Knot[12, Alternating, 637] -> {25630.11463, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (-1 + 8*T - 26*T^2 + 50*T^3 - 61*T^4 + 50*T^5 - 26*T^6 + 8*T^7 - T^8)/T^4, 
   0, 0, {1, (-5 + 152*T - 2190*T^2 + 20004*T^3 - 130648*T^4 + 651796*T^5 - 
       2589069*T^6 + 8420348*T^7 - 22865311*T^8 + 52569148*T^9 - 
       103326445*T^10 + 174716980*T^11 - 254919886*T^12 + 320730776*T^13 - 
       346029943*T^14 + 315665328*T^15 - 235753010*T^16 + 132171596*T^17 - 
       37337495*T^18 - 25754872*T^19 + 51817010*T^20 - 50319420*T^21 + 
       36054371*T^22 - 20737120*T^23 + 9828425*T^24 - 3860152*T^25 + 
       1249291*T^26 - 328304*T^27 + 68336*T^28 - 10832*T^29 + 1226*T^30 - 
       88*T^31 + 3*T^32)/T^16 + (a*(-8 + 240*T - 3416*T^2 + 30836*T^3 - 
        198984*T^4 + 980100*T^5 - 3838360*T^6 + 12280500*T^7 - 32693736*T^8 + 
        73306268*T^9 - 139380816*T^10 + 225036400*T^11 - 306736896*T^12 + 
        346485648*T^13 - 308692448*T^14 + 183493732*T^15 - 183493732*T^17 + 
        308692448*T^18 - 346485648*T^19 + 306736896*T^20 - 225036400*T^21 + 
        139380816*T^22 - 73306268*T^23 + 32693736*T^24 - 12280500*T^25 + 
        3838360*T^26 - 980100*T^27 + 198984*T^28 - 30836*T^29 + 3416*T^30 - 
        240*T^31 + 8*T^32))/T^16 + 
     ((-8 + 232*T - 3184*T^2 + 27652*T^3 - 171332*T^4 + 808768*T^5 - 
        3029592*T^6 + 9250908*T^7 - 23442828*T^8 + 49863440*T^9 - 
        89517376*T^10 + 135519024*T^11 - 171217872*T^12 + 175267776*T^13 - 
        133424672*T^14 + 50069060*T^15 + 50069060*T^16 - 133424672*T^17 + 
        175267776*T^18 - 171217872*T^19 + 135519024*T^20 - 89517376*T^21 + 
        49863440*T^22 - 23442828*T^23 + 9250908*T^24 - 3029592*T^25 + 
        808768*T^26 - 171332*T^27 + 27652*T^28 - 3184*T^29 + 232*T^30 - 
        8*T^31)*x*y)/T^16, (25 - 1512*T + 44494*T^2 - 849978*T^3 + 
       11864990*T^4 - 129154426*T^5 + 1142382487*T^6 - 8447000746*T^7 + 
       53305504027*T^8 - 291629755890*T^9 + 1400174483363*T^10 - 
       5956891520196*T^11 + 22630673113512*T^12 - 77249094784236*T^13 + 
       238076584980911*T^14 - 664915912643698*T^15 + 1687129510703727*T^16 - 
       3894372775969202*T^17 + 8176627293946129*T^18 - 
       15582327891165726*T^19 + 26812565800295030*T^20 - 
       41210478076949742*T^21 + 55318354040269062*T^22 - 
       61469102572134532*T^23 + 47305066869699330*T^24 + 
       2736440530029172*T^25 - 103393456074541086*T^26 + 
       262569232791027106*T^27 - 475317995668507626*T^28 + 
       720670033968927498*T^29 - 963679435675339411*T^30 + 
       1163140379689945542*T^31 - 1282787368605541580*T^32 + 
       1301867330304823150*T^33 - 1220921724271866427*T^34 + 
       1060603214112827154*T^35 - 854353549717858378*T^36 + 
       638206896450763458*T^37 - 441687621539584734*T^38 + 
       282632972506329580*T^39 - 166657754056391870*T^40 + 
       90082266305115476*T^41 - 44265257399446682*T^42 + 
       19503375205560338*T^43 - 7511887076539210*T^44 + 
       2391200157525610*T^45 - 526344196510727*T^46 - 5667425693642*T^47 + 
       87748430766623*T^48 - 61233232511274*T^49 + 29701739303495*T^50 - 
       11745582495604*T^51 + 3968954528600*T^52 - 1166131786836*T^53 + 
       299549996667*T^54 - 67210858410*T^55 + 13101521227*T^56 - 
       2198176026*T^57 + 313135503*T^58 - 37153690*T^59 + 3573294*T^60 - 
       267610*T^61 + 14638*T^62 - 520*T^63 + 9*T^64)/(2*T^32) + 
     (a*(40 - 2400*T + 70080*T^2 - 1328556*T^3 + 18403960*T^4 - 
        198772452*T^5 + 1743907804*T^6 - 12783833476*T^7 + 79921171800*T^8 - 
        432730166128*T^9 + 2053399391788*T^10 - 8618362138224*T^11 + 
        32221850494920*T^12 - 107881859872740*T^13 + 324625929194700*T^14 - 
        879518196012664*T^15 + 2144762448381496*T^16 - 
        4691218296457656*T^17 + 9124317844281652*T^18 - 
        15481512509704440*T^19 + 21895559038377984*T^20 - 
