Knot[12, Alternating, 469] -> {23937.572936, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (1 - 7*T + 24*T^2 - 47*T^3 + 59*T^4 - 47*T^5 + 24*T^6 - 7*T^7 + T^8)/T^4, 
   0, 0, {1, (-4 + 105*T - 1360*T^2 + 11500*T^3 - 70982*T^4 + 339239*T^5 - 
       1300541*T^6 + 4089847*T^7 - 10697687*T^8 + 23444246*T^9 - 
       43075029*T^10 + 65791932*T^11 - 81387708*T^12 + 75643854*T^13 - 
       38000387*T^14 - 29446075*T^15 + 108893968*T^16 - 174065437*T^17 + 
       203963585*T^18 - 193555938*T^19 + 154154466*T^20 - 104624488*T^21 + 
       60882855*T^22 - 30400958*T^23 + 12985273*T^24 - 4712531*T^25 + 
       1437509*T^26 - 362715*T^27 + 73936*T^28 - 11744*T^29 + 1370*T^30 - 
       105*T^31 + 4*T^32)/T^16 + (a*(-8 + 210*T - 2730*T^2 + 23244*T^3 - 
        144918*T^4 + 701954*T^5 - 2738050*T^6 + 8802378*T^7 - 23682960*T^8 + 
        53845204*T^9 - 103957884*T^10 + 170416420*T^11 - 235542174*T^12 + 
        269199792*T^13 - 241963972*T^14 + 144619362*T^15 - 144619362*T^17 + 
        241963972*T^18 - 269199792*T^19 + 235542174*T^20 - 170416420*T^21 + 
        103957884*T^22 - 53845204*T^23 + 23682960*T^24 - 8802378*T^25 + 
        2738050*T^26 - 701954*T^27 + 144918*T^28 - 23244*T^29 + 2730*T^30 - 
        210*T^31 + 8*T^32))/T^16 + 
     ((-8 + 202*T - 2528*T^2 + 20716*T^3 - 124202*T^4 + 577752*T^5 - 
        2160298*T^6 + 6642080*T^7 - 17040880*T^8 + 36804324*T^9 - 
        67153560*T^10 + 103262860*T^11 - 132279314*T^12 + 136920478*T^13 - 
        105043494*T^14 + 39575868*T^15 + 39575868*T^16 - 105043494*T^17 + 
        136920478*T^18 - 132279314*T^19 + 103262860*T^20 - 67153560*T^21 + 
        36804324*T^22 - 17040880*T^23 + 6642080*T^24 - 2160298*T^25 + 
        577752*T^26 - 124202*T^27 + 20716*T^28 - 2528*T^29 + 202*T^30 - 
        8*T^31)*x*y)/T^16, (16 - 833*T + 21492*T^2 - 365664*T^3 + 
       4606672*T^4 - 45751590*T^5 + 372420515*T^6 - 2550449367*T^7 + 
       14966773475*T^8 - 76255795987*T^9 + 340465052898*T^10 - 
       1340112140191*T^11 + 4663509286019*T^12 - 14334086595211*T^13 + 
       38656279761966*T^14 - 89886529316801*T^15 + 172492356403150*T^16 - 
       237676827424613*T^17 + 63474056922343*T^18 + 993254647927512*T^19 - 
       4409609253303443*T^20 + 13031767206744293*T^21 - 
       31534514879231388*T^22 + 66419631078767859*T^23 - 
       125074646711268232*T^24 + 213587390837883306*T^25 - 
       333548308002043049*T^26 + 478840802562645431*T^27 - 
       634012989073292702*T^28 + 775730582070723475*T^29 - 
       877773388487689918*T^30 + 918369170515633911*T^31 - 
       887211458246406708*T^32 + 789209428078157111*T^33 - 
       643229813801270598*T^34 + 476272949011625047*T^35 - 
       315510710143548430*T^36 + 181342040549378011*T^37 - 
       83801774258548841*T^38 + 22895529263467694*T^39 + 
       8239557750758028*T^40 - 19241979995910561*T^41 + 
       19160086435231892*T^42 - 14624672316746895*T^43 + 
       9499816478311633*T^44 - 5451660245169236*T^45 + 
       2811177644332935*T^46 - 1313551766425553*T^47 + 558438068859902*T^48 - 
       216334899485965*T^49 + 76348437186006*T^50 - 24507981550395*T^51 + 
       7135829724099*T^52 - 1877143828759*T^53 + 443814049698*T^54 - 
       93679132847*T^55 + 17502771971*T^56 - 2863011027*T^57 + 
       404175715*T^58 - 48308130*T^59 + 4759804*T^60 - 371740*T^61 + 
       21612*T^62 - 833*T^63 + 16*T^64)/(2*T^32) + 
     (a^2*(32 - 1666*T + 43110*T^2 - 737700*T^3 + 9373554*T^4 - 
        94168584*T^5 + 777797656*T^6 - 5423457674*T^7 + 32533003026*T^8 - 
        170229636410*T^9 + 785065451746*T^10 - 3215663118054*T^11 + 
        11762497067070*T^12 - 38553997809534*T^13 + 113370784047018*T^14 - 
        298610963817902*T^15 + 700420824951208*T^16 - 1443391866380934*T^17 + 
        2533673792482632*T^18 - 3484408461683532*T^19 + 
