Knot[12, Alternating, 416] -> {16686.089329, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (-1 + 8*T - 25*T^2 + 44*T^3 - 51*T^4 + 44*T^5 - 25*T^6 + 8*T^7 - T^8)/T^4, 
   0, 0, {1, (-3 + 88*T - 1211*T^2 + 10444*T^3 - 63623*T^4 + 292446*T^5 - 
       1057131*T^6 + 3087744*T^7 - 7411267*T^8 + 14722106*T^9 - 
       24065073*T^10 + 31393842*T^11 - 29361301*T^12 + 9676894*T^13 + 
       32127110*T^14 - 91988986*T^15 + 156290030*T^16 - 206464242*T^17 + 
       227363494*T^18 - 214425674*T^19 + 175168563*T^20 - 124405398*T^21 + 
       76715403*T^22 - 40868758*T^23 + 18648809*T^24 - 7200408*T^25 + 
       2313969*T^26 - 605506*T^27 + 125221*T^28 - 19612*T^29 + 2177*T^30 - 
       152*T^31 + 5*T^32)/T^16 + (a*(-8 + 240*T - 3388*T^2 + 30056*T^3 - 
        188844*T^4 + 897952*T^5 - 3371100*T^6 + 10288152*T^7 - 26060076*T^8 + 
        55590864*T^9 - 100780476*T^10 + 155799240*T^11 - 204529864*T^12 + 
        224102568*T^13 - 195236384*T^14 + 114475256*T^15 - 114475256*T^17 + 
        195236384*T^18 - 224102568*T^19 + 204529864*T^20 - 155799240*T^21 + 
        100780476*T^22 - 55590864*T^23 + 26060076*T^24 - 10288152*T^25 + 
        3371100*T^26 - 897952*T^27 + 188844*T^28 - 30056*T^29 + 3388*T^30 - 
        240*T^31 + 8*T^32))/T^16 + 
     ((-8 + 232*T - 3156*T^2 + 26900*T^3 - 161944*T^4 + 736008*T^5 - 
        2635092*T^6 + 7653060*T^7 - 18407016*T^8 + 37183848*T^9 - 
        63596628*T^10 + 92202612*T^11 - 112327252*T^12 + 111775316*T^13 - 
        83461068*T^14 + 31014188*T^15 + 31014188*T^16 - 83461068*T^17 + 
        111775316*T^18 - 112327252*T^19 + 92202612*T^20 - 63596628*T^21 + 
        37183848*T^22 - 18407016*T^23 + 7653060*T^24 - 2635092*T^25 + 
        736008*T^26 - 161944*T^27 + 26900*T^28 - 3156*T^29 + 232*T^30 - 
        8*T^31)*x*y)/T^16, (9 - 520*T + 14533*T^2 - 261988*T^3 + 
       3427239*T^4 - 34699528*T^5 + 283141741*T^6 - 1913956136*T^7 + 
       10928401492*T^8 - 53441237800*T^9 + 225899582476*T^10 - 
       829435500092*T^11 + 2643854351230*T^12 - 7249063164772*T^13 + 
       16633519341589*T^14 - 29437441078488*T^15 + 27181349690554*T^16 + 
       62534040781008*T^17 - 445608516186576*T^18 + 1604565264709864*T^19 - 
       4510952798982807*T^20 + 10871624872838188*T^21 - 
       23306559502645048*T^22 + 45285934414437688*T^23 - 
       80630327561142547*T^24 + 132459123620584024*T^25 - 
       201687770443749395*T^26 + 285478468608175096*T^27 - 
       376303743014197960*T^28 + 462305078425831040*T^29 - 
       529296646993309935*T^30 + 564126540427065744*T^31 - 
       558420177282123614*T^32 + 511354531657383472*T^33 - 
       430314130833524311*T^34 + 329045971307289560*T^35 - 
       223929482339214072*T^36 + 129724565095419616*T^37 - 
       56290452339437771*T^38 + 7245264486818840*T^39 + 
       19336259004638061*T^40 - 28862765535507656*T^41 + 
       27820480174881776*T^42 - 21886093756574668*T^43 + 
       14969880503762649*T^44 - 9130714290664936*T^45 + 
       5024688158071944*T^46 - 2508391247466672*T^47 + 
       1138259794177002*T^48 - 469449460305904*T^49 + 175673147264821*T^50 - 
       59471636501940*T^51 + 18139245701622*T^52 - 4958409460964*T^53 + 
       1206784943636*T^54 - 259402945248*T^55 + 48758704180*T^56 - 
       7915254088*T^57 + 1092303869*T^58 - 125511904*T^59 + 11673383*T^60 - 
       843508*T^61 + 44389*T^62 - 1512*T^63 + 25*T^64)/(2*T^32) + 
     (a^2*(32 - 1904*T + 54936*T^2 - 1025016*T^3 + 13915736*T^4 - 
        146643840*T^5 + 1249563944*T^6 - 8855467704*T^7 + 53272987992*T^8 - 
        276268688480*T^9 + 1249714389584*T^10 - 4975914287376*T^11 + 
        17556715211288*T^12 - 55144897706312*T^13 + 154533369351528*T^14 - 
        386054926989776*T^15 + 855125965431160*T^16 - 1656044228413080*T^17 + 
        2710344341864816*T^18 - 3399928465208984*T^19 + 
        1928980724690520*T^20 + 5538448387284320*T^21 - 
