Knot[12, Alternating, 19] -> {4874.52396, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (-1 + 7*T - 22*T^2 + 41*T^3 - 49*T^4 + 41*T^5 - 22*T^6 + 7*T^7 - T^8)/T^4, 
   0, 0, {1, (-5 + 133*T - 1722*T^2 + 14450*T^3 - 88256*T^4 + 417673*T^5 - 
       1592121*T^6 + 5017349*T^7 - 13314587*T^8 + 30154532*T^9 - 
       58857848*T^10 + 99704434*T^11 - 147247511*T^12 + 189984586*T^13 - 
       214014035*T^14 + 209573579*T^15 - 176592366*T^16 + 125312477*T^17 - 
       71264111*T^18 + 27874978*T^19 - 1366889*T^20 - 9601306*T^21 + 
       10619068*T^22 - 7532432*T^23 + 4112693*T^24 - 1809601*T^25 + 
       648089*T^26 - 187613*T^27 + 43030*T^28 - 7546*T^29 + 952*T^30 - 
       77*T^31 + 3*T^32)/T^16 + (a*(-8 + 210*T - 2674*T^2 + 21996*T^3 - 
        131286*T^4 + 605286*T^5 - 2240210*T^6 + 6826950*T^7 - 17427280*T^8 + 
        37686964*T^9 - 69476916*T^10 + 109305740*T^11 - 145880622*T^12 + 
        162109608*T^13 - 142749924*T^14 + 84261102*T^15 - 84261102*T^17 + 
        142749924*T^18 - 162109608*T^19 + 145880622*T^20 - 109305740*T^21 + 
        69476916*T^22 - 37686964*T^23 + 17427280*T^24 - 6826950*T^25 + 
        2240210*T^26 - 605286*T^27 + 131286*T^28 - 21996*T^29 + 2674*T^30 - 
        210*T^31 + 8*T^32))/T^16 + 
     ((-8 + 202*T - 2472*T^2 + 19524*T^3 - 111762*T^4 + 493524*T^5 - 
        1746686*T^6 + 5080264*T^7 - 12347016*T^8 + 25339948*T^9 - 
        44136968*T^10 + 65168772*T^11 - 80711850*T^12 + 81397758*T^13 - 
        61352166*T^14 + 22908936*T^15 + 22908936*T^16 - 61352166*T^17 + 
        81397758*T^18 - 80711850*T^19 + 65168772*T^20 - 44136968*T^21 + 
        25339948*T^22 - 12347016*T^23 + 5080264*T^24 - 1746686*T^25 + 
        493524*T^26 - 111762*T^27 + 19524*T^28 - 2472*T^29 + 202*T^30 - 
        8*T^31)*x*y)/T^16, (25 - 1323*T + 34538*T^2 - 592784*T^3 + 
       7521279*T^4 - 75209658*T^5 + 617045235*T^6 - 4269612795*T^7 + 
       25419219191*T^8 - 132185490625*T^9 + 607491280189*T^10 - 
       2490407865191*T^11 + 9175560248465*T^12 - 30568828965701*T^13 + 
       92549994489277*T^14 - 255675085187591*T^15 + 646584653632810*T^16 - 
       1500627619708155*T^17 + 3201810175063979*T^18 - 
       6286561939337070*T^19 + 11358968979094229*T^20 - 
       18864906026027937*T^21 + 28712582108854332*T^22 - 
       39816170846026789*T^23 + 49752849537583272*T^24 - 
       54797107432878520*T^25 + 50549625388285775*T^26 - 
       33170871660950313*T^27 + 914632951671462*T^28 + 
       44614452780788647*T^29 - 98102062756464939*T^30 + 
       151416134175708813*T^31 - 195595034145799686*T^32 + 
       223273768176896393*T^33 - 230658072587950115*T^34 + 
       218331315537575179*T^35 - 190675826174483490*T^36 + 
       154252368694802039*T^37 - 115835549240933293*T^38 + 
       80811467463840128*T^39 - 52361986109547064*T^40 + 
       31473496161836339*T^41 - 17510471991806332*T^42 + 
       8986616350671335*T^43 - 4233223511997955*T^44 + 
       1816859760607290*T^45 - 702441160669361*T^46 + 240027697707429*T^47 - 
       69873115749982*T^48 + 15820270420413*T^49 - 1855371424331*T^50 - 
       562667686193*T^51 + 497425726097*T^52 - 218912886395*T^53 + 
       72813253909*T^54 - 19872605797*T^55 + 4562631599*T^56 - 
       885489019*T^57 + 144401647*T^58 - 19502106*T^59 + 2129359*T^60 - 
       180964*T^61 + 11246*T^62 - 455*T^63 + 9*T^64)/(2*T^32) + 
     (a*(40 - 2100*T + 54324*T^2 - 922842*T^3 + 11575994*T^4 - 
        114304428*T^5 + 924890818*T^6 - 6303237518*T^7 + 36905485902*T^8 - 
        188418337668*T^9 + 848427559878*T^10 - 3399557835120*T^11 + 
        12205404824590*T^12 - 39473777208928*T^13 + 115444263273102*T^14 - 
        306063126877052*T^15 + 736230744548100*T^16 - 1605119714894166*T^17 + 
        3158979435219790*T^18 - 5561740839640680*T^19 + 
