Knot[12, Alternating, 1264] -> {4584.878992, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (-2 + 8*T - 17*T^2 + 24*T^3 - 25*T^4 + 24*T^5 - 17*T^6 + 8*T^7 - 2*T^8)/
    T^4, 0, 0, {1, (-52 + 768*T - 5732*T^2 + 28704*T^3 - 108133*T^4 + 
       326128*T^5 - 818706*T^6 + 1755420*T^7 - 3269652*T^8 + 5342674*T^9 - 
       7682057*T^10 + 9669908*T^11 - 10457468*T^12 + 9227154*T^13 - 
       5547098*T^14 - 337898*T^15 + 7443580*T^16 - 14289482*T^17 + 
       19376878*T^18 - 21699870*T^19 + 21060760*T^20 - 18057932*T^21 + 
       13778083*T^22 - 9360910*T^23 + 5639792*T^24 - 2987796*T^25 + 
       1373734*T^26 - 538032*T^27 + 174827*T^28 - 45344*T^29 + 8828*T^30 - 
       1152*T^31 + 76*T^32)/T^16 + 
     (a*(-128 + 1920*T - 14560*T^2 + 74048*T^3 - 282960*T^4 + 864160*T^5 - 
        2192440*T^6 + 4743216*T^7 - 8909444*T^8 + 14703584*T^9 - 
        21460140*T^10 + 27727840*T^11 - 31518228*T^12 + 30927024*T^13 - 
        24923976*T^14 + 13951584*T^15 - 13951584*T^17 + 24923976*T^18 - 
        30927024*T^19 + 31518228*T^20 - 27727840*T^21 + 21460140*T^22 - 
        14703584*T^23 + 8909444*T^24 - 4743216*T^25 + 2192440*T^26 - 
        864160*T^27 + 282960*T^28 - 74048*T^29 + 14560*T^30 - 1920*T^31 + 
        128*T^32))/T^16 + ((-128 + 1792*T - 12768*T^2 + 61280*T^3 - 
        221680*T^4 + 642480*T^5 - 1549960*T^6 + 3193256*T^7 - 5716188*T^8 + 
        8987396*T^9 - 12472744*T^10 + 15255096*T^11 - 16263132*T^12 + 
        14663892*T^13 - 10260084*T^14 + 3691500*T^15 + 3691500*T^16 - 
        10260084*T^17 + 14663892*T^18 - 16263132*T^19 + 15255096*T^20 - 
        12472744*T^21 + 8987396*T^22 - 5716188*T^23 + 3193256*T^24 - 
        1549960*T^25 + 642480*T^26 - 221680*T^27 + 61280*T^28 - 12768*T^29 + 
        1792*T^30 - 128*T^31)*x*y)/T^16, 
    (2720 - 79360*T + 1160960*T^2 - 11342336*T^3 + 83173696*T^4 - 
       487851008*T^5 + 2381854640*T^6 - 9945787904*T^7 + 36212243106*T^8 - 
       116597124416*T^9 + 335403498956*T^10 - 867975773008*T^11 + 
       2028332250157*T^12 - 4280223909848*T^13 + 8111798815604*T^14 - 
       13594256626564*T^15 + 19369076490098*T^16 - 20792405755064*T^17 + 
       7088189537995*T^18 + 42303632268516*T^19 - 161437964220823*T^20 + 
       400210511360864*T^21 - 823375260709442*T^22 + 1504236540936112*T^23 - 
       2511838292009878*T^24 + 3892268693118260*T^25 - 
       5647179127718411*T^26 + 7715019578893828*T^27 - 
       9961752664010339*T^28 + 12186961490181140*T^29 - 
       14147954195769283*T^30 + 15599304988580528*T^31 - 
       16339833025121928*T^32 + 16255353444678032*T^33 - 
       15345330620411019*T^34 + 13725347429927756*T^35 - 
       11604052092678923*T^36 + 9240674619389900*T^37 - 
       6894671337969563*T^38 + 4780646845691012*T^39 - 
       3039033727014142*T^40 + 1727330592482728*T^41 - 830278588130810*T^42 + 
       282477048374616*T^43 + 5017850883473*T^44 - 121529115529116*T^45 + 
       141441776701451*T^46 - 117670178218688*T^47 + 82179610778618*T^48 - 
       50590993200404*T^49 + 27998949456572*T^50 - 14046789595160*T^51 + 
       6405035233141*T^52 - 2652258463984*T^53 + 994021113468*T^54 - 
       335290477056*T^55 + 100982015010*T^56 - 26867635200*T^57 + 
       6225929648*T^58 - 1232619008*T^59 + 202985920*T^60 - 26729472*T^61 + 
       2642432*T^62 - 174592*T^63 + 5792*T^64)/(2*T^32) + 
     (a^2*(8192 - 243712*T + 3640320*T^2 - 36346880*T^3 + 272518656*T^4 - 
        1634434560*T^5 + 8157018368*T^6 - 34795793152*T^7 + 
        129318086016*T^8 - 424636868736*T^9 + 1244734222272*T^10 - 
        3281022137664*T^11 + 7812554810144*T^12 - 16830961544096*T^13 + 
        32728257944496*T^14 - 56938501879696*T^15 + 86705459220968*T^16 - 
        109192185037728*T^17 + 92718061148584*T^18 + 23822992284096*T^19 - 
