Knot[12, Alternating, 20] -> {5380.464045, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (1 - 7*T + 22*T^2 - 41*T^3 + 51*T^4 - 41*T^5 + 22*T^6 - 7*T^7 + T^8)/T^4, 
   0, 0, {1, (-4 + 105*T - 1340*T^2 + 11074*T^3 - 66609*T^4 + 310695*T^5 - 
       1168937*T^6 + 3641333*T^7 - 9561480*T^8 + 21423214*T^9 - 
       41277579*T^10 + 68657110*T^11 - 98553108*T^12 + 121387036*T^13 - 
       126391034*T^14 + 107425409*T^15 - 67626162*T^16 + 19098831*T^17 + 
       22879722*T^18 - 47468936*T^19 + 52632346*T^20 - 43962970*T^21 + 
       29862849*T^22 - 16930878*T^23 + 8075656*T^24 - 3235657*T^25 + 
       1079793*T^26 - 295515*T^27 + 64725*T^28 - 10922*T^29 + 1334*T^30 - 
       105*T^31 + 4*T^32)/T^16 + (a*(-8 + 210*T - 2674*T^2 + 21996*T^3 - 
        131334*T^4 + 606210*T^5 - 2248730*T^6 + 6876990*T^7 - 17637136*T^8 + 
        38354092*T^9 - 71140428*T^10 + 112620080*T^11 - 151185454*T^12 + 
        168855972*T^13 - 149270756*T^14 + 88326578*T^15 - 88326578*T^17 + 
        149270756*T^18 - 168855972*T^19 + 151185454*T^20 - 112620080*T^21 + 
        71140428*T^22 - 38354092*T^23 + 17637136*T^24 - 6876990*T^25 + 
        2248730*T^26 - 606210*T^27 + 131334*T^28 - 21996*T^29 + 2674*T^30 - 
        210*T^31 + 8*T^32))/T^16 + 
     ((-8 + 202*T - 2472*T^2 + 19524*T^3 - 111810*T^4 + 494400*T^5 - 
        1754330*T^6 + 5122660*T^7 - 12514476*T^8 + 25839616*T^9 - 
        45300812*T^10 + 67319268*T^11 - 83866186*T^12 + 84989786*T^13 - 
        64280970*T^14 + 24045608*T^15 + 24045608*T^16 - 64280970*T^17 + 
        84989786*T^18 - 83866186*T^19 + 67319268*T^20 - 45300812*T^21 + 
        25839616*T^22 - 12514476*T^23 + 5122660*T^24 - 1754330*T^25 + 
        494400*T^26 - 111810*T^27 + 19524*T^28 - 2472*T^29 + 202*T^30 - 
        8*T^31)*x*y)/T^16, (16 - 833*T + 21374*T^2 - 360272*T^3 + 
       4486257*T^4 - 44007168*T^5 + 354089343*T^6 - 2402716497*T^7 + 
       14029245285*T^8 - 71564332735*T^9 + 322689259038*T^10 - 
       1298076130593*T^11 + 4692506237216*T^12 - 15331258271459*T^13 + 
       45468457077615*T^14 - 122785398261287*T^15 + 302463722227481*T^16 - 
       679885637756027*T^17 + 1392343568700079*T^18 - 2586256416703930*T^19 + 
       4316508848118469*T^20 - 6349010478851025*T^21 + 
       7871709243509471*T^22 - 7189748976526519*T^23 + 
       1569191920143725*T^24 + 12550461854516026*T^25 - 
       38801121014441148*T^26 + 79606369739285303*T^27 - 
       134696081998134219*T^28 + 200006850270921799*T^29 - 
       267615914476846694*T^30 + 327072996966323925*T^31 - 
       367927293573006256*T^32 + 382649681034511657*T^33 - 
       368854486916881942*T^34 + 329936579634519523*T^35 - 
       273887803583737715*T^36 + 210816484533841875*T^37 - 
       150175674928997988*T^38 + 98691142769212362*T^39 - 
       59536566632790791*T^40 + 32713501159456853*T^41 - 
       16162256892690253*T^42 + 7012551423912363*T^43 - 
       2539071878230427*T^44 + 657254957043254*T^45 - 20595000781733*T^46 - 
       114355693306079*T^47 + 95053955744289*T^48 - 53320134026971*T^49 + 
       24311038866315*T^50 - 9500634974671*T^51 + 3247566337500*T^52 - 
       978485167293*T^53 + 260186208198*T^54 - 60881616619*T^55 + 
       12457447545*T^56 - 2207557957*T^57 + 334195715*T^58 - 42407832*T^59 + 
       4391125*T^60 - 356548*T^61 + 21302*T^62 - 833*T^63 + 16*T^64)/
      (2*T^32) + (a*(32 - 1666*T + 42714*T^2 - 718794*T^3 + 8927920*T^4 - 
        87264684*T^5 + 698831974*T^6 - 4713299836*T^7 + 27311060112*T^8 - 
        137999243996*T^9 + 614999459374*T^10 - 2438522456496*T^11 + 
        8659969287248*T^12 - 27678372045812*T^13 + 79862840679924*T^14 - 
        208285311466176*T^15 + 490437386191372*T^16 - 1037761380574320*T^17 + 
