Knot[12, Alternating, 586] -> {13571.741782, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (7 - 24*T + 44*T^2 - 53*T^3 + 44*T^4 - 24*T^5 + 7*T^6)/T^3, 0, 0, 
   {1, (a*(-14406 + 181104*T - 1148560*T^2 + 4863222*T^3 - 15352640*T^4 + 
        38238984*T^5 - 77552046*T^6 + 130173960*T^7 - 181501376*T^8 + 
        207622296*T^9 - 186192160*T^10 + 111010952*T^11 - 111010952*T^13 + 
        186192160*T^14 - 207622296*T^15 + 181501376*T^16 - 130173960*T^17 + 
        77552046*T^18 - 38238984*T^19 + 15352640*T^20 - 4863222*T^21 + 
        1148560*T^22 - 181104*T^23 + 14406*T^24))/T^12 + 
     (1519 - 26684*T + 226414*T^2 - 1255373*T^3 + 5144940*T^4 - 
       16649844*T^5 + 44295575*T^6 - 99473044*T^7 + 191990494*T^8 - 
       322494912*T^9 + 475536034*T^10 - 619061496*T^11 + 713862084*T^12 - 
       730072448*T^13 + 661728194*T^14 - 530117208*T^15 + 373491870*T^16 - 
       229647004*T^17 + 121847621*T^18 - 54888828*T^19 + 20497580*T^20 - 
       6118595*T^21 + 1374974*T^22 - 207788*T^23 + 15925*T^24)/T^12 + 
     ((-14406 + 166698*T - 981862*T^2 + 3881360*T^3 - 11471280*T^4 + 
        26767704*T^5 - 50784342*T^6 + 79389618*T^7 - 102111758*T^8 + 
        105510538*T^9 - 80681622*T^10 + 30329330*T^11 + 30329330*T^12 - 
        80681622*T^13 + 105510538*T^14 - 102111758*T^15 + 79389618*T^16 - 
        50784342*T^17 + 26767704*T^18 - 11471280*T^19 + 3881360*T^20 - 
        981862*T^21 + 166698*T^22 - 14406*T^23)*x*y)/T^12, 
    (a^2*(103766418 - 2569454160*T + 31842407744*T^2 - 262609811982*T^3 + 
        1616619115552*T^4 - 7896248377528*T^5 + 31742763555762*T^6 - 
        107432592968680*T^7 + 310124693828112*T^8 - 766728057840768*T^9 + 
        1611497669560848*T^10 - 2794455294783336*T^11 + 
        3623334266493594*T^12 - 1969804558900472*T^13 - 
        6741610108410576*T^14 + 30324322633898826*T^15 - 
        79652020616326768*T^16 + 166730883871870496*T^17 - 
        300740608484034804*T^18 + 482806424439955680*T^19 - 
        701439051304613776*T^20 + 931149969843040290*T^21 - 
        1136071564499509360*T^22 + 1278456002827357384*T^23 - 
        1329509029259637036*T^24 + 1278456002827357384*T^25 - 
        1136071564499509360*T^26 + 931149969843040290*T^27 - 
        701439051304613776*T^28 + 482806424439955680*T^29 - 
        300740608484034804*T^30 + 166730883871870496*T^31 - 
        79652020616326768*T^32 + 30324322633898826*T^33 - 
        6741610108410576*T^34 - 1969804558900472*T^35 + 
        3623334266493594*T^36 - 2794455294783336*T^37 + 
        1611497669560848*T^38 - 766728057840768*T^39 + 310124693828112*T^40 - 
        107432592968680*T^41 + 31742763555762*T^42 - 7896248377528*T^43 + 
        1616619115552*T^44 - 262609811982*T^45 + 31842407744*T^46 - 
        2569454160*T^47 + 103766418*T^48))/T^24 + 
     (a*(-21882714 + 687607984*T - 10617711804*T^2 + 108011501934*T^3 - 
        816791090080*T^4 + 4905500809132*T^5 - 24392227984614*T^6 + 
        103311528064648*T^7 - 380422943618856*T^8 + 1236696833012916*T^9 - 
        3591378616510492*T^10 + 9403261402488396*T^11 - 
        22361814349446618*T^12 + 48584678405431116*T^13 - 
