Knot[12, Alternating, 417] -> {20675.987773, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (-1 + 8*T - 28*T^2 + 55*T^3 - 67*T^4 + 55*T^5 - 28*T^6 + 8*T^7 - T^8)/T^4, 
   0, 0, {1, (-5 + 152*T - 2234*T^2 + 21113*T^3 - 143991*T^4 + 754107*T^5 - 
       3151834*T^6 + 10788747*T^7 - 30804797*T^8 + 74355298*T^9 - 
       153219353*T^10 + 271435227*T^11 - 415273133*T^12 + 549783284*T^13 - 
       629273086*T^14 + 619613885*T^15 - 518797590*T^16 + 360271523*T^17 - 
       195416836*T^18 + 67377980*T^19 + 6120229*T^20 - 32373643*T^21 + 
       30927157*T^22 - 20027914*T^23 + 10051355*T^24 - 4052667*T^25 + 
       1321636*T^26 - 345783*T^27 + 71121*T^28 - 11101*T^29 + 1238*T^30 - 
       88*T^31 + 3*T^32)/T^16 + (a*(-8 + 240*T - 3472*T^2 + 32214*T^3 - 
        215112*T^4 + 1099890*T^5 - 4473470*T^6 + 14841414*T^7 - 
        40856152*T^8 + 94383212*T^9 - 184146510*T^10 + 303808870*T^11 - 
        421393362*T^12 + 482405304*T^13 - 433856250*T^14 + 259342362*T^15 - 
        259342362*T^17 + 433856250*T^18 - 482405304*T^19 + 421393362*T^20 - 
        303808870*T^21 + 184146510*T^22 - 94383212*T^23 + 40856152*T^24 - 
        14841414*T^25 + 4473470*T^26 - 1099890*T^27 + 215112*T^28 - 
        32214*T^29 + 3472*T^30 - 240*T^31 + 8*T^32))/T^16 + 
     ((-8 + 232*T - 3240*T^2 + 28974*T^3 - 186138*T^4 + 913752*T^5 - 
        3559718*T^6 + 11281696*T^7 - 29574456*T^8 + 64808756*T^9 - 
        119337754*T^10 + 184471116*T^11 - 236922246*T^12 + 245483058*T^13 - 
        188373192*T^14 + 70969170*T^15 + 70969170*T^16 - 188373192*T^17 + 
        245483058*T^18 - 236922246*T^19 + 184471116*T^20 - 119337754*T^21 + 
        64808756*T^22 - 29574456*T^23 + 11281696*T^24 - 3559718*T^25 + 
        913752*T^26 - 186138*T^27 + 28974*T^28 - 3240*T^29 + 232*T^30 - 
        8*T^31)*x*y)/T^16, (25 - 1512*T + 44956*T^2 - 875579*T^3 + 
       12558393*T^4 - 141395943*T^5 + 1300871096*T^6 - 10052134825*T^7 + 
       66551333521*T^8 - 383226109910*T^9 + 1941891723791*T^10 - 
       8739674229211*T^11 + 35197873556320*T^12 - 127625612774334*T^13 + 
       418723667161990*T^14 - 1248111866501062*T^15 + 3391068697864266*T^16 - 
       8419359255926172*T^17 + 19136873735162720*T^18 - 
       39863065919094520*T^19 + 76111357737595546*T^20 - 
       133070028151268730*T^21 + 212483299261652096*T^22 - 
       308259626214691665*T^23 + 402327285102883724*T^24 - 
       463355056877801678*T^25 + 451028147834871577*T^26 - 
       326872638527432738*T^27 + 69352785311008293*T^28 + 
       312388668894576078*T^29 - 773026575644131217*T^30 + 
       1238323828666532884*T^31 - 1624310819781881072*T^32 + 
       1861689988600419284*T^33 - 1915853394955342537*T^34 + 
       1794691987563722082*T^35 - 1541964647377747163*T^36 + 
       1220281699771019682*T^37 - 891458642605241891*T^38 + 
       601622187228473294*T^39 - 374925335172486380*T^40 + 
       215427968084848275*T^41 - 113818256593048804*T^42 + 
       55059975370288482*T^43 - 24232707879476798*T^44 + 
       9607873148630324*T^45 - 3376269746152920*T^46 + 
       1020114559854240*T^47 - 247125338033326*T^48 + 37317874756486*T^49 + 
       3756744970090*T^50 - 5695623349958*T^51 + 2735805358728*T^52 - 
       950484076939*T^53 + 268111802095*T^54 - 63581722638*T^55 + 
       12807955225*T^56 - 2189190385*T^57 + 314738476*T^58 - 37459731*T^59 + 
       3600393*T^60 - 268951*T^61 + 14668*T^62 - 520*T^63 + 9*T^64)/
      (2*T^32) + (a*(40 - 2400*T + 70728*T^2 - 1364068*T^3 + 19354648*T^4 - 
        215349588*T^5 + 1955702876*T^6 - 14898394910*T^7 + 97101910536*T^8 - 
        549533593624*T^9 + 2731355297714*T^10 - 12029034007830*T^11 + 
        47267515835658*T^12 - 166608165460408*T^13 + 528865785763488*T^14 - 
        1515777725137902*T^15 + 3926902751558164*T^16 - 
        9189118314565746*T^17 + 19357168880951352*T^18 - 
        36422895364841706*T^19 + 60221105028897522*T^20 - 
