Knot[12, Alternating, 574] -> {8015.200505, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (3 - 9*T + 16*T^2 - 20*T^3 + 21*T^4 - 20*T^5 + 16*T^6 - 9*T^7 + 3*T^8)/
    T^4, 0, 0, {1, (a*(-648 + 7290*T - 42714*T^2 + 171990*T^3 - 532494*T^4 + 
        1347786*T^5 - 2897700*T^6 + 5427648*T^7 - 9006616*T^8 + 
        13377658*T^9 - 17873730*T^10 + 21473500*T^11 - 23028304*T^12 + 
        21612852*T^13 - 16879882*T^14 + 9274198*T^15 - 9274198*T^17 + 
        16879882*T^18 - 21612852*T^19 + 23028304*T^20 - 21473500*T^21 + 
        17873730*T^22 - 13377658*T^23 + 9006616*T^24 - 5427648*T^25 + 
        2897700*T^26 - 1347786*T^27 + 532494*T^28 - 171990*T^29 + 
        42714*T^30 - 7290*T^31 + 648*T^32))/T^16 + 
     (27 - 495*T + 4140*T^2 - 22389*T^3 + 89946*T^4 - 289333*T^5 + 
       781203*T^6 - 1828594*T^7 + 3797369*T^8 - 7113909*T^9 + 12168129*T^10 - 
       19168708*T^11 + 27985264*T^12 - 38035716*T^13 + 48279865*T^14 - 
       57355695*T^15 + 63848626*T^16 - 66629893*T^17 + 65159747*T^18 - 
       59648568*T^19 + 51013568*T^20 - 40642208*T^21 + 30041859*T^22 - 
       20491567*T^23 + 12803985*T^24 - 7256242*T^25 + 3678903*T^26 - 
       1637119*T^27 + 622440*T^28 - 194379*T^29 + 46854*T^30 - 7785*T^31 + 
       675*T^32)/T^16 + ((-648 + 6642*T - 36072*T^2 + 135918*T^3 - 
        396576*T^4 + 951210*T^5 - 1946490*T^6 + 3481158*T^7 - 5525458*T^8 + 
        7852200*T^9 - 10021530*T^10 + 11451970*T^11 - 11576334*T^12 + 
        10036518*T^13 - 6843364*T^14 + 2430834*T^15 + 2430834*T^16 - 
        6843364*T^17 + 10036518*T^18 - 11576334*T^19 + 11451970*T^20 - 
        10021530*T^21 + 7852200*T^22 - 5525458*T^23 + 3481158*T^24 - 
        1946490*T^25 + 951210*T^26 - 396576*T^27 + 135918*T^28 - 36072*T^29 + 
        6642*T^30 - 648*T^31)*x*y)/T^16, 
    (a^2*(209952 - 4684554*T + 53262198*T^2 - 410224338*T^3 + 
        2402158518*T^4 - 11384594712*T^5 + 45404711838*T^6 - 
        156456287262*T^7 + 474558883974*T^8 - 1284188793516*T^9 + 
        3130075201266*T^10 - 6914858641200*T^11 + 13887170932176*T^12 - 
        25329978749430*T^13 + 41672654953056*T^14 - 60720710177166*T^15 + 
        74797425105944*T^16 - 66885251259132*T^17 + 6352226831858*T^18 + 
        154536076007708*T^19 - 481585065597594*T^20 + 1055214959925236*T^21 - 
        1961135409666840*T^22 + 3274925868531774*T^23 - 
        5042139290744976*T^24 + 7257568381869210*T^25 - 
        9848839941084924*T^26 + 12669835070404824*T^27 - 
        15508124445171306*T^28 + 18107704638338328*T^29 - 
        20204453596038582*T^30 + 21567975320619468*T^31 - 
        22041082592463636*T^32 + 21567975320619468*T^33 - 
        20204453596038582*T^34 + 18107704638338328*T^35 - 
        15508124445171306*T^36 + 12669835070404824*T^37 - 
        9848839941084924*T^38 + 7257568381869210*T^39 - 
        5042139290744976*T^40 + 3274925868531774*T^41 - 
        1961135409666840*T^42 + 1055214959925236*T^43 - 
        481585065597594*T^44 + 154536076007708*T^45 + 6352226831858*T^46 - 
        66885251259132*T^47 + 74797425105944*T^48 - 60720710177166*T^49 + 
        41672654953056*T^50 - 25329978749430*T^51 + 13887170932176*T^52 - 
        6914858641200*T^53 + 3130075201266*T^54 - 1284188793516*T^55 + 
        474558883974*T^56 - 156456287262*T^57 + 45404711838*T^58 - 
        11384594712*T^59 + 2402158518*T^60 - 410224338*T^61 + 53262198*T^62 - 
        4684554*T^63 + 209952*T^64))/T^32 + 
     (a*(-17496 + 545292*T - 8126892*T^2 + 79077546*T^3 - 571622022*T^4 + 
        3294854010*T^5 - 15834736170*T^6 + 65425212324*T^7 - 
        237650330862*T^8 + 771897458628*T^9 - 2271850872624*T^10 + 
        6123783309642*T^11 - 15248913336852*T^12 + 35328945934690*T^13 - 
        76605791704056*T^14 + 156232947071066*T^15 - 300923512067432*T^16 + 
        549307289500614*T^17 - 953039961602360*T^18 + 1575427561858608*T^19 - 
