Knot[12, Alternating, 638] -> {34669.610418, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (-4 + 20*T - 41*T^2 + 51*T^3 - 41*T^4 + 20*T^5 - 4*T^6)/T^3, 0, 0, 
   {1, (-128 + 1472*T - 4224*T^2 - 32032*T^3 + 391016*T^4 - 2177236*T^5 + 
       8306740*T^6 - 24267032*T^7 + 57168441*T^8 - 111848299*T^9 + 
       185071957*T^10 - 261986468*T^11 + 319480584*T^12 - 336757612*T^13 + 
       306958463*T^14 - 241366645*T^15 + 162836443*T^16 - 93417832*T^17 + 
       44970724*T^18 - 17818708*T^19 + 5650664*T^20 - 1375264*T^21 + 
       240256*T^22 - 26688*T^23 + 1408*T^24)/T^12 + 
     (a*(-1536 + 28160*T - 244480*T^2 + 1343232*T^3 - 5259648*T^4 + 
        15641472*T^5 - 36663984*T^6 + 69150800*T^7 - 105668002*T^8 + 
        129518346*T^9 - 121886506*T^10 + 74771144*T^11 - 74771144*T^13 + 
        121886506*T^14 - 129518346*T^15 + 105668002*T^16 - 69150800*T^17 + 
        36663984*T^18 - 15641472*T^19 + 5259648*T^20 - 1343232*T^21 + 
        244480*T^22 - 28160*T^23 + 1536*T^24))/T^12 + 
     ((-1536 + 26624*T - 217856*T^2 + 1125376*T^3 - 4134272*T^4 + 
        11507200*T^5 - 25156784*T^6 + 43994016*T^7 - 61673986*T^8 + 
        67844360*T^9 - 54042146*T^10 + 20728998*T^11 + 20728998*T^12 - 
        54042146*T^13 + 67844360*T^14 - 61673986*T^15 + 43994016*T^16 - 
        25156784*T^17 + 11507200*T^18 - 4134272*T^19 + 1125376*T^20 - 
        217856*T^21 + 26624*T^22 - 1536*T^23)*x*y)/T^12, 
    (a^2*(1179648 - 42598400*T + 746979328*T^2 - 8478720000*T^3 + 
        70039928832*T^4 - 448636370944*T^5 + 2316840910848*T^6 - 
        9892408242176*T^7 + 35484741516288*T^8 - 107814452244480*T^9 + 
        277321619261440*T^10 - 595195944340736*T^11 + 1016520825168000*T^12 - 
        1160188398328384*T^13 - 110913209085120*T^14 + 
        5204472672934512*T^15 - 18119227376527550*T^16 + 
        44108065393571514*T^17 - 88276233714504750*T^18 + 
        153148880781621712*T^19 - 235983518688024630*T^20 + 
        327228899528766834*T^21 - 411489325668334612*T^22 + 
        471376905554611322*T^23 - 493092343458257004*T^24 + 
        471376905554611322*T^25 - 411489325668334612*T^26 + 
        327228899528766834*T^27 - 235983518688024630*T^28 + 
        153148880781621712*T^29 - 88276233714504750*T^30 + 
        44108065393571514*T^31 - 18119227376527550*T^32 + 
        5204472672934512*T^33 - 110913209085120*T^34 - 
        1160188398328384*T^35 + 1016520825168000*T^36 - 
        595195944340736*T^37 + 277321619261440*T^38 - 107814452244480*T^39 + 
        35484741516288*T^40 - 9892408242176*T^41 + 2316840910848*T^42 - 
        448636370944*T^43 + 70039928832*T^44 - 8478720000*T^45 + 
        746979328*T^46 - 42598400*T^47 + 1179648*T^48))/T^24 + 
     (24576 - 466944*T + 1204224*T^2 + 62674944*T^3 - 1135878656*T^4 + 
       11226080256*T^5 - 78677822464*T^6 + 427096742656*T^7 - 
       1873977222880*T^8 + 6792515693152*T^9 - 20480158748384*T^10 + 
       50800808548600*T^11 - 98677012971366*T^12 + 122681077929080*T^13 + 
