Knot[12, Alternating, 51] -> {30665.947067, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (-2 + 17*T - 45*T^2 + 61*T^3 - 45*T^4 + 17*T^5 - 2*T^6)/T^3, 0, 0, 
   {1, (-52 + 1628*T - 22937*T^2 + 193972*T^3 - 1109875*T^4 + 4594977*T^5 - 
       14359597*T^6 + 34799357*T^7 - 66413065*T^8 + 100244907*T^9 - 
       118447231*T^10 + 105343648*T^11 - 61683090*T^12 + 7324564*T^13 + 
       32718661*T^14 - 46086723*T^15 + 38177197*T^16 - 22759873*T^17 + 
       10215209*T^18 - 3464333*T^19 + 871953*T^20 - 156920*T^21 + 
       18943*T^22 - 1364*T^23 + 44*T^24)/T^12 + 
     (a*(-96 + 2992*T - 41880*T^2 + 350892*T^3 - 1981828*T^4 + 8059310*T^5 - 
        24574806*T^6 + 57559230*T^7 - 104590262*T^8 + 146331630*T^9 - 
        151165892*T^10 + 98019084*T^11 - 98019084*T^13 + 151165892*T^14 - 
        146331630*T^15 + 104590262*T^16 - 57559230*T^17 + 24574806*T^18 - 
        8059310*T^19 + 1981828*T^20 - 350892*T^21 + 41880*T^22 - 2992*T^23 + 
        96*T^24))/T^12 + ((-96 + 2896*T - 38984*T^2 + 311908*T^3 - 
        1669920*T^4 + 6389390*T^5 - 18185416*T^6 + 39373814*T^7 - 
        65216448*T^8 + 81115182*T^9 - 70050710*T^10 + 27968374*T^11 + 
        27968374*T^12 - 70050710*T^13 + 81115182*T^14 - 65216448*T^15 + 
        39373814*T^16 - 18185416*T^17 + 6389390*T^18 - 1669920*T^19 + 
        311908*T^20 - 38984*T^21 + 2896*T^22 - 96*T^23)*x*y)/T^12, 
    (2720 - 168064*T + 4931648*T^2 - 91598448*T^3 + 1211119826*T^4 - 
       12156655492*T^5 + 96469038085*T^6 - 622274558564*T^7 + 
       3328719733881*T^8 - 14984469731171*T^9 + 57369405118414*T^10 - 
       188134312894555*T^11 + 530278085343842*T^12 - 1283223999296644*T^13 + 
       2643883427464617*T^14 - 4532875176771019*T^15 + 
       6075586637074090*T^16 - 5002342860741572*T^17 - 
       2547762982639448*T^18 + 21180624480706964*T^19 - 
       54091612918866445*T^20 + 100290665502491425*T^21 - 
       152871622822487575*T^22 + 200024432131905537*T^23 - 
       229098942292415896*T^24 + 231934519934107153*T^25 - 
       208477212473981471*T^26 + 166549264795604101*T^27 - 
       118025309980577089*T^28 + 73806543643391468*T^29 - 
       40330153787383136*T^30 + 18912256334694308*T^31 - 
       7339320107092386*T^32 + 2150006790585473*T^33 - 312716723272151*T^34 - 
       123388680931472*T^35 + 128011876883966*T^36 - 65300719371531*T^37 + 
       24531673780446*T^38 - 7354172194379*T^39 + 1801829743389*T^40 - 
       362247065048*T^41 + 59360597797*T^42 - 7809086988*T^43 + 
       804633634*T^44 - 62490864*T^45 + 3435712*T^46 - 119040*T^47 + 
       1952*T^48)/(2*T^24) + (a*(4992 - 307392*T + 8976448*T^2 - 
        165651840*T^3 + 2172078264*T^4 - 21572490124*T^5 + 168908158152*T^6 - 
        1071161826666*T^7 + 5606433868878*T^8 - 24532392827490*T^9 + 
        90444664069782*T^10 - 281559710251678*T^11 + 735900598521264*T^12 - 
        1581547760502414*T^13 + 2629584201212678*T^14 - 
        2655567330368112*T^15 - 1709035051762644*T^16 + 
        16941761889959132*T^17 - 52303372141483950*T^18 + 
        117006962195301756*T^19 - 214824815004535578*T^20 + 
        338297144174808828*T^21 - 466479520244285568*T^22 + 
        569463242496366602*T^23 - 619172348689438452*T^24 + 
        601373330298568218*T^25 - 522085109895779464*T^26 + 
        404555743467921504*T^27 - 278758512066246222*T^28 + 
        169632881357986260*T^29 - 90085762946227638*T^30 + 
        40856361085395012*T^31 - 15123941795929120*T^32 + 
        4027314636988380*T^33 - 327015949524090*T^34 - 421712442137242*T^35 + 
        333634390061388*T^36 - 158726116728654*T^37 + 57606932731814*T^38 - 
        16902095290698*T^39 + 4079543878386*T^40 - 811134333150*T^41 + 
        131799717864*T^42 - 17224921620*T^43 + 1765592072*T^44 - 
        136544256*T^45 + 7480512*T^46 - 258368*T^47 + 4224*T^48))/T^24 + 
     (a^2*(4608 - 282880*T + 8228480*T^2 - 151098048*T^3 + 1968835168*T^4 - 
        19398705872*T^5 + 150353938008*T^6 - 941148079908*T^7 + 
        4842988873632*T^8 - 20717244059094*T^9 + 74025798400798*T^10 - 
        220142913490166*T^11 + 534767494291326*T^12 - 1001630101319828*T^13 + 
        1151284125844294*T^14 + 685873653310134*T^15 - 
        8416488423845882*T^16 + 28899061487677072*T^17 - 
        71194567543855794*T^18 + 143319921776644008*T^19 - 
