Knot[12, Alternating, 639] -> {10042.373327, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (-2 + 10*T - 24*T^2 + 40*T^3 - 47*T^4 + 40*T^5 - 24*T^6 + 10*T^7 - 2*T^8)/
    T^4, 0, 0, {1, (-44 + 808*T - 7272*T^2 + 42896*T^3 - 186552*T^4 + 
       636028*T^5 - 1759820*T^6 + 4022684*T^7 - 7620379*T^8 + 11755444*T^9 - 
       13805767*T^10 + 9048814*T^11 + 8279302*T^12 - 42370576*T^13 + 
       92611896*T^14 - 151657954*T^15 + 206584532*T^16 - 243296874*T^17 + 
       252228184*T^18 - 232270276*T^19 + 190790966*T^20 - 139937986*T^21 + 
       91518593*T^22 - 53171796*T^23 + 27278149*T^24 - 12247156*T^25 + 
       4751700*T^26 - 1564852*T^27 + 426216*T^28 - 92304*T^29 + 14904*T^30 - 
       1592*T^31 + 84*T^32)/T^16 + 
     (a*(-128 + 2400*T - 22176*T^2 + 135200*T^3 - 612768*T^4 + 2200880*T^5 - 
        6511520*T^6 + 16269840*T^7 - 34898528*T^8 + 64927240*T^9 - 
        105324360*T^10 + 148986800*T^11 - 182511664*T^12 + 189899700*T^13 - 
        159616288*T^14 + 91638920*T^15 - 91638920*T^17 + 159616288*T^18 - 
        189899700*T^19 + 182511664*T^20 - 148986800*T^21 + 105324360*T^22 - 
        64927240*T^23 + 34898528*T^24 - 16269840*T^25 + 6511520*T^26 - 
        2200880*T^27 + 612768*T^28 - 135200*T^29 + 22176*T^30 - 2400*T^31 + 
        128*T^32))/T^16 + ((-128 + 2272*T - 19904*T^2 + 115296*T^3 - 
        497472*T^4 + 1703408*T^5 - 4808112*T^6 + 11461728*T^7 - 
        23436800*T^8 + 41490440*T^9 - 63833920*T^10 + 85152880*T^11 - 
        97358784*T^12 + 92540916*T^13 - 67075372*T^14 + 24563548*T^15 + 
        24563548*T^16 - 67075372*T^17 + 92540916*T^18 - 97358784*T^19 + 
        85152880*T^20 - 63833920*T^21 + 41490440*T^22 - 23436800*T^23 + 
        11461728*T^24 - 4808112*T^25 + 1703408*T^26 - 497472*T^27 + 
        115296*T^28 - 19904*T^29 + 2272*T^30 - 128*T^31)*x*y)/T^16, 
    (1952 - 70656*T + 1261440*T^2 - 14804736*T^3 + 128364992*T^4 - 
       875397376*T^5 + 4875989376*T^6 - 22705567424*T^7 + 89525922912*T^8 - 
       299570555040*T^9 + 839523598112*T^10 - 1876435281664*T^11 + 
       2766055911824*T^12 + 886046771856*T^13 - 25565681965504*T^14 + 
       119524571872992*T^15 - 402465283181022*T^16 + 1134418650118120*T^17 - 
       2817370002458308*T^18 + 6317321090422488*T^19 - 
       12967340640366290*T^20 + 24580240341335196*T^21 - 
       43279435251613628*T^22 + 71071876958530816*T^23 - 
       109156761983101763*T^24 + 157085696970204492*T^25 - 
       212027479060468621*T^26 + 268476054016801940*T^27 - 
       318701784400176482*T^28 + 354050600145721922*T^29 - 
       366884044767116348*T^30 + 352643373164081316*T^31 - 
       311362402759875336*T^32 + 248052588496534860*T^33 - 
       171735051994632268*T^34 + 93368342191058690*T^35 - 
       23317200383650002*T^36 - 30846286295496204*T^37 + 
       65579672467383467*T^38 - 81401318195103780*T^39 + 
       81902653081577069*T^40 - 72225992430809576*T^41 + 
       57561139474846212*T^42 - 42072933730422812*T^43 + 
       28423790123355358*T^44 - 17822127120180120*T^45 + 
       10391846185736044*T^46 - 5637874436965736*T^47 + 
       2844445846991458*T^48 - 1332679299937696*T^49 + 578541314803136*T^50 - 
       232010919331248*T^51 + 85616250700432*T^52 - 28930648733824*T^53 + 
       8897838348064*T^54 - 2472136701088*T^55 + 614674965600*T^56 - 
       135158213440*T^57 + 25882053760*T^58 - 4229294464*T^59 + 
       573385408*T^60 - 61907968*T^61 + 4988544*T^62 - 266496*T^63 + 
       7072*T^64)/(2*T^32) + (a^2*(8192 - 304640*T + 5617152*T^2 - 
        68523520*T^3 + 622417408*T^4 - 4490507520*T^5 + 26797293568*T^6 - 
        135969824000*T^7 + 598270726656*T^8 - 2315927519360*T^9 + 
        7971702094976*T^10 - 24587576766720*T^11 + 68302449359104*T^12 - 
        171318481583680*T^13 + 387761611736448*T^14 - 787955721267200*T^15 + 
        1418693871567872*T^16 - 2193438877135200*T^17 + 
        2670088147696800*T^18 - 1690291814180640*T^19 - 
