Knot[12, Alternating, 219] -> {13519.728689, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (1 - 7*T + 22*T^2 - 38*T^3 + 45*T^4 - 38*T^5 + 22*T^6 - 7*T^7 + T^8)/T^4, 
   0, 0, {1, (-6 + 161*T - 2100*T^2 + 17667*T^3 - 107514*T^4 + 503879*T^5 - 
       1892515*T^6 + 5857114*T^7 - 15248207*T^8 + 33924831*T^9 - 
       65300253*T^10 + 109779220*T^11 - 162335961*T^12 + 212214920*T^13 - 
       246005387*T^14 + 253182705*T^15 - 231133690*T^16 + 186541771*T^17 - 
       132206049*T^18 + 81295748*T^19 - 42436553*T^20 + 17986880*T^21 - 
       5501571*T^22 + 613805*T^23 + 580169*T^24 - 508334*T^25 + 246265*T^26 - 
       85435*T^27 + 22164*T^28 - 4251*T^29 + 574*T^30 - 49*T^31 + 2*T^32)/
      T^16 + (a*(-8 + 210*T - 2674*T^2 + 21918*T^3 - 129678*T^4 + 
        589314*T^5 - 2138780*T^6 + 6365448*T^7 - 15828376*T^8 + 
        33311026*T^9 - 59798682*T^10 + 91792340*T^11 - 119899408*T^12 + 
        130919172*T^13 - 113799338*T^14 + 66640934*T^15 - 66640934*T^17 + 
        113799338*T^18 - 130919172*T^19 + 119899408*T^20 - 91792340*T^21 + 
        59798682*T^22 - 33311026*T^23 + 15828376*T^24 - 6365448*T^25 + 
        2138780*T^26 - 589314*T^27 + 129678*T^28 - 21918*T^29 + 2674*T^30 - 
        210*T^31 + 8*T^32))/T^16 + 
     ((-8 + 202*T - 2472*T^2 + 19446*T^3 - 110232*T^4 + 479082*T^5 - 
        1659698*T^6 + 4705750*T^7 - 11122626*T^8 + 22188400*T^9 - 
        37610282*T^10 + 54182058*T^11 - 65717350*T^12 + 65201822*T^13 - 
        48597516*T^14 + 18043418*T^15 + 18043418*T^16 - 48597516*T^17 + 
        65201822*T^18 - 65717350*T^19 + 54182058*T^20 - 37610282*T^21 + 
        22188400*T^22 - 11122626*T^23 + 4705750*T^24 - 1659698*T^25 + 
        479082*T^26 - 110232*T^27 + 19446*T^28 - 2472*T^29 + 202*T^30 - 
        8*T^31)*x*y)/T^16, (36 - 1925*T + 50734*T^2 - 877631*T^3 + 
       11198892*T^4 - 112341952*T^5 + 922202897*T^6 - 6367948065*T^7 + 
       37739522019*T^8 - 194928071316*T^9 + 888131293606*T^10 - 
       3604478593782*T^11 + 13136044948906*T^12 - 43278347683077*T^13 + 
       129640666647152*T^14 - 354810053905303*T^15 + 890950817968841*T^16 - 
       2060044547981016*T^17 + 4399464216353424*T^18 - 
       8700659968858790*T^19 + 15968651667410095*T^20 - 
       27245286141930470*T^21 + 43268167552703119*T^22 - 
       64007841495609383*T^23 + 88221133829695597*T^24 - 
       113232178340306135*T^25 + 135146146026337893*T^26 - 
       149579507813749444*T^27 + 152779273068429868*T^28 - 
       142791321060946946*T^29 + 120240668528093896*T^30 - 
       88380104234177298*T^31 + 52329108439273972*T^32 - 
       17746499231655514*T^33 - 10596332424549528*T^34 + 
       29856045789129346*T^35 - 39472463003984336*T^36 + 
       40828118136954956*T^37 - 36453329138133003*T^38 + 
       29127856499411369*T^39 - 21180355653161271*T^40 + 
       14135596447361197*T^41 - 8696271733650433*T^42 + 
       4940702581514930*T^43 - 2592624950950097*T^44 + 
       1255059820965154*T^45 - 559135462959904*T^46 + 228406332058140*T^47 - 
       85115301536811*T^48 + 28729995533809*T^49 - 8696577036112*T^50 + 
       2325847912959*T^51 - 536349770742*T^52 + 101756776782*T^53 - 
       14059964786*T^54 + 687935736*T^55 + 330775251*T^56 - 134527725*T^57 + 
       30996345*T^58 - 5196592*T^59 + 661560*T^60 - 63227*T^61 + 4318*T^62 - 
       189*T^63 + 4*T^64)/(2*T^32) + 
     (a*(48 - 2534*T + 65886*T^2 - 1123564*T^3 + 14122272*T^4 - 
        139421664*T^5 + 1125214698*T^6 - 7629887736*T^7 + 44342232654*T^8 - 
        224215364930*T^9 + 998028343438*T^10 - 3947097838962*T^11 + 
        13973096817024*T^12 - 44540843869152*T^13 + 128435486332176*T^14 - 
        336169055013770*T^15 + 800425491069346*T^16 - 1734972230885790*T^17 + 
        3419529078514858*T^18 - 6103746090206160*T^19 + 
