Knot[12, Alternating, 677] -> {24823.702224, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (4 - 18*T + 40*T^2 - 51*T^3 + 40*T^4 - 18*T^5 + 4*T^6)/T^3, 0, 0, 
   {1, (-384 + 5824*T - 42512*T^2 + 194048*T^3 - 596316*T^4 + 1181336*T^5 - 
       899644*T^6 - 3416444*T^7 + 17380433*T^8 - 46844312*T^9 + 
       92926176*T^10 - 147405148*T^11 + 193466126*T^12 - 213613756*T^13 + 
       200017048*T^14 - 159251072*T^15 + 107661697*T^16 - 61479404*T^17 + 
       29374724*T^18 - 11569864*T^19 + 3672292*T^20 - 906688*T^21 + 
       164208*T^22 - 19520*T^23 + 1152*T^24)/T^12 + 
     (a*(-1536 + 25344*T - 206720*T^2 + 1100736*T^3 - 4268608*T^4 + 
        12751200*T^5 - 30274368*T^6 + 58062960*T^7 - 90281264*T^8 + 
        112406760*T^9 - 107090872*T^10 + 66208608*T^11 - 66208608*T^13 + 
        107090872*T^14 - 112406760*T^15 + 90281264*T^16 - 58062960*T^17 + 
        30274368*T^18 - 12751200*T^19 + 4268608*T^20 - 1100736*T^21 + 
        206720*T^22 - 25344*T^23 + 1536*T^24))/T^12 + 
     ((-1536 + 23808*T - 182912*T^2 + 917824*T^3 - 3350784*T^4 + 
        9400416*T^5 - 20873952*T^6 + 37189008*T^7 - 53092256*T^8 + 
        59314504*T^9 - 47776368*T^10 + 18432240*T^11 + 18432240*T^12 - 
        47776368*T^13 + 59314504*T^14 - 53092256*T^15 + 37189008*T^16 - 
        20873952*T^17 + 9400416*T^18 - 3350784*T^19 + 917824*T^20 - 
        182912*T^21 + 23808*T^22 - 1536*T^23)*x*y)/T^12, 
    (a^2*(1179648 - 38338560*T + 617512960*T^2 - 6552797184*T^3 + 
        51380379648*T^4 - 316470349824*T^5 + 1588839340032*T^6 - 
        6655733597184*T^7 + 23598486339584*T^8 - 71289600892416*T^9 + 
        183113366021632*T^10 - 393431466332928*T^11 + 672202123822080*T^12 - 
        757447941624960*T^13 - 148731545242752*T^14 + 3772241544866112*T^15 - 
        13045304590239232*T^16 + 31918679514036576*T^17 - 
        64363753053675360*T^18 + 112532419428601392*T^19 - 
        174626424471846560*T^20 + 243572132856927672*T^21 - 
        307633754863425264*T^22 + 353356794576688800*T^23 - 
        369971412814707840*T^24 + 353356794576688800*T^25 - 
        307633754863425264*T^26 + 243572132856927672*T^27 - 
        174626424471846560*T^28 + 112532419428601392*T^29 - 
        64363753053675360*T^30 + 31918679514036576*T^31 - 
        13045304590239232*T^32 + 3772241544866112*T^33 - 
        148731545242752*T^34 - 757447941624960*T^35 + 672202123822080*T^36 - 
        393431466332928*T^37 + 183113366021632*T^38 - 71289600892416*T^39 + 
        23598486339584*T^40 - 6655733597184*T^41 + 1588839340032*T^42 - 
        316470349824*T^43 + 51380379648*T^44 - 6552797184*T^45 + 
        617512960*T^46 - 38338560*T^47 + 1179648*T^48))/T^24 + 
     (155648 - 4497408*T + 62191616*T^2 - 536268800*T^3 + 3091756032*T^4 - 
       11058386432*T^5 + 7863665536*T^6 + 211032555776*T^7 - 
       1845595503328*T^8 + 10002330492800*T^9 - 42038231547552*T^10 + 
       146896304307520*T^11 - 440933953196512*T^12 + 1158051250612096*T^13 - 
       2691379214978968*T^14 + 5573352293876640*T^15 - 
       10321154383663590*T^16 + 17101849684546752*T^17 - 
       25273879944139614*T^18 + 33016005021750328*T^19 - 
       37363357765237435*T^20 + 34900859215586764*T^21 - 
       23058777995686134*T^22 + 1531952019011504*T^23 + 
       26920314433169202*T^24 - 56886161829562032*T^25 + 
       81943128441115930*T^26 - 96862578412340420*T^27 + 
       99357134719409973*T^28 - 90583975012151800*T^29 + 
       74288815600198002*T^30 - 55152550791573872*T^31 + 
       37184023322018938*T^32 - 22792724776250880*T^33 + 
       12698338219522728*T^34 - 6420138538309120*T^35 + 
       2937920630278688*T^36 - 1212246824910016*T^37 + 448753424380000*T^38 - 
       148065497373568*T^39 + 43180210512672*T^40 - 11010199150848*T^41 + 
       2420023406464*T^42 - 449856890368*T^43 + 68866364416*T^44 - 
       8348266496*T^45 + 752596992*T^46 - 44933120*T^47 + 1335296*T^48)/
      (2*T^24) + (a*(589824 - 18120704*T + 272310272*T^2 - 2646798336*T^3 + 
        18493075456*T^4 - 97071097856*T^5 + 382759469568*T^6 - 
        1045117743872*T^7 + 1085583331584*T^8 + 7744313040768*T^9 - 
        62282461942144*T^10 + 286140098275840*T^11 - 1017225167915520*T^12 + 
        3031646952835648*T^13 - 7843590262493600*T^14 + 
        17955280079929872*T^15 - 36797893443080496*T^16 + 
        68045879752096888*T^17 - 114145100825844168*T^18 + 
        174332409445552456*T^19 - 242986670714170264*T^20 + 