        2486312993955258*T^20 + 3752388810788172*T^21 - 
        5423041225119242*T^22 + 7513219744412796*T^23 - 
        9986377065687544*T^24 + 12741757477828368*T^25 - 
        15610678611287994*T^26 + 18365520612092784*T^27 - 
        20742808213043826*T^28 + 22478413189020516*T^29 - 
        23349341658323928*T^30 + 23213883482002902*T^31 - 
        22041082592463636*T^32 + 19922067159236034*T^33 - 
        17059565533753236*T^34 + 13736996087656140*T^35 - 
        10273440677298786*T^36 + 6974149528716864*T^37 - 
        4087001270881854*T^38 + 1773379285910052*T^39 - 97901515802408*T^40 - 
        963368007349248*T^41 + 1500770405785562*T^42 - 
        1641958890937700*T^43 + 1523142862760070*T^44 - 
        1266355409843192*T^45 + 965744415266076*T^46 - 683077792018878*T^47 + 
        450518362279320*T^48 - 277674367425398*T^49 + 159951101610168*T^50 - 
        85988903433550*T^51 + 43023255201204*T^52 - 19953500592042*T^53 + 
        8532001275156*T^54 - 3340275045660*T^55 + 1186768098810*T^56 - 
        378337786848*T^57 + 106644159846*T^58 - 26064043434*T^59 + 
        5375939058*T^60 - 899526222*T^61 + 114651288*T^62 - 9914400*T^63 + 
        437400*T^64))/T^32 + (1215 - 28431*T + 374058*T^2 - 3577365*T^3 + 
       27130923*T^4 - 170109450*T^5 + 905524533*T^6 - 4176305541*T^7 + 
       16968281655*T^8 - 61590007806*T^9 + 202088859938*T^10 - 
       605458386710*T^11 + 1670440426319*T^12 - 4274926146827*T^13 + 
       10210883621010*T^14 - 22884183497095*T^15 + 48341637970027*T^16 - 
       96633030887068*T^17 + 183410309691116*T^18 - 331511184653550*T^19 + 
       572093786158252*T^20 - 944731920366934*T^21 + 1495815734573297*T^22 - 
       2274701824233803*T^23 + 3327368291060394*T^24 - 
       4687851479901485*T^25 + 6368399874161277*T^26 - 
       8349934809463460*T^27 + 10574869301557462*T^28 - 
       12944417925860360*T^29 + 15322103985512134*T^30 - 
       17544220230091768*T^31 + 19436656123031294*T^32 - 
       20836036552858636*T^33 + 21611880110082826*T^34 - 
       21685835027224736*T^35 + 21044236837302502*T^36 - 
       19741305892839380*T^37 + 17892077214567417*T^38 - 
       15656229671819801*T^39 + 13215843840945530*T^40 - 
       10751289575995847*T^41 + 8419627365478101*T^42 - 
       6339079622092806*T^43 + 4581549642873580*T^44 - 
       3173294156355350*T^45 + 2102194686559552*T^46 - 
       1329018112406560*T^47 + 799783512316779*T^48 - 456791497993559*T^49 + 
       246767776935234*T^50 - 125592775515067*T^51 + 59942608964375*T^52 - 
       26682742288394*T^53 + 11005941007718*T^54 - 4173762512094*T^55 + 
       1441386711327*T^56 - 447939304713*T^57 + 123384420549*T^58 - 
       29529006894*T^59 + 5974692003*T^60 - 982181133*T^61 + 123152238*T^62 - 
       10488123*T^63 + 456111*T^64)/(2*T^32) + 
     (a*(419904 - 8844228*T + 95344452*T^2 - 698440320*T^3 + 3898382904*T^4 - 
        17635600584*T^5 + 67184580708*T^6 - 221121853668*T^7 + 
        639986644728*T^8 - 1648879153236*T^9 + 3811143627468*T^10 - 
        7929864618228*T^11 + 14825734269516*T^12 - 24650863195032*T^13 + 
        35441939990484*T^14 - 40660901245596*T^15 + 25689229828060*T^16 + 
        36329676380124*T^17 - 188312179570752*T^18 + 491133596737900*T^19 - 
        1021678503324612*T^20 + 1865330935731132*T^21 - 
        3102167192213988*T^22 + 4787819475576120*T^23 - 
        6932071767696444*T^24 + 9480096957023940*T^25 - 
        12302092551525660*T^26 + 15196321158954156*T^27 - 
        17908049368517568*T^28 + 20163050410641372*T^29 - 
        21710199404778300*T^30 + 22364531685774252*T^31 - 
        22041082592463636*T^32 + 20771418955464684*T^33 - 
        18698707787298864*T^34 + 16052358866035284*T^35 - 
        13108199521825044*T^36 + 10143348981855492*T^37 - 