       48768828764676*T^14 - 882783848711496*T^15 + 3380079892041455*T^16 - 
       9310807607378279*T^17 + 21279987630072777*T^18 - 
       42398098217102204*T^19 + 75398728158563913*T^20 - 
       121284601875000159*T^21 + 177934991866679226*T^22 - 
       239377665246474067*T^23 + 296378540441406776*T^24 - 
       338525004688308851*T^25 + 357239939499874474*T^26 - 
       348566363748332463*T^27 + 314509632916832529*T^28 - 
       262323084415100916*T^29 + 202070351586092649*T^30 - 
       143556605638119359*T^31 + 93878167826664967*T^32 - 
       56370718429380264*T^33 + 30985085492689860*T^34 - 
       15531920614157448*T^35 + 7067822516473914*T^36 - 
       2903575977825160*T^37 + 1069693072596768*T^38 - 350524887517088*T^39 + 
       101145916705568*T^40 - 25380207334656*T^41 + 5450100110336*T^42 - 
       980730305536*T^43 + 143704571392*T^44 - 16449939456*T^45 + 
       1378115584*T^46 - 75046912*T^47 + 1990656*T^48)/(2*T^24) + 
     (a*(196608 - 5308416*T + 58523648*T^2 - 222412800*T^3 - 2380296192*T^4 + 
        47341821952*T^5 - 447548055552*T^6 + 3011243796480*T^7 - 
        16025205447936*T^8 + 70844249360640*T^9 - 267764996411136*T^10 + 
        881992448846144*T^11 - 2566728939554640*T^12 + 
        6667112447714880*T^13 - 15579071541047712*T^14 + 
        32948439963268896*T^15 - 63368271343839306*T^16 + 
        111230964408942054*T^17 - 178671415692514686*T^18 + 
        263111373880621068*T^19 - 355538971067158938*T^20 + 
        440869780465432986*T^21 - 501141799484932236*T^22 + 
        520950575275528714*T^23 - 493092343458257004*T^24 + 
        421803235833693930*T^25 - 321836851851736988*T^26 + 
        213588018592100682*T^27 - 116428066308890322*T^28 + 
        43186387682622356*T^29 + 2118948263505186*T^30 - 
        23014833621799026*T^31 + 27129816590784206*T^32 - 
        22539494617399872*T^33 + 15357245122877472*T^34 - 
        8987489244371648*T^35 + 4599770589890640*T^36 - 
        2072384337527616*T^37 + 822408234934016*T^38 - 286473153849600*T^39 + 
        86994688480512*T^40 - 22796060280832*T^41 + 5081229877248*T^42 - 
        944614563840*T^43 + 142460153856*T^44 - 16735027200*T^45 + 
        1435435008*T^46 - 79888384*T^47 + 2162688*T^48))/T^24 + 
     (a*(2359296 - 82051072*T + 1382547456*T^2 - 15040512000*T^3 + 
        118711713792*T^4 - 723682131968*T^5 + 3537916821504*T^6 - 
        14191614722048*T^7 + 47261830461440*T^8 - 130664017213440*T^9 + 
        294140643809280*T^10 - 502922786148352*T^11 + 472089152967936*T^12 + 
        697359828673280*T^13 - 5033565583644800*T^14 + 
        16142834975117184*T^15 - 39151770834824636*T^16 + 
        79635874710648956*T^17 - 141340947046692000*T^18 + 
        223233074179346892*T^19 - 317231652917002620*T^20 + 
        408271318507038240*T^21 - 477609162549806876*T^22 + 
        508671044268321780*T^23 - 493092343458257004*T^24 + 
        434082766840900864*T^25 - 345369488786862348*T^26 + 
        246186480550495428*T^27 - 154735384459046640*T^28 + 