        25701959109841696*T^22 + 68387428095496128*T^23 - 
        145582817849026352*T^24 + 268755729660293072*T^25 - 
        444572384767170984*T^26 + 670065143080020232*T^27 - 
        929126649247976240*T^28 + 1192385941649516520*T^29 - 
        1421672034153038024*T^30 + 1578530241543439376*T^31 - 
        1634344997904050832*T^32 + 1578530241543439376*T^33 - 
        1421672034153038024*T^34 + 1192385941649516520*T^35 - 
        929126649247976240*T^36 + 670065143080020232*T^37 - 
        444572384767170984*T^38 + 268755729660293072*T^39 - 
        145582817849026352*T^40 + 68387428095496128*T^41 - 
        25701959109841696*T^42 + 5538448387284320*T^43 + 
        1928980724690520*T^44 - 3399928465208984*T^45 + 
        2710344341864816*T^46 - 1656044228413080*T^47 + 
        855125965431160*T^48 - 386054926989776*T^49 + 154533369351528*T^50 - 
        55144897706312*T^51 + 17556715211288*T^52 - 4975914287376*T^53 + 
        1249714389584*T^54 - 276268688480*T^55 + 53272987992*T^56 - 
        8855467704*T^57 + 1249563944*T^58 - 146643840*T^59 + 13915736*T^60 - 
        1025016*T^61 + 54936*T^62 - 1904*T^63 + 32*T^64))/T^32 + 
     (a*(24 - 1408*T + 40008*T^2 - 734256*T^3 + 9792664*T^4 - 101237652*T^5 + 
        844982880*T^6 - 5854818728*T^7 + 34357836648*T^8 - 173287834756*T^9 + 
        759271709004*T^10 - 2911427306940*T^11 + 9809019536092*T^12 - 
        29033611037728*T^13 + 75013555389912*T^14 - 166048917376068*T^15 + 
        299586743187936*T^16 - 370581584289240*T^17 - 24803995264444*T^18 + 
        1967711312478416*T^19 - 7811435926682208*T^20 + 
        21917307701990748*T^21 - 51265478948605108*T^22 + 
        105461778070468800*T^23 - 195566111131916656*T^24 + 
        331362659227175664*T^25 - 517271043819326796*T^26 + 
        747942094836397972*T^27 - 1005313779585468184*T^28 + 
        1259015495208787260*T^29 - 1471163292232930836*T^30 + 
        1604916245928280512*T^31 - 1634344997904050832*T^32 + 
        1552144237158598240*T^33 - 1372180776073145212*T^34 + 
        1125756388090245780*T^35 - 852939518910484296*T^36 + 
        592188191323642492*T^37 - 371873725715015172*T^38 + 
        206148800093410480*T^39 - 95599524566136048*T^40 + 
        31313078120523456*T^41 - 138439271078284*T^42 - 
        10840410927422108*T^43 + 11669397376063248*T^44 - 
        8767568242896384*T^45 + 5445492678994076*T^46 - 
        2941506872536920*T^47 + 1410665187674384*T^48 - 
        606060936603484*T^49 + 234053183313144*T^50 - 81256184374896*T^51 + 
        25304410886484*T^52 - 7040401267812*T^53 + 1740157070164*T^54 - 
        379249542204*T^55 + 72188139336*T^56 - 11856116680*T^57 + 
        1654145008*T^58 - 192050028*T^59 + 18038808*T^60 - 1315776*T^61 + 
        69864*T^62 - 2400*T^63 + 40*T^64))/T^32 + 
     (a*(64 - 3728*T + 105168*T^2 - 1915960*T^3 + 25361168*T^4 - 
        260176896*T^5 + 2154672512*T^6 - 14813149304*T^7 + 86265519072*T^8 - 
        431989483136*T^9 + 1881218922048*T^10 - 7182905815152*T^11 + 
        24177571646800*T^12 - 71917126126088*T^13 + 188759977192944*T^14 - 
        433755017187536*T^15 + 854867537453152*T^16 - 1368912258371064*T^17 + 
        1469296753870992*T^18 + 321009573262280*T^19 - 
        7257059736763440*T^20 + 25260052579920320*T^21 - 
        63438075676850512*T^22 + 133569507750825024*T^23 - 
        247914833543675472*T^24 + 415201666934866864*T^25 - 
        635536638212436192*T^26 + 896002018723031656*T^27 - 
        1169206827396631760*T^28 + 1416543669582969864*T^29 - 
        1596266480376154160*T^30 + 1674335734556934576*T^31 - 
        1634344997904050832*T^32 + 1482724748529944176*T^33 - 
        1247077587929921888*T^34 + 968228213716063176*T^35 - 
        689046471099320720*T^36 + 444128267437008808*T^37 - 
        253608131321905776*T^38 + 122309792385719280*T^39 - 
