Knot[12, Alternating, 513] -> {19233.210107, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (4 - 18*T + 40*T^2 - 51*T^3 + 40*T^4 - 18*T^5 + 4*T^6)/T^3, 0, 0, 
   {1, (-1152 + 19392*T - 162288*T^2 + 892160*T^3 - 3599012*T^4 + 
       11294656*T^5 - 28559340*T^6 + 59507124*T^7 - 103681977*T^8 + 
       152457766*T^9 - 190118302*T^10 + 201231706*T^11 - 180129226*T^12 + 
       135023098*T^13 - 83027430*T^14 + 40051006*T^15 - 13400713*T^16 + 
       1444164*T^17 + 1715028*T^18 - 1456544*T^19 + 669596*T^20 - 
       208576*T^21 + 44432*T^22 - 5952*T^23 + 384*T^24)/T^12 + 
     (a*(-1536 + 25344*T - 206720*T^2 + 1100736*T^3 - 4268608*T^4 + 
        12751200*T^5 - 30274368*T^6 + 58062960*T^7 - 90281264*T^8 + 
        112406760*T^9 - 107090872*T^10 + 66208608*T^11 - 66208608*T^13 + 
        107090872*T^14 - 112406760*T^15 + 90281264*T^16 - 58062960*T^17 + 
        30274368*T^18 - 12751200*T^19 + 4268608*T^20 - 1100736*T^21 + 
        206720*T^22 - 25344*T^23 + 1536*T^24))/T^12 + 
     ((-1536 + 23808*T - 182912*T^2 + 917824*T^3 - 3350784*T^4 + 
        9400416*T^5 - 20873952*T^6 + 37189008*T^7 - 53092256*T^8 + 
        59314504*T^9 - 47776368*T^10 + 18432240*T^11 + 18432240*T^12 - 
        47776368*T^13 + 59314504*T^14 - 53092256*T^15 + 37189008*T^16 - 
        20873952*T^17 + 9400416*T^18 - 3350784*T^19 + 917824*T^20 - 
        182912*T^21 + 23808*T^22 - 1536*T^23)*x*y)/T^12, 
    (1335296 - 44556288*T + 740685824*T^2 - 8159862784*T^3 + 
       66882204672*T^4 - 434233934336*T^5 + 2322087123840*T^6 - 
       10501856763392*T^7 + 40936480697120*T^8 - 139481538728320*T^9 + 
       419880168526048*T^10 - 1125922157299776*T^11 + 2706550849893408*T^12 - 
       5860457230060672*T^13 + 11469834346955816*T^14 - 
       20335251609972496*T^15 + 32688512540229434*T^16 - 
       47611342187340176*T^17 + 62663417629147962*T^18 - 
       74087686594792280*T^19 + 77785735501711877*T^20 - 
       70849360184256928*T^21 + 53006082251028474*T^22 - 
       27198077641637764*T^23 - 1152359678197870*T^24 + 
       25966753598024900*T^25 - 42597048467173766*T^26 + 
       49210032593762696*T^27 - 46919329324496939*T^28 + 
       38796787885652728*T^29 - 28408817561019318*T^30 + 
       18599200368147904*T^31 - 10929856032474086*T^32 + 
       5767057004583824*T^33 - 2725399727022360*T^34 + 
       1147467141093248*T^35 - 426647755890144*T^36 + 138140079201216*T^37 - 
       38039959695392*T^38 + 8514935842688*T^39 - 1383069785824*T^40 + 
       90403339264*T^41 + 34002648960*T^42 - 15667335680*T^43 + 
       3729937408*T^44 - 601587712*T^45 + 66598912*T^46 - 4644864*T^47 + 
       155648*T^48)/(2*T^24) + (a*(1769472 - 58294272*T + 954556416*T^2 - 
        10331934720*T^3 + 82956513280*T^4 - 525753649152*T^5 + 
        2732881577472*T^6 - 11951863648512*T^7 + 44758261581056*T^8 - 
        145287838177920*T^9 + 412073430132352*T^10 - 1025462584583424*T^11 + 
        2238801426713856*T^12 - 4261410127201920*T^13 + 
        6948885491746336*T^14 - 9278912762412048*T^15 + 
        8763879696112528*T^16 - 1186591763707464*T^17 - 
        18827635458591720*T^18 + 56090182188378888*T^19 - 
        112273892058742152*T^20 + 183542436467917860*T^21 - 
        259832189504324144*T^22 + 326774378956857468*T^23 - 
        369971412814707840*T^24 + 379939210196520132*T^25 - 
        355435320222526384*T^26 + 303601829245937484*T^27 - 
        236978956884950968*T^28 + 168974656668823896*T^29 - 
        109899870648759000*T^30 + 65023950791780616*T^31 - 
        34854488876590992*T^32 + 16823395852144272*T^33 - 
        7246348582231840*T^34 + 2746514243952000*T^35 - 
        894397179069696*T^36 + 238599651917568*T^37 - 45846698089088*T^38 + 
        2708636393088*T^39 + 2438711098112*T^40 - 1359603545856*T^41 + 
        444797102592*T^42 - 107187050496*T^43 + 19804246016*T^44 - 
        2773659648*T^45 + 280469504*T^46 - 18382848*T^47 + 589824*T^48))/
      T^24 + (a^2*(1179648 - 38338560*T + 617512960*T^2 - 6552797184*T^3 + 
        51380379648*T^4 - 316470349824*T^5 + 1588839340032*T^6 - 
        6655733597184*T^7 + 23598486339584*T^8 - 71289600892416*T^9 + 
        183113366021632*T^10 - 393431466332928*T^11 + 672202123822080*T^12 - 
        757447941624960*T^13 - 148731545242752*T^14 + 3772241544866112*T^15 - 
        13045304590239232*T^16 + 31918679514036576*T^17 - 
        64363753053675360*T^18 + 112532419428601392*T^19 - 
        174626424471846560*T^20 + 243572132856927672*T^21 - 