        340457907785400*T^20 + 999761950089904*T^21 - 2178912231417952*T^22 + 
        4065575691607344*T^23 - 6816835132060344*T^24 + 
        10506439669471456*T^25 - 15072329495862216*T^26 + 
        20280938453980176*T^27 - 25724532572971248*T^28 + 
        30861425430125424*T^29 - 35097291780100664*T^30 + 
        37892408179166416*T^31 - 38869312581717552*T^32 + 
        37892408179166416*T^33 - 35097291780100664*T^34 + 
        30861425430125424*T^35 - 25724532572971248*T^36 + 
        20280938453980176*T^37 - 15072329495862216*T^38 + 
        10506439669471456*T^39 - 6816835132060344*T^40 + 
        4065575691607344*T^41 - 2178912231417952*T^42 + 
        999761950089904*T^43 - 340457907785400*T^44 + 23822992284096*T^45 + 
        92718061148584*T^46 - 109192185037728*T^47 + 86705459220968*T^48 - 
        56938501879696*T^49 + 32728257944496*T^50 - 16830961544096*T^51 + 
        7812554810144*T^52 - 3281022137664*T^53 + 1244734222272*T^54 - 
        424636868736*T^55 + 129318086016*T^56 - 34795793152*T^57 + 
        8157018368*T^58 - 1634434560*T^59 + 272518656*T^60 - 36346880*T^61 + 
        3640320*T^62 - 243712*T^63 + 8192*T^64))/T^32 + 
     (a*(6656 - 196096*T + 2899584*T^2 - 28653312*T^3 + 212612544*T^4 - 
        1262050560*T^5 + 6234980864*T^6 - 26334869504*T^7 + 96933200064*T^8 - 
        315290192416*T^9 + 915425415016*T^10 - 2388880792176*T^11 + 
        5624203318652*T^12 - 11947678701440*T^13 + 22784682624012*T^14 - 
        38440133592776*T^15 + 55300192076708*T^16 - 60753298805916*T^17 + 
        25541267566856*T^18 + 105739366182912*T^19 - 423685815337548*T^20 + 
        1058628681583028*T^21 - 2175460567707268*T^22 + 
        3954028665834036*T^23 - 6553237414558212*T^24 + 
        10062250593185080*T^25 - 14448583390736640*T^26 + 
        19518110933732140*T^27 - 24903382858636956*T^28 + 
        30092232460252116*T^29 - 34498603567779796*T^30 + 
        37564383951117664*T^31 - 38869312581717552*T^32 + 
        38220432407215168*T^33 - 35695979992421532*T^34 + 
        31630618399998732*T^35 - 26545682287305540*T^36 + 
        21043765974228212*T^37 - 15696075600987792*T^38 + 
        10950628745757832*T^39 - 7080432849562476*T^40 + 
        4177122717380652*T^41 - 2182363895128636*T^42 + 
        940895218596780*T^43 - 257230000233252*T^44 - 58093381614720*T^45 + 
        159894854730312*T^46 - 157631071269540*T^47 + 118110726365228*T^48 - 
        75436870166616*T^49 + 42671833264980*T^50 - 21714244386752*T^51 + 
        10000906301636*T^52 - 4173163483152*T^53 + 1574043029528*T^54 - 
        533983545056*T^55 + 161702971968*T^56 - 43256716800*T^57 + 
        10079055872*T^58 - 2006818560*T^59 + 332424768*T^60 - 44040448*T^61 + 
        4381056*T^62 - 291328*T^63 + 9728*T^64))/T^32 + 
     (a*(16384 - 466944*T + 6690816*T^2 - 64144384*T^3 + 462023680*T^4 - 
        2662359552*T^5 + 12762542592*T^6 - 52252454144*T^7 + 
        186130957056*T^8 - 584528190592*T^9 + 1633152715648*T^10 - 
        4081913467584*T^11 + 9140947394112*T^12 - 18270848411872*T^13 + 
        32171075682912*T^14 - 48221245546096*T^15 + 55550972528720*T^16 - 
        27264275875320*T^17 - 89640816671856*T^18 + 384416001530784*T^19 - 
        988528826956608*T^20 + 2071777344895208*T^21 - 
        3823158424137904*T^22 + 6414013031563656*T^23 - 
        9946588804310000*T^24 + 14398195712987632*T^25 - 
        19577036590803264*T^26 + 25107556700387576*T^27 - 
        30458637262647152*T^28 + 35017207060065384*T^29 - 
        38195662420377008*T^30 + 39548740879721824*T^31 - 
        38869312581717552*T^32 + 36236075478611008*T^33 - 
        31998921139824320*T^34 + 26705643800185464*T^35 - 
        20990427883295344*T^36 + 15454320207572776*T^37 - 