        22387983591666588*T^21 + 4154302603178208*T^22 + 
        54494498645356860*T^23 - 183610877757781888*T^24 + 
        416524904320756460*T^25 - 779471654794940016*T^26 + 
        1277830641175295748*T^27 - 1883860915206827248*T^28 + 
        2532345219888244056*T^29 - 3128989953541571044*T^30 + 
        3571609052742319000*T^31 - 3778005888987246864*T^32 + 
        3710336003357196608*T^33 - 3386232242138098060*T^34 + 
        2872278400032143712*T^35 - 2262896469256178000*T^36 + 
        1653468304835032100*T^37 - 1117765820259983664*T^38 + 
        696421436297056868*T^39 - 397573698683873088*T^40 + 
        206045867522606868*T^41 - 95429308836537536*T^42 + 
        38325869690843492*T^43 - 12428893838456256*T^44 + 
        2492015538986896*T^45 + 421346353824796*T^46 - 802512946182096*T^47 + 
        545381368444392*T^48 - 275835515880240*T^49 + 116251083517284*T^50 - 
        42378347584108*T^51 + 13560131910008*T^52 - 3827602404864*T^53 + 
        952774905092*T^54 - 208311268648*T^55 + 39717189000*T^56 - 
        6535008756*T^57 + 914660820*T^58 - 106771716*T^59 + 10112264*T^60 - 
        746188*T^61 + 40224*T^62 - 1408*T^63 + 24*T^64))/T^32 + 
     (a^2*(32 - 1904*T + 55152*T^2 - 1037372*T^3 + 14258112*T^4 - 
        152772084*T^5 + 1329284312*T^6 - 9659421116*T^7 + 59819180400*T^8 - 
        320520717388*T^9 + 1503087148440*T^10 - 6222982271544*T^11 + 
        22890991202464*T^12 - 75130103728424*T^13 + 220438506355992*T^14 - 
        577676855946452*T^15 + 1345071908412944*T^16 - 
        2746865621319876*T^17 + 4772832099053224*T^18 - 
        6494748485358772*T^19 + 4733332599960864*T^20 + 
        7968943049588452*T^21 - 45637503116679664*T^22 + 
        130270183083981864*T^23 - 290592288220827488*T^24 + 
        556473170308906664*T^25 - 948618737527461840*T^26 + 
        1465649473005163924*T^27 - 2073378692231502624*T^28 + 
        2702311809960193884*T^29 - 3257611097839834552*T^30 + 
        3640972528049757804*T^31 - 3778005888987246864*T^32 + 
        3640972528049757804*T^33 - 3257611097839834552*T^34 + 
        2702311809960193884*T^35 - 2073378692231502624*T^36 + 
        1465649473005163924*T^37 - 948618737527461840*T^38 + 
        556473170308906664*T^39 - 290592288220827488*T^40 + 
        130270183083981864*T^41 - 45637503116679664*T^42 + 
        7968943049588452*T^43 + 4733332599960864*T^44 - 
        6494748485358772*T^45 + 4772832099053224*T^46 - 
        2746865621319876*T^47 + 1345071908412944*T^48 - 
        577676855946452*T^49 + 220438506355992*T^50 - 75130103728424*T^51 + 
        22890991202464*T^52 - 6222982271544*T^53 + 1503087148440*T^54 - 
        320520717388*T^55 + 59819180400*T^56 - 9659421116*T^57 + 
        1329284312*T^58 - 152772084*T^59 + 14258112*T^60 - 1037372*T^61 + 
        55152*T^62 - 1904*T^63 + 32*T^64))/T^32 + 
     (a*(64 - 3728*T + 105600*T^2 - 1940120*T^3 + 26014688*T^4 - 
        271577664*T^5 + 2298970736*T^6 - 16226313048*T^7 + 97415953200*T^8 - 
        504851217296*T^9 + 2283281475872*T^10 - 9082979980752*T^11 + 
        31943305126176*T^12 - 99530608184992*T^13 + 274336972232400*T^14 - 
        663968983370040*T^15 + 1384740729806704*T^16 - 
        2372629342472256*T^17 + 2853467112409504*T^18 - 
        234282731319144*T^19 - 11726602618030272*T^20 + 
        45240499603325216*T^21 - 120389815094378368*T^22 + 
        264941811859849344*T^23 - 510125503884021024*T^24 + 
        881290487384357008*T^25 - 1384662014324861088*T^26 + 
        1994467199088690568*T^27 - 2646854728600065472*T^28 + 
        3246342078855865344*T^29 - 3686214178465722448*T^30 + 
        3877780667143386520*T^31 - 3778005888987246864*T^32 + 
        3404164388956129088*T^33 - 2829008017213946656*T^34 + 
        2158281541064522424*T^35 - 1499902655862939776*T^36 + 
        936831746921637280*T^37 - 512575460730062592*T^38 + 
