Knot[12, Alternating, 515] -> {19470.38705, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (1 - 7*T + 21*T^2 - 37*T^3 + 45*T^4 - 37*T^5 + 21*T^6 - 7*T^7 + T^8)/T^4, 
   0, 0, {1, (-4 + 105*T - 1321*T^2 + 10621*T^3 - 61387*T^4 + 271908*T^5 - 
       960235*T^6 + 2774400*T^7 - 6669339*T^8 + 13467128*T^9 - 
       22894767*T^10 + 32515797*T^11 - 37539785*T^12 + 32406449*T^13 - 
       13902120*T^14 - 15973086*T^15 + 49657008*T^16 - 77042126*T^17 + 
       90257680*T^18 - 87211921*T^19 + 71793285*T^20 - 51044533*T^21 + 
       31497459*T^22 - 16857768*T^23 + 7787513*T^24 - 3077112*T^25 + 
       1025785*T^26 - 282844*T^27 + 62711*T^28 - 10725*T^29 + 1325*T^30 - 
       105*T^31 + 4*T^32)/T^16 + (a*(-8 + 210*T - 2646*T^2 + 21346*T^3 - 
        124098*T^4 + 554752*T^5 - 1986020*T^6 + 5851512*T^7 - 14456852*T^8 + 
        30324896*T^9 - 54392226*T^10 + 83560330*T^11 - 109333070*T^12 + 
        119618370*T^13 - 104159800*T^14 + 61069040*T^15 - 61069040*T^17 + 
        104159800*T^18 - 119618370*T^19 + 109333070*T^20 - 83560330*T^21 + 
        54392226*T^22 - 30324896*T^23 + 14456852*T^24 - 5851512*T^25 + 
        1986020*T^26 - 554752*T^27 + 124098*T^28 - 21346*T^29 + 2646*T^30 - 
        210*T^31 + 8*T^32))/T^16 + 
     ((-8 + 202*T - 2444*T^2 + 18902*T^3 - 105196*T^4 + 449556*T^5 - 
        1536464*T^6 + 4315048*T^7 - 10141804*T^8 + 20183092*T^9 - 
        34209134*T^10 + 49351196*T^11 - 59981874*T^12 + 59636496*T^13 - 
        44523304*T^14 + 16545736*T^15 + 16545736*T^16 - 44523304*T^17 + 
        59636496*T^18 - 59981874*T^19 + 49351196*T^20 - 34209134*T^21 + 
        20183092*T^22 - 10141804*T^23 + 4315048*T^24 - 1536464*T^25 + 
        449556*T^26 - 105196*T^27 + 18902*T^28 - 2444*T^29 + 202*T^30 - 
        8*T^31)*x*y)/T^16, (16 - 833*T + 21207*T^2 - 351911*T^3 + 
       4280355*T^4 - 40682209*T^5 + 314488792*T^6 - 2031752229*T^7 + 
       11182907714*T^8 - 53171241485*T^9 + 220543180747*T^10 - 
       803051940044*T^11 + 2574004769267*T^12 - 7249283028390*T^13 + 
       17775336749427*T^14 - 37035476656558*T^15 + 61350477900887*T^16 - 
       61869296693576*T^17 - 55836978105189*T^18 + 522123447392845*T^19 - 
       1800514659757824*T^20 + 4684751622719381*T^21 - 
       10336574711290286*T^22 + 20182694608527057*T^23 - 
       35602774479955845*T^24 + 57409420233860891*T^25 - 
       85237972724166981*T^26 + 117079638868408057*T^27 - 
       149231067146060950*T^28 + 176838030539082912*T^29 - 
       194986955188780526*T^30 + 200035815985041276*T^31 - 
       190712428179082262*T^32 + 168548639749383924*T^33 - 
       137465616105920022*T^34 + 102665455238840256*T^35 - 
       69250761663729750*T^36 + 41061547297905265*T^37 - 
       20073316085504973*T^38 + 6435521463841427*T^39 + 
       1015813877806547*T^40 - 4060667558952423*T^41 + 
       4480701472746266*T^42 - 3679927794724479*T^43 + 
       2559257237291508*T^44 - 1573526888203971*T^45 + 871498155388499*T^46 - 
       438718827341132*T^47 + 201563108233539*T^48 - 84620812782254*T^49 + 
       32440063350555*T^50 - 11331087746078*T^51 + 3593547489991*T^52 - 
       1029803406320*T^53 + 265021758275*T^54 - 60775595157*T^55 + 
       12299062382*T^56 - 2169631433*T^57 + 328436656*T^58 - 41792449*T^59 + 
       4345611*T^60 - 354431*T^61 + 21255*T^62 - 833*T^63 + 16*T^64)/
      (2*T^32) + (a^2*(32 - 1666*T + 42462*T^2 - 706358*T^3 + 8626734*T^4 - 
        82492578*T^5 + 643195690*T^6 - 4204335214*T^7 + 23506730442*T^8 - 
        114111529602*T^9 + 486444588440*T^10 - 1836591836220*T^11 + 
        6179464466928*T^12 - 18601991133348*T^13 + 50174318198232*T^14 - 
        121049352480892*T^15 + 259444901812192*T^16 - 485902272761316*T^17 + 