        8593550585933040*T^20 - 11143518032974270*T^21 + 
        10572909510888248*T^22 - 2200095239309766*T^23 - 
        20676088093443686*T^24 + 65777428237727244*T^25 - 
        139687314872046618*T^26 + 244881859583964854*T^27 - 
        376925812409776252*T^28 + 523164758151536568*T^29 - 
        664000711033784554*T^30 + 776930942923116216*T^31 - 
        842300719885401552*T^32 + 848788576924303796*T^33 - 
        796556720865269730*T^34 + 696881620908323100*T^35 - 
        568516271535931204*T^36 + 432305099939717206*T^37 - 
        306072489501265686*T^38 + 201386003134445892*T^39 - 
        122790923740574022*T^40 + 69089571768553362*T^41 - 
        35650144589772416*T^42 + 16708004343725002*T^43 - 
        6998641905159144*T^44 + 2541680860303680*T^45 - 
        745271900513550*T^46 + 135535602521418*T^47 + 19772975165308*T^48 - 
        34567771269048*T^49 + 21038897359494*T^50 - 9467615929420*T^51 + 
        3527270302222*T^52 - 1128062856324*T^53 + 313749533598*T^54 - 
        76105452840*T^55 + 16048898310*T^56 - 2919113742*T^57 + 
        452247230*T^58 - 58596876*T^59 + 6184074*T^60 - 511022*T^61 + 
        31032*T^62 - 1232*T^63 + 24*T^64))/T^32 + 
     (a^2*(32 - 1666*T + 42678*T^2 - 716932*T^3 + 8880034*T^4 - 
        86450652*T^5 + 688569024*T^6 - 4611175630*T^7 + 26477192106*T^8 - 
        132261895254*T^9 + 581088546738*T^10 - 2263810345722*T^11 + 
        7866337563406*T^12 - 24470696569174*T^13 + 68241580316298*T^14 - 
        170315449073050*T^15 + 378001859856704*T^16 - 734792056186374*T^17 + 
        1206853767353120*T^18 - 1510029989668500*T^19 + 
        797454340386948*T^20 + 2782243155375366*T^21 - 
        12538617539442084*T^22 + 33444738264621798*T^23 - 
        71733505917008854*T^24 + 133581715686086568*T^25 - 
        222879902186656152*T^26 + 338593479761841030*T^27 - 
        472721041972853728*T^28 + 610023189529929834*T^29 - 
        730278715949527142*T^30 + 812859759923710006*T^31 - 
        842300719885401552*T^32 + 812859759923710006*T^33 - 
        730278715949527142*T^34 + 610023189529929834*T^35 - 
        472721041972853728*T^36 + 338593479761841030*T^37 - 
        222879902186656152*T^38 + 133581715686086568*T^39 - 
        71733505917008854*T^40 + 33444738264621798*T^41 - 
        12538617539442084*T^42 + 2782243155375366*T^43 + 
        797454340386948*T^44 - 1510029989668500*T^45 + 
        1206853767353120*T^46 - 734792056186374*T^47 + 378001859856704*T^48 - 
        170315449073050*T^49 + 68241580316298*T^50 - 24470696569174*T^51 + 
        7866337563406*T^52 - 2263810345722*T^53 + 581088546738*T^54 - 
        132261895254*T^55 + 26477192106*T^56 - 4611175630*T^57 + 
        688569024*T^58 - 86450652*T^59 + 8880034*T^60 - 716932*T^61 + 
        42678*T^62 - 1666*T^63 + 32*T^64))/T^32 + 
     (a*(64 - 3252*T + 81252*T^2 - 1330244*T^3 + 16043872*T^4 - 
        151934724*T^5 + 1175710016*T^6 - 7638176584*T^7 + 42470986188*T^8 - 
        204983000660*T^9 + 867624101984*T^10 - 3243959177376*T^11 + 
        10761650890836*T^12 - 31721925571292*T^13 + 82870449738408*T^14 - 
        190126944520440*T^15 + 374570130449056*T^16 - 597749496441204*T^17 + 
        624501231834264*T^18 + 242585755698492*T^19 - 3571446849452352*T^20 + 
        12276880008716736*T^21 - 30948223165927488*T^22 + 
        65675317644464652*T^23 - 123003298448146532*T^24 + 
        207868640791698404*T^25 - 320852365296916524*T^26 + 
        455671095107300632*T^27 - 598180987200855948*T^28 + 
        727952274267909372*T^29 - 822582431070991432*T^30 + 
        863660109656846928*T^31 - 842300719885401552*T^32 + 
        762059410190573084*T^33 - 637975000828062852*T^34 + 
        492094104791950296*T^35 - 347261096744851508*T^36 + 
        221515864416381428*T^37 - 124907439076395780*T^38 + 
