + 1257324544*T^2 - 13253111808*T^3 + 
        102222863360*T^4 - 613354149120*T^5 + 2968813840320*T^6 - 
        11846976049232*T^7 + 39395402084336*T^8 - 109054951256220*T^9 + 
        246227927629908*T^10 - 422243106917312*T^11 + 393952424701080*T^12 + 
        617951168685496*T^13 - 4397104531029676*T^14 + 
        14161223162291796*T^15 - 34555036974617352*T^16 + 
        70724364340961268*T^17 - 126252612487672092*T^18 + 
        200412720093020476*T^19 - 285981203906138596*T^20 + 
        369187076069656944*T^21 - 432720946101581620*T^22 + 
        461191154585459940*T^23 - 446817461905880244*T^24 + 
        392612928227341712*T^25 - 311373007449496324*T^26 + 
        220928512288873188*T^27 - 138001324999170164*T^28 + 
        73472224491829404*T^29 - 30768421077045144*T^30 + 
        7271092646254788*T^31 + 2703740861167988*T^32 - 
        5048955058693032*T^33 + 4172216092336696*T^34 - 
        2588210124896240*T^35 + 1326855729613092*T^36 - 
        580156152762516*T^37 + 218685177642872*T^38 - 71128165746504*T^39 + 
        19854447288064*T^40 - 4704620170368*T^41 + 930293351424*T^42 - 
        149653571584*T^43 + 18842681344*T^44 - 1744011264*T^45 + 
        105644032*T^46 - 3145728*T^47)*x*y)/T^24 + 
     ((-393216 + 13795328*T - 237461504*T^2 + 2673068032*T^3 - 
        22129605120*T^4 + 143659399040*T^5 - 761416229152*T^6 + 
        3387294411288*T^7 - 12904353311096*T^8 + 42740045450296*T^9 - 
        124516863774504*T^10 + 322042499585612*T^11 - 744830474416216*T^12 + 
        1549365981051112*T^13 - 2911436700227544*T^14 + 
        4957435515314472*T^15 - 7661824354447396*T^16 + 
        10747433075777992*T^17 - 13647900261145784*T^18 + 
        15585849079302072*T^19 - 15777044777040760*T^20 + 
        13705238683839224*T^21 - 9360300719995280*T^22 + 
        3327903767053104*T^23 + 3327903767053104*T^24 - 
        9360300719995280*T^25 + 13705238683839224*T^26 - 
        15777044777040760*T^27 + 15585849079302072*T^28 - 
        13647900261145784*T^29 + 10747433075777992*T^30 - 
        7661824354447396*T^31 + 4957435515314472*T^32 - 
        2911436700227544*T^33 + 1549365981051112*T^34 - 
        744830474416216*T^35 + 322042499585612*T^36 - 124516863774504*T^37 + 
        42740045450296*T^38 - 12904353311096*T^39 + 3387294411288*T^40 - 
        761416229152*T^41 + 143659399040*T^42 - 22129605120*T^43 + 
        2673068032*T^44 - 237461504*T^45 + 13795328*T^46 - 393216*T^47)*x*y)/
      T^24 + ((1376256 - 44482560*T + 705851392*T^2 - 7318096896*T^3 + 
        55651011840*T^4 - 330260863296*T^5 + 1588097639376*T^6 - 
        6337258194948*T^7 + 21293633762762*T^8 - 60641398462011*T^9 + 
        145954621636095*T^10 - 291320087496506*T^11 + 454220549902824*T^12 - 
        434345681009976*T^13 - 271383049094137*T^14 + 2592987526186815*T^15 - 
        7863544879031220*T^16 + 17509651475470383*T^17 - 
        32421557769404991*T^18 + 52181953503642669*T^19 - 
        74545475545110277*T^20 + 95594545334678040*T^21 - 
        110738923247552793*T^22 + 116263230875282253*T^23 - 
        110738923247552793*T^24 + 95594545334678040*T^25 - 
        74545475545110277*T^26 + 52181953503642669*T^27 - 
        32421557769404991*T^28 + 17509651475470383*T^29 - 
        7863544879031220*T^30 + 2592987526186815*T^31 - 
        271383049094137*T^32 - 434345681009976*T^33 + 454220549902824*T^34 - 
        291320087496506*T^35 + 145954621636095*T^36 - 60641398462011*T^37 + 
        21293633762762*T^38 - 6337258194948*T^39 + 1588097639376*T^40 - 
        330260863296*T^41 + 55651011840*T^42 - 7318096896*T^43 + 
        705851392*T^44 - 44482560*T^45 + 1376256*T^46)*x^2*y^2)/T^24}]}