        2559109438729188*T^20 + 4422635996848678*T^21 - 
        25503668054714996*T^22 + 73578780983764386*T^23 - 
        165877088050424006*T^24 + 320817811804001344*T^25 - 
        551842644749536944*T^26 + 859367716619166314*T^27 - 
        1223791439082445864*T^28 + 1603434256668289314*T^29 - 
        1940319614256255350*T^30 + 2173683363973732558*T^31 - 
        2257241821749119376*T^32 + 2173683363973732558*T^33 - 
        1940319614256255350*T^34 + 1603434256668289314*T^35 - 
        1223791439082445864*T^36 + 859367716619166314*T^37 - 
        551842644749536944*T^38 + 320817811804001344*T^39 - 
        165877088050424006*T^40 + 73578780983764386*T^41 - 
        25503668054714996*T^42 + 4422635996848678*T^43 + 
        2559109438729188*T^44 - 3484408461683532*T^45 + 
        2533673792482632*T^46 - 1443391866380934*T^47 + 
        700420824951208*T^48 - 298610963817902*T^49 + 113370784047018*T^50 - 
        38553997809534*T^51 + 11762497067070*T^52 - 3215663118054*T^53 + 
        785065451746*T^54 - 170229636410*T^55 + 32533003026*T^56 - 
        5423457674*T^57 + 777797656*T^58 - 94168584*T^59 + 9373554*T^60 - 
        737700*T^61 + 43110*T^62 - 1666*T^63 + 32*T^64))/T^32 + 
     (a*(32 - 1666*T + 43050*T^2 - 734662*T^3 + 9296988*T^4 - 92890314*T^5 + 
        761920056*T^6 - 5267176844*T^7 + 31265003778*T^8 - 161517967980*T^9 + 
        733390953346*T^10 - 2947147273770*T^11 + 10526336848030*T^12 - 
        33467050331942*T^13 + 94524705334998*T^14 - 235386778733320*T^15 + 
        507447968722832*T^16 - 905454396880464*T^17 + 1159821998777336*T^18 - 
        261951015135158*T^19 - 4395603427078350*T^20 + 
        18250855758594272*T^21 - 50850968711946636*T^22 + 
        116409586521103596*T^23 - 232534190281437136*T^24 + 
        416163742591209150*T^25 - 676715911621284048*T^26 + 
        1008117097625800024*T^27 - 1383042578547318000*T^28 + 
        1753163073197838528*T^29 - 2057591401599465010*T^30 + 
        2238263235192470958*T^31 - 2257241821749119376*T^32 + 
        2109103492754994158*T^33 - 1823047826913045690*T^34 + 
        1453705440138740100*T^35 - 1064540299617573728*T^36 + 
        710618335612532604*T^37 - 426969377877789840*T^38 + 
        225471881016793538*T^39 - 99219985819410876*T^40 + 
        30747975446425176*T^41 - 156367397483356*T^42 - 
        9405583764896916*T^43 + 9513822304536726*T^44 - 
        6706865908231906*T^45 + 3907525586187928*T^46 - 
        1981329335881404*T^47 + 893393681179584*T^48 - 361835148902484*T^49 + 
        132216862759038*T^50 - 43640945287126*T^51 + 12998657286110*T^52 - 
        3484178962338*T^53 + 836739950146*T^54 - 178941304840*T^55 + 
        33801002274*T^56 - 5579738504*T^57 + 793675256*T^58 - 95446854*T^59 + 
        9450120*T^60 - 740738*T^61 + 43170*T^62 - 1666*T^63 + 32*T^64))/
      T^32 + ((-60 + 2978*T - 73588*T^2 + 1204682*T^3 - 14672918*T^4 + 
        141607912*T^5 - 1126391336*T^6 + 7585277094*T^7 - 44089221306*T^8 + 
        224426622978*T^9 - 1011733596062*T^10 + 4075213881530*T^11 - 
        14770864830490*T^12 + 48453320254092*T^13 - 144519535974284*T^14 + 
        393417933526186*T^15 - 980433860179110*T^16 + 2242023586369264*T^17 - 
        4712689279438274*T^18 + 9115530482307320*T^19 - 
        16231770174924320*T^20 + 26599035362414890*T^21 - 
        40058066868598240*T^22 + 55287863918609566*T^23 - 
        69585402953137538*T^24 + 79163978053496172*T^25 - 
        80087161411375964*T^26 + 69641655118173250*T^27 - 
        47630132225036410*T^28 + 16949738993701990*T^29 + 
        16949738993701990*T^30 - 47630132225036410*T^31 + 
        69641655118173250*T^32 - 80087161411375964*T^33 + 
        79163978053496172*T^34 - 69585402953137538*T^35 + 
