Knot[12, Alternating, 331] -> {5004.080264, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (1 - 7*T + 22*T^2 - 37*T^3 + 43*T^4 - 37*T^5 + 22*T^6 - 7*T^7 + T^8)/T^4, 
   0, 0, {1, (-6 + 161*T - 2102*T^2 + 17688*T^3 - 107473*T^4 + 501639*T^5 - 
       1871177*T^6 + 5735795*T^7 - 14756848*T^8 + 32397416*T^9 - 
       61496211*T^10 + 101969772*T^11 - 148855352*T^12 + 192376992*T^13 - 
       220893246*T^14 + 225703809*T^15 - 205115378*T^16 + 165295311*T^17 - 
       117377082*T^18 + 72609060*T^19 - 38320394*T^20 + 16544172*T^21 - 
       5242359*T^22 + 696404*T^23 + 483488*T^24 - 461083*T^25 + 231073*T^26 - 
       82043*T^27 + 21653*T^28 - 4204*T^29 + 572*T^30 - 49*T^31 + 2*T^32)/
      T^16 + (a*(-8 + 210*T - 2674*T^2 + 21892*T^3 - 129126*T^4 + 
        583682*T^5 - 2102250*T^6 + 6196878*T^7 - 15240336*T^8 + 
        31701012*T^9 - 56253852*T^10 + 85425600*T^11 - 110534958*T^12 + 
        119767932*T^13 - 103516164*T^14 + 60408498*T^15 - 60408498*T^17 + 
        103516164*T^18 - 119767932*T^19 + 110534958*T^20 - 85425600*T^21 + 
        56253852*T^22 - 31701012*T^23 + 15240336*T^24 - 6196878*T^25 + 
        2102250*T^26 - 583682*T^27 + 129126*T^28 - 21892*T^29 + 2674*T^30 - 
        210*T^31 + 8*T^32))/T^16 + 
     ((-8 + 202*T - 2472*T^2 + 19420*T^3 - 109706*T^4 + 473976*T^5 - 
        1628274*T^6 + 4568604*T^7 - 10671732*T^8 + 21029280*T^9 - 
        35224572*T^10 + 50201028*T^11 - 60333930*T^12 + 59434002*T^13 - 
        44082162*T^14 + 16326336*T^15 + 16326336*T^16 - 44082162*T^17 + 
        59434002*T^18 - 60333930*T^19 + 50201028*T^20 - 35224572*T^21 + 
        21029280*T^22 - 10671732*T^23 + 4568604*T^24 - 1628274*T^25 + 
        473976*T^26 - 109706*T^27 + 19420*T^28 - 2472*T^29 + 202*T^30 - 
        8*T^31)*x*y)/T^16, (36 - 1925*T + 50766*T^2 - 878904*T^3 + 
       11222281*T^4 - 112592396*T^5 + 923683905*T^6 - 6367936913*T^7 + 
       37635110719*T^8 - 193600080963*T^9 + 877283484270*T^10 - 
       3536009222813*T^11 + 12779609432614*T^12 - 41695936211567*T^13 + 
       123524146837827*T^14 - 333928724327391*T^15 + 827315455053001*T^16 - 
       1885497926245423*T^17 + 3965691244381281*T^18 - 
       7718734452102698*T^19 + 13935085953658283*T^20 - 
       23378598216436673*T^21 + 36498981923716699*T^22 - 
       53074354628967363*T^23 + 71905556995808801*T^24 - 
       90724984719512042*T^25 + 106454245237196266*T^26 - 
       115833401894520861*T^27 + 116283077263879429*T^28 - 
       106723103540853545*T^29 + 88036421943930498*T^30 - 
       62970676032835867*T^31 + 35477664161057384*T^32 - 
       9709368630896359*T^33 - 10983967446068206*T^34 + 
       24729438784029235*T^35 - 31306776385652883*T^36 + 
       31849955574704695*T^37 - 28260133430554646*T^38 + 
       22572701112068902*T^39 - 16476048863397611*T^40 + 
       11074618354532913*T^41 - 6881582067570729*T^42 + 
       3959073235693987*T^43 - 2108624700088069*T^44 + 
       1038241615317030*T^45 - 471383244778259*T^46 + 196600287021221*T^47 - 
       74933453880959*T^48 + 25918127164429*T^49 - 8057031297849*T^50 + 
       2219894806709*T^51 - 530320772246*T^52 + 105547495015*T^53 - 
       15932222106*T^54 + 1222614417*T^55 + 217611211*T^56 - 115882989*T^57 + 
       28602853*T^58 - 4963268*T^59 + 645221*T^60 - 62492*T^61 + 4302*T^62 - 
       189*T^63 + 4*T^64)/(2*T^32) + 
     (a*(48 - 2534*T + 65910*T^2 - 1124378*T^3 + 14133220*T^4 - 
        139458204*T^5 + 1124062582*T^6 - 7605101968*T^7 + 44052442116*T^8 - 
        221756449828*T^9 + 981474959174*T^10 - 3854731340160*T^11 + 
        13534478500812*T^12 - 42736450049804*T^13 + 121922190827424*T^14 - 
        315342638627144*T^15 + 741018493813860*T^16 - 1583035347574260*T^17 + 
        3070018885333426*T^18 - 5379837795011956*T^19 + 