        84312761594049246*T^21 + 90018696173946204*T^22 - 
        40424539118547024*T^23 - 121815579969338426*T^24 + 
        468018446487267106*T^25 - 1065120019375576818*T^26 + 
        1947240917435729558*T^27 - 3085972060542486546*T^28 + 
        4373301771044220246*T^29 - 5630025134173954966*T^30 + 
        6643531239507570576*T^31 - 7225251015066635124*T^32 + 
        7266897399441456976*T^33 - 6772851953485166286*T^34 + 
        5855605089713366250*T^35 - 4697289493231242002*T^36 + 
        3494395255734181978*T^37 - 2407606809815690286*T^38 + 
        1532995690593542078*T^39 - 899068200244708530*T^40 + 
        483263055180992916*T^41 - 236282859680754696*T^42 + 
        103817241927507966*T^43 - 40122960588174822*T^44 + 
        13048043702883138*T^45 - 3155974600364288*T^46 + 
        250355501214666*T^47 + 288708715660572*T^48 - 230347983880354*T^49 + 
        113898863571588*T^50 - 44678176036032*T^51 + 14805447638066*T^52 - 
        4239843855558*T^53 + 1057575376018*T^54 - 229889206352*T^55 + 
        43358532240*T^56 - 7035450470*T^57 + 969570256*T^58 - 
        111413376*T^59 + 10396648*T^60 - 757440*T^61 + 40440*T^62 - 
        1408*T^63 + 24*T^64))/T^32 + 
     (a^2*(32 - 1904*T + 55584*T^2 - 1060754*T^3 + 14875648*T^4 - 
        163381482*T^5 + 1462636566*T^6 - 10966922690*T^7 + 70230221388*T^8 - 
        389711399988*T^9 + 1894465336866*T^10 - 8134438931694*T^11 + 
        31036481736862*T^12 - 105643170748220*T^13 + 321382324667538*T^14 - 
        873062854509128*T^15 + 2107805733609368*T^16 - 
        4469381406675540*T^17 + 8100597140293532*T^18 - 
        11687425830979284*T^19 + 10049072220361350*T^20 + 
        9752240166729360*T^21 - 73132081753404246*T^22 + 
        221419258031222946*T^23 - 510441890107023478*T^24 + 
        1000507068540404592*T^25 - 1736363414595633552*T^26 + 
        2720818086584955768*T^27 - 3891630776886864274*T^28 + 
        5114453430378793248*T^29 - 6201438543829560626*T^30 + 
        6955214319474513776*T^31 - 7225251015066635124*T^32 + 
        6955214319474513776*T^33 - 6201438543829560626*T^34 + 
        5114453430378793248*T^35 - 3891630776886864274*T^36 + 
        2720818086584955768*T^37 - 1736363414595633552*T^38 + 
        1000507068540404592*T^39 - 510441890107023478*T^40 + 
        221419258031222946*T^41 - 73132081753404246*T^42 + 
        9752240166729360*T^43 + 10049072220361350*T^44 - 
        11687425830979284*T^45 + 8100597140293532*T^46 - 
        4469381406675540*T^47 + 2107805733609368*T^48 - 
        873062854509128*T^49 + 321382324667538*T^50 - 105643170748220*T^51 + 
        31036481736862*T^52 - 8134438931694*T^53 + 1894465336866*T^54 - 
        389711399988*T^55 + 70230221388*T^56 - 10966922690*T^57 + 
        1462636566*T^58 - 163381482*T^59 + 14875648*T^60 - 1060754*T^61 + 
        55584*T^62 - 1904*T^63 + 32*T^64))/T^32 + 
     (a*(64 - 3728*T + 106464*T^2 - 1985780*T^3 + 27190768*T^4 - 
        291258288*T^5 + 2539582412*T^6 - 18517397436*T^7 + 115099888572*T^8 - 
        618526747260*T^9 + 2903550604824*T^10 - 11995195985208*T^11 + 
        43819731180740*T^12 - 141841117821816*T^13 + 406245892848192*T^14 - 
        1022571547053472*T^15 + 2224061555143184*T^16 - 
        4008441810760872*T^17 + 5258519716369736*T^18 - 
        1774250690307344*T^19 - 17171629575199836*T^20 + 
        73494919077276056*T^21 - 204578885629925744*T^22 + 
        463900885871419620*T^23 - 913835861502032076*T^24 + 
        1607848031135459988*T^25 - 2563807546302718500*T^26 + 
        3736729309345868604*T^27 - 5004337359092918096*T^28 + 
        6178140535017636300*T^29 - 7044007807636487396*T^30 + 
        7422256958534990652*T^31 - 7225251015066635124*T^32 + 
        6488171680414036900*T^33 - 5358869280022633856*T^34 + 
        4050766325739950196*T^35 - 2778924194680810452*T^36 + 
        1704906863824042932*T^37 - 908919282888548604*T^38 + 
