Knot[12, Alternating, 504] -> {1241.101323, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (-4 + 18*T - 34*T^2 + 41*T^3 - 34*T^4 + 18*T^5 - 4*T^6)/T^3, 0, 0, 
   {1, (-128 + 1344*T - 3856*T^2 - 19712*T^3 + 242164*T^4 - 1272936*T^5 + 
       4585532*T^6 - 12745416*T^7 + 28841045*T^8 - 54746530*T^9 + 
       88780687*T^10 - 124408630*T^11 + 151674132*T^12 - 161418770*T^13 + 
       150021647*T^14 - 121471042*T^15 + 85228069*T^16 - 51362376*T^17 + 
       26235740*T^18 - 11140584*T^19 + 3822644*T^20 - 1015616*T^21 + 
       195184*T^22 - 24000*T^23 + 1408*T^24)/T^12 + 
     (a*(-1536 + 25344*T - 199040*T^2 + 995904*T^3 - 3580480*T^4 + 
        9867648*T^5 - 21650208*T^6 + 38616960*T^7 - 56387024*T^8 + 
        66724512*T^9 - 61240960*T^10 + 37010140*T^11 - 37010140*T^13 + 
        61240960*T^14 - 66724512*T^15 + 56387024*T^16 - 38616960*T^17 + 
        21650208*T^18 - 9867648*T^19 + 3580480*T^20 - 995904*T^21 + 
        199040*T^22 - 25344*T^23 + 1536*T^24))/T^12 + 
     ((-1536 + 23808*T - 175232*T^2 + 820672*T^3 - 2759808*T^4 + 
        7107840*T^5 - 14542368*T^6 + 24074592*T^7 - 32312432*T^8 + 
        34412080*T^9 - 26828880*T^10 + 10181260*T^11 + 10181260*T^12 - 
        26828880*T^13 + 34412080*T^14 - 32312432*T^15 + 24074592*T^16 - 
        14542368*T^17 + 7107840*T^18 - 2759808*T^19 + 820672*T^20 - 
        175232*T^21 + 23808*T^22 - 1536*T^23)*x*y)/T^12, 
    (a^2*(1179648 - 38338560*T + 606502912*T^2 - 6227509248*T^3 + 
        46675451904*T^4 - 272137072640*T^5 + 1283459217408*T^6 - 
        5021229771776*T^7 + 16553372579840*T^8 - 46330877399040*T^9 + 
        109857344281600*T^10 - 216602205552128*T^11 + 334181384123904*T^12 - 
        313560661807360*T^13 - 224197875632128*T^14 + 2003834895660288*T^15 - 
        6132852565375616*T^16 + 13953361603959104*T^17 - 
        26640512252215488*T^18 + 44597875812425504*T^19 - 
        66861279139906496*T^20 + 90829884323826432*T^21 - 
        112593669082199032*T^22 + 127891312390918876*T^23 - 
        133407775154695824*T^24 + 127891312390918876*T^25 - 
        112593669082199032*T^26 + 90829884323826432*T^27 - 
        66861279139906496*T^28 + 44597875812425504*T^29 - 
        26640512252215488*T^30 + 13953361603959104*T^31 - 
        6132852565375616*T^32 + 2003834895660288*T^33 - 
        224197875632128*T^34 - 313560661807360*T^35 + 334181384123904*T^36 - 
        216602205552128*T^37 + 109857344281600*T^38 - 46330877399040*T^39 + 
        16553372579840*T^40 - 5021229771776*T^41 + 1283459217408*T^42 - 
        272137072640*T^43 + 46675451904*T^44 - 6227509248*T^45 + 
        606502912*T^46 - 38338560*T^47 + 1179648*T^48))/T^24 + 
     (24576 - 417792*T + 923648*T^2 + 46907392*T^3 - 770669568*T^4 + 
       6986227200*T^5 - 45317231232*T^6 + 229939585536*T^7 - 
       954300858080*T^8 + 3322845928576*T^9 - 9841738406304*T^10 + 
       24890142492352*T^11 - 53257526026176*T^12 + 93030314514848*T^13 - 
       117273201481784*T^14 + 39623986959360*T^15 + 334760407705770*T^16 - 
       1357996942564984*T^17 + 3556096059997270*T^18 - 
       7571586648103612*T^19 + 14001790925381933*T^20 - 
       23143479960475612*T^21 + 34716069230510435*T^22 - 
       47686797886818062*T^23 + 60323042843293548*T^24 - 
       70526612649638582*T^25 + 76380814256416059*T^26 - 
       76723016901045748*T^27 + 71514032198825293*T^28 - 
       61846443820208244*T^29 + 49588265498225878*T^30 - 
       36815315764927640*T^31 + 25262124028456906*T^32 - 
       15983036310552672*T^33 + 9295670361092616*T^34 - 
       4951206108000480*T^35 + 2404201377510720*T^36 - 
       1058417234155968*T^37 + 419612575829088*T^38 - 148585895371136*T^39 + 
       46520449121056*T^40 - 12715793782784*T^41 + 2985748703616*T^42 - 
       589603684864*T^43 + 95126053888*T^44 - 12026667008*T^45 + 
       1115871232*T^46 - 67461120*T^47 + 1990656*T^48)/(2*T^24) + 
     (a*(196608 - 4816896*T + 49029120*T^2 - 190722048*T^3 - 1272909824*T^4 + 
        26157883392*T^5 - 232073750016*T^6 + 1451636912384*T^7 - 
        7184002409728*T^8 + 29623493250816*T^9 - 104869812836096*T^10 + 
        325051482772032*T^11 - 894548067644544*T^12 + 2208557549450304*T^13 - 
        4930669656919328*T^14 + 10015165044416304*T^15 - 
        18596534375751184*T^16 + 31682021015140432*T^17 - 
        49656596971329792*T^18 + 71735304398477820*T^19 - 
        95617399776628176*T^20 + 117619652794111500*T^21 - 