        59294790580474732*T^39 - 20463713385871176*T^40 + 
        1214158884778944*T^41 + 5870988087043320*T^42 - 
        6712393697966004*T^43 + 5166355530226248*T^44 - 
        3262645735035492*T^45 + 1789206302871976*T^46 - 
        871834615931544*T^47 + 381433589264352*T^48 - 150503953625660*T^49 + 
        53612710894188*T^50 - 17219467567056*T^51 + 4971024235976*T^52 - 
        1283661514068*T^53 + 294552991492*T^54 - 59540789848*T^55 + 
        10483398024*T^56 - 1584174676*T^57 + 201428032*T^58 - 20966580*T^59 + 
        1716196*T^60 - 103620*T^61 + 4104*T^62 - 80*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((8 - 426*T + 11220*T^2 - 194690*T^3 + 2501270*T^4 - 25352506*T^5 + 
        210969288*T^6 - 1481092600*T^7 + 8947201196*T^8 - 47209241218*T^9 + 
        220129771922*T^10 - 915617717476*T^11 + 3423449543708*T^12 - 
        11579631096046*T^13 + 35623051860758*T^14 - 100124625943244*T^15 + 
        258104258748152*T^16 - 612223399959640*T^17 + 1339902267907030*T^18 - 
        2711808582065150*T^19 + 5084287663480942*T^20 - 
        8841473524868694*T^21 + 14270053525461638*T^22 - 
        21374779978469926*T^23 + 29682637845095242*T^24 - 
        38121649603264082*T^25 + 45070937711345452*T^26 - 
        48640682466530724*T^27 + 47154547096546752*T^28 - 
        39703884281846514*T^29 + 26574120633896074*T^30 - 
        9354696366697716*T^31 - 9354696366697716*T^32 + 
        26574120633896074*T^33 - 39703884281846514*T^34 + 
        47154547096546752*T^35 - 48640682466530724*T^36 + 
        45070937711345452*T^37 - 38121649603264082*T^38 + 
        29682637845095242*T^39 - 21374779978469926*T^40 + 
        14270053525461638*T^41 - 8841473524868694*T^42 + 
        5084287663480942*T^43 - 2711808582065150*T^44 + 
        1339902267907030*T^45 - 612223399959640*T^46 + 258104258748152*T^47 - 
        100124625943244*T^48 + 35623051860758*T^49 - 11579631096046*T^50 + 
        3423449543708*T^51 - 915617717476*T^52 + 220129771922*T^53 - 
        47209241218*T^54 + 8947201196*T^55 - 1481092600*T^56 + 
        210969288*T^57 - 25352506*T^58 + 2501270*T^59 - 194690*T^60 + 
        11220*T^61 - 426*T^62 + 8*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((36 - 1803*T + 44415*T^2 - 717195*T^3 + 8535418*T^4 - 79805271*T^5 + 
        610165902*T^6 - 3920227750*T^7 + 21582716259*T^8 - 103301281779*T^9 + 
        434520122234*T^10 - 1619225731104*T^11 + 5376053883369*T^12 - 
        15957605233001*T^13 + 42385995608016*T^14 - 100504137838182*T^15 + 
        211097048756968*T^16 - 385641901071327*T^17 + 586144840646112*T^18 - 
        644797602985827*T^19 + 140439109142586*T^20 + 1741912089560940*T^21 - 
        6298683423115668*T^22 + 15236074334468289*T^23 - 
        30338447922687027*T^24 + 52855572044336519*T^25 - 
        82736485383987969*T^26 + 117996562579050066*T^27 - 
        154572210419151495*T^28 + 186909608354841561*T^29 - 
        209250851960549568*T^30 + 217239355425012552*T^31 - 
        209250851960549568*T^32 + 186909608354841561*T^33 - 
        154572210419151495*T^34 + 117996562579050066*T^35 - 
        82736485383987969*T^36 + 52855572044336519*T^37 - 
        30338447922687027*T^38 + 15236074334468289*T^39 - 
        6298683423115668*T^40 + 1741912089560940*T^41 + 
        140439109142586*T^42 - 644797602985827*T^43 + 586144840646112*T^44 - 
        385641901071327*T^45 + 211097048756968*T^46 - 100504137838182*T^47 + 
        42385995608016*T^48 - 15957605233001*T^49 + 5376053883369*T^50 - 
        1619225731104*T^51 + 434520122234*T^52 - 103301281779*T^53 + 
        21582716259*T^54 - 3920227750*T^55 + 610165902*T^56 - 79805271*T^57 + 
        8535418*T^58 - 717195*T^59 + 44415*T^60 - 1803*T^61 + 36*T^62)*x^2*
       y^2)/T^32}]}