        3090946893522336*T^20 + 15660133299765360*T^21 - 
        41845292797325216*T^22 + 88948895640114960*T^23 - 
        164547811298920896*T^24 + 274416559771027160*T^25 - 
        419910007698628200*T^26 + 595554919778235600*T^27 - 
        787840592443979968*T^28 + 976070860026356700*T^29 - 
        1135578239780154368*T^30 + 1242754064435753640*T^31 - 
        1280551873179256272*T^32 + 1242754064435753640*T^33 - 
        1135578239780154368*T^34 + 976070860026356700*T^35 - 
        787840592443979968*T^36 + 595554919778235600*T^37 - 
        419910007698628200*T^38 + 274416559771027160*T^39 - 
        164547811298920896*T^40 + 88948895640114960*T^41 - 
        41845292797325216*T^42 + 15660133299765360*T^43 - 
        3090946893522336*T^44 - 1690291814180640*T^45 + 
        2670088147696800*T^46 - 2193438877135200*T^47 + 
        1418693871567872*T^48 - 787955721267200*T^49 + 387761611736448*T^50 - 
        171318481583680*T^51 + 68302449359104*T^52 - 24587576766720*T^53 + 
        7971702094976*T^54 - 2315927519360*T^55 + 598270726656*T^56 - 
        135969824000*T^57 + 26797293568*T^58 - 4490507520*T^59 + 
        622417408*T^60 - 68523520*T^61 + 5617152*T^62 - 304640*T^63 + 
        8192*T^64))/T^32 + (a*(5632 - 206720*T + 3753600*T^2 - 44971904*T^3 + 
        399907200*T^4 - 2813558976*T^5 + 16294261376*T^6 - 79743500992*T^7 + 
        335696205312*T^8 - 1229644446336*T^9 + 3942544720000*T^10 - 
        11060470040640*T^11 + 26877351964800*T^12 - 54869998532128*T^13 + 
        85708113352128*T^14 - 61853785361856*T^15 - 204761693518368*T^16 + 
        1192707666406728*T^17 - 3934519946400376*T^18 + 
        10379432291120664*T^19 - 23786512275383160*T^20 + 
        48986720335644364*T^21 - 92265580160555136*T^22 + 
        160597830334785156*T^23 - 260077518831260312*T^24 + 
        393660067353681296*T^25 - 558713583462554244*T^26 + 
        745216089934384672*T^27 - 935532884452243208*T^28 + 
        1106411989003688316*T^29 - 1233152736166396408*T^30 + 
        1295049456769526868*T^31 - 1280551873179256272*T^32 + 
        1190458672101980412*T^33 - 1038003743393912328*T^34 + 
        845729731049025084*T^35 - 640148300435716728*T^36 + 
        445893749622086528*T^37 - 281106431934702156*T^38 + 
        155173052188373024*T^39 - 69018103766581480*T^40 + 
        17299960945444764*T^41 + 8574994565904704*T^42 - 
        17666453736113644*T^43 + 17604618488338488*T^44 - 
        13760015919481944*T^45 + 9274696241793976*T^46 - 
        5579585420677128*T^47 + 3042149436654112*T^48 - 
        1514057657172544*T^49 + 689815110120768*T^50 - 287766964635232*T^51 + 
        109727546753408*T^52 - 38114683492800*T^53 + 12000859469952*T^54 - 
        3402210592384*T^55 + 860845248000*T^56 - 192196147008*T^57 + 
        37300325760*T^58 - 6167456064*T^59 + 844927616*T^60 - 92075136*T^61 + 
        7480704*T^62 - 402560*T^63 + 10752*T^64))/T^32 + 
     (a*(16384 - 588800*T + 10490880*T^2 - 123654144*T^3 + 1085032448*T^4 - 
        7559502336*T^5 + 43537161216*T^6 - 212992921600*T^7 + 
        902294224896*T^8 - 3355759478016*T^9 + 11063989206784*T^10 - 
        32541885618432*T^11 + 85633393480960*T^12 - 201364793421696*T^13 + 
        419950431546624*T^14 - 761554277577856*T^15 + 1140993060313088*T^16 - 
        1185219258596160*T^17 - 81427919475008*T^18 + 4679284318394624*T^19 - 
        16153482953634816*T^20 + 39886409237912800*T^21 - 
        82936099791785216*T^22 + 153087971125769280*T^23 - 
        256971376268227456*T^24 + 397444438680257456*T^25 - 
        570900606090441072*T^26 + 765500516601459760*T^27 - 
        961350456180597744*T^28 + 1133195886063042696*T^29 - 
        1255349575400704480*T^30 + 1307637757227564616*T^31 - 
        1280551873179256272*T^32 + 1177870371643942664*T^33 - 
        1015806904159604256*T^34 + 818945833989670704*T^35 - 
        614330728707362192*T^36 + 425609322955011440*T^37 - 