        7395587330644188*T^38 + 5035039806714480*T^39 - 
        3152206813793508*T^40 + 1762032261487428*T^41 - 
        820103627119692*T^42 + 245098984119340*T^43 + 58508372129424*T^44 - 
        182061444722484*T^45 + 201016633234468*T^46 - 170100178898388*T^47 + 
        123905620383828*T^48 - 80780519108736*T^49 + 47903369915628*T^50 - 
        26009094303828*T^51 + 12948607594836*T^52 - 5899852664172*T^53 + 
        2449006775064*T^54 - 919498433796*T^55 + 309131123220*T^56 - 
        91790720856*T^57 + 23624842968*T^58 - 5133588840*T^59 + 
        905934132*T^60 - 122008356*T^61 + 11179944*T^62 - 524880*T^63)*x*y)/
      T^32 + ((-227448 + 5002398*T - 56386692*T^2 + 432915192*T^3 - 
        2540865348*T^4 + 12138583374*T^5 - 49100864634*T^6 + 
        172780634952*T^7 - 539428579884*T^8 + 1516657672260*T^9 - 
        3885268401630*T^10 + 9153373549212*T^11 - 19982710719816*T^12 + 
        40676213964304*T^13 - 77602232692808*T^14 + 139351424555424*T^15 - 
        236369512617952*T^16 + 379823028141794*T^17 - 579569160292424*T^18 + 
        841322325558476*T^19 - 1163405602799188*T^20 + 
        1533768248063748*T^21 - 1928137567388654*T^22 + 
        2310156308492368*T^23 - 2634081466450200*T^24 + 
        2850107629508958*T^25 - 2911731040694112*T^26 + 
        2783954500993848*T^27 - 2450729266878672*T^28 + 
        1919979283803516*T^29 - 1224908778481830*T^30 + 
        420999382901604*T^31 + 420999382901604*T^32 - 1224908778481830*T^33 + 
        1919979283803516*T^34 - 2450729266878672*T^35 + 
        2783954500993848*T^36 - 2911731040694112*T^37 + 
        2850107629508958*T^38 - 2634081466450200*T^39 + 
        2310156308492368*T^40 - 1928137567388654*T^41 + 
        1533768248063748*T^42 - 1163405602799188*T^43 + 
        841322325558476*T^44 - 579569160292424*T^45 + 379823028141794*T^46 - 
        236369512617952*T^47 + 139351424555424*T^48 - 77602232692808*T^49 + 
        40676213964304*T^50 - 19982710719816*T^51 + 9153373549212*T^52 - 
        3885268401630*T^53 + 1516657672260*T^54 - 539428579884*T^55 + 
        172780634952*T^56 - 49100864634*T^57 + 12138583374*T^58 - 
        2540865348*T^59 + 432915192*T^60 - 56386692*T^61 + 5002398*T^62 - 
        227448*T^63)*x*y)/T^32 + ((236196 - 4769847*T + 49568355*T^2 - 
        351525258*T^3 + 1906467678*T^4 - 8408643210*T^5 + 31335182181*T^6 - 
        101228062041*T^7 + 288643207590*T^8 - 735828274485*T^9 + 
        1691920798425*T^10 - 3527697254841*T^11 + 6681009888495*T^12 - 
        11457548389170*T^13 + 17598066385635*T^14 - 23543564021721*T^15 + 
        25403788159891*T^16 - 15767951053695*T^17 - 17330634765762*T^18 + 
        90825671386357*T^19 - 225868700474631*T^20 + 445489940238075*T^21 - 
        770559923187279*T^22 + 1214446649155128*T^23 - 
        1777331244447603*T^24 + 2441589827469429*T^25 - 
        3169770555875859*T^26 + 3906359614318941*T^27 - 
        4583742444319272*T^28 + 5131697105165787*T^29 - 
        5488707484894959*T^30 + 5612696084664513*T^31 - 
        5488707484894959*T^32 + 5131697105165787*T^33 - 
        4583742444319272*T^34 + 3906359614318941*T^35 - 
        3169770555875859*T^36 + 2441589827469429*T^37 - 
        1777331244447603*T^38 + 1214446649155128*T^39 - 
        770559923187279*T^40 + 445489940238075*T^41 - 225868700474631*T^42 + 
        90825671386357*T^43 - 17330634765762*T^44 - 15767951053695*T^45 + 
        25403788159891*T^46 - 23543564021721*T^47 + 17598066385635*T^48 - 
        11457548389170*T^49 + 6681009888495*T^50 - 3527697254841*T^51 + 
        1691920798425*T^52 - 735828274485*T^53 + 288643207590*T^54 - 
        101228062041*T^55 + 31335182181*T^56 - 8408643210*T^57 + 
        1906467678*T^58 - 351525258*T^59 + 49568355*T^60 - 4769847*T^61 + 
        236196*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
