Knot[12, Alternating, 502] -> {4651.117923, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (-2 + 8*T - 13*T^2 + 15*T^3 - 15*T^4 + 15*T^5 - 13*T^6 + 8*T^7 - 2*T^8)/
    T^4, 0, 0, {1, (-12 + 136*T - 644*T^2 + 1356*T^3 + 1261*T^4 - 20276*T^5 + 
       86349*T^6 - 254478*T^7 + 606750*T^8 - 1248261*T^9 + 2290866*T^10 - 
       3820661*T^11 + 5855110*T^12 - 8306095*T^13 + 10964687*T^14 - 
       13516496*T^15 + 15591890*T^16 - 16847036*T^17 + 17053267*T^18 - 
       16160353*T^19 + 14311164*T^20 - 11807391*T^21 + 9036936*T^22 - 
       6379639*T^23 + 4120898*T^24 - 2406162*T^25 + 1246589*T^26 - 
       557692*T^27 + 207421*T^28 - 60836*T^29 + 13020*T^30 - 1784*T^31 + 
       116*T^32)/T^16 + (a*(-128 + 1920*T - 13664*T^2 + 62192*T^3 - 
        206160*T^4 + 537416*T^5 - 1160240*T^6 + 2151684*T^7 - 3514148*T^8 + 
        5131378*T^9 - 6746070*T^10 + 7986730*T^11 - 8456054*T^12 + 
        7854258*T^13 - 6088580*T^14 + 3330540*T^15 - 3330540*T^17 + 
        6088580*T^18 - 7854258*T^19 + 8456054*T^20 - 7986730*T^21 + 
        6746070*T^22 - 5131378*T^23 + 3514148*T^24 - 2151684*T^25 + 
        1160240*T^26 - 537416*T^27 + 206160*T^28 - 62192*T^29 + 13664*T^30 - 
        1920*T^31 + 128*T^32))/T^16 + 
     ((-128 + 1792*T - 11872*T^2 + 50320*T^3 - 155840*T^4 + 381576*T^5 - 
        778664*T^6 + 1373020*T^7 - 2141128*T^8 + 2990250*T^9 - 3755820*T^10 + 
        4230910*T^11 - 4225144*T^12 + 3629114*T^13 - 2459466*T^14 + 
        871074*T^15 + 871074*T^16 - 2459466*T^17 + 3629114*T^18 - 
        4225144*T^19 + 4230910*T^20 - 3755820*T^21 + 2990250*T^22 - 
        2141128*T^23 + 1373020*T^24 - 778664*T^25 + 381576*T^26 - 
        155840*T^27 + 50320*T^28 - 11872*T^29 + 1792*T^30 - 128*T^31)*x*y)/
      T^16, (a^2*(8192 - 243712*T + 3529728*T^2 - 33256704*T^3 + 
        229852672*T^4 - 1245944448*T^5 + 5530156672*T^6 - 20715161664*T^7 + 
        66961898496*T^8 - 189959037664*T^9 + 478930059232*T^10 - 
        1082900657232*T^11 + 2207971918528*T^12 - 4065119127864*T^13 + 
        6727295744856*T^14 - 9854969544012*T^15 + 12270320340288*T^16 - 
        11408309337762*T^17 + 2744690194606*T^18 + 20619483926830*T^19 - 
        67979538921618*T^20 + 150417317302764*T^21 - 279407524410842*T^22 + 
        464664965102010*T^23 - 711497358467242*T^24 + 1018169413917248*T^25 - 
        1373943772997154*T^26 + 1758466375981400*T^27 - 
        2142966597130196*T^28 + 2493365301171882*T^29 - 
        2774911813192964*T^30 + 2957533825918926*T^31 - 
        3020817519186516*T^32 + 2957533825918926*T^33 - 
        2774911813192964*T^34 + 2493365301171882*T^35 - 
        2142966597130196*T^36 + 1758466375981400*T^37 - 
        1373943772997154*T^38 + 1018169413917248*T^39 - 
        711497358467242*T^40 + 464664965102010*T^41 - 279407524410842*T^42 + 
        150417317302764*T^43 - 67979538921618*T^44 + 20619483926830*T^45 + 
        2744690194606*T^46 - 11408309337762*T^47 + 12270320340288*T^48 - 
        9854969544012*T^49 + 6727295744856*T^50 - 4065119127864*T^51 + 
        2207971918528*T^52 - 1082900657232*T^53 + 478930059232*T^54 - 
        189959037664*T^55 + 66961898496*T^56 - 20715161664*T^57 + 
        5530156672*T^58 - 1245944448*T^59 + 229852672*T^60 - 33256704*T^61 + 
        3529728*T^62 - 243712*T^63 + 8192*T^64))/T^32 + 
     (160 - 2944*T + 18816*T^2 + 30208*T^3 - 1565056*T^4 + 15609152*T^5 - 
       100738960*T^6 + 497814864*T^7 - 2019211758*T^8 + 6993463936*T^9 - 
       21231278032*T^10 + 57574794284*T^11 - 141459692325*T^12 + 
       318353428082*T^13 - 661750068265*T^14 + 1278575044406*T^15 - 
       2306664206441*T^16 + 3897097313555*T^17 - 6173528603093*T^18 + 