        231655853233456320*T^39 - 71059072557633952*T^40 - 
        4401445691885616*T^41 + 29114808861019040*T^42 - 
        29302613504148312*T^43 + 21193267817952000*T^44 - 
        12755214239398400*T^45 + 6692197085696944*T^46 - 
        3121101900167496*T^47 + 1305403087019184*T^48 - 
        491384728522864*T^49 + 166540040479584*T^50 - 50729599271856*T^51 + 
        13838677278752*T^52 - 3362984562336*T^53 + 722892821008*T^54 - 
        136190217480*T^55 + 22222407600*T^56 - 3092529184*T^57 + 
        359597888*T^58 - 33966504*T^59 + 2501536*T^60 - 134624*T^61 + 
        4704*T^62 - 80*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((8 - 488*T + 14440*T^2 - 276744*T^3 + 3869104*T^4 - 42131264*T^5 + 
        372492228*T^6 - 2751920132*T^7 + 17350071268*T^8 - 94859377472*T^9 + 
        455452865876*T^10 - 1939927000804*T^11 + 7390932291652*T^12 - 
        25360823852664*T^13 + 78826598986044*T^14 - 223014741080168*T^15 + 
        576675798888384*T^16 - 1367676876249396*T^17 + 
        2983808868979032*T^18 - 6002955155366636*T^19 + 
        11159271283050484*T^20 - 19197655358204556*T^21 + 
        30594150361653316*T^22 - 45181534076971688*T^23 + 
        61799876386073912*T^24 - 78148389602076292*T^25 + 
        90998693130445532*T^26 - 96820138699422644*T^27 + 
        92697638325252732*T^28 - 77268951746697096*T^29 + 
        51352192551566412*T^30 - 18011282755872392*T^31 - 
        18011282755872392*T^32 + 51352192551566412*T^33 - 
        77268951746697096*T^34 + 92697638325252732*T^35 - 
        96820138699422644*T^36 + 90998693130445532*T^37 - 
        78148389602076292*T^38 + 61799876386073912*T^39 - 
        45181534076971688*T^40 + 30594150361653316*T^41 - 
        19197655358204556*T^42 + 11159271283050484*T^43 - 
        6002955155366636*T^44 + 2983808868979032*T^45 - 
        1367676876249396*T^46 + 576675798888384*T^47 - 223014741080168*T^48 + 
        78826598986044*T^49 - 25360823852664*T^50 + 7390932291652*T^51 - 
        1939927000804*T^52 + 455452865876*T^53 - 94859377472*T^54 + 
        17350071268*T^55 - 2751920132*T^56 + 372492228*T^57 - 42131264*T^58 + 
        3869104*T^59 - 276744*T^60 + 14440*T^61 - 488*T^62 + 8*T^63)*x*y)/
      T^32 + ((36 - 2072*T + 57984*T^2 - 1052430*T^3 + 13942868*T^4 - 
        143851020*T^5 + 1204023960*T^6 - 8408156202*T^7 + 49993386468*T^8 - 
        256942623108*T^9 + 1154623886444*T^10 - 4575790428432*T^11 + 
        16092435671076*T^12 - 50425226495068*T^13 + 141005198693748*T^14 - 
        351337818903558*T^15 + 775122838589992*T^16 - 1491083768452308*T^17 + 
        2411086569499668*T^18 - 2945801067818118*T^19 + 
        1448201653711392*T^20 + 5479624339287936*T^21 - 
        23517468011335252*T^22 + 60482753093035572*T^23 - 
        124962586186333764*T^24 + 223503900842271136*T^25 - 
        356869539469353456*T^26 + 516722924268554130*T^27 - 
        684561143147592844*T^28 + 834276380869860156*T^29 - 
        938318260985602728*T^30 + 975628378047055618*T^31 - 
        938318260985602728*T^32 + 834276380869860156*T^33 - 
        684561143147592844*T^34 + 516722924268554130*T^35 - 
        356869539469353456*T^36 + 223503900842271136*T^37 - 
        124962586186333764*T^38 + 60482753093035572*T^39 - 
        23517468011335252*T^40 + 5479624339287936*T^41 + 
        1448201653711392*T^42 - 2945801067818118*T^43 + 
        2411086569499668*T^44 - 1491083768452308*T^45 + 
        775122838589992*T^46 - 351337818903558*T^47 + 141005198693748*T^48 - 
        50425226495068*T^49 + 16092435671076*T^50 - 4575790428432*T^51 + 
        1154623886444*T^52 - 256942623108*T^53 + 49993386468*T^54 - 
        8408156202*T^55 + 1204023960*T^56 - 143851020*T^57 + 13942868*T^58 - 
        1052430*T^59 + 57984*T^60 - 2072*T^61 + 36*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