        55287863918609566*T^36 - 40058066868598240*T^37 + 
        26599035362414890*T^38 - 16231770174924320*T^39 + 
        9115530482307320*T^40 - 4712689279438274*T^41 + 
        2242023586369264*T^42 - 980433860179110*T^43 + 393417933526186*T^44 - 
        144519535974284*T^45 + 48453320254092*T^46 - 14770864830490*T^47 + 
        4075213881530*T^48 - 1011733596062*T^49 + 224426622978*T^50 - 
        44089221306*T^51 + 7585277094*T^52 - 1126391336*T^53 + 
        141607912*T^54 - 14672918*T^55 + 1204682*T^56 - 73588*T^57 + 
        2978*T^58 - 60*T^59)*x*y)/T^30 + 
     (a*(64 - 3252*T + 82116*T^2 - 1370676*T^3 + 16978656*T^4 - 
        166147020*T^5 + 1335298880*T^6 - 9047462328*T^7 + 52646817564*T^8 - 
        266648011228*T^9 + 1186994860128*T^10 - 4675731999264*T^11 + 
        16365583615428*T^12 - 50963121481548*T^13 + 140862493559304*T^14 - 
        342761201025520*T^15 + 719931498921456*T^16 - 1242828263634732*T^17 + 
        1500273204203112*T^18 - 75263963593500*T^19 - 6521445872370000*T^20 + 
        25264317621358040*T^21 - 67871322990042048*T^22 + 
        150910918207987068*T^23 - 293506442563975396*T^24 + 
        511822632136924932*T^25 - 810897354988239276*T^26 + 
        1176364378716228304*T^27 - 1570146697872600012*T^28 + 
        1933964541856929636*T^29 - 2201844453503638504*T^30 + 
        2318555898546420168*T^31 - 2257241821749119376*T^32 + 
        2028810829401044948*T^33 - 1678794775008872196*T^34 + 
        1272903971479648992*T^35 - 877436180292291716*T^36 + 
        542371054522104324*T^37 - 292787934510834612*T^38 + 
        129812991471077756*T^39 - 38247733536872616*T^40 - 
        3753356240458296*T^41 + 16863986880612056*T^42 - 
        16419045627660684*T^43 + 11639664749828376*T^44 - 
        6893552959773564*T^45 + 3567074380762152*T^46 - 
        1643955469127136*T^47 + 680910150980960*T^48 - 254460726610284*T^49 + 
        85879074534732*T^50 - 26144874137520*T^51 + 7159410518712*T^52 - 
        1755594236844*T^53 + 383136043364*T^54 - 73811261592*T^55 + 
        12419188488*T^56 - 1799453020*T^57 + 220296432*T^58 - 22190148*T^59 + 
        1768452*T^60 - 104724*T^61 + 4104*T^62 - 80*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((36 - 1803*T + 44907*T^2 - 739875*T^3 + 9052326*T^4 - 87558537*T^5 + 
        696129438*T^6 - 4670533266*T^7 + 26943986523*T^8 - 135502027125*T^9 + 
        600145247118*T^10 - 2358640382376*T^11 + 8268974055861*T^12 - 
        25941574948209*T^13 + 72889230094188*T^14 - 183028607907432*T^15 + 
        407943134104716*T^16 - 794532526994505*T^17 + 1303924013999664*T^18 - 
        1624808164355805*T^19 + 849591774466866*T^20 + 
        2949674459653362*T^21 - 13079817227742576*T^22 + 
        34209845708472345*T^23 - 71620012800290943*T^24 + 
        129532628861648943*T^25 - 208784473515936957*T^26 + 
        304665666236193048*T^27 - 406097001101869203*T^28 + 
        497092828114581255*T^29 - 560570992611589608*T^30 + 
        583378437462295278*T^31 - 560570992611589608*T^32 + 
        497092828114581255*T^33 - 406097001101869203*T^34 + 
        304665666236193048*T^35 - 208784473515936957*T^36 + 
        129532628861648943*T^37 - 71620012800290943*T^38 + 
        34209845708472345*T^39 - 13079817227742576*T^40 + 
        2949674459653362*T^41 + 849591774466866*T^42 - 
        1624808164355805*T^43 + 1303924013999664*T^44 - 
        794532526994505*T^45 + 407943134104716*T^46 - 183028607907432*T^47 + 
        72889230094188*T^48 - 25941574948209*T^49 + 8268974055861*T^50 - 
        2358640382376*T^51 + 600145247118*T^52 - 135502027125*T^53 + 
        26943986523*T^54 - 4670533266*T^55 + 696129438*T^56 - 87558537*T^57 + 
        9052326*T^58 - 739875*T^59 + 44907*T^60 - 1803*T^61 + 36*T^62)*x^2*
       y^2)/T^32}]}