        763989348917176*T^18 - 893514782814486*T^19 + 330200607701790*T^20 + 
        2052187895227446*T^21 - 8181941507019922*T^22 + 
        20847040106802858*T^23 - 43408905788959702*T^24 + 
        79041544813291774*T^25 - 129534786906957270*T^26 + 
        193955135138340010*T^27 - 267684895100979968*T^28 + 
        342406955999222064*T^29 - 407366002060192608*T^30 + 
        451754318897038128*T^31 - 467540254680002496*T^32 + 
        451754318897038128*T^33 - 407366002060192608*T^34 + 
        342406955999222064*T^35 - 267684895100979968*T^36 + 
        193955135138340010*T^37 - 129534786906957270*T^38 + 
        79041544813291774*T^39 - 43408905788959702*T^40 + 
        20847040106802858*T^41 - 8181941507019922*T^42 + 
        2052187895227446*T^43 + 330200607701790*T^44 - 893514782814486*T^45 + 
        763989348917176*T^46 - 485902272761316*T^47 + 259444901812192*T^48 - 
        121049352480892*T^49 + 50174318198232*T^50 - 18601991133348*T^51 + 
        6179464466928*T^52 - 1836591836220*T^53 + 486444588440*T^54 - 
        114111529602*T^55 + 23506730442*T^56 - 4204335214*T^57 + 
        643195690*T^58 - 82492578*T^59 + 8626734*T^60 - 706358*T^61 + 
        42462*T^62 - 1666*T^63 + 32*T^64))/T^32 + 
     (a*(32 - 1666*T + 42438*T^2 - 705098*T^3 + 8594106*T^4 - 81937458*T^5 + 
        636221758*T^6 - 4135395612*T^7 + 22948653108*T^8 - 110309352766*T^9 + 
        464205299676*T^10 - 1723216103082*T^11 + 5669693106566*T^12 - 
        16561088774504*T^13 + 42841954897668*T^14 - 97256684418044*T^15 + 
        189338586645866*T^16 - 297477507437538*T^17 + 300321782170332*T^18 + 
        154310384983922*T^19 - 1849685340822876*T^20 + 
        6234527603949376*T^21 - 15590579599038198*T^22 + 
        32968721190542598*T^23 - 61718199967840898*T^24 + 
        104528494198301506*T^25 - 162117115226288274*T^26 + 
        231964180923591406*T^27 - 307675047842145568*T^28 + 
        379493243649343392*T^29 - 436126671601622860*T^30 + 
        467497907014866804*T^31 - 467540254680002496*T^32 + 
        436010730779209452*T^33 - 378605332518762356*T^34 + 
        305320668349100736*T^35 - 227694742359814368*T^36 + 
        155946089353088614*T^37 - 96952458587626266*T^38 + 
        53554595428282042*T^39 - 25099611610078506*T^40 + 
        8725359023063118*T^41 - 773303415001646*T^42 - 
        2130151813494484*T^43 + 2510086556226456*T^44 - 
        1941339950612894*T^45 + 1227656915664020*T^46 - 
        674327038085094*T^47 + 329551216978518*T^48 - 144842020543740*T^49 + 
        57506681498796*T^50 - 20642893492192*T^51 + 6689235827290*T^52 - 
        1949967569358*T^53 + 508683877204*T^54 - 117913706438*T^55 + 
        24064807776*T^56 - 4273274816*T^57 + 650169622*T^58 - 83047698*T^59 + 
        8659362*T^60 - 707618*T^61 + 42486*T^62 - 1666*T^63 + 32*T^64))/
      T^32 + ((-24 + 1236*T - 31392*T^2 + 523728*T^3 - 6450204*T^4 + 
        62489398*T^5 - 495587936*T^6 + 3306588900*T^7 - 18932699864*T^8 + 
        94443033274*T^9 - 415328327088*T^10 + 1625574031756*T^11 - 
        5706789268808*T^12 + 18085878794040*T^13 - 52020436372286*T^14 + 
        136404328951492*T^15 - 327263237795352*T^16 + 720561930003056*T^17 - 
        1459324018521610*T^18 + 2723015690200320*T^19 - 
        4685622401817956*T^20 + 7436058681921784*T^21 - 
        10873235496959412*T^22 + 14613713888050320*T^23 - 
        17968614431280684*T^24 + 20040431353970712*T^25 - 
        19949721387194888*T^26 + 17136566262926440*T^27 - 
        11624103278503812*T^28 + 4119484839324864*T^29 + 
        4119484839324864*T^30 - 11624103278503812*T^31 + 
        17136566262926440*T^32 - 19949721387194888*T^33 + 
        20040431353970712*T^34 - 17968614431280684*T^35 + 