        96893982889020808*T^14 + 178040251768786218*T^15 - 
        302286984720356328*T^16 + 475259966881801492*T^17 - 
        692910057638818236*T^18 + 937497504737430564*T^19 - 
        1177033349151832000*T^20 + 1369977768389743770*T^21 - 
        1475063595714647720*T^22 + 1463567756300919684*T^23 - 
        1329509029259637036*T^24 + 1093344249353795084*T^25 - 
        797079533284371000*T^26 + 492322171296336810*T^27 - 
        225844753457395552*T^28 + 28115344142480796*T^29 + 
        91428840670748628*T^30 - 141798199138060500*T^31 + 
        142982943487702792*T^32 - 117391606500988566*T^33 + 
        83410762672199656*T^34 - 52524287523232060*T^35 + 
        29608482882433806*T^36 - 14992171992055068*T^37 + 
        6814373955632188*T^38 - 2770152948694452*T^39 + 
        1000672331275080*T^40 - 318176714002008*T^41 + 87877755096138*T^42 - 
        20697997564188*T^43 + 4050029321184*T^44 - 633231125898*T^45 + 
        74302527292*T^46 - 5826516304*T^47 + 229415550*T^48))/T^24 + 
     (3306177 - 98816928*T + 1515057264*T^2 - 15762763751*T^3 + 
       124446918966*T^4 - 791708491316*T^5 + 4213597781167*T^6 - 
       19247966789568*T^7 + 76888956970518*T^8 - 272423738097696*T^9 + 
       865663578225302*T^10 - 2489088650176112*T^11 + 6523303694540231*T^12 - 
       15675779212354144*T^13 + 34712634528675070*T^14 - 
       71129983005212675*T^15 + 135345134520309516*T^16 - 
       239844477934772012*T^17 + 396803340969779370*T^18 - 
       614124815407594812*T^19 + 890609545124798556*T^20 - 
       1211806661403261719*T^21 + 1548548668295899838*T^22 - 
       1859796385161859136*T^23 + 2100090081905573964*T^24 - 
       2230019892108983736*T^25 + 2226532730726176558*T^26 - 
       2089462258496668679*T^27 + 1841798140819235004*T^28 - 
       1523506976002544580*T^29 + 1181142239279346234*T^30 - 
       856902643954634004*T^31 + 580615062728368636*T^32 - 
       366561841274987459*T^33 + 215017380089895534*T^34 - 
       116784745141017320*T^35 + 58493600926420655*T^36 - 
       26884522044719576*T^37 + 11271416150367982*T^38 - 
       4279273519805064*T^39 + 1457984231864454*T^40 - 440736208856224*T^41 + 
       116483580861919*T^42 - 26395206864636*T^43 + 4991267330230*T^44 - 
       757005391583*T^45 + 86435296360*T^46 - 6612941216*T^47 + 
       254604441*T^48)/(2*T^24) + 
     (a*(207532836 - 4862197872*T + 57073412284*T^2 - 445834784724*T^3 + 
        2596381000444*T^4 - 11963437398948*T^5 + 45138270191616*T^6 - 
        142136368953068*T^7 + 375927397270856*T^8 - 827015649542052*T^9 + 
        1449207477684952*T^10 - 1712122173538972*T^11 - 82485146549820*T^12 + 
        7779599021166588*T^13 - 28324089905787564*T^14 + 
        72006391769240448*T^15 - 151130917475062076*T^16 + 
        276535793458838952*T^17 - 452327849656818012*T^18 + 
        670505500666624056*T^19 - 908109536878659668*T^20 + 
        1129338212772310212*T^21 - 1293337504024203012*T^22 + 
        1365705610422617924*T^23 - 1329509029259637036*T^24 + 
        1191206395232096844*T^25 - 978805624974815708*T^26 + 
        732961726913770368*T^27 - 494768565730567884*T^28 + 