       9162218812011*T^19 - 12690922075059*T^20 + 16262360357266*T^21 - 
       18918378773610*T^22 + 19122841351689*T^23 - 14702574915635*T^24 + 
       2892523202752*T^25 + 19471033364441*T^26 - 55581550005628*T^27 + 
       108122678045945*T^28 - 178610392663651*T^29 + 266722072206337*T^30 - 
       369761650492623*T^31 + 482426287695728*T^32 - 597013054056099*T^33 + 
       704128358767661*T^34 - 793849109741731*T^35 + 857160490718953*T^36 - 
       887398050396412*T^37 + 881385990780581*T^38 - 840008149885216*T^39 + 
       768068288528569*T^40 - 673461791426271*T^41 + 565844351166502*T^42 - 
       455095882391702*T^43 + 349907651762889*T^44 - 256763036245357*T^45 + 
       179460634402175*T^46 - 119183406383269*T^47 + 74992714738575*T^48 - 
       44553760065346*T^49 + 24890354521859*T^50 - 13011826120522*T^51 + 
       6328159438051*T^52 - 2843345895484*T^53 + 1170528188576*T^54 - 
       437111952000*T^55 + 146289416466*T^56 - 43234297968*T^57 + 
       11078152624*T^58 - 2404127104*T^59 + 428345600*T^60 - 59973760*T^61 + 
       6168192*T^62 - 413056*T^63 + 13472*T^64)/(2*T^32) + 
     (a*(1536 - 38656*T + 455040*T^2 - 3254720*T^3 + 14897344*T^4 - 
        36076320*T^5 - 59289120*T^6 + 1150894752*T^7 - 7192415616*T^8 + 
        32093670304*T^9 - 116949674072*T^10 + 367559687652*T^11 - 
        1026837646660*T^12 + 2599970646438*T^13 - 6048756550206*T^14 + 
        13061198010864*T^15 - 26379369132220*T^16 + 50131942510650*T^17 - 
        90072391308028*T^18 + 153582111455514*T^19 - 249278825840592*T^20 + 
        386096438677248*T^21 - 571788889380898*T^22 + 810957281490990*T^23 - 
        1102882790189344*T^24 + 1439619750461232*T^25 - 
        1804901251705224*T^26 + 2174374626176792*T^27 - 
        2517485503466700*T^28 + 2800984659710922*T^29 - 
        2993614956473626*T^30 + 3071159527700664*T^31 - 
        3020817519186516*T^32 + 2843908124137188*T^33 - 
        2556208669912302*T^34 + 2185745942632842*T^35 - 
        1768447690793692*T^36 + 1342558125786008*T^37 - 
        942986294289084*T^38 + 596719077373264*T^39 - 320111926745140*T^40 + 
        118372648713030*T^41 + 12973840559214*T^42 - 85261804071720*T^43 + 
        113319747997356*T^44 - 112343143601854*T^45 + 95561771697240*T^46 - 
        72948561186174*T^47 + 50920009812796*T^48 - 32771137098888*T^49 + 
        19503348039918*T^50 - 10730208902166*T^51 + 5442781483716*T^52 - 
        2533361002116*T^53 + 1074809792536*T^54 - 412011745632*T^55 + 
        141116212608*T^56 - 42581218080*T^57 + 11119602464*T^58 - 
        2455812576*T^59 + 444808000*T^60 - 63258688*T^61 + 6604416*T^62 - 
        448768*T^63 + 14848*T^64))/T^32 + 
     (a*(16384 - 466944*T + 6469632*T^2 - 58246656*T^3 + 384324608*T^4 - 
        1987377408*T^5 + 8409143040*T^6 - 30004125312*T^7 + 92273101056*T^8 - 
        248540318912*T^9 + 592959738688*T^10 - 1261342292640*T^11 + 
        2395150357312*T^12 - 4031868875440*T^13 + 5880213551376*T^14 - 
        6951016633016*T^15 + 5052373003376*T^16 + 3778095594972*T^17 - 
        25751177159676*T^18 + 69491221587416*T^19 - 145639974613080*T^20 + 
        265703930366224*T^21 - 440099001788444*T^22 + 675575374797972*T^23 - 
        972462200177112*T^24 + 1322376302675548*T^25 - 
        1707105883005660*T^26 + 2099248720181004*T^27 - 
        2464849103031604*T^28 + 2767803748399248*T^29 - 
        2975318908028820*T^30 + 3063345542339676*T^31 - 
        3020817519186516*T^32 + 2851722109498176*T^33 - 
        2574504718357108*T^34 + 2218926853944516*T^35 - 
        1821084091228788*T^36 + 1417684031781796*T^37 - 
