Knot[12, Alternating, 404] -> {12174.449203, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (3 - 17*T + 37*T^2 - 45*T^3 + 37*T^4 - 17*T^5 + 3*T^6)/T^3, 0, 0, 
   {1, (-297 + 6237*T - 61155*T^2 + 373447*T^3 - 1598771*T^4 + 5120140*T^5 - 
       12768303*T^6 + 25429195*T^7 - 41020943*T^8 + 53758985*T^9 - 
       56523845*T^10 + 45569422*T^11 - 23930064*T^12 + 195486*T^13 + 
       16766345*T^14 - 22905193*T^15 + 20105291*T^16 - 13342335*T^17 + 
       6964701*T^18 - 2869380*T^19 + 917273*T^20 - 219419*T^21 + 36855*T^22 - 
       3861*T^23 + 189*T^24)/T^12 + 
     (a*(-486 + 10098*T - 98010*T^2 + 592866*T^3 - 2516044*T^4 + 
        7989520*T^5 - 19733004*T^6 + 38771530*T^7 - 61126234*T^8 + 
        76664178*T^9 - 73290190*T^10 + 45373936*T^11 - 45373936*T^13 + 
        73290190*T^14 - 76664178*T^15 + 61126234*T^16 - 38771530*T^17 + 
        19733004*T^18 - 7989520*T^19 + 2516044*T^20 - 592866*T^21 + 
        98010*T^22 - 10098*T^23 + 486*T^24))/T^12 + 
     ((-486 + 9612*T - 88398*T^2 + 504468*T^3 - 2011576*T^4 + 5977944*T^5 - 
        13755060*T^6 + 25016470*T^7 - 36109764*T^8 + 40554414*T^9 - 
        32735776*T^10 + 12638160*T^11 + 12638160*T^12 - 32735776*T^13 + 
        40554414*T^14 - 36109764*T^15 + 25016470*T^16 - 13755060*T^17 + 
        5977944*T^18 - 2011576*T^19 + 504468*T^20 - 88398*T^21 + 9612*T^22 - 
        486*T^23)*x*y)/T^12, (88695 - 3686715*T + 73955565*T^2 - 
       954106785*T^3 + 8899909878*T^4 - 63973646785*T^5 + 368710352794*T^6 - 
       1749840999670*T^7 + 6965197541165*T^8 - 23545769582148*T^9 + 
       68103421385353*T^10 - 168886203999204*T^11 + 357106661411617*T^12 - 
       631272290192002*T^13 + 881570046040180*T^14 - 784640975805923*T^15 - 
       276789432627096*T^16 + 3174883604223133*T^17 - 8794098577296023*T^18 + 
       17595052909784227*T^19 - 29146258122616573*T^20 + 
       41895447314984072*T^21 - 53409977625758866*T^22 + 
       61095305789764004*T^23 - 63115183506982026*T^24 + 
       59078612679159716*T^25 - 50153097621035626*T^26 + 
       38564569607902832*T^27 - 26758850176663717*T^28 + 
       16633029622724587*T^29 - 9140076640163999*T^30 + 
       4328650524831973*T^31 - 1668225056358396*T^32 + 434527617107137*T^33 + 
       11591451969060*T^34 - 105325251524034*T^35 + 83243885354821*T^36 - 
       45271317877360*T^37 + 19698891737297*T^38 - 7154984001168*T^39 + 
       2196715691305*T^40 - 569745115422*T^41 + 123715220842*T^42 - 
       22120553773*T^43 + 3174107898*T^44 - 351400689*T^45 + 28162701*T^46 - 
       1453059*T^47 + 36207*T^48)/(2*T^24) + 
     (a*(144342 - 5950098*T + 118338570*T^2 - 1513174122*T^3 + 
        13984061508*T^4 - 99523857168*T^5 + 567329919750*T^6 - 
        2658358337192*T^7 + 10416728993074*T^8 - 34490856902646*T^9 + 
        96850608350388*T^10 - 229353271179734*T^11 + 447607085677038*T^12 - 
        670324597776252*T^13 + 560272887956786*T^14 + 691908559820244*T^15 - 
        4531807995899532*T^16 + 12957649500163950*T^17 - 
        28000561397867502*T^18 + 50760532193816562*T^19 - 
        80312631035843718*T^20 + 113075593889383524*T^21 - 
        143213417551168212*T^22 + 164206296340165176*T^23 - 
        171064852026405696*T^24 + 162189603229560888*T^25 - 
        139956537546444972*T^26 + 109744716182302284*T^27 - 
        77925223089890862*T^28 + 49798508906756922*T^29 - 
        28346539460735478*T^30 + 14111416420772790*T^31 - 
        5923243619630832*T^32 + 1911077152733304*T^33 - 
        309705706114334*T^34 - 144377559108284*T^35 + 173744309620242*T^36 - 
        105738385057890*T^37 + 48446078702332*T^38 - 18100071321666*T^39 + 
        5648247143214*T^40 - 1478262452944*T^41 + 322334787798*T^42 - 
        57670764156*T^43 + 8258259528*T^44 - 910468026*T^45 + 72545706*T^46 - 
        3716442*T^47 + 91854*T^48))/T^24 + 
     (a^2*(118098 - 4833270*T + 95442138*T^2 - 1211821074*T^3 + 
        11121160518*T^4 - 78597310662*T^5 + 444832353774*T^6 - 
        2068310395068*T^7 + 8032488068144*T^8 - 26295464112156*T^9 + 
        72648343526360*T^10 - 167545828118812*T^11 + 310675697648640*T^12 - 
        407351078442268*T^13 + 125283590921226*T^14 + 1301492856276774*T^15 - 
        5227525807765182*T^16 + 13534532960468370*T^17 - 
        28173550429301490*T^18 + 50279520550286742*T^19 - 
