Knot[12, Alternating, 519] -> {6818.362452, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (-2 + 8*T - 14*T^2 + 20*T^3 - 23*T^4 + 20*T^5 - 14*T^6 + 8*T^7 - 2*T^8)/
    T^4, 0, 0, {1, (-12 + 136*T - 664*T^2 + 1576*T^3 + 428*T^4 - 20656*T^5 + 
       104572*T^6 - 355568*T^7 + 964029*T^8 - 2218630*T^9 + 4474204*T^10 - 
       8057686*T^11 + 13119879*T^12 - 19477756*T^13 + 26520866*T^14 - 
       33253292*T^15 + 38497244*T^16 - 41211668*T^17 + 40814138*T^18 - 
       37375084*T^19 + 31599783*T^20 - 24603526*T^21 + 17573452*T^22 - 
       11453254*T^23 + 6761181*T^24 - 3579152*T^25 + 1675612*T^26 - 
       680304*T^27 + 232748*T^28 - 64152*T^29 + 13224*T^30 - 1784*T^31 + 
       116*T^32)/T^16 + (a*(-128 + 1920*T - 13888*T^2 + 65728*T^3 - 
        232320*T^4 + 659648*T^5 - 1571040*T^6 + 3223584*T^7 - 5797152*T^8 + 
        9234624*T^9 - 13099248*T^10 + 16545840*T^11 - 18479904*T^12 + 
        17897328*T^13 - 14293272*T^14 + 7958376*T^15 - 7958376*T^17 + 
        14293272*T^18 - 17897328*T^19 + 18479904*T^20 - 16545840*T^21 + 
        13099248*T^22 - 9234624*T^23 + 5797152*T^24 - 3223584*T^25 + 
        1571040*T^26 - 659648*T^27 + 232320*T^28 - 65728*T^29 + 13888*T^30 - 
        1920*T^31 + 128*T^32))/T^16 + 
     ((-128 + 1792*T - 12096*T^2 + 53632*T^3 - 178688*T^4 + 480960*T^5 - 
        1090080*T^6 + 2133504*T^7 - 3663648*T^8 + 5570976*T^9 - 
        7528272*T^10 + 9017568*T^11 - 9462336*T^12 + 8434992*T^13 - 
        5858280*T^14 + 2100096*T^15 + 2100096*T^16 - 5858280*T^17 + 
        8434992*T^18 - 9462336*T^19 + 9017568*T^20 - 7528272*T^21 + 
        5570976*T^22 - 3663648*T^23 + 2133504*T^24 - 1090080*T^25 + 
        480960*T^26 - 178688*T^27 + 53632*T^28 - 12096*T^29 + 1792*T^30 - 
        128*T^31)*x*y)/T^16, 
    (a^2*(8192 - 243712*T + 3557376*T^2 - 34096128*T^3 + 242239488*T^4 - 
        1364696064*T^5 + 6364400640*T^6 - 25307303424*T^7 + 87637874688*T^8 - 
        268407568384*T^9 + 735202830848*T^10 - 1815012907776*T^11 + 
        4056756549120*T^12 - 8217849049344*T^13 + 15032416713984*T^14 - 
        24543687602304*T^15 + 34749383486976*T^16 - 39384579324672*T^17 + 
        24917081953920*T^18 + 32725822447680*T^19 - 170622420195456*T^20 + 
        438965620811712*T^21 - 897174336936384*T^22 + 1604921555103840*T^23 - 
        2608299746600832*T^24 + 3923191206345600*T^25 - 
        5519745808139808*T^26 + 7312928371538416*T^27 - 
        9163696190319584*T^28 + 10893236027341392*T^29 - 
        12309212300468880*T^30 + 13239170391379944*T^31 - 
        13563434078262144*T^32 + 13239170391379944*T^33 - 
        12309212300468880*T^34 + 10893236027341392*T^35 - 
        9163696190319584*T^36 + 7312928371538416*T^37 - 
        5519745808139808*T^38 + 3923191206345600*T^39 - 
        2608299746600832*T^40 + 1604921555103840*T^41 - 
        897174336936384*T^42 + 438965620811712*T^43 - 170622420195456*T^44 + 
        32725822447680*T^45 + 24917081953920*T^46 - 39384579324672*T^47 + 
        34749383486976*T^48 - 24543687602304*T^49 + 15032416713984*T^50 - 
        8217849049344*T^51 + 4056756549120*T^52 - 1815012907776*T^53 + 
        735202830848*T^54 - 268407568384*T^55 + 87637874688*T^56 - 
        25307303424*T^57 + 6364400640*T^58 - 1364696064*T^59 + 
        242239488*T^60 - 34096128*T^61 + 3557376*T^62 - 243712*T^63 + 
        8192*T^64))/T^32 + (160 - 2944*T + 19328*T^2 + 21888*T^3 - 
       1542528*T^4 + 16316032*T^5 - 112085248*T^6 + 595791360*T^7 - 
       2626900544*T^8 + 9977896320*T^9 - 33441147616*T^10 + 
       100533053888*T^11 - 274314287056*T^12 + 685258120192*T^13 - 
       1577095094928*T^14 + 3358560196960*T^15 - 6635352707966*T^16 + 
       12170319946984*T^17 - 20690490124672*T^18 + 32440923345384*T^19 - 