        9778964602584582*T^20 - 13797893713400520*T^21 + 
        16405089916305952*T^22 - 14362418833820460*T^23 + 
        2957411992266738*T^24 + 23319587579101762*T^25 - 
        69323969237894724*T^26 + 137274863615310488*T^27 - 
        224873984275360956*T^28 + 324365679738378558*T^29 - 
        423220526729879366*T^30 + 506575787785838104*T^31 - 
        560829032498033748*T^32 + 577209392788359888*T^33 - 
        554057527682522790*T^34 + 497013046588454850*T^35 - 
        417125720347775160*T^36 + 327682489566014888*T^37 - 
        240923444402365620*T^38 + 165679622418819266*T^39 - 
        106444077490590130*T^40 + 63781019109150120*T^41 - 
        35559349370047600*T^42 + 18388095010044880*T^43 - 
        8782312015775610*T^44 + 3851973699617784*T^45 - 
        1539070600798470*T^46 + 553478649153366*T^47 - 175640628436306*T^48 + 
        47370994425342*T^49 - 9901757351088*T^50 + 1063351726884*T^51 + 
        300702097376*T^52 - 240862468398*T^53 + 95837085046*T^54 - 
        28599357878*T^55 + 6933485886*T^56 - 1396467396*T^57 + 
        234008146*T^58 - 32276304*T^59 + 3584940*T^60 - 309160*T^61 + 
        19470*T^62 - 798*T^63 + 16*T^64))/T^32 + 
     (a^2*(32 - 1666*T + 42678*T^2 - 716362*T^3 + 8853606*T^4 - 
        85848984*T^5 + 679611422*T^6 - 4513177566*T^7 + 25637859270*T^8 - 
        126407361404*T^9 + 546932714242*T^10 - 2093980153680*T^11 + 
        7136899457200*T^12 - 21738746071134*T^13 + 59266864490544*T^14 - 
        144399030294214*T^15 + 312392431316520*T^16 - 590746790866212*T^17 + 
        940229238858194*T^18 - 1125886195294188*T^19 + 498326293404486*T^20 + 
        2295100648322180*T^21 - 9577129726870824*T^22 + 
        24709300137664830*T^23 - 51743332749161696*T^24 + 
        94499604998960514*T^25 - 155123706820130172*T^26 + 
        232478676590662688*T^27 - 320999852311568058*T^28 + 
        410689363163416704*T^29 - 488639027206201078*T^30 + 
        541892590287098996*T^31 - 560829032498033748*T^32 + 
        541892590287098996*T^33 - 488639027206201078*T^34 + 
        410689363163416704*T^35 - 320999852311568058*T^36 + 
        232478676590662688*T^37 - 155123706820130172*T^38 + 
        94499604998960514*T^39 - 51743332749161696*T^40 + 
        24709300137664830*T^41 - 9577129726870824*T^42 + 
        2295100648322180*T^43 + 498326293404486*T^44 - 
        1125886195294188*T^45 + 940229238858194*T^46 - 590746790866212*T^47 + 
        312392431316520*T^48 - 144399030294214*T^49 + 59266864490544*T^50 - 
        21738746071134*T^51 + 7136899457200*T^52 - 2093980153680*T^53 + 
        546932714242*T^54 - 126407361404*T^55 + 25637859270*T^56 - 
        4513177566*T^57 + 679611422*T^58 - 85848984*T^59 + 8853606*T^60 - 
        716362*T^61 + 42678*T^62 - 1666*T^63 + 32*T^64))/T^32 + 
     (a*(64 - 3252*T + 81252*T^2 - 1329104*T^3 + 15992504*T^4 - 
        150799320*T^5 + 1159318436*T^6 - 7464541076*T^7 + 41033640984*T^8 - 
        195314672900*T^9 + 813383503372*T^10 - 2985571219524*T^11 + 
        9703662543532*T^12 - 27970934459800*T^13 + 71327865960468*T^14 - 
        159431305806268*T^15 + 305167396326268*T^16 - 470271823176756*T^17 + 
        461563910481312*T^18 + 258106623827964*T^19 - 2842546155389892*T^20 + 
        9353817040359820*T^21 - 22919945679152356*T^22 + 
        47536202308434696*T^23 - 87305419499530236*T^24 + 
        145077146693341668*T^25 - 220747982093308764*T^26 + 
        309813432874153708*T^27 - 402922042560622432*T^28 + 
        487001781274435404*T^29 - 547982860581387004*T^30 + 
        574425715838189852*T^31 - 560829032498033748*T^32 + 
        509359464736008140*T^33 - 429295193831015152*T^34 + 
        334376945052398004*T^35 - 239077662062513684*T^36 + 
        155143920307171668*T^37 - 89499431546951580*T^38 + 