        268919409306815328*T^38 + 151388680861796864*T^39 - 
        72124246329614336*T^40 + 24809820154460640*T^41 - 
        754485802865216*T^42 - 8566142638382080*T^43 + 
        9971589166590144*T^44 - 8059867946755904*T^45 + 
        5421604214868608*T^46 - 3201658495674240*T^47 + 
        1696394682822656*T^48 - 814357164956544*T^49 + 355572791926272*T^50 - 
        141272169745664*T^51 + 50971505237248*T^52 - 16633267915008*T^53 + 
        4879414983168*T^54 - 1276095560704*T^55 + 294247228416*T^56 - 
        58946726400*T^57 + 10057425920*T^58 - 1421512704*T^59 + 
        159802368*T^60 - 13392896*T^61 + 743424*T^62 - 20480*T^63)*x*y)/
      T^32 + ((-2560 + 95360*T - 1768192*T^2 + 21783424*T^3 - 200726784*T^4 + 
        1476221760*T^5 - 9026810432*T^6 + 47199512576*T^7 - 
        215375008768*T^8 + 870908064256*T^9 - 3158249310720*T^10 + 
        10368857415360*T^11 - 31056239978944*T^12 + 85392243072608*T^13 - 
        216661255311712*T^14 + 509440680593632*T^15 - 1114014884492608*T^16 + 
        2272131659049320*T^17 - 4332476435047856*T^18 + 
        7737247670253448*T^19 - 12958317711607376*T^20 + 
        20368269324271628*T^21 - 30052018038958292*T^22 + 
        41596916655711904*T^23 - 53932790876627512*T^24 + 
        65310716706026624*T^25 - 73492859057899420*T^26 + 
        76168311098249652*T^27 - 71523980910013588*T^28 + 
        58817148067318028*T^29 - 38757348318924012*T^30 + 
        13538044014849216*T^31 + 13538044014849216*T^32 - 
        38757348318924012*T^33 + 58817148067318028*T^34 - 
        71523980910013588*T^35 + 76168311098249652*T^36 - 
        73492859057899420*T^37 + 65310716706026624*T^38 - 
        53932790876627512*T^39 + 41596916655711904*T^40 - 
        30052018038958292*T^41 + 20368269324271628*T^42 - 
        12958317711607376*T^43 + 7737247670253448*T^44 - 
        4332476435047856*T^45 + 2272131659049320*T^46 - 
        1114014884492608*T^47 + 509440680593632*T^48 - 216661255311712*T^49 + 
        85392243072608*T^50 - 31056239978944*T^51 + 10368857415360*T^52 - 
        3158249310720*T^53 + 870908064256*T^54 - 215375008768*T^55 + 
        47199512576*T^56 - 9026810432*T^57 + 1476221760*T^58 - 
        200726784*T^59 + 21783424*T^60 - 1768192*T^61 + 95360*T^62 - 
        2560*T^63)*x*y)/T^32 + ((9216 - 323840*T + 5647104*T^2 - 
        65217024*T^3 + 561419264*T^4 - 3842812800*T^5 + 21778159104*T^6 - 
        105031878400*T^7 + 439565568000*T^8 - 1619228047296*T^9 + 
        5305086233152*T^10 - 15573261480768*T^11 + 41153129325888*T^12 - 
        98081267011104*T^13 + 210495632114688*T^14 - 403991607985440*T^15 + 
        681671281011392*T^16 - 970034587354800*T^17 + 1024575419465424*T^18 - 
        298500792583456*T^19 - 2195335871396640*T^20 + 
        7964887888797864*T^21 - 18971592097763600*T^22 + 
        37331462266082304*T^23 - 64758552016423776*T^24 + 
        101832409980344420*T^25 - 147295072281018708*T^26 + 
        197662739046186780*T^27 - 247411333496380332*T^28 + 
        289839364059281406*T^29 - 318465622701880380*T^30 + 
        328581784899824842*T^31 - 318465622701880380*T^32 + 
        289839364059281406*T^33 - 247411333496380332*T^34 + 
        197662739046186780*T^35 - 147295072281018708*T^36 + 
        101832409980344420*T^37 - 64758552016423776*T^38 + 
        37331462266082304*T^39 - 18971592097763600*T^40 + 
        7964887888797864*T^41 - 2195335871396640*T^42 - 
        298500792583456*T^43 + 1024575419465424*T^44 - 970034587354800*T^45 + 
        681671281011392*T^46 - 403991607985440*T^47 + 210495632114688*T^48 - 
        98081267011104*T^49 + 41153129325888*T^50 - 15573261480768*T^51 + 
        5305086233152*T^52 - 1619228047296*T^53 + 439565568000*T^54 - 
        105031878400*T^55 + 21778159104*T^56 - 3842812800*T^57 + 
        561419264*T^58 - 65217024*T^59 + 5647104*T^60 - 323840*T^61 + 
        9216*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