        43250802154377232*T^40 + 3205348440167232*T^41 + 
        12034157457167120*T^42 - 14183155805351680*T^43 + 
        11115021186144480*T^44 - 7120866503680248*T^45 + 
        3951391929858640*T^46 - 1943176198455096*T^47 + 
        855384393409168*T^48 - 338354836792016*T^49 + 120306761510112*T^50 - 
        38372669286536*T^51 + 10935858775776*T^52 - 2768922759600*T^53 + 
        618209857120*T^54 - 120547893824*T^55 + 20280456912*T^56 - 
        2897786104*T^57 + 344455376*T^58 - 33110784*T^59 + 2470304*T^60 - 
        134072*T^61 + 4704*T^62 - 80*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((-8 + 488*T - 14440*T^2 + 276320*T^3 - 3846752*T^4 + 41559436*T^5 - 
        363021628*T^6 + 2637627348*T^7 - 16277523996*T^8 + 86703329728*T^9 - 
        403739350852*T^10 + 1660747629584*T^11 - 6086948045612*T^12 + 
        20024338622972*T^13 - 59495475338644*T^14 + 160510534275064*T^15 - 
        395028687968160*T^16 + 890433956155680*T^17 - 1844714380973580*T^18 + 
        3522925396713820*T^19 - 6217491254658908*T^20 + 
        10161368060047520*T^21 - 15402151778715892*T^22 + 
        21672198196256780*T^23 - 28311095086633524*T^24 + 
        34295834480249068*T^25 - 38402824571906744*T^26 + 
        39474127184470996*T^27 - 36713003153020948*T^28 + 
        29916550406249792*T^29 - 19574707673643020*T^30 + 
        6811296711198116*T^31 + 6811296711198116*T^32 - 
        19574707673643020*T^33 + 29916550406249792*T^34 - 
        36713003153020948*T^35 + 39474127184470996*T^36 - 
        38402824571906744*T^37 + 34295834480249068*T^38 - 
        28311095086633524*T^39 + 21672198196256780*T^40 - 
        15402151778715892*T^41 + 10161368060047520*T^42 - 
        6217491254658908*T^43 + 3522925396713820*T^44 - 
        1844714380973580*T^45 + 890433956155680*T^46 - 395028687968160*T^47 + 
        160510534275064*T^48 - 59495475338644*T^49 + 20024338622972*T^50 - 
        6086948045612*T^51 + 1660747629584*T^52 - 403739350852*T^53 + 
        86703329728*T^54 - 16277523996*T^55 + 2637627348*T^56 - 
        363021628*T^57 + 41559436*T^58 - 3846752*T^59 + 276320*T^60 - 
        14440*T^61 + 488*T^62 - 8*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((36 - 2072*T + 57738*T^2 - 1038828*T^3 + 13579160*T^4 - 137578908*T^5 + 
        1125535746*T^6 - 7647865808*T^7 + 44055487416*T^8 - 
        218494347648*T^9 + 944041072764*T^10 - 3585650074968*T^11 + 
        12051910158366*T^12 - 36004061750684*T^13 + 95774641745556*T^14 - 
        226510210903620*T^15 + 473000723073442*T^16 - 857075323983984*T^17 + 
        1290465490403826*T^18 - 1408037412816724*T^19 + 
        323486604330336*T^20 + 3629960385018636*T^21 - 
        13030895644235800*T^22 + 31174181832064764*T^23 - 
        61381974650283924*T^24 + 105820474913909236*T^25 - 
        164095751498452014*T^26 + 232166370957136080*T^27 - 
        302192389321037654*T^28 + 363712925057185284*T^29 - 
        406034882169339300*T^30 + 421135300945907052*T^31 - 
        406034882169339300*T^32 + 363712925057185284*T^33 - 
        302192389321037654*T^34 + 232166370957136080*T^35 - 
        164095751498452014*T^36 + 105820474913909236*T^37 - 
        61381974650283924*T^38 + 31174181832064764*T^39 - 
        13030895644235800*T^40 + 3629960385018636*T^41 + 
        323486604330336*T^42 - 1408037412816724*T^43 + 
        1290465490403826*T^44 - 857075323983984*T^45 + 473000723073442*T^46 - 
        226510210903620*T^47 + 95774641745556*T^48 - 36004061750684*T^49 + 
        12051910158366*T^50 - 3585650074968*T^51 + 944041072764*T^52 - 
        218494347648*T^53 + 44055487416*T^54 - 7647865808*T^55 + 
        1125535746*T^56 - 137578908*T^57 + 13579160*T^58 - 1038828*T^59 + 
        57738*T^60 - 2072*T^61 + 36*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