       46399057593848*T^20 + 59132872049304*T^21 - 63425051731604*T^22 + 
       46980532981896*T^23 + 8264996453743*T^24 - 125601400693340*T^25 + 
       331200739596284*T^26 - 649739443727004*T^27 + 1098332999521837*T^28 - 
       1679840366962512*T^29 + 2377202982449248*T^30 - 
       3150714885021540*T^31 + 3939769422717452*T^32 - 
       4669665297130052*T^33 + 5262688765503840*T^34 - 
       5651329963575312*T^35 + 5790618350347901*T^36 - 
       5666536133335220*T^37 + 5298372064649276*T^38 - 
       4734458844747364*T^39 + 4042488743548783*T^40 - 
       3296953085131272*T^41 + 2566785743392924*T^42 - 
       1905898787368136*T^43 + 1348197184715464*T^44 - 907282705166872*T^45 + 
       579870225312480*T^46 - 351266502767480*T^47 + 201193463555010*T^48 - 
       108648334856480*T^49 + 55131164628720*T^50 - 26181501428480*T^51 + 
       11580792694576*T^52 - 4743895333312*T^53 + 1787170839584*T^54 - 
       613955169280*T^55 + 190312048576*T^56 - 52527301376*T^57 + 
       12690577920*T^58 - 2624173952*T^59 + 450415232*T^60 - 61415040*T^61 + 
       6214016*T^62 - 413056*T^63 + 13472*T^64)/(2*T^32) + 
     (a*(1536 - 38656*T + 460032*T^2 - 3377664*T^3 + 16260608*T^4 - 
        44451072*T^5 - 36930944*T^6 + 1254242944*T^7 - 8831599872*T^8 + 
        43558964416*T^9 - 175103162752*T^10 + 607201285824*T^11 - 
        1870796941696*T^12 + 5215530724992*T^13 - 13321713147840*T^14 + 
        31459759924416*T^15 - 69165024644512*T^16 + 142333832032560*T^17 - 
        275363275764656*T^18 + 502587636703808*T^19 - 867920541350112*T^20 + 
        1421481450520432*T^21 - 2212279734498648*T^22 + 
        3276888364160424*T^23 - 4625411620148352*T^24 + 
        6227619928372612*T^25 - 8003331470666304*T^26 + 
        9821326716342524*T^27 - 11509838865732616*T^28 + 
        12878980825647792*T^29 - 13751955191996176*T^30 + 
        13998645597434200*T^31 - 13563434078262144*T^32 + 
        12479695185325688*T^33 - 10866469408941584*T^34 + 
        8907491229034992*T^35 - 6817553514906552*T^36 + 
        4804530026734308*T^37 - 3036160145613312*T^38 + 
        1618762484318588*T^39 - 591187873053312*T^40 - 67045253952744*T^41 + 
        417931060625880*T^42 - 543550208897008*T^43 + 526675700959200*T^44 - 
        437135991808448*T^45 + 325197439672496*T^46 - 221102990681904*T^47 + 
        138663791618464*T^48 - 80547135129024*T^49 + 43386546575808*T^50 - 
        21651228823680*T^51 + 9984310039936*T^52 - 4237227101376*T^53 + 
        1645508824448*T^54 - 580374101184*T^55 + 184107349248*T^56 - 
        51868849792*T^57 + 12765732224*T^58 - 2684941056*T^59 + 
        468218368*T^60 - 64814592*T^61 + 6654720*T^62 - 448768*T^63 + 
        14848*T^64))/T^32 + (a*(16384 - 466944*T + 6524928*T^2 - 
        59854848*T^3 + 407015424*T^4 - 2195048448*T^5 + 9799956480*T^6 - 
        37292826624*T^7 + 123470032896*T^8 - 360840983552*T^9 + 
        939988417536*T^10 - 2194709769216*T^11 + 4596883172352*T^12 - 
        8589106902528*T^13 + 14068202107392*T^14 - 19278476623872*T^15 + 
        18901593068544*T^16 - 1311932139264*T^17 - 54653660890368*T^18 + 
        182521959867648*T^19 - 429172617196800*T^20 + 852287188268160*T^21 - 
        1512863904894336*T^22 + 2462486639832576*T^23 - 
        3726806353115904*T^24 + 5288697285208128*T^25 - 
        7076036299766976*T^26 + 8959222366139840*T^27 - 
        10761918348195264*T^28 + 12285203128083936*T^29 - 
        13341237890667168*T^30 + 13789044544197888*T^31 - 
        13563434078262144*T^32 + 12689296238562000*T^33 - 
        11277186710270592*T^34 + 9501268926598848*T^35 - 
        7565474032443904*T^36 + 5666634376936992*T^37 - 
        3963455316512640*T^38 + 2557685127483072*T^39 - 
