Knot[12, Alternating, 455] -> {22707.051003, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (-1 + 8*T - 27*T^2 + 52*T^3 - 63*T^4 + 52*T^5 - 27*T^6 + 8*T^7 - T^8)/T^4, 
   0, 0, {1, (-5 + 152*T - 2211*T^2 + 20512*T^3 - 136462*T^4 + 693888*T^5 - 
       2806305*T^6 + 9273422*T^7 - 25519890*T^8 + 59295002*T^9 - 
       117463901*T^10 + 199685758*T^11 - 292264407*T^12 + 368174706*T^13 - 
       397086504*T^14 + 361658854*T^15 - 269397310*T^16 + 150545534*T^17 - 
       42451592*T^18 - 28857990*T^19 + 57879185*T^20 - 55839802*T^21 + 
       39697591*T^22 - 22628406*T^23 + 10616538*T^24 - 4122826*T^25 + 
       1317955*T^26 - 341872*T^27 + 70238*T^28 - 11000*T^29 + 1233*T^30 - 
       88*T^31 + 3*T^32)/T^16 + (a*(-8 + 240*T - 3444*T^2 + 31512*T^3 - 
        206700*T^4 + 1035760*T^5 - 4124260*T^6 + 13396248*T^7 - 
        36136428*T^8 + 81923408*T^9 - 157161492*T^10 + 255525560*T^11 - 
        350143592*T^12 + 397032696*T^13 - 354634912*T^14 + 211113320*T^15 - 
        211113320*T^17 + 354634912*T^18 - 397032696*T^19 + 350143592*T^20 - 
        255525560*T^21 + 157161492*T^22 - 81923408*T^23 + 36136428*T^24 - 
        13396248*T^25 + 4124260*T^26 - 1035760*T^27 + 206700*T^28 - 
        31512*T^29 + 3444*T^30 - 240*T^31 + 8*T^32))/T^16 + 
     ((-8 + 232*T - 3212*T^2 + 28300*T^3 - 178400*T^4 + 857360*T^5 - 
        3266900*T^6 + 10129348*T^7 - 26007080*T^8 + 55916328*T^9 - 
        101245164*T^10 + 154280396*T^11 - 195863196*T^12 + 201169500*T^13 - 
        153465412*T^14 + 57647908*T^15 + 57647908*T^16 - 153465412*T^17 + 
        201169500*T^18 - 195863196*T^19 + 154280396*T^20 - 101245164*T^21 + 
        55916328*T^22 - 26007080*T^23 + 10129348*T^24 - 3266900*T^25 + 
        857360*T^26 - 178400*T^27 + 28300*T^28 - 3212*T^29 + 232*T^30 - 
        8*T^31)*x*y)/T^16, (25 - 1512*T + 44711*T^2 - 861732*T^3 + 
       12174934*T^4 - 134461240*T^5 + 1208770117*T^6 - 9094318964*T^7 + 
       58429931079*T^8 - 325501337404*T^9 + 1590944614588*T^10 - 
       6886511641364*T^11 + 26596467902845*T^12 - 92196497487736*T^13 + 
       288207973550503*T^14 - 815341264723680*T^15 + 2092532888460529*T^16 - 
       4877974303091640*T^17 + 10326185608135742*T^18 - 
       19805866583907116*T^19 + 34232467276707504*T^20 - 
       52723672727873664*T^21 + 70677032592962544*T^22 - 
       77907594193346252*T^23 + 58060360204330355*T^24 + 
       9307443520904084*T^25 - 143242746429383565*T^26 + 
       353359670253362852*T^27 - 631996294774512302*T^28 + 
       950393369150326060*T^29 - 1261954725187123581*T^30 + 
       1512921217109671084*T^31 - 1657268636363033264*T^32 + 
       1670241496672794228*T^33 - 1555148779356573413*T^34 + 
       1340913508897361212*T^35 - 1071876092651121422*T^36 + 
       794382906468651924*T^37 - 545324593721587125*T^38 + 
       346059665162710924*T^39 - 202331565643507181*T^40 + 
       108420392338505980*T^41 - 52806801195782312*T^42 + 
       23057150740857264*T^43 - 8798484796738176*T^44 + 
       2773794600617556*T^45 - 604062603634482*T^46 - 7078220931384*T^47 + 
       99253198488633*T^48 - 68495316117056*T^49 + 32877272753767*T^50 - 
       12866647266912*T^51 + 4302813999509*T^52 - 1251218938508*T^53 + 
       318143167588*T^54 - 70675328740*T^55 + 13645650159*T^56 - 
       2268926380*T^57 + 320551677*T^58 - 37755880*T^59 + 3608822*T^60 - 
       268964*T^61 + 14663*T^62 - 520*T^63 + 9*T^64)/(2*T^32) + 
     (a*(40 - 2400*T + 70392*T^2 - 1345352*T^3 + 18844232*T^4 - 
        206266680*T^5 + 1837107516*T^6 - 13687053308*T^7 + 87025217604*T^8 - 
        479355385964*T^9 + 2313916031964*T^10 - 9876175257108*T^11 + 
        37528724279308*T^12 - 127613062024788*T^13 + 389665204892280*T^14 - 
        1070300016410832*T^15 + 2643397087457044*T^16 - 
        5850058560247944*T^17 + 11501640260003272*T^18 - 
        19711781232165064*T^19 + 28152266163625008*T^20 - 