        83064687383896532*T^29 - 35211520382317500*T^30 + 
        8580256076494072*T^31 + 2913316081769536*T^32 - 
        5733889629248160*T^33 + 4811739165474560*T^34 - 
        3017736625330048*T^35 + 1560952497368064*T^36 - 
        687469102533120*T^37 + 260502594713600*T^38 - 84964887275520*T^39 + 
        23707652571136*T^40 - 5593201762304*T^41 + 1095765000192*T^42 - 
        173590609920*T^43 + 21368143872*T^44 - 1916928000*T^45 + 
        111411200*T^46 - 3145728*T^47)*x*y)/T^24 + 
     ((-983040 + 36306944*T - 652148736*T^2 + 7604158464*T^3 - 
        64816066560*T^4 + 431162126336*T^5 - 2333226840064*T^6 + 
        10570425198592*T^7 - 40939521765632*T^8 + 137719179839488*T^9 - 
        407367435833088*T^10 + 1069820957353792*T^11 - 
        2513428807368848*T^12 + 5313872038674416*T^13 - 
        10154286293288176*T^14 + 17589680997046208*T^15 - 
        27659362970265548*T^16 + 39463536045104992*T^17 - 
        50931645932904944*T^18 + 59030847166094412*T^19 - 
        60524605213039896*T^20 + 53116275723626256*T^21 - 
        36536198092971368*T^22 + 13037471627946024*T^23 + 
        13037471627946024*T^24 - 36536198092971368*T^25 + 
        53116275723626256*T^26 - 60524605213039896*T^27 + 
        59030847166094412*T^28 - 50931645932904944*T^29 + 
        39463536045104992*T^30 - 27659362970265548*T^31 + 
        17589680997046208*T^32 - 10154286293288176*T^33 + 
        5313872038674416*T^34 - 2513428807368848*T^35 + 
        1069820957353792*T^36 - 407367435833088*T^37 + 137719179839488*T^38 - 
        40939521765632*T^39 + 10570425198592*T^40 - 2333226840064*T^41 + 
        431162126336*T^42 - 64816066560*T^43 + 7604158464*T^44 - 
        652148736*T^45 + 36306944*T^46 - 983040*T^47)*x*y)/T^24 + 
     ((1376256 - 46989312*T + 777879552*T^2 - 8324284416*T^3 + 
        64751296512*T^4 - 390110486528*T^5 + 1892669159424*T^6 - 
        7582147663872*T^7 + 25474531770368*T^8 - 72317121211392*T^9 + 
        173085315374208*T^10 - 342883505504896*T^11 + 529572939069600*T^12 - 
        499021895130720*T^13 - 323940883729880*T^14 + 2983438839607032*T^15 - 
        8949567888222645*T^16 + 19762280885018969*T^17 - 
        36339127722628164*T^18 + 58152986936970219*T^19 - 
        82701546429904293*T^20 + 105708655393570854*T^21 - 
        122214326954106081*T^22 + 128226519977538615*T^23 - 
        122214326954106081*T^24 + 105708655393570854*T^25 - 
        82701546429904293*T^26 + 58152986936970219*T^27 - 
        36339127722628164*T^28 + 19762280885018969*T^29 - 
        8949567888222645*T^30 + 2983438839607032*T^31 - 
        323940883729880*T^32 - 499021895130720*T^33 + 529572939069600*T^34 - 
        342883505504896*T^35 + 173085315374208*T^36 - 72317121211392*T^37 + 
        25474531770368*T^38 - 7582147663872*T^39 + 1892669159424*T^40 - 
        390110486528*T^41 + 64751296512*T^42 - 8324284416*T^43 + 
        777879552*T^44 - 46989312*T^45 + 1376256*T^46)*x^2*y^2)/T^24}]}