        14613713888050320*T^36 - 10873235496959412*T^37 + 
        7436058681921784*T^38 - 4685622401817956*T^39 + 
        2723015690200320*T^40 - 1459324018521610*T^41 + 
        720561930003056*T^42 - 327263237795352*T^43 + 136404328951492*T^44 - 
        52020436372286*T^45 + 18085878794040*T^46 - 5706789268808*T^47 + 
        1625574031756*T^48 - 415328327088*T^49 + 94443033274*T^50 - 
        18932699864*T^51 + 3306588900*T^52 - 495587936*T^53 + 62489398*T^54 - 
        6450204*T^55 + 523728*T^56 - 31392*T^57 + 1236*T^58 - 24*T^59)*x*y)/
      T^30 + (a*(64 - 3252*T + 80820*T^2 - 1309648*T^3 + 15563896*T^4 - 
        144647028*T^5 + 1094642404*T^6 - 6933900624*T^7 + 37497897360*T^8 - 
        175659688260*T^9 + 720479484856*T^10 - 2607068503932*T^11 + 
        8361978772424*T^12 - 23810030231732*T^13 + 60023980269720*T^14 - 
        132660890867772*T^15 + 250786000472072*T^16 - 379564174728852*T^17 + 
        354039761448408*T^18 + 277102368502176*T^19 - 2476427870156436*T^20 + 
        7958351358255516*T^21 - 19319957616773120*T^22 + 
        39878198976575664*T^23 - 73042691435620020*T^24 + 
        121187501672060204*T^25 - 184236055823454072*T^26 + 
        258448664864410224*T^27 - 336040819130817376*T^28 + 
        406114265277933504*T^29 - 456927735001449104*T^30 + 
        478931895968104064*T^31 - 467540254680002496*T^32 + 
        424576741825972192*T^33 - 357804269118936112*T^34 + 
        278699646720510624*T^35 - 199328971071142560*T^36 + 
        129461605412269796*T^37 - 74833517990460468*T^38 + 
        36895587954523344*T^39 - 13775120142299384*T^40 + 
        1815881237030052*T^41 + 2956074602733276*T^42 - 
        3853975567800624*T^43 + 3136829085560016*T^44 - 
        2064131934131148*T^45 + 1173938936385944*T^46 - 
        592240370793780*T^47 + 268103803152312*T^48 - 109437814094012*T^49 + 
        40324656126744*T^50 - 13393952034964*T^51 + 3996950161432*T^52 - 
        1066115168508*T^53 + 252409692024*T^54 - 52563370944*T^55 + 
        9515563524*T^56 - 1474769804*T^57 + 191748976*T^58 - 20338128*T^59 + 
        1689572*T^60 - 103068*T^61 + 4104*T^62 - 80*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((36 - 1803*T + 44169*T^2 - 705636*T^3 + 8269870*T^4 - 75829131*T^5 + 
        566523921*T^6 - 3545842116*T^7 + 18969474960*T^8 - 88047870111*T^9 + 
        358600793230*T^10 - 1292403873111*T^11 + 4146578828736*T^12 - 
        11887092760883*T^13 + 30478355830050*T^14 - 69712817674971*T^15 + 
        141043775141492*T^16 - 247332002637207*T^17 + 357210921257682*T^18 - 
        357720758006778*T^19 - 13333833595731*T^20 + 1237235355284829*T^21 - 
        4046724358165964*T^22 + 9366605421552798*T^23 - 
        18117964425983043*T^24 + 30887290489647125*T^25 - 
        47537124819283842*T^26 + 66907284164604354*T^27 - 
        86777832298227646*T^28 + 104201801300989758*T^29 - 
        116174317905865566*T^30 + 120443719756161074*T^31 - 
        116174317905865566*T^32 + 104201801300989758*T^33 - 
        86777832298227646*T^34 + 66907284164604354*T^35 - 
        47537124819283842*T^36 + 30887290489647125*T^37 - 
        18117964425983043*T^38 + 9366605421552798*T^39 - 
        4046724358165964*T^40 + 1237235355284829*T^41 - 13333833595731*T^42 - 
        357720758006778*T^43 + 357210921257682*T^44 - 247332002637207*T^45 + 
        141043775141492*T^46 - 69712817674971*T^47 + 30478355830050*T^48 - 
        11887092760883*T^49 + 4146578828736*T^50 - 1292403873111*T^51 + 
        358600793230*T^52 - 88047870111*T^53 + 18969474960*T^54 - 
        3545842116*T^55 + 566523921*T^56 - 75829131*T^57 + 8269870*T^58 - 
        705636*T^59 + 44169*T^60 - 1803*T^61 + 36*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