        133426041595151844*T^22 + 139311219772329136*T^23 - 
        133407775154695824*T^24 + 116471405009508616*T^25 - 
        91761296569246220*T^26 + 64040115853541364*T^27 - 
        38105158503184816*T^28 + 17460447226373188*T^29 - 
        3624427533101184*T^30 - 3775297807222224*T^31 + 
        6330829244999952*T^32 - 6007495253095728*T^33 + 
        4482273905655072*T^34 - 2835678873065024*T^35 + 
        1562910835892352*T^36 - 758255893876288*T^37 + 324584501399296*T^38 - 
        122285248048896*T^39 + 40290747569408*T^40 - 11494096455936*T^41 + 
        2798992184832*T^42 - 570432028672*T^43 + 94623813632*T^44 - 
        12264296448*T^45 + 1163976704*T^46 - 71860224*T^47 + 2162688*T^48))/
      T^24 + (a*(2359296 - 73531392*T + 1113128960*T^2 - 10910466048*T^3 + 
        77829947392*T^4 - 430228791296*T^5 + 1913432518656*T^6 - 
        7002979211264*T^7 + 21321604816896*T^8 - 53878292361216*T^9 + 
        110143312504832*T^10 - 166014504278016*T^11 + 107095567721472*T^12 + 
        374367941137408*T^13 - 1903914469920768*T^14 + 
        5502596858373888*T^15 - 12509347855580416*T^16 + 
        24249430618035200*T^17 - 41447088095187840*T^18 + 
        63549340022835968*T^19 - 88283068892941824*T^20 + 
        111785758888483872*T^21 - 129456655368371504*T^22 + 
        137324651641409128*T^23 - 133407775154695824*T^24 + 
        118457973140428624*T^25 - 95730682796026560*T^26 + 
        69874009759168992*T^27 - 45439489386871168*T^28 + 
        25646411602015040*T^29 - 11833936409243136*T^30 + 
        3657292589883008*T^31 + 243642724829184*T^32 - 
        1494927067053312*T^33 + 1455518718656512*T^34 - 
        1001489264752128*T^35 + 561267200526336*T^36 - 267189906826240*T^37 + 
        109571376058368*T^38 - 38783462436864*T^39 + 11785140342784*T^40 - 
        3039480332288*T^41 + 653485916160*T^42 - 114045353984*T^43 + 
        15520956416*T^44 - 1544552448*T^45 + 99876864*T^46 - 3145728*T^47)*x*
       y)/T^24 + ((-983040 + 32538624*T - 524935168*T^2 + 5511852032*T^3 - 
        42436509696*T^4 + 255858446336*T^5 - 1259674521088*T^6 + 
        5213192163072*T^7 - 18524182826496*T^8 + 57430187823360*T^9 - 
        157296969294336*T^10 + 384356719029824*T^11 - 844372732738624*T^12 + 
        1677745478519040*T^13 - 3028726302768160*T^14 + 
        4982603845987856*T^15 - 7481077964387712*T^16 + 
        10247581446793616*T^17 - 12768503272320688*T^18 + 
        14368925313731628*T^19 - 14387195322990052*T^20 + 
        12402573147295016*T^21 - 8429799365657796*T^22 + 
        2990108015752464*T^23 + 2990108015752464*T^24 - 
        8429799365657796*T^25 + 12402573147295016*T^26 - 
        14387195322990052*T^27 + 14368925313731628*T^28 - 
        12768503272320688*T^29 + 10247581446793616*T^30 - 
        7481077964387712*T^31 + 4982603845987856*T^32 - 
        3028726302768160*T^33 + 1677745478519040*T^34 - 
        844372732738624*T^35 + 384356719029824*T^36 - 157296969294336*T^37 + 
        57430187823360*T^38 - 18524182826496*T^39 + 5213192163072*T^40 - 
        1259674521088*T^41 + 255858446336*T^42 - 42436509696*T^43 + 
        5511852032*T^44 - 524935168*T^45 + 32538624*T^46 - 983040*T^47)*x*y)/
      T^24 + ((1376256 - 41975808*T + 622444544*T^2 - 5985411072*T^3 + 
        41983414272*T^4 - 228945262592*T^5 + 1009282950144*T^6 - 
        3687746938368*T^7 + 11338519875072*T^8 - 29523897229824*T^9 + 
        64809407602944*T^10 - 117011018598144*T^11 + 160135189520256*T^12 - 
        110152504859520*T^13 - 212399355576384*T^14 + 1102339177809792*T^15 - 
        2939320933556064*T^16 + 6081520823263520*T^17 - 
        10691854101037200*T^18 + 16555353251389584*T^19 - 
        22983916411638120*T^20 + 28895194009489488*T^21 - 
        33083463117710544*T^22 + 34599643581315694*T^23 - 
        33083463117710544*T^24 + 28895194009489488*T^25 - 
        22983916411638120*T^26 + 16555353251389584*T^27 - 
        10691854101037200*T^28 + 6081520823263520*T^29 - 
        2939320933556064*T^30 + 1102339177809792*T^31 - 
        212399355576384*T^32 - 110152504859520*T^33 + 160135189520256*T^34 - 
        117011018598144*T^35 + 64809407602944*T^36 - 29523897229824*T^37 + 
        11338519875072*T^38 - 3687746938368*T^39 + 1009282950144*T^40 - 
        228945262592*T^41 + 41983414272*T^42 - 5985411072*T^43 + 
        622444544*T^44 - 41975808*T^45 + 1376256*T^46)*x^2*y^2)/T^24}]}