        1952128965161378*T^18 - 3187719188676900*T^19 + 
        4259207041880148*T^20 - 3770306121401092*T^21 - 
        1163731123331334*T^22 + 15364438904277216*T^23 - 
        45514924157922060*T^24 + 99136125167056484*T^25 - 
        182418935127909588*T^26 + 297235329107390796*T^27 - 
        438291273598472396*T^28 + 591790337224223100*T^29 - 
        736781269150813806*T^30 + 849448664675276844*T^31 - 
        909286259599657584*T^32 + 905025348743464576*T^33 - 
        838019841590849054*T^34 + 721720066587820824*T^35 - 
        577482995184075892*T^36 + 428445443901947368*T^37 - 
        293793489042466428*T^38 + 185276806081752820*T^39 - 
        106620682710856576*T^40 + 55267689040260588*T^41 - 
        25197697259531058*T^42 + 9591255781362296*T^43 - 
        2596373684468748*T^44 + 55792185070284*T^45 + 539190395679566*T^46 - 
        472231436124372*T^47 + 283027619708180*T^48 - 138820047231860*T^49 + 
        58705422468624*T^50 - 21847748749024*T^51 + 7215029387532*T^52 - 
        2118931493196*T^53 + 552496408534*T^54 - 127316527880*T^55 + 
        25739262372*T^56 - 4518141296*T^57 + 678938346*T^58 - 85665348*T^59 + 
        8832788*T^60 - 715070*T^61 + 42642*T^62 - 1666*T^63 + 32*T^64))/
      T^32 + (a^2*(32 - 1666*T + 42678*T^2 - 716932*T^3 + 8880354*T^4 - 
        86465016*T^5 + 688885160*T^6 - 4615720566*T^7 + 26525161242*T^8 - 
        132657885938*T^9 + 583747933954*T^10 - 2278726974846*T^11 + 
        7937499337390*T^12 - 24763060397418*T^13 + 69284131574274*T^14 - 
        173552679349018*T^15 + 386732502949776*T^16 - 754996408349346*T^17 + 
        1245659680420472*T^18 - 1565963501803308*T^19 + 
        831416678705700*T^20 + 2910474829980602*T^21 - 
        13180714191431196*T^22 + 35316063972268902*T^23 - 
        76067803434389318*T^24 + 142206465624404652*T^25 - 
        238106212085188008*T^26 + 362840386504669082*T^27 - 
        507887134391274144*T^28 + 656755201906021962*T^29 - 
        787400555370831430*T^30 + 877237006709370710*T^31 - 
        909286259599657584*T^32 + 877237006709370710*T^33 - 
        787400555370831430*T^34 + 656755201906021962*T^35 - 
        507887134391274144*T^36 + 362840386504669082*T^37 - 
        238106212085188008*T^38 + 142206465624404652*T^39 - 
        76067803434389318*T^40 + 35316063972268902*T^41 - 
        13180714191431196*T^42 + 2910474829980602*T^43 + 
        831416678705700*T^44 - 1565963501803308*T^45 + 
        1245659680420472*T^46 - 754996408349346*T^47 + 386732502949776*T^48 - 
        173552679349018*T^49 + 69284131574274*T^50 - 24763060397418*T^51 + 
        7937499337390*T^52 - 2278726974846*T^53 + 583747933954*T^54 - 
        132657885938*T^55 + 26525161242*T^56 - 4615720566*T^57 + 
        688885160*T^58 - 86465016*T^59 + 8880354*T^60 - 716932*T^61 + 
        42678*T^62 - 1666*T^63 + 32*T^64))/T^32 + 
     ((36 - 1826*T + 45740*T^2 - 753928*T^3 + 9192886*T^4 - 88386384*T^5 + 
        697512486*T^6 - 4643845572*T^7 + 26607679848*T^8 - 133187801802*T^9 + 
        589282148056*T^10 - 2326029500338*T^11 + 8252679605312*T^12 - 
        26479952511846*T^13 + 77224930729750*T^14 - 205540041495224*T^15 + 
        500929243245682*T^16 - 1120826443627910*T^17 + 
        2306963919546538*T^18 - 4373817031835156*T^19 + 
        7643166036264706*T^20 - 12308459031726980*T^21 + 
        18244420244740278*T^22 - 24825920212607890*T^23 + 
        30861356744670530*T^24 - 34743700652607756*T^25 + 
        34852160140193992*T^26 - 30112704541604870*T^27 + 
        20506581678412754*T^28 - 7281760355681112*T^29 - 
        7281760355681112*T^30 + 20506581678412754*T^31 - 
        30112704541604870*T^32 + 34852160140193992*T^33 - 
        34743700652607756*T^34 + 30861356744670530*T^35 - 