        79118927062867290*T^20 + 111410155035842904*T^21 - 
        141584977548806592*T^22 + 163197949784863032*T^23 - 
        171064852026405696*T^24 + 163197949784863032*T^25 - 
        141584977548806592*T^26 + 111410155035842904*T^27 - 
        79118927062867290*T^28 + 50279520550286742*T^29 - 
        28173550429301490*T^30 + 13534532960468370*T^31 - 
        5227525807765182*T^32 + 1301492856276774*T^33 + 
        125283590921226*T^34 - 407351078442268*T^35 + 310675697648640*T^36 - 
        167545828118812*T^37 + 72648343526360*T^38 - 26295464112156*T^39 + 
        8032488068144*T^40 - 2068310395068*T^41 + 444832353774*T^42 - 
        78597310662*T^43 + 11121160518*T^44 - 1211821074*T^45 + 
        95442138*T^46 - 4833270*T^47 + 118098*T^48))/T^24 + 
     (a*(236196 - 9351612*T + 178190928*T^2 - 2176782336*T^3 + 
        19154329524*T^4 - 129252332556*T^5 + 694676846808*T^6 - 
        3044494356276*T^7 + 11021787917368*T^8 - 33032536795740*T^9 + 
        80800191451704*T^10 - 152966387938916*T^11 + 180484231309176*T^12 + 
        93128326700532*T^13 - 1299973138030116*T^14 + 4640335923727152*T^15 - 
        11921140901508120*T^16 + 25230915367658004*T^17 - 
        46133429647339332*T^18 + 74536872778384416*T^19 - 
        107743117529726880*T^20 + 140348361761214048*T^21 - 
        165418528667613264*T^22 + 176716442555794224*T^23 - 
        171064852026405696*T^24 + 149679457013931840*T^25 - 
        117751426429999920*T^26 + 82471948310471760*T^27 - 
        50494736596007700*T^28 + 26022168322189068*T^29 - 
        10213671211263648*T^30 + 1838150553278736*T^31 + 
        1466089285977756*T^32 - 2037350211173604*T^33 + 
        1550540319872568*T^34 - 907830483585068*T^35 + 440867163988104*T^36 - 
        182125268298708*T^37 + 64496495601016*T^38 - 19558391428572*T^39 + 
        5043188218920*T^40 - 1092126433860*T^41 + 194987860740*T^42 - 
        27942288768*T^43 + 3087991512*T^44 - 246859812*T^45 + 12693348*T^46 - 
        314928*T^47)*x*y)/T^24 + ((26244 - 1090584*T + 21805848*T^2 - 
        279547200*T^3 + 2583353790*T^4 - 18343192716*T^5 + 104154373260*T^6 - 
        485893568864*T^7 + 1898347356066*T^8 - 6297045434424*T^9 + 
        17905219389604*T^10 - 43902223671318*T^11 + 93029164357080*T^12 - 
        169944354976904*T^13 + 265044942058656*T^14 - 344539354397874*T^15 + 
        351178457467776*T^16 - 225705002836644*T^17 - 52715971402656*T^18 + 
        428295672127164*T^19 - 765408300849264*T^20 + 900030552691356*T^21 - 
        728409449670264*T^22 + 279937105631880*T^23 + 279937105631880*T^24 - 
        728409449670264*T^25 + 900030552691356*T^26 - 765408300849264*T^27 + 
        428295672127164*T^28 - 52715971402656*T^29 - 225705002836644*T^30 + 
        351178457467776*T^31 - 344539354397874*T^32 + 265044942058656*T^33 - 
        169944354976904*T^34 + 93029164357080*T^35 - 43902223671318*T^36 + 
        17905219389604*T^37 - 6297045434424*T^38 + 1898347356066*T^39 - 
        485893568864*T^40 + 104154373260*T^41 - 18343192716*T^42 + 
        2583353790*T^43 - 279547200*T^44 + 21805848*T^45 - 1090584*T^46 + 
        26244*T^47)*x*y)/T^24 + ((137781 - 5373459*T + 100889226*T^2 - 
        1215304236*T^3 + 10558850337*T^4 - 70501197987*T^5 + 
        376199622180*T^6 - 1645721021619*T^7 + 5999323814866*T^8 - 
        18382934284323*T^9 + 47348430653280*T^10 - 101109957328475*T^11 + 
        170968721395086*T^12 - 193384276897923*T^13 - 9040008612051*T^14 + 
        784521650825298*T^15 - 2655301212871416*T^16 + 
        6205845431858997*T^17 - 11833054060523103*T^18 + 
        19424848283074926*T^19 - 28128918176974734*T^20 + 
        36396028870828758*T^21 - 42378467549557518*T^22 + 
        44566856095992462*T^23 - 42378467549557518*T^24 + 
        36396028870828758*T^25 - 28128918176974734*T^26 + 
        19424848283074926*T^27 - 11833054060523103*T^28 + 
        6205845431858997*T^29 - 2655301212871416*T^30 + 
        784521650825298*T^31 - 9040008612051*T^32 - 193384276897923*T^33 + 
        170968721395086*T^34 - 101109957328475*T^35 + 47348430653280*T^36 - 
        18382934284323*T^37 + 5999323814866*T^38 - 1645721021619*T^39 + 
        376199622180*T^40 - 70501197987*T^41 + 10558850337*T^42 - 
        1215304236*T^43 + 100889226*T^44 - 5373459*T^45 + 137781*T^46)*x^2*
       y^2)/T^24}]}