        1040781662988648*T^38 + 713962525158948*T^39 - 450532516757372*T^40 + 
        253754555406048*T^41 - 118716047033240*T^42 + 35130704239304*T^43 + 
        9680896769844*T^44 - 28252253733756*T^45 + 31240557548888*T^46 - 
        26594714270496*T^47 + 19488267677200*T^48 - 12758922455008*T^49 + 
        7574377938336*T^50 - 4098369380288*T^51 + 2020793479744*T^52 - 
        904459021824*T^53 + 364900379776*T^54 - 131377756416*T^55 + 
        41650695936*T^56 - 11426198016*T^57 + 2651170304*T^58 - 
        504511488*T^59 + 75380736*T^60 - 8266752*T^61 + 589824*T^62 - 
        20480*T^63)*x*y)/T^32 + ((-6656 + 198400*T - 2876288*T^2 + 
        27125696*T^3 - 187829632*T^4 + 1022038496*T^5 - 4567407296*T^6 + 
        17298649120*T^7 - 56855664992*T^8 + 165197042976*T^9 - 
        430682690328*T^10 + 1019777654556*T^11 - 2215031910632*T^12 + 
        4450057863670*T^13 - 8325994431392*T^14 + 14590173123484*T^15 - 
        24059516349024*T^16 + 37480735499388*T^17 - 55336346003246*T^18 + 
        77626281525438*T^19 - 103673005393536*T^20 + 132006115980948*T^21 - 
        160375248989108*T^22 + 185917067399872*T^23 - 205468364322230*T^24 + 
        215981972221754*T^25 - 214975506486316*T^26 + 200932743709076*T^27 - 
        173586162627428*T^28 + 134033195911612*T^29 - 84669947369050*T^30 + 
        28955754412688*T^31 + 28955754412688*T^32 - 84669947369050*T^33 + 
        134033195911612*T^34 - 173586162627428*T^35 + 200932743709076*T^36 - 
        214975506486316*T^37 + 215981972221754*T^38 - 205468364322230*T^39 + 
        185917067399872*T^40 - 160375248989108*T^41 + 132006115980948*T^42 - 
        103673005393536*T^43 + 77626281525438*T^44 - 55336346003246*T^45 + 
        37480735499388*T^46 - 24059516349024*T^47 + 14590173123484*T^48 - 
        8325994431392*T^49 + 4450057863670*T^50 - 2215031910632*T^51 + 
        1019777654556*T^52 - 430682690328*T^53 + 165197042976*T^54 - 
        56855664992*T^55 + 17298649120*T^56 - 4567407296*T^57 + 
        1022038496*T^58 - 187829632*T^59 + 27125696*T^60 - 2876288*T^61 + 
        198400*T^62 - 6656*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((9216 - 254976*T + 3429120*T^2 - 29977728*T^3 + 192231296*T^4 - 
        967405632*T^5 + 3991429632*T^6 - 13922275680*T^7 + 41990438688*T^8 - 
        111369735984*T^9 + 262984954144*T^10 - 557548988952*T^11 + 
        1065830945448*T^12 - 1835730757996*T^13 + 2824053243600*T^14 - 
        3785767833954*T^15 + 4126003984514*T^16 - 2739611503965*T^17 - 
        2114342360445*T^18 + 12838238843948*T^19 - 32354430869148*T^20 + 
        63750563480718*T^21 - 109712825817905*T^22 + 171814147070931*T^23 - 
        249792034263084*T^24 + 340997457152965*T^25 - 440200021543899*T^26 + 
        539883181308549*T^27 - 631060807935481*T^28 + 704516308753608*T^29 - 
        752243945628141*T^30 + 768796819753407*T^31 - 752243945628141*T^32 + 
        704516308753608*T^33 - 631060807935481*T^34 + 539883181308549*T^35 - 
        440200021543899*T^36 + 340997457152965*T^37 - 249792034263084*T^38 + 
        171814147070931*T^39 - 109712825817905*T^40 + 63750563480718*T^41 - 
        32354430869148*T^42 + 12838238843948*T^43 - 2114342360445*T^44 - 
        2739611503965*T^45 + 4126003984514*T^46 - 3785767833954*T^47 + 
        2824053243600*T^48 - 1835730757996*T^49 + 1065830945448*T^50 - 
        557548988952*T^51 + 262984954144*T^52 - 111369735984*T^53 + 
        41990438688*T^54 - 13922275680*T^55 + 3991429632*T^56 - 
        967405632*T^57 + 192231296*T^58 - 29977728*T^59 + 3429120*T^60 - 
        254976*T^61 + 9216*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