        1489793140085760*T^40 + 747356470375104*T^41 - 281484768978432*T^42 + 
        25644053355264*T^43 + 87927776805888*T^44 - 117070314972288*T^45 + 
        104487824798208*T^46 - 77457226510080*T^47 + 50597173905408*T^48 - 
        29808898580736*T^49 + 15996631320576*T^50 - 7846591196160*T^51 + 
        3516629925888*T^52 - 1435316046336*T^53 + 530417244160*T^54 - 
        175974153216*T^55 + 51805716480*T^56 - 13321780224*T^57 + 
        2928844800*T^58 - 534343680*T^59 + 77463552*T^60 - 8337408*T^61 + 
        589824*T^62 - 20480*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((-6656 + 198400*T - 2898944*T^2 + 27819520*T^3 - 198159360*T^4 + 
        1122085632*T^5 - 5279245952*T^6 + 21282300416*T^7 - 75187174144*T^8 + 
        236779358656*T^9 - 673526634944*T^10 + 1748687558656*T^11 - 
        4178865932160*T^12 + 9254513842176*T^13 - 19099616019648*T^14 + 
        36903831507072*T^15 - 67010576624416*T^16 + 114707834732816*T^17 - 
        185572522985760*T^18 + 284289291270368*T^19 - 413008829884288*T^20 + 
        569506999824432*T^21 - 745598397737832*T^22 + 926368411318752*T^23 - 
        1090743462228768*T^24 + 1213685259798244*T^25 - 
        1269900402728252*T^26 + 1238497942075856*T^27 - 
        1107644733337176*T^28 + 878100064969224*T^29 - 564642826558072*T^30 + 
        194832379496184*T^31 + 194832379496184*T^32 - 564642826558072*T^33 + 
        878100064969224*T^34 - 1107644733337176*T^35 + 
        1238497942075856*T^36 - 1269900402728252*T^37 + 
        1213685259798244*T^38 - 1090743462228768*T^39 + 
        926368411318752*T^40 - 745598397737832*T^41 + 569506999824432*T^42 - 
        413008829884288*T^43 + 284289291270368*T^44 - 185572522985760*T^45 + 
        114707834732816*T^46 - 67010576624416*T^47 + 36903831507072*T^48 - 
        19099616019648*T^49 + 9254513842176*T^50 - 4178865932160*T^51 + 
        1748687558656*T^52 - 673526634944*T^53 + 236779358656*T^54 - 
        75187174144*T^55 + 21282300416*T^56 - 5279245952*T^57 + 
        1122085632*T^58 - 198159360*T^59 + 27819520*T^60 - 2898944*T^61 + 
        198400*T^62 - 6656*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((9216 - 254976*T + 3460608*T^2 - 30868992*T^3 + 204470784*T^4 - 
        1076502528*T^5 + 4703931648*T^6 - 17570704128*T^7 + 57290342400*T^8 - 
        165524214528*T^9 + 428301901440*T^10 - 999533022336*T^11 + 
        2111335569792*T^12 - 4035098985984*T^13 + 6934176186048*T^14 - 
        10534736446272*T^15 + 13554968448384*T^16 - 12894970785984*T^17 + 
        2709192734496*T^18 + 26357738499936*T^19 - 87346429138080*T^20 + 
        196096560173568*T^21 - 368958533643792*T^22 + 619111411335792*T^23 - 
        952011458813952*T^24 + 1361026691616240*T^25 - 
        1824640977559752*T^26 + 2306533122086184*T^27 - 
        2759263696612344*T^28 + 3131333762976288*T^29 - 
        3376299769331004*T^30 + 3461819886284004*T^31 - 
        3376299769331004*T^32 + 3131333762976288*T^33 - 
        2759263696612344*T^34 + 2306533122086184*T^35 - 
        1824640977559752*T^36 + 1361026691616240*T^37 - 
        952011458813952*T^38 + 619111411335792*T^39 - 368958533643792*T^40 + 
        196096560173568*T^41 - 87346429138080*T^42 + 26357738499936*T^43 + 
        2709192734496*T^44 - 12894970785984*T^45 + 13554968448384*T^46 - 
        10534736446272*T^47 + 6934176186048*T^48 - 4035098985984*T^49 + 
        2111335569792*T^50 - 999533022336*T^51 + 428301901440*T^52 - 
        165524214528*T^53 + 57290342400*T^54 - 17570704128*T^55 + 
        4703931648*T^56 - 1076502528*T^57 + 204470784*T^58 - 30868992*T^59 + 
        3460608*T^60 - 254976*T^61 + 9216*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