        29128249332393512*T^21 + 5929595697271756*T^22 + 
        69993485238181644*T^23 - 238430746213307136*T^24 + 
        543675228624601732*T^25 - 1020637704041722116*T^26 + 
        1676372326494149328*T^27 - 2473647937501668224*T^28 + 
        3325264332538323360*T^29 - 4105618525834106948*T^30 + 
        4679401961395075996*T^31 - 4939003525499027856*T^32 + 
        4836722240958199140*T^33 - 4398812580003556780*T^34 + 
        3715784472285358512*T^35 - 2913527735378277344*T^36 + 
        2117395562709438400*T^37 - 1422719551333925676*T^38 + 
        880427450266408572*T^39 - 498822672061144672*T^40 + 
        256321471770033876*T^41 - 117554238091473100*T^42 + 
        46652574136337416*T^43 - 14878685909820672*T^44 + 
        2867879952359608*T^45 + 571392048233048*T^46 - 979162478087688*T^47 + 
        650117397485148*T^48 - 323454067804208*T^49 + 134334504095544*T^50 - 
        48283211803964*T^51 + 15235070375972*T^52 - 4240882554252*T^53 + 
        1041114584964*T^54 - 224529377300*T^55 + 42240936684*T^56 - 
        6861660724*T^57 + 948889076*T^58 - 109561320*T^59 + 10278120*T^60 - 
        752584*T^61 + 40344*T^62 - 1408*T^63 + 24*T^64))/T^32 + 
     (a^2*(32 - 1904*T + 55368*T^2 - 1048968*T^3 + 14561176*T^4 - 
        157914000*T^5 + 1392998296*T^6 - 10274357016*T^7 + 64633077144*T^8 - 
        351942381632*T^9 + 1677515308464*T^10 - 7058528905680*T^11 + 
        26381897327640*T^12 - 87948136914376*T^13 + 261999854493912*T^14 - 
        696877042107520*T^15 + 1646757242471096*T^16 - 
        3414610519167816*T^17 + 6036516154118160*T^18 - 
        8421950639902728*T^19 + 6636790126902168*T^20 + 
        8762162401971952*T^21 - 55812321197100672*T^22 + 
        163157478504107760*T^23 - 368626709137225904*T^24 + 
        712051339445505152*T^25 - 1221678627687823896*T^26 + 
        1896883944601793864*T^27 - 2693587836439972784*T^28 + 
        3520524402411840936*T^29 - 4252215552918831864*T^30 + 
        4758062101176637568*T^31 - 4939003525499027856*T^32 + 
        4758062101176637568*T^33 - 4252215552918831864*T^34 + 
        3520524402411840936*T^35 - 2693587836439972784*T^36 + 
        1896883944601793864*T^37 - 1221678627687823896*T^38 + 
        712051339445505152*T^39 - 368626709137225904*T^40 + 
        163157478504107760*T^41 - 55812321197100672*T^42 + 
        8762162401971952*T^43 + 6636790126902168*T^44 - 
        8421950639902728*T^45 + 6036516154118160*T^46 - 
        3414610519167816*T^47 + 1646757242471096*T^48 - 
        696877042107520*T^49 + 261999854493912*T^50 - 87948136914376*T^51 + 
        26381897327640*T^52 - 7058528905680*T^53 + 1677515308464*T^54 - 
        351942381632*T^55 + 64633077144*T^56 - 10274357016*T^57 + 
        1392998296*T^58 - 157914000*T^59 + 14561176*T^60 - 1048968*T^61 + 
        55368*T^62 - 1904*T^63 + 32*T^64))/T^32 + 
     (a*(64 - 3728*T + 106032*T^2 - 1962760*T^3 + 26591568*T^4 - 
        281107152*T^5 + 2413768448*T^6 - 17301713432*T^7 + 105571691808*T^8 - 
        556309817888*T^9 + 2558659848320*T^10 - 10350269997168*T^11 + 
        37006990930960*T^12 - 117201228659784*T^13 + 328293282970512*T^14 - 
        807616928393408*T^15 + 1713906550034976*T^16 - 
        3000094254298728*T^17 + 3751904255093040*T^18 - 
        769748375574504*T^19 - 13820512941510768*T^20 + 
        55665899972502416*T^21 - 150827316714988208*T^22 + 
        335752876114056432*T^23 - 651929820809504336*T^24 + 
        1133648889733356768*T^25 - 1790361276636624480*T^26 + 
        2589267174130750504*T^27 - 3446783210954072528*T^28 + 
        4236739498640649288*T^29 - 4817409925256949520*T^30 + 
        5070646761815607200*T^31 - 4939003525499027856*T^32 + 
        4445477440537667936*T^33 - 3687021180580714208*T^34 + 
        2804309306183032584*T^35 - 1940392461925873040*T^36 + 
        1204500715072837224*T^37 - 652995978739023312*T^38 + 