        8431260552980460*T^20 - 11556129056208336*T^21 + 
        13119594287010278*T^22 - 10254434636497356*T^23 - 
        1052497864471984*T^24 + 25308566218754580*T^25 - 
        66255177659664168*T^26 + 125246564559541688*T^27 - 
        199808456716913604*T^28 + 283042519752517620*T^29 - 
        364368340713524206*T^30 + 431630723692473948*T^31 - 
        474025922240298480*T^32 + 484892031094413456*T^33 - 
        463388730103522910*T^34 + 414495062077400400*T^35 - 
        347398310366445916*T^36 + 272929922028767244*T^37 - 
        200969556327415080*T^38 + 138606252050335524*T^39 - 
        89434103723678396*T^40 + 53894538347002920*T^41 - 
        30260969704277150*T^42 + 15781542395922324*T^43 - 
        7612450100765892*T^44 + 3377138272407772*T^45 - 
        1367055603826114*T^46 + 499062865692384*T^47 - 161230415120100*T^48 + 
        44504212864676*T^49 - 9658987308252*T^50 + 1179380968472*T^51 + 
        224548295952*T^52 - 213174622332*T^53 + 88259252798*T^54 - 
        26933754448*T^55 + 6634942608*T^56 - 1353048044*T^57 + 
        228981530*T^58 - 31829076*T^59 + 3556160*T^60 - 307966*T^61 + 
        19446*T^62 - 798*T^63 + 16*T^64))/T^32 + 
     (a^2*(32 - 1666*T + 42678*T^2 - 716172*T^3 + 8844690*T^4 - 
        85643640*T^5 + 676522056*T^6 - 4479075006*T^7 + 25343692362*T^8 - 
        124345102138*T^9 + 534867105986*T^10 - 2033952981246*T^11 + 
        6879513398382*T^12 - 20778534540666*T^13 + 56131601759586*T^14 - 
        135419212881234*T^15 + 289894039346880*T^16 - 541986240940938*T^17 + 
        851481640753656*T^18 - 1001349761302092*T^19 + 409405226107284*T^20 + 
        2112706669856994*T^21 - 8570687708633436*T^22 + 
        21820051855252782*T^23 - 45243300794075190*T^24 + 
        81957409134545052*T^25 - 133612366993539624*T^26 + 
        199088243294154466*T^27 - 273603383541679760*T^28 + 
        348768790914959010*T^29 - 413878535408523558*T^30 + 
        458261377393443702*T^31 - 474025922240298480*T^32 + 
        458261377393443702*T^33 - 413878535408523558*T^34 + 
        348768790914959010*T^35 - 273603383541679760*T^36 + 
        199088243294154466*T^37 - 133612366993539624*T^38 + 
        81957409134545052*T^39 - 45243300794075190*T^40 + 
        21820051855252782*T^41 - 8570687708633436*T^42 + 
        2112706669856994*T^43 + 409405226107284*T^44 - 
        1001349761302092*T^45 + 851481640753656*T^46 - 541986240940938*T^47 + 
        289894039346880*T^48 - 135419212881234*T^49 + 56131601759586*T^50 - 
        20778534540666*T^51 + 6879513398382*T^52 - 2033952981246*T^53 + 
        534867105986*T^54 - 124345102138*T^55 + 25343692362*T^56 - 
        4479075006*T^57 + 676522056*T^58 - 85643640*T^59 + 8844690*T^60 - 
        716172*T^61 + 42678*T^62 - 1666*T^63 + 32*T^64))/T^32 + 
     (a*(64 - 3252*T + 81252*T^2 - 1328724*T^3 + 15975168*T^4 - 
        150411564*T^5 + 1153660320*T^6 - 7404060864*T^7 + 40529458188*T^8 - 
        191907027236*T^9 + 794220513840*T^10 - 2894291416152*T^11 + 
        9330870470580*T^12 - 26655902778924*T^13 + 67311772435656*T^14 - 
        148860549354456*T^15 + 281593581689664*T^16 - 427827116420316*T^17 + 
        409479247998552*T^18 + 255936442425588*T^19 - 2585132336382912*T^20 + 
        8364698528658048*T^21 - 20261219671476288*T^22 + 
        41623591854057372*T^23 - 75820393983976164*T^24 + 
        125098454285712828*T^25 - 189195854643616284*T^26 + 
        264197653125247736*T^27 - 342233090924728236*T^28 + 
        412450338018909132*T^29 - 463261597184093544*T^30 + 
        485288244203833344*T^31 - 474025922240298480*T^32 + 
        431234510583054060*T^33 - 364495473632953572*T^34 + 
        285087243811008888*T^35 - 204973676158631284*T^36 + 
        133978833463061196*T^37 - 78028879343462964*T^38 + 