        393166105945349196*T^39 - 107047918712014880*T^40 - 
        21062369808973728*T^41 + 58314722123117252*T^42 - 
        53990438743817336*T^43 + 37269774015922536*T^44 - 
        21600600971651224*T^45 + 10942674564217328*T^46 - 
        4930321002590208*T^47 + 1991549912075552*T^48 - 
        723554161964784*T^49 + 236518756486884*T^50 - 69445223674624*T^51 + 
        18253232292984*T^52 - 4273681878180*T^53 + 885380068908*T^54 - 
        160896052716*T^55 + 25360554204*T^56 - 3416447944*T^57 + 
        385690720*T^58 - 35504676*T^59 + 2560528*T^60 - 135728*T^61 + 
        4704*T^62 - 80*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((8 - 488*T + 14656*T^2 - 288658*T^3 + 4190342*T^4 - 47777764*T^5 + 
        445288546*T^6 - 3486183674*T^7 + 23385505474*T^8 - 136436688162*T^9 + 
        700453272686*T^10 - 3194141803450*T^11 + 13036892295346*T^12 - 
        47928102416842*T^13 + 159555358679108*T^14 - 483159511949666*T^15 + 
        1335937505999130*T^16 - 3383799401891076*T^17 + 
        7872772338766744*T^18 - 16862697195095678*T^19 + 
        33309335613440494*T^20 - 60755666147338112*T^21 + 
        102395111780012338*T^22 - 159448685369757632*T^23 + 
        229177624767927420*T^24 - 303310997285210066*T^25 + 
        367932397934846668*T^26 - 405644771214379542*T^27 + 
        400013945129998186*T^28 - 341137714204574816*T^29 + 
        230275695451030844*T^30 - 81407384515912356*T^31 - 
        81407384515912356*T^32 + 230275695451030844*T^33 - 
        341137714204574816*T^34 + 400013945129998186*T^35 - 
        405644771214379542*T^36 + 367932397934846668*T^37 - 
        303310997285210066*T^38 + 229177624767927420*T^39 - 
        159448685369757632*T^40 + 102395111780012338*T^41 - 
        60755666147338112*T^42 + 33309335613440494*T^43 - 
        16862697195095678*T^44 + 7872772338766744*T^45 - 
        3383799401891076*T^46 + 1335937505999130*T^47 - 
        483159511949666*T^48 + 159555358679108*T^49 - 47928102416842*T^50 + 
        13036892295346*T^51 - 3194141803450*T^52 + 700453272686*T^53 - 
        136436688162*T^54 + 23385505474*T^55 - 3486183674*T^56 + 
        445288546*T^57 - 47777764*T^58 + 4190342*T^59 - 288658*T^60 + 
        14656*T^61 - 488*T^62 + 8*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((36 - 2072*T + 58476*T^2 - 1078101*T^3 + 14595760*T^4 - 154641492*T^5 + 
        1334366097*T^6 - 9635121813*T^7 + 59363863509*T^8 - 
        316612840533*T^9 + 1477695280218*T^10 - 6084411789330*T^11 + 
        22231826924511*T^12 - 72358141652664*T^13 + 210091872050580*T^14 - 
        543438492731676*T^15 + 1245157146701672*T^16 - 
        2492621947042878*T^17 + 4222158224962362*T^18 - 
        5538847951595108*T^19 + 3665854340559267*T^20 + 
        7460903579098968*T^21 - 38418225376139036*T^22 + 
        104318975769719589*T^23 - 222431516092125729*T^24 + 
        406760312413876419*T^25 - 660418290117813939*T^26 + 
        968495085888855825*T^27 - 1295280835319361248*T^28 + 
        1588971618440706291*T^29 - 1794073253571924783*T^30 + 
        1867803739828481661*T^31 - 1794073253571924783*T^32 + 
        1588971618440706291*T^33 - 1295280835319361248*T^34 + 
        968495085888855825*T^35 - 660418290117813939*T^36 + 
        406760312413876419*T^37 - 222431516092125729*T^38 + 
        104318975769719589*T^39 - 38418225376139036*T^40 + 
        7460903579098968*T^41 + 3665854340559267*T^42 - 
        5538847951595108*T^43 + 4222158224962362*T^44 - 
        2492621947042878*T^45 + 1245157146701672*T^46 - 
        543438492731676*T^47 + 210091872050580*T^48 - 72358141652664*T^49 + 
        22231826924511*T^50 - 6084411789330*T^51 + 1477695280218*T^52 - 
        316612840533*T^53 + 59363863509*T^54 - 9635121813*T^55 + 
        1334366097*T^56 - 154641492*T^57 + 14595760*T^58 - 1078101*T^59 + 
        58476*T^60 - 2072*T^61 + 36*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