        309453851670891264*T^21 - 360134708081826296*T^22 + 
        382565851500975568*T^23 - 369971412814707840*T^24 + 
        324147737652402032*T^25 - 255132801645024232*T^26 + 
        177690414042964080*T^27 - 106266178229522856*T^28 + 
        50732429411650328*T^29 - 14582405281506552*T^30 - 
        4208520724023736*T^31 + 10707284262602032*T^32 - 
        10410796990197648*T^33 + 7546127172008096*T^34 - 
        4546542836085568*T^35 + 2361629415559680*T^36 - 
        1073003030941696*T^37 + 428509193985408*T^38 - 150323514825600*T^39 + 
        46111389347584*T^40 - 12266349450496*T^41 + 2794919210496*T^42 - 
        535869601792*T^43 + 84267683840*T^44 - 10458796032*T^45 + 
        962715648*T^46 - 58556416*T^47 + 1769472*T^48))/T^24 + 
     (a*(2359296 - 73531392*T + 1135149056*T^2 - 11530371072*T^3 + 
        86354673664*T^4 - 506361585664*T^5 + 2408241328128*T^6 - 
        9484954978304*T^7 + 31240495878144*T^8 - 85868445846528*T^9 + 
        192672848823296*T^10 - 327316288208384*T^11 + 293136109261824*T^12 + 
        539598293947136*T^13 - 3619276544016128*T^14 + 
        11578166820902016*T^15 - 28251004678937856*T^16 + 
        57937443168374208*T^17 - 103701724857267264*T^18 + 
        165060819164463840*T^19 - 236098769213831680*T^20 + 
        305356243767477936*T^21 - 358322571116156096*T^22 + 
        382044397021073120*T^23 - 369971412814707840*T^24 + 
        324669192132304480*T^25 - 256944938610694432*T^26 + 
        181788021946377408*T^27 - 113154079729861440*T^28 + 
        60004019692738944*T^29 - 25025781250083456*T^30 + 
        5899915859698944*T^31 + 2160395498459392*T^32 - 
        4033683731169792*T^33 + 3321813453530624*T^34 - 
        2054494177197056*T^35 + 1051268138382336*T^36 - 
        459546644457472*T^37 + 173553883219968*T^38 - 56710755938304*T^39 + 
        15956476801024*T^40 - 3826512216064*T^41 + 769437351936*T^42 - 
        126579113984*T^43 + 16406085632*T^44 - 1575223296*T^45 + 
        99876864*T^46 - 3145728*T^47)*x*y)/T^24 + 
     ((-589824 + 19628032*T - 325574656*T^2 + 3580424192*T^3 - 
        29306880000*T^4 + 190092371968*T^5 - 1015987498496*T^6 + 
        4594628354816*T^7 - 17918274653184*T^8 + 61115639280000*T^9 - 
        184280188683776*T^10 + 495291375924992*T^11 - 1194135915812608*T^12 + 
        2594958978648000*T^13 - 5099899738602848*T^14 + 
        9083138796460912*T^15 - 14669450056380352*T^16 + 
        21457750181679960*T^17 - 28323597590488848*T^18 + 
        33476392426462216*T^19 - 34883853815861488*T^20 + 
        30997864998102104*T^21 - 21503088220298928*T^22 + 
        7705968703987840*T^23 + 7705968703987840*T^24 - 
        21503088220298928*T^25 + 30997864998102104*T^26 - 
        34883853815861488*T^27 + 33476392426462216*T^28 - 
        28323597590488848*T^29 + 21457750181679960*T^30 - 
        14669450056380352*T^31 + 9083138796460912*T^32 - 
        5099899738602848*T^33 + 2594958978648000*T^34 - 
        1194135915812608*T^35 + 495291375924992*T^36 - 184280188683776*T^37 + 
        61115639280000*T^38 - 17918274653184*T^39 + 4594628354816*T^40 - 
        1015987498496*T^41 + 190092371968*T^42 - 29306880000*T^43 + 
        3580424192*T^44 - 325574656*T^45 + 19628032*T^46 - 589824*T^47)*x*y)/
      T^24 + ((1376256 - 41975808*T + 635617280*T^2 - 6348496896*T^3 + 
        46884950016*T^4 - 272064784384*T^5 + 1286623601664*T^6 - 
        5073734343168*T^7 + 16914078610944*T^8 - 47941503655680*T^9 + 
        115113369664512*T^10 - 229532736983168*T^11 + 357374834631552*T^12 - 
        338178955264320*T^13 - 234577158475904*T^14 + 2119865672134752*T^15 - 
        6417864462524448*T^16 + 14322941642089968*T^17 - 
        26603494495411584*T^18 + 42950230228169736*T^19 - 
        61521467561882536*T^20 + 79053828032660556*T^21 - 
        91694112779454588*T^22 + 96309839679490652*T^23 - 
        91694112779454588*T^24 + 79053828032660556*T^25 - 
        61521467561882536*T^26 + 42950230228169736*T^27 - 
        26603494495411584*T^28 + 14322941642089968*T^29 - 
        6417864462524448*T^30 + 2119865672134752*T^31 - 
        234577158475904*T^32 - 338178955264320*T^33 + 357374834631552*T^34 - 
        229532736983168*T^35 + 115113369664512*T^36 - 47941503655680*T^37 + 
        16914078610944*T^38 - 5073734343168*T^39 + 1286623601664*T^40 - 
        272064784384*T^41 + 46884950016*T^42 - 6348496896*T^43 + 
        635617280*T^44 - 41975808*T^45 + 1376256*T^46)*x^2*y^2)/T^24}]}
