Knot[12, Alternating, 506] -> {23005.154684, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (1 - 7*T + 21*T^2 - 39*T^3 + 49*T^4 - 39*T^5 + 21*T^6 - 7*T^7 + T^8)/T^4, 
   0, 0, {1, (-4 + 105*T - 1323*T^2 + 10699*T^3 - 62601*T^4 + 282942*T^5 - 
       1028610*T^6 + 3088386*T^7 - 7794122*T^8 + 16719150*T^9 - 
       30663861*T^10 + 48107855*T^11 - 64134823*T^12 + 71265981*T^13 - 
       62781396*T^14 + 37074360*T^15 - 37074360*T^17 + 62781396*T^18 - 
       71265981*T^19 + 64134823*T^20 - 48107855*T^21 + 30663861*T^22 - 
       16719150*T^23 + 7794122*T^24 - 3088386*T^25 + 1028610*T^26 - 
       282942*T^27 + 62601*T^28 - 10699*T^29 + 1323*T^30 - 105*T^31 + 4*T^32)/
      T^16 + (a*(-8 + 210*T - 2646*T^2 + 21398*T^3 - 125202*T^4 + 
        565884*T^5 - 2057220*T^6 + 6176772*T^7 - 15588244*T^8 + 
        33438300*T^9 - 61327722*T^10 + 96215710*T^11 - 128269646*T^12 + 
        142531962*T^13 - 125562792*T^14 + 74148720*T^15 - 74148720*T^17 + 
        125562792*T^18 - 142531962*T^19 + 128269646*T^20 - 96215710*T^21 + 
        61327722*T^22 - 33438300*T^23 + 15588244*T^24 - 6176772*T^25 + 
        2057220*T^26 - 565884*T^27 + 125202*T^28 - 21398*T^29 + 2646*T^30 - 
        210*T^31 + 8*T^32))/T^16 + 
     ((-8 + 202*T - 2444*T^2 + 18954*T^3 - 106248*T^4 + 459636*T^5 - 
        1597584*T^6 + 4579188*T^7 - 11009056*T^8 + 22429244*T^9 - 
        38898478*T^10 + 57317232*T^11 - 70952414*T^12 + 71579548*T^13 - 
        53983244*T^14 + 20165476*T^15 + 20165476*T^16 - 53983244*T^17 + 
        71579548*T^18 - 70952414*T^19 + 57317232*T^20 - 38898478*T^21 + 
        22429244*T^22 - 11009056*T^23 + 4579188*T^24 - 1597584*T^25 + 
        459636*T^26 - 106248*T^27 + 18954*T^28 - 2444*T^29 + 202*T^30 - 
        8*T^31)*x*y)/T^16, (16 - 833*T + 21231*T^2 - 353353*T^3 + 
       4321537*T^4 - 41433687*T^5 + 324398039*T^6 - 2132834823*T^7 + 
       12015924237*T^8 - 58885875445*T^9 + 253899851240*T^10 - 
       971489904564*T^11 + 3319367547140*T^12 - 10169458671610*T^13 + 
       27987543170068*T^14 - 69123957457148*T^15 + 152416860394536*T^16 - 
       296230845870250*T^17 + 492667549549936*T^18 - 647303746592797*T^19 + 
       471469750016267*T^20 + 668317521686941*T^21 - 3902474280519067*T^22 + 
       10923243289795525*T^23 - 23841602764387353*T^24 + 
       44737111313237135*T^25 - 74904281885993059*T^26 + 
       113968594362212271*T^27 - 159209841714438340*T^28 + 
       205482615802794170*T^29 - 245981881710404872*T^30 + 
       273779435514187218*T^31 - 283687004408740612*T^32 + 
       273779435514187218*T^33 - 245981881710404872*T^34 + 
       205482615802794170*T^35 - 159209841714438340*T^36 + 
       113968594362212271*T^37 - 74904281885993059*T^38 + 
       44737111313237135*T^39 - 23841602764387353*T^40 + 
       10923243289795525*T^41 - 3902474280519067*T^42 + 
       668317521686941*T^43 + 471469750016267*T^44 - 647303746592797*T^45 + 
       492667549549936*T^46 - 296230845870250*T^47 + 152416860394536*T^48 - 
       69123957457148*T^49 + 27987543170068*T^50 - 10169458671610*T^51 + 
       3319367547140*T^52 - 971489904564*T^53 + 253899851240*T^54 - 
       58885875445*T^55 + 12015924237*T^56 - 2132834823*T^57 + 
       324398039*T^58 - 41433687*T^59 + 4321537*T^60 - 353353*T^61 + 