        295107348213287304*T^29 - 149153367311251596*T^30 + 
        56925974284902040*T^31 - 8173123757591460*T^32 - 
        11357746501442796*T^33 + 14840869688966412*T^34 - 
        11719208138967532*T^35 + 7329153679537008*T^36 - 
        3876788416027700*T^37 + 1773787861436744*T^38 - 
        706440466139484*T^39 + 244321990385368*T^40 - 72728816984292*T^41 + 
        18347256919908*T^42 - 3829059356108*T^43 + 636857230660*T^44 - 
        79384839240*T^45 + 6611403204*T^46 - 276710448*T^47)*x*y)/T^24 + 
     ((-125649132 + 3131413012*T - 39328706536*T^2 + 331292607380*T^3 - 
        2102117598252*T^4 + 10699631588408*T^5 - 45435359951968*T^6 + 
        165308761081360*T^7 - 525238876365608*T^8 + 1478186014488076*T^9 - 
        3724690271583264*T^10 + 8473026425688468*T^11 - 
        17512122190251744*T^12 + 33042360774079844*T^13 - 
        57110012006530388*T^14 + 90605917128357004*T^15 - 
        132029046975672556*T^16 + 176500036034258440*T^17 - 
        215669413120524992*T^18 + 239021667176949892*T^19 - 
        236572630670268332*T^20 + 202255167876435148*T^21 - 
        136736863338703212*T^22 + 48374890134859088*T^23 + 
        48374890134859088*T^24 - 136736863338703212*T^25 + 
        202255167876435148*T^26 - 236572630670268332*T^27 + 
        239021667176949892*T^28 - 215669413120524992*T^29 + 
        176500036034258440*T^30 - 132029046975672556*T^31 + 
        90605917128357004*T^32 - 57110012006530388*T^33 + 
        33042360774079844*T^34 - 17512122190251744*T^35 + 
        8473026425688468*T^36 - 3724690271583264*T^37 + 
        1478186014488076*T^38 - 525238876365608*T^39 + 165308761081360*T^40 - 
        45435359951968*T^41 + 10699631588408*T^42 - 2102117598252*T^43 + 
        331292607380*T^44 - 39328706536*T^45 + 3131413012*T^46 - 
        125649132*T^47)*x*y)/T^24 + 
     ((121060821 - 2747339448*T + 31367223433*T^2 - 239305780413*T^3 + 
        1367054308725*T^4 - 6210619270989*T^5 + 23256152522988*T^6 - 
        73358437311621*T^7 + 197233528540964*T^8 - 452967349203735*T^9 + 
        878531624224428*T^10 - 1381787339044567*T^11 + 
        1527393409059861*T^12 - 237924257890095*T^13 - 
        4479510108976287*T^14 + 15565368772731690*T^15 - 
        36448854167259339*T^16 + 69973436025263298*T^17 - 
        116885363442263031*T^18 + 174433153157034954*T^19 - 
        235834662791072555*T^20 + 291201296645708925*T^21 - 
        329934678168366039*T^22 + 343868981752197701*T^23 - 
        329934678168366039*T^24 + 291201296645708925*T^25 - 
        235834662791072555*T^26 + 174433153157034954*T^27 - 
        116885363442263031*T^28 + 69973436025263298*T^29 - 
        36448854167259339*T^30 + 15565368772731690*T^31 - 
        4479510108976287*T^32 - 237924257890095*T^33 + 
        1527393409059861*T^34 - 1381787339044567*T^35 + 
        878531624224428*T^36 - 452967349203735*T^37 + 197233528540964*T^38 - 
        73358437311621*T^39 + 23256152522988*T^40 - 6210619270989*T^41 + 
        1367054308725*T^42 - 239305780413*T^43 + 31367223433*T^44 - 
        2747339448*T^45 + 121060821*T^46)*x^2*y^2)/T^24}]}