        307633754863425264*T^22 + 353356794576688800*T^23 - 
        369971412814707840*T^24 + 353356794576688800*T^25 - 
        307633754863425264*T^26 + 243572132856927672*T^27 - 
        174626424471846560*T^28 + 112532419428601392*T^29 - 
        64363753053675360*T^30 + 31918679514036576*T^31 - 
        13045304590239232*T^32 + 3772241544866112*T^33 - 
        148731545242752*T^34 - 757447941624960*T^35 + 672202123822080*T^36 - 
        393431466332928*T^37 + 183113366021632*T^38 - 71289600892416*T^39 + 
        23598486339584*T^40 - 6655733597184*T^41 + 1588839340032*T^42 - 
        316470349824*T^43 + 51380379648*T^44 - 6552797184*T^45 + 
        617512960*T^46 - 38338560*T^47 + 1179648*T^48))/T^24 + 
     (a*(2359296 - 73531392*T + 1135149056*T^2 - 11530371072*T^3 + 
        86354673664*T^4 - 506361585664*T^5 + 2408241328128*T^6 - 
        9484954978304*T^7 + 31240495878144*T^8 - 85868445846528*T^9 + 
        192672848823296*T^10 - 327316288208384*T^11 + 293136109261824*T^12 + 
        539598293947136*T^13 - 3619276544016128*T^14 + 
        11578166820902016*T^15 - 28251004678937856*T^16 + 
        57937443168374208*T^17 - 103701724857267264*T^18 + 
        165060819164463840*T^19 - 236098769213831680*T^20 + 
        305356243767477936*T^21 - 358322571116156096*T^22 + 
        382044397021073120*T^23 - 369971412814707840*T^24 + 
        324669192132304480*T^25 - 256944938610694432*T^26 + 
        181788021946377408*T^27 - 113154079729861440*T^28 + 
        60004019692738944*T^29 - 25025781250083456*T^30 + 
        5899915859698944*T^31 + 2160395498459392*T^32 - 
        4033683731169792*T^33 + 3321813453530624*T^34 - 
        2054494177197056*T^35 + 1051268138382336*T^36 - 
        459546644457472*T^37 + 173553883219968*T^38 - 56710755938304*T^39 + 
        15956476801024*T^40 - 3826512216064*T^41 + 769437351936*T^42 - 
        126579113984*T^43 + 16406085632*T^44 - 1575223296*T^45 + 
        99876864*T^46 - 3145728*T^47)*x*y)/T^24 + 
     ((589824 - 19365888*T + 317677568*T^2 - 3461459968*T^3 + 
        28114673664*T^4 - 181168625664*T^5 + 962873611776*T^6 - 
        4333256439552*T^7 + 16826518801920*T^8 - 57171718483584*T^9 + 
        171788345627136*T^10 - 460242772623360*T^11 + 1106356530268416*T^12 - 
        2397605655308544*T^13 + 4700011381680544*T^14 - 
        8351142925597616*T^15 + 13458041360754144*T^16 - 
        19647229916989896*T^17 + 25888887678093744*T^18 - 
        30553349562128760*T^19 + 31799182850975648*T^20 - 
        28230513538034164*T^21 + 19571051821066956*T^22 - 
        7011363798764376*T^23 - 7011363798764376*T^24 + 
        19571051821066956*T^25 - 28230513538034164*T^26 + 
        31799182850975648*T^27 - 30553349562128760*T^28 + 
        25888887678093744*T^29 - 19647229916989896*T^30 + 
        13458041360754144*T^31 - 8351142925597616*T^32 + 
        4700011381680544*T^33 - 2397605655308544*T^34 + 
        1106356530268416*T^35 - 460242772623360*T^36 + 171788345627136*T^37 - 
        57171718483584*T^38 + 16826518801920*T^39 - 4333256439552*T^40 + 
        962873611776*T^41 - 181168625664*T^42 + 28114673664*T^43 - 
        3461459968*T^44 + 317677568*T^45 - 19365888*T^46 + 589824*T^47)*x*y)/
      T^24 + ((1376256 - 41975808*T + 635617280*T^2 - 6348496896*T^3 + 
        46884950016*T^4 - 272064784384*T^5 + 1286623601664*T^6 - 
        5073734343168*T^7 + 16914078610944*T^8 - 47941503655680*T^9 + 
        115113369664512*T^10 - 229532736983168*T^11 + 357374834631552*T^12 - 
        338178955264320*T^13 - 234577158475904*T^14 + 2119865672134752*T^15 - 
        6417864462524448*T^16 + 14322941642089968*T^17 - 
        26603494495411584*T^18 + 42950230228169736*T^19 - 
        61521467561882536*T^20 + 79053828032660556*T^21 - 
        91694112779454588*T^22 + 96309839679490652*T^23 - 
        91694112779454588*T^24 + 79053828032660556*T^25 - 
        61521467561882536*T^26 + 42950230228169736*T^27 - 
        26603494495411584*T^28 + 14322941642089968*T^29 - 
        6417864462524448*T^30 + 2119865672134752*T^31 - 
        234577158475904*T^32 - 338178955264320*T^33 + 357374834631552*T^34 - 
        229532736983168*T^35 + 115113369664512*T^36 - 47941503655680*T^37 + 
        16914078610944*T^38 - 5073734343168*T^39 + 1286623601664*T^40 - 
        272064784384*T^41 + 46884950016*T^42 - 6348496896*T^43 + 
        635617280*T^44 - 41975808*T^45 + 1376256*T^46)*x^2*y^2)/T^24}]}