        24825920212607890*T^36 + 18244420244740278*T^37 - 
        12308459031726980*T^38 + 7643166036264706*T^39 - 
        4373817031835156*T^40 + 2306963919546538*T^41 - 
        1120826443627910*T^42 + 500929243245682*T^43 - 205540041495224*T^44 + 
        77224930729750*T^45 - 26479952511846*T^46 + 8252679605312*T^47 - 
        2326029500338*T^48 + 589282148056*T^49 - 133187801802*T^50 + 
        26607679848*T^51 - 4643845572*T^52 + 697512486*T^53 - 88386384*T^54 + 
        9192886*T^55 - 753928*T^56 + 45740*T^57 - 1826*T^58 + 36*T^59)*x*y)/
      T^30 + (a*(64 - 3252*T + 81252*T^2 - 1330244*T^3 + 16044512*T^4 - 
        151962588*T^5 + 1176304064*T^6 - 7646436704*T^7 + 42555148044*T^8 - 
        205652136212*T^9 + 871939099312*T^10 - 3267107204136*T^11 + 
        10866694201588*T^12 - 32129236434364*T^13 + 84225018917448*T^14 - 
        193973025665464*T^15 + 383713838611936*T^16 - 614927805406860*T^17 + 
        644865711438840*T^18 + 254497554977412*T^19 - 3734730966310848*T^20 + 
        12892271118034624*T^21 - 32644120264606336*T^22 + 
        69574338143837100*T^23 - 130837044019608516*T^24 + 
        221931019565836716*T^25 - 343687465840498236*T^26 + 
        489468940332382456*T^27 - 643995861285422764*T^28 + 
        785003832836685564*T^29 - 887957837381417704*T^30 + 
        932638741141671824*T^31 - 909286259599657584*T^32 + 
        821835272277069596*T^33 - 686843273360245156*T^34 + 
        528506570975358360*T^35 - 371778407497125524*T^36 + 
        236211832676955708*T^37 - 132524958329877780*T^38 + 
        62481911682972588*T^39 - 21298562849170120*T^40 + 
        1057789800700704*T^41 + 6282691881743944*T^42 - 
        7071321458073420*T^43 + 5397564323722248*T^44 - 
        3386424558584028*T^45 + 1846453649402104*T^46 - 
        895065011291832*T^47 + 389751167287616*T^48 - 153132333032572*T^49 + 
        54343244231100*T^50 - 17396884360472*T^51 + 5008304473192*T^52 - 
        1290346745556*T^53 + 295556768596*T^54 - 59663635664*T^55 + 
        10495174440*T^56 - 1585004428*T^57 + 201466256*T^58 - 20967444*T^59 + 
        1716196*T^60 - 103620*T^61 + 4104*T^62 - 80*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((36 - 1803*T + 44415*T^2 - 717195*T^3 + 8535794*T^4 - 79821417*T^5 + 
        610505706*T^6 - 3924897080*T^7 + 21629798847*T^8 - 103672427355*T^9 + 
        436899033862*T^10 - 1631953885470*T^11 + 5433940755045*T^12 - 
        16184179411321*T^13 + 43155158576184*T^14 - 102775889662086*T^15 + 
        216918822813856*T^16 - 398426540888385*T^17 + 609396026617332*T^18 - 
        676370665568877*T^19 + 157776957371766*T^20 + 1810171766444436*T^21 - 
        6615305749882324*T^22 + 16102919498369481*T^23 - 
        32226819427275795*T^24 + 56387175046652829*T^25 - 
        88587649582710657*T^26 + 126724187374666338*T^27 - 
        166401420690528943*T^28 + 201560355858703737*T^29 - 
        225887921555918088*T^30 + 234593328629414264*T^31 - 
        225887921555918088*T^32 + 201560355858703737*T^33 - 
        166401420690528943*T^34 + 126724187374666338*T^35 - 
        88587649582710657*T^36 + 56387175046652829*T^37 - 
        32226819427275795*T^38 + 16102919498369481*T^39 - 
        6615305749882324*T^40 + 1810171766444436*T^41 + 
        157776957371766*T^42 - 676370665568877*T^43 + 609396026617332*T^44 - 
        398426540888385*T^45 + 216918822813856*T^46 - 102775889662086*T^47 + 
        43155158576184*T^48 - 16184179411321*T^49 + 5433940755045*T^50 - 
        1631953885470*T^51 + 436899033862*T^52 - 103672427355*T^53 + 
        21629798847*T^54 - 3924897080*T^55 + 610505706*T^56 - 79821417*T^57 + 
        8535794*T^58 - 717195*T^59 + 44415*T^60 - 1803*T^61 + 36*T^62)*x^2*
       y^2)/T^32}]}