        38816363983377276*T^39 - 14666207604174216*T^40 + 
        2016511856448192*T^41 + 3119844254209416*T^42 - 
        4139285188944060*T^43 + 3403942788597480*T^44 - 
        2258635965029772*T^45 + 1293484033508760*T^46 - 
        656145365461560*T^47 + 298194497004096*T^48 - 121977876408012*T^49 + 
        44951431083516*T^50 - 14901166302408*T^51 + 4428156326184*T^52 - 
        1173614546340*T^53 + 275513698132*T^54 - 56783177040*T^55 + 
        10157926536*T^56 - 1554089148*T^57 + 199383792*T^58 - 20875716*T^59 + 
        1714212*T^60 - 103620*T^61 + 4104*T^62 - 80*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((16 - 852*T + 22380*T^2 - 385826*T^3 + 4902704*T^4 - 48911860*T^5 + 
        398628666*T^6 - 2727398296*T^7 + 15981351458*T^8 - 81429996232*T^9 + 
        365177856956*T^10 - 1455600501958*T^11 + 5199364600472*T^12 - 
        16758550908666*T^13 + 49032038159172*T^14 - 130891387586738*T^15 + 
        320233066880242*T^16 - 720816039753080*T^17 + 1497721204826690*T^18 - 
        2880766828883174*T^19 + 5141088497990002*T^20 - 
        8527747228075328*T^21 + 13162534767568386*T^22 - 
        18911951724181752*T^23 + 25278851205421454*T^24 - 
        31369991710369018*T^25 + 35987197623506438*T^26 - 
        37854481111106340*T^27 + 35940445713659816*T^28 - 
        29785825448781574*T^29 + 19724369246217778*T^30 - 
        6906284454751976*T^31 - 6906284454751976*T^32 + 
        19724369246217778*T^33 - 29785825448781574*T^34 + 
        35940445713659816*T^35 - 37854481111106340*T^36 + 
        35987197623506438*T^37 - 31369991710369018*T^38 + 
        25278851205421454*T^39 - 18911951724181752*T^40 + 
        13162534767568386*T^41 - 8527747228075328*T^42 + 
        5141088497990002*T^43 - 2880766828883174*T^44 + 
        1497721204826690*T^45 - 720816039753080*T^46 + 320233066880242*T^47 - 
        130891387586738*T^48 + 49032038159172*T^49 - 16758550908666*T^50 + 
        5199364600472*T^51 - 1455600501958*T^52 + 365177856956*T^53 - 
        81429996232*T^54 + 15981351458*T^55 - 2727398296*T^56 + 
        398628666*T^57 - 48911860*T^58 + 4902704*T^59 - 385826*T^60 + 
        22380*T^61 - 852*T^62 + 16*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((36 - 1803*T + 44415*T^2 - 716319*T^3 + 8496402*T^4 - 78952437*T^5 + 
        597984930*T^6 - 3792511920*T^7 + 20535646887*T^8 - 96319534455*T^9 + 
        395639230590*T^10 - 1434972704994*T^11 + 4623036488253*T^12 - 
        13278796977357*T^13 + 34043615233560*T^14 - 77720146356078*T^15 + 
        156714590431728*T^16 - 273613197050541*T^17 + 393415606206540*T^18 - 
        393585980336433*T^19 - 5047767196146*T^20 + 1306165801416012*T^21 - 
        4263267080565108*T^22 + 9809182783992789*T^23 - 
        18850006707845571*T^24 + 31931826699448377*T^25 - 
        48861845327220993*T^26 + 68430986993748762*T^27 - 
        88399096690185519*T^28 + 105837356222780157*T^29 - 
        117786670719006744*T^30 + 122041870892026212*T^31 - 
        117786670719006744*T^32 + 105837356222780157*T^33 - 
        88399096690185519*T^34 + 68430986993748762*T^35 - 
        48861845327220993*T^36 + 31931826699448377*T^37 - 
        18850006707845571*T^38 + 9809182783992789*T^39 - 
        4263267080565108*T^40 + 1306165801416012*T^41 - 5047767196146*T^42 - 
        393585980336433*T^43 + 393415606206540*T^44 - 273613197050541*T^45 + 
        156714590431728*T^46 - 77720146356078*T^47 + 34043615233560*T^48 - 
        13278796977357*T^49 + 4623036488253*T^50 - 1434972704994*T^51 + 
        395639230590*T^52 - 96319534455*T^53 + 20535646887*T^54 - 
        3792511920*T^55 + 597984930*T^56 - 78952437*T^57 + 8496402*T^58 - 
        716319*T^59 + 44415*T^60 - 1803*T^61 + 36*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