       21231*T^62 - 833*T^63 + 16*T^64)/(2*T^32) + 
     (a*(32 - 1666*T + 42462*T^2 - 706738*T^3 + 8644566*T^4 - 82901070*T^5 + 
        649286738*T^6 - 4270837774*T^7 + 24073662762*T^8 - 118040441770*T^9 + 
        509191779408*T^10 - 1948766497128*T^11 + 6657207130144*T^12 - 
        20376287196660*T^13 + 55955132814816*T^14 - 137606506938680*T^15 + 
        301004670472176*T^16 - 576248386825332*T^17 + 928887532392624*T^18 - 
        1124454852045146*T^19 + 487529177936958*T^20 + 
        2434959363155162*T^21 - 10214791603950138*T^22 + 
        26689283978299146*T^23 - 56640945611602846*T^24 + 
        104782345664255582*T^25 - 174048060388407030*T^26 + 
        263580847328017150*T^27 - 367179079474621136*T^28 + 
        473099785173037908*T^29 - 565794343153031360*T^30 + 
        629417221692783268*T^31 - 652094066835412848*T^32 + 
        629417221692783268*T^33 - 565794343153031360*T^34 + 
        473099785173037908*T^35 - 367179079474621136*T^36 + 
        263580847328017150*T^37 - 174048060388407030*T^38 + 
        104782345664255582*T^39 - 56640945611602846*T^40 + 
        26689283978299146*T^41 - 10214791603950138*T^42 + 
        2434959363155162*T^43 + 487529177936958*T^44 - 
        1124454852045146*T^45 + 928887532392624*T^46 - 576248386825332*T^47 + 
        301004670472176*T^48 - 137606506938680*T^49 + 55955132814816*T^50 - 
        20376287196660*T^51 + 6657207130144*T^52 - 1948766497128*T^53 + 
        509191779408*T^54 - 118040441770*T^55 + 24073662762*T^56 - 
        4270837774*T^57 + 649286738*T^58 - 82901070*T^59 + 8644566*T^60 - 
        706738*T^61 + 42462*T^62 - 1666*T^63 + 32*T^64))/T^32 + 
     (a^2*(32 - 1666*T + 42462*T^2 - 706738*T^3 + 8644566*T^4 - 
        82901070*T^5 + 649286738*T^6 - 4270837774*T^7 + 24073662762*T^8 - 
        118040441770*T^9 + 509191779408*T^10 - 1948766497128*T^11 + 
        6657207130144*T^12 - 20376287196660*T^13 + 55955132814816*T^14 - 
        137606506938680*T^15 + 301004670472176*T^16 - 576248386825332*T^17 + 
        928887532392624*T^18 - 1124454852045146*T^19 + 487529177936958*T^20 + 
        2434959363155162*T^21 - 10214791603950138*T^22 + 
        26689283978299146*T^23 - 56640945611602846*T^24 + 
        104782345664255582*T^25 - 174048060388407030*T^26 + 
        263580847328017150*T^27 - 367179079474621136*T^28 + 
        473099785173037908*T^29 - 565794343153031360*T^30 + 
        629417221692783268*T^31 - 652094066835412848*T^32 + 
        629417221692783268*T^33 - 565794343153031360*T^34 + 
        473099785173037908*T^35 - 367179079474621136*T^36 + 
        263580847328017150*T^37 - 174048060388407030*T^38 + 
        104782345664255582*T^39 - 56640945611602846*T^40 + 
        26689283978299146*T^41 - 10214791603950138*T^42 + 
        2434959363155162*T^43 + 487529177936958*T^44 - 
        1124454852045146*T^45 + 928887532392624*T^46 - 576248386825332*T^47 + 
        301004670472176*T^48 - 137606506938680*T^49 + 55955132814816*T^50 - 
        20376287196660*T^51 + 6657207130144*T^52 - 1948766497128*T^53 + 
        509191779408*T^54 - 118040441770*T^55 + 24073662762*T^56 - 
        4270837774*T^57 + 649286738*T^58 - 82901070*T^59 + 8644566*T^60 - 