        290453789157653536*T^39 - 85323597464947472*T^40 - 
        9437919105840912*T^41 + 39202674320786864*T^42 - 
        38141575168558512*T^43 + 27094093195315104*T^44 - 
        16074152904230952*T^45 + 8321128053143280*T^46 - 
        3829126784036904*T^47 + 1579607934907216*T^48 - 
        586137155821632*T^49 + 195706426017312*T^50 - 58695045168968*T^51 + 
        15756803724320*T^52 - 3766787814192*T^53 + 796370768608*T^54 - 
        147574945376*T^55 + 23694462480*T^56 - 3247000600*T^57 + 
        372228144*T^58 - 34720848*T^59 + 2530784*T^60 - 135176*T^61 + 
        4704*T^62 - 80*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((8 - 488*T + 14536*T^2 - 281848*T^3 + 4001208*T^4 - 44351472*T^5 + 
        399757748*T^6 - 3012938544*T^7 + 19379201916*T^8 - 108033802416*T^9 + 
        528366921084*T^10 - 2289279430344*T^11 + 8857547521324*T^12 - 
        30807377589088*T^13 + 96857972809280*T^14 - 276565001494032*T^15 + 
        720074843491916*T^16 - 1715373197588212*T^17 + 
        3749750908296900*T^18 - 7540079683965436*T^19 + 
        13975396352757404*T^20 - 23915015381608060*T^21 + 
        37826901512764368*T^22 - 55337091753161748*T^23 + 
        74858871170757020*T^24 - 93517239650146400*T^25 + 
        107523683995955380*T^26 - 112987934111689156*T^27 + 
        106951964826615404*T^28 - 88308105046902172*T^29 + 
        58288922037822744*T^30 - 20371217743738828*T^31 - 
        20371217743738828*T^32 + 58288922037822744*T^33 - 
        88308105046902172*T^34 + 106951964826615404*T^35 - 
        112987934111689156*T^36 + 107523683995955380*T^37 - 
        93517239650146400*T^38 + 74858871170757020*T^39 - 
        55337091753161748*T^40 + 37826901512764368*T^41 - 
        23915015381608060*T^42 + 13975396352757404*T^43 - 
        7540079683965436*T^44 + 3749750908296900*T^45 - 
        1715373197588212*T^46 + 720074843491916*T^47 - 276565001494032*T^48 + 
        96857972809280*T^49 - 30807377589088*T^50 + 8857547521324*T^51 - 
        2289279430344*T^52 + 528366921084*T^53 - 108033802416*T^54 + 
        19379201916*T^55 - 3012938544*T^56 + 399757748*T^57 - 44351472*T^58 + 
        4001208*T^59 - 281848*T^60 + 14536*T^61 - 488*T^62 + 8*T^63)*x*y)/
      T^32 + ((36 - 2072*T + 58230*T^2 - 1065156*T^3 + 14262948*T^4 - 
        149070876*T^5 + 1266121386*T^6 - 8982922592*T^7 + 54303736704*T^8 - 
        283866409920*T^9 + 1297495505708*T^10 - 5229272924664*T^11 + 
        18696236100318*T^12 - 59530677568956*T^13 + 169076932129080*T^14 - 
        427729283696076*T^15 + 958029049821894*T^16 - 1872276527038608*T^17 + 
        3084237762792390*T^18 - 3881722629930012*T^19 + 
        2198542926831924*T^20 + 6314349339760812*T^21 - 
        29033000062526012*T^22 + 76236118332224964*T^23 - 
        159359784159564504*T^24 + 287301432958530516*T^25 - 
        461414064968834910*T^26 + 671000844045320976*T^27 - 
        891772285238955302*T^28 + 1089167884566385572*T^29 - 
        1226553956882268792*T^30 + 1275858614946389972*T^31 - 
        1226553956882268792*T^32 + 1089167884566385572*T^33 - 
        891772285238955302*T^34 + 671000844045320976*T^35 - 
        461414064968834910*T^36 + 287301432958530516*T^37 - 
        159359784159564504*T^38 + 76236118332224964*T^39 - 
        29033000062526012*T^40 + 6314349339760812*T^41 + 
        2198542926831924*T^42 - 3881722629930012*T^43 + 
        3084237762792390*T^44 - 1872276527038608*T^45 + 
        958029049821894*T^46 - 427729283696076*T^47 + 169076932129080*T^48 - 
        59530677568956*T^49 + 18696236100318*T^50 - 5229272924664*T^51 + 
        1297495505708*T^52 - 283866409920*T^53 + 54303736704*T^54 - 
        8982922592*T^55 + 1266121386*T^56 - 149070876*T^57 + 14262948*T^58 - 
        1065156*T^59 + 58230*T^60 - 2072*T^61 + 36*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