        246791663535390900*T^20 + 371426443821365166*T^21 - 
        494282315070032516*T^22 + 585418286397467410*T^23 - 
        619172348689438452*T^24 + 585418286397467410*T^25 - 
        494282315070032516*T^26 + 371426443821365166*T^27 - 
        246791663535390900*T^28 + 143319921776644008*T^29 - 
        71194567543855794*T^30 + 28899061487677072*T^31 - 
        8416488423845882*T^32 + 685873653310134*T^33 + 
        1151284125844294*T^34 - 1001630101319828*T^35 + 
        534767494291326*T^36 - 220142913490166*T^37 + 74025798400798*T^38 - 
        20717244059094*T^39 + 4842988873632*T^40 - 941148079908*T^41 + 
        150353938008*T^42 - 19398705872*T^43 + 1968835168*T^44 - 
        151098048*T^45 + 8228480*T^46 - 282880*T^47 + 4608*T^48))/T^24 + 
     (a*(9216 - 553472*T + 15706368*T^2 - 280483200*T^3 + 3541306304*T^4 - 
        33663487392*T^5 + 250406541936*T^6 - 1494199266312*T^7 + 
        7262796254736*T^8 - 28952426017980*T^9 + 94281338038868*T^10 - 
        244843100859816*T^11 + 467603595067896*T^12 - 435224568497968*T^13 - 
        1112141382149772*T^14 + 7381541781796284*T^15 - 
        24530285055909640*T^16 + 61594027345115796*T^17 - 
        127996702255561068*T^18 + 228213280768832676*T^19 - 
        355425156598682676*T^20 + 488287432912859136*T^21 - 
        594848758951455220*T^22 + 643972731111501732*T^23 - 
        619172348689438452*T^24 + 526863841683433088*T^25 - 
        393715871188609812*T^26 + 254565454729871196*T^27 - 
        138158170472099124*T^28 + 58426562784455340*T^29 - 
        14392432832150520*T^30 - 3795904369761652*T^31 + 
        7697308208217876*T^32 - 6009794475176016*T^33 + 
        3414709633838360*T^34 - 1568035634141688*T^35 + 
        601931393514756*T^36 - 195442726120516*T^37 + 53770258762728*T^38 - 
        12482062100208*T^39 + 2423181492528*T^40 - 388096893504*T^41 + 
        50301334080*T^42 - 5133924352*T^43 + 396364032*T^44 - 21712896*T^45 + 
        750592*T^46 - 12288*T^47)*x*y)/T^24 + 
     ((384 - 24128*T + 723840*T^2 - 13829952*T^3 + 189413144*T^4 - 
        1984371108*T^5 + 16569849036*T^6 - 113443897722*T^7 + 
        650001097524*T^8 - 3165147670872*T^9 + 13253717998112*T^10 - 
        48163078763400*T^11 + 152970025466538*T^12 - 426947633716048*T^13 + 
        1051352441652336*T^14 - 2290088542025910*T^15 + 
        4417364830057328*T^16 - 7539934767660612*T^17 + 
        11351260634711232*T^18 - 14961698946631020*T^19 + 
        17005149584224302*T^20 - 16124150062332036*T^21 + 
        11678644763414912*T^22 - 4276399137685896*T^23 - 
        4276399137685896*T^24 + 11678644763414912*T^25 - 
        16124150062332036*T^26 + 17005149584224302*T^27 - 
        14961698946631020*T^28 + 11351260634711232*T^29 - 
        7539934767660612*T^30 + 4417364830057328*T^31 - 
        2290088542025910*T^32 + 1051352441652336*T^33 - 
        426947633716048*T^34 + 152970025466538*T^35 - 48163078763400*T^36 + 
        13253717998112*T^37 - 3165147670872*T^38 + 650001097524*T^39 - 
        113443897722*T^40 + 16569849036*T^41 - 1984371108*T^42 + 
        189413144*T^43 - 13829952*T^44 + 723840*T^45 - 24128*T^46 + 384*T^47)*
       x*y)/T^24 + ((5376 - 320640*T + 9034176*T^2 - 160177632*T^3 + 
        2008630032*T^4 - 18982575336*T^5 + 140643283524*T^6 - 
        838701906186*T^7 + 4097512682550*T^8 - 16583158512627*T^9 + 
        55847857527219*T^10 - 155845766066424*T^11 + 353064041235972*T^12 - 
        609419509348110*T^13 + 614993763908451*T^14 + 536052157303053*T^15 - 
        4647543014233944*T^16 + 14349072030082635*T^17 - 
        32256744229921467*T^18 + 59336118580311483*T^19 - 
        93161534251826985*T^20 + 127339291773540252*T^21 - 
        153088858385181825*T^22 + 162697411565053221*T^23 - 
        153088858385181825*T^24 + 127339291773540252*T^25 - 
        93161534251826985*T^26 + 59336118580311483*T^27 - 
        32256744229921467*T^28 + 14349072030082635*T^29 - 
        4647543014233944*T^30 + 536052157303053*T^31 + 614993763908451*T^32 - 
        609419509348110*T^33 + 353064041235972*T^34 - 155845766066424*T^35 + 
        55847857527219*T^36 - 16583158512627*T^37 + 4097512682550*T^38 - 
        838701906186*T^39 + 140643283524*T^40 - 18982575336*T^41 + 
        2008630032*T^42 - 160177632*T^43 + 9034176*T^44 - 320640*T^45 + 
        5376*T^46)*x^2*y^2)/T^24}]}