        10567622400921168*T^38 + 6614683625955280*T^39 - 
        3687081459810688*T^40 + 1717138351651032*T^41 - 
        534666038698000*T^42 - 72253444715400*T^43 + 307613011385808*T^44 - 
        336770016962592*T^45 + 275076938969024*T^46 - 191120094200136*T^47 + 
        117859945913216*T^48 - 65655758213296*T^49 + 33285440206080*T^50 - 
        15391074676320*T^51 + 6484162226176*T^52 - 2480130807744*T^53 + 
        856315728896*T^54 - 264745546880*T^55 + 72505214976*T^56 - 
        17339132160*T^57 + 3551494144*T^58 - 606509568*T^59 + 83013632*T^60 - 
        8549376*T^61 + 589824*T^62 - 20480*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((-1536 + 46080*T - 694656*T^2 + 6998912*T^3 - 52907200*T^4 + 
        319476800*T^5 - 1602560704*T^6 + 6858362944*T^7 - 25526523008*T^8 + 
        83820153312*T^9 - 245488653944*T^10 + 646652691544*T^11 - 
        1541698799948*T^12 + 3341584042708*T^13 - 6601991277776*T^14 + 
        11896377009144*T^15 - 19508890135116*T^16 + 28929996096696*T^17 - 
        38246797485032*T^18 + 43669576413784*T^19 - 39558331138364*T^20 + 
        19308400354760*T^21 + 22760064065444*T^22 - 88786961707864*T^23 + 
        174810755794268*T^24 - 269378320492108*T^25 + 354367784633468*T^26 - 
        408459735614568*T^27 + 412689978719724*T^28 - 356502991153584*T^29 + 
        242185221167284*T^30 - 85839006881468*T^31 - 85839006881468*T^32 + 
        242185221167284*T^33 - 356502991153584*T^34 + 412689978719724*T^35 - 
        408459735614568*T^36 + 354367784633468*T^37 - 269378320492108*T^38 + 
        174810755794268*T^39 - 88786961707864*T^40 + 22760064065444*T^41 + 
        19308400354760*T^42 - 39558331138364*T^43 + 43669576413784*T^44 - 
        38246797485032*T^45 + 28929996096696*T^46 - 19508890135116*T^47 + 
        11896377009144*T^48 - 6601991277776*T^49 + 3341584042708*T^50 - 
        1541698799948*T^51 + 646652691544*T^52 - 245488653944*T^53 + 
        83820153312*T^54 - 25526523008*T^55 + 6858362944*T^56 - 
        1602560704*T^57 + 319476800*T^58 - 52907200*T^59 + 6998912*T^60 - 
        694656*T^61 + 46080*T^62 - 1536*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((9216 - 254976*T + 3555072*T^2 - 33234432*T^3 + 233898880*T^4 - 
        1319564544*T^5 + 6205854144*T^6 - 24983563136*T^7 + 87735562848*T^8 - 
        272475417024*T^9 + 755845463824*T^10 - 1885673459616*T^11 + 
        4247332057992*T^12 - 8641740096496*T^13 + 15814968377556*T^14 - 
        25705329487272*T^15 + 35962437194942*T^16 - 39622866516144*T^17 + 
        22159433556540*T^18 + 41360181092784*T^19 - 187708664467518*T^20 + 
        463902181430784*T^21 - 921172012516450*T^22 + 1604101610327136*T^23 - 
        2536216497239184*T^24 + 3705238031238016*T^25 - 
        5052601168355994*T^26 + 6471894977564736*T^27 - 
        7819175288143418*T^28 + 8934856761829008*T^29 - 
        9673077712917996*T^30 + 9931435652441848*T^31 - 
        9673077712917996*T^32 + 8934856761829008*T^33 - 
        7819175288143418*T^34 + 6471894977564736*T^35 - 
        5052601168355994*T^36 + 3705238031238016*T^37 - 
        2536216497239184*T^38 + 1604101610327136*T^39 - 
        921172012516450*T^40 + 463902181430784*T^41 - 187708664467518*T^42 + 
        41360181092784*T^43 + 22159433556540*T^44 - 39622866516144*T^45 + 
        35962437194942*T^46 - 25705329487272*T^47 + 15814968377556*T^48 - 
        8641740096496*T^49 + 4247332057992*T^50 - 1885673459616*T^51 + 
        755845463824*T^52 - 272475417024*T^53 + 87735562848*T^54 - 
        24983563136*T^55 + 6205854144*T^56 - 1319564544*T^57 + 
        233898880*T^58 - 33234432*T^59 + 3555072*T^60 - 254976*T^61 + 
        9216*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