        706738*T^61 + 42462*T^62 - 1666*T^63 + 32*T^64))/T^32 + 
     (a*(64 - 3252*T + 80820*T^2 - 1310408*T^3 + 15598568*T^4 - 
        145418148*T^5 + 1105789172*T^6 - 7051687216*T^7 + 38467865568*T^8 - 
        182138087956*T^9 + 756524369176*T^10 - 2777247960036*T^11 + 
        9052373239144*T^12 - 26234815759084*T^13 + 67413442613544*T^14 - 
        152104398141276*T^15 + 294168995038392*T^16 - 457569718995924*T^17 + 
        448234072823352*T^18 + 291886511940344*T^19 - 2997560051158836*T^20 + 
        9940659673301804*T^21 - 24671766026335952*T^22 + 
        51874738585491600*T^23 - 96555604601534148*T^24 + 
        162457115919382972*T^25 - 249958215569337672*T^26 + 
        354162247894936456*T^27 - 464147170551857648*T^28 + 
        564184844792023152*T^29 - 637056211262323520*T^30 + 
        668627641371364216*T^31 - 652094066835412848*T^32 + 
        590206802014202320*T^33 - 494532475043739200*T^34 + 
        382014725554052664*T^35 - 270210988397384624*T^36 + 
        172999446761097844*T^37 - 98137905207476388*T^38 + 
        47107575409128192*T^39 - 16726286621671544*T^40 + 
        1503829371106692*T^41 + 4242182818435676*T^42 - 
        5070740946991480*T^43 + 3972618407032752*T^44 - 
        2540796216030636*T^45 + 1409540991961896*T^46 - 
        694927054654740*T^47 + 307840345905960*T^48 - 123108615736084*T^49 + 
        44496823016088*T^50 - 14517758634236*T^51 + 4262041021144*T^52 - 
        1120285034220*T^53 + 261859189640*T^54 - 53942795584*T^55 + 
        9679459956*T^56 - 1489988332*T^57 + 192784304*T^58 - 20383992*T^59 + 
        1690564*T^60 - 103068*T^61 + 4104*T^62 - 80*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((36 - 1803*T + 44169*T^2 - 706074*T^3 + 8289566*T^4 - 76261047*T^5 + 
        572683329*T^6 - 3610103464*T^7 + 19492561824*T^8 - 91506757575*T^9 + 
        377695593274*T^10 - 1382126652021*T^11 + 4510406316324*T^12 - 
        13172503377469*T^13 + 34458011209938*T^14 - 80528174801871*T^15 + 
        166745837621412*T^16 - 300031840118043*T^17 + 447225732095454*T^18 - 
        472957241677648*T^19 + 45337982280513*T^20 + 1469957195997045*T^21 - 
        5073941653363616*T^22 + 12076314648427170*T^23 - 
        23839480354238415*T^24 + 41309274927476425*T^25 - 
        64430140655132454*T^26 + 91663168417947816*T^27 - 
        119877305608529762*T^28 + 144802024350410826*T^29 - 
        162013728968720634*T^30 + 168166698082973632*T^31 - 
        162013728968720634*T^32 + 144802024350410826*T^33 - 
        119877305608529762*T^34 + 91663168417947816*T^35 - 
        64430140655132454*T^36 + 41309274927476425*T^37 - 
        23839480354238415*T^38 + 12076314648427170*T^39 - 
        5073941653363616*T^40 + 1469957195997045*T^41 + 45337982280513*T^42 - 
        472957241677648*T^43 + 447225732095454*T^44 - 300031840118043*T^45 + 
        166745837621412*T^46 - 80528174801871*T^47 + 34458011209938*T^48 - 
        13172503377469*T^49 + 4510406316324*T^50 - 1382126652021*T^51 + 
        377695593274*T^52 - 91506757575*T^53 + 19492561824*T^54 - 
        3610103464*T^55 + 572683329*T^56 - 76261047*T^57 + 8289566*T^58 - 
        706074*T^59 + 44169*T^60 - 1803*T^61 + 36*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