        43922063304579360*T^39 - 16181245998793156*T^40 + 
        1882397966894964*T^41 + 3765686225410708*T^42 - 
        4763615743715460*T^43 + 3839198742198864*T^44 - 
        2509879014416340*T^45 + 1418894567235076*T^46 - 
        711221758555668*T^47 + 319617466306772*T^48 - 129366754782160*T^49 + 
        47205863020620*T^50 - 15506557682468*T^51 + 4570136370868*T^52 - 
        1202389087836*T^53 + 280481925112*T^54 - 57500049908*T^55 + 
        10242077556*T^56 - 1561814056*T^57 + 199904408*T^58 - 20898648*T^59 + 
        1714708*T^60 - 103620*T^61 + 4104*T^62 - 80*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((16 - 852*T + 22356*T^2 - 384846*T^3 + 4883820*T^4 - 48688860*T^5 + 
        396914416*T^6 - 2719795754*T^7 + 15984577630*T^8 - 81823425896*T^9 + 
        369272203300*T^10 - 1483845481982*T^11 + 5352351877842*T^12 - 
        17449745920176*T^13 + 51718875921456*T^14 - 140051148798100*T^15 + 
        347981910954726*T^16 - 796243529064852*T^17 + 1683056310591812*T^18 - 
        3294803584320160*T^19 + 5985834724859936*T^20 - 
        10107159636862764*T^21 + 15875060006314012*T^22 - 
        23196658965171278*T^23 + 31504085776257156*T^24 - 
        39675931643601596*T^25 + 46123805938633852*T^26 - 
        49080007036718348*T^27 + 47045860999488754*T^28 - 
        39277822425549392*T^29 + 26140678050772320*T^30 - 
        9176124450488572*T^31 - 9176124450488572*T^32 + 
        26140678050772320*T^33 - 39277822425549392*T^34 + 
        47045860999488754*T^35 - 49080007036718348*T^36 + 
        46123805938633852*T^37 - 39675931643601596*T^38 + 
        31504085776257156*T^39 - 23196658965171278*T^40 + 
        15875060006314012*T^41 - 10107159636862764*T^42 + 
        5985834724859936*T^43 - 3294803584320160*T^44 + 
        1683056310591812*T^45 - 796243529064852*T^46 + 347981910954726*T^47 - 
        140051148798100*T^48 + 51718875921456*T^49 - 17449745920176*T^50 + 
        5352351877842*T^51 - 1483845481982*T^52 + 369272203300*T^53 - 
        81823425896*T^54 + 15984577630*T^55 - 2719795754*T^56 + 
        396914416*T^57 - 48688860*T^58 + 4883820*T^59 - 384846*T^60 + 
        22356*T^61 - 852*T^62 + 16*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((36 - 1803*T + 44415*T^2 - 716538*T^3 + 8506250*T^4 - 79169682*T^5 + 
        601113441*T^6 - 3825541217*T^7 + 20807881506*T^8 - 98141267997*T^9 + 
        405801879805*T^10 - 1483125017793*T^11 + 4819430038707*T^12 - 
        13974769331398*T^13 + 36198885854259*T^14 - 83563307174001*T^15 + 
        170533981546483*T^16 - 301757616056475*T^17 + 441103115167938*T^18 - 
        454169914424787*T^19 + 26097482656605*T^20 + 1423130186393883*T^21 - 
        4777455725117947*T^22 + 11151906351689016*T^23 - 
        21654964349338383*T^24 + 36989180210734929*T^25 - 
        56983795389385179*T^26 + 80238978344781669*T^27 - 
        104085768558473440*T^28 + 124988475217889199*T^29 - 
        139347106111459587*T^30 + 144466580972596313*T^31 - 
        139347106111459587*T^32 + 124988475217889199*T^33 - 
        104085768558473440*T^34 + 80238978344781669*T^35 - 
        56983795389385179*T^36 + 36989180210734929*T^37 - 
        21654964349338383*T^38 + 11151906351689016*T^39 - 
        4777455725117947*T^40 + 1423130186393883*T^41 + 26097482656605*T^42 - 
        454169914424787*T^43 + 441103115167938*T^44 - 301757616056475*T^45 + 
        170533981546483*T^46 - 83563307174001*T^47 + 36198885854259*T^48 - 
        13974769331398*T^49 + 4819430038707*T^50 - 1483125017793*T^51 + 
        405801879805*T^52 - 98141267997*T^53 + 20807881506*T^54 - 
        3825541217*T^55 + 601113441*T^56 - 79169682*T^57 + 8506250*T^58 - 
        716538*T^59 + 44415*T^60 - 1803*T^61 + 36*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
